機場共享自助值機托運服務資源配置研究

劉 英， 向 勇， 楊秀清， 周新志

(1.四川大學電子信息學院， 成都 610065； 2. 中國民航局第二研究所， 成都 610041； 3.民航成都物流技術有限公司， 成都 611400)

1 引 言

目前，隨著航空客運量的顯著增長，旅客到達機場登機過程中的一系列操作常常產生明顯的等待時間，這被認為是機場服務能力水平低下的表現，從而影響旅客對機場服務的滿意感.機場現有的值機和行李托運系統的智能化程度較低，且相互獨立，仍要求旅客完成一系列復雜的手續.盡管機場現已部分引入自助值機技術，但自助柜臺并非共享使用，行李托運仍為人工處理，且行李運輸系統在行李處理高峰期無法及時擴展路徑等來滿足旅客的需求.Wittmer[1]表明自助服務技術(自助值機和自助托運)有利于提升旅客值機流程滿意感.以及國際航空電訊集團的Dong[2]在論壇中倡導共享自助設備，即任意航空公司、任意航班的任意旅客都可在同一個設備上進行值機托運操作.通過引入共享自助設備來簡化值機托運手續和采用自主移動機器人(Autonomous Mobile Robot，AMR)進行無軌道運輸，盡量減少旅客所需時間和緩解機場資源有限問題.

機場值機系統的資源配置研究可分為靜態和動態下的建模優化研究，大多數學者所建靜態模型以最少運營成本、最小開放設備數量等為優化目標函數[3-4].隨著優化目標函數的增多，文獻[5]提出一個平衡了服務水平和服務成本的值機柜臺分配決策系統.文獻[6]在給定時間間隔內對值機柜臺的分配問題進行有效解決，使旅客滿意度最大化.此外，還可引入概率函數、策略或權重等方法來優化多目標模型.一般而言，靜態配置為了保證持續的服務水平，會造成系統設備利用率較低.在機場資源動態配置方面，Hsu等[7]建立了動態分配乘客和動態分配設施的數學模型，但是該模型仍然是基于復雜的登機手續的組合優化.田超[8]收集首都機場T2的值機數據，提出機場值機資源動態配置的優化建議，但模型未能達到同時優化旅客滿意度和設備利用率.楊揚[9]建立旅客值機排隊等待時間的預估模型，對開放的柜臺進行動態調整，但該研究仍是基于人工值機柜臺.

目前對于機場值機系統的資源配置研究主要集中在獨立模式下人工值機柜臺的數量分配、開放時間和輪班計劃的優化上，值機和托運分開進行，這對于有托運需求的旅客來說，僅僅引入自助值機技術意義不大，因此值機和托運手續將會朝著共享自助一體化的方向發展.已有學者研究了旅客對自助技術的接受程度，文獻[10]通過概率統計分析了不同人群對于自助技術的選擇傾向.文獻[11]研究了旅客對自助技術的認可程度和特征，提出了不同激活比例的自助設備規模將改善旅客等待時間的假設，但其并未關注自助設備的利用率.

因此，本文研究了此場景下的資源配置問題，考慮系統中值機和托運相互協同工作的模式，建立了共享自助值機托運系統的靜態資源整數規劃模型，以解決該問題在靜態分配下的最優性.以及動態調整配置方案策略，旨在解決自助設備利用率不高的欠缺問題.參考機場規劃范圍，將一天分為若干個相同間隔的規劃周期，在每個規劃周期中通過靜態資源優化配置模型得到可行的配置方案，然后在運行期間執行動態調整策略.并利用中型機場的實際數據對該模型和策略進行測試分析了結果，驗證了可行性.

2 靜態資源優化配置模型

采用AMR運輸的共享自助值機托運系統的資源配置問題是一個關聯多決策變量的復雜多目標問題，但是機場主要關注配置方案的成本、處理能力和能夠提供的服務水平，因此模型將旅客量作為輸入，以柜臺數量和AMR數量為兩個關鍵決策變量.系統中設備滿足若空閑立即響應服務策略，旅客滿足先到先服務(FCFS)策略，為了描述該模型，需要使用以下符號.

2.1 索引與參數

Pol：需要托運行李的旅客比例；

Pli：托運行李量為i的旅客比例，i={1,2,3}；

Tgt：時間段t內柜臺可提供辦理手續的時間，一般Tgt=t；

c1,c2：單位AMR和單位柜臺運營成本；

m1,m2：AMR和柜臺運營成本占總成本的權重；

Mt: 時間段t內到達機場的旅客量M；

Mtr: 時間段t內到達值機托運系統的旅客量；

Nt: 時間段t內值機托運系統需要處理的行李量；

D: 若干個相同間隔的規劃時間段t集合；

ρt: 時間段t內系統的服務強度；

P0t:時間段t內柜臺空載率；

λ: 旅客的到達間隔服從參數為λ的負指數分布；

Wq t: 時間段t內旅客平均排隊等待時間；

2.2 決策變量

N1t：時間段內配置的AMR運輸設備數量，N1t∈[0,N1max]，N1max為AMR數量最大值；

N2t：時間段內開放的值機托運柜臺數量，N2t∈[0,N2max]，N2max為柜臺數量最大值；

u：N1tmodN2t不等于0時為1，否則為0；

v：((Nt-N1t)modN1t)modN2t不等于0時為1，否則為0；

x：(Nt-N2t)modN1t等于0時為1，否則為0；

s：(Nt-N2t)modN1t不等于0時為1，否則為0；

h：N1tmodN2t不等于0時為1，否則為0；

其中，yit表示城市群t年i城市的人均GDP，agg表示產業集聚水平，inn表示技術創新，Zit是控制變量，包括外商直接投資 （fdi）、政府干預度 （gov）、信息化水平 （xxh），μit是隨機誤差項。考慮到滯后一期的經濟增長會對當期經濟增長產生一定的影響，為體現經濟增長的動態性，在模型中引入經濟增長的一階滯后項 （yit-1）。

w1,w2:w1,w2為0-1變量.

時間段t系統開放服務時，N1t表示配置的AMR數量；N2t表示開放的柜臺數量；式(1)為目標函數1使該配置下總運作成本最小.旅客柜臺平均服務時間為tserve，柜臺處理完手續后，AMR將行李搬運至行李收集總線，每個行李的處理方式相同，平均運輸時間為ttrans，式(2)為目標函數2使Nt個行李處理的總時間最小.

Minf1=m1*c1*N1t+m2*c2*N2t

(1)

(2)

2.3 約 束

Mtr=Mt∑Pol，Mt={M|(M,t)},?t∈D

(3)

(4)

w1+w2=1，w1,w2∈{0,1}

(5)

(6)

(7)

(8)

0

(9)

∑Nt*tserve≤N2t*Tgt,?t∈D

(10)

(11)

約束(3)為需要托運行李的旅客數量，其中,Mt為不同時間段t的旅客量；約束(4)為有行李托運需要的旅客所托運的行李總量；約束(5)～(7)表示系統在t時間段內只可滿足其中一種AMR規模配置情況，以及對應決策變量N1t和N2t比值的取值范圍；約束(8)表示行李數量由該AMR規模處理情況只可滿足是否整數倍處理完畢其中一種；約束(9)是場景和成本限制；約束(10)表示容量約束；約束(11)表示旅客平均排隊等待時間Wqt小于滿意解Φmin，該服務水平約束用排隊論來描述.

3 動態調整策略

由于機場資源有限，機場的值機和行李處理系統實際服務能力常常無法達到最佳服務策略，如圖1所示，系統提供的服務能力(虛線)常常超過其需求量(實線)，造成設備利用率低下，浪費資源；然而在一些高峰時期服務能力嚴重不足，給旅客留下航空公司的服務能力低下的形象.

圖1 機場值機資源配置的傳統模式Fig.1 The traditional mode of airport check-in resource allocation

該系統提供的服務能力很大程度上取決于機場在戰術層面上做出的調度，因此機場需要一個自助值機托運設施動態調整配置方案的決策系統，來配置更為靈活的方案，對設備進行更充分的利用.

3.1 新增設備策略

為了滿足旅客排隊等待時間小于排隊等待時間滿意解，系統新增設備策略的描述如下.

其中,Tqueue(m)的分析如下.

假設以最糟糕的情況來考慮N2個柜臺此次進入空閑狀態的剩余時間，即?zi=tserve,i=1,2,…,N2，則Tqueue(m)可簡化為

因此，新增設備策略可重新描述為

3.2 減少設備策略

4 仿真實驗與結果分析

在非線性復雜規劃問題上，進化計算比傳統的數學優化效果更好；在求解速度上，由于該系統的各參數在固定場景中的規律較為穩定，因此相比于其他進化算法，差分進化算法能夠更快找到靜態資源優化配置模型的可行解.

4.1 機場數據準備

模型選取場景大小以國內某中型機場現有自助托運系統所在場景為參考，對傳統的值機島場景和行李托運場景進行適當改造，設置為50 m*35 m的空間，AMR的運輸速度穩定在1.0 m/s，AMR平均運輸往返時間為80 s(包含裝卸行李時間).據國內某機場自助設備的使用情況來看，自助設備的旅客操作時間為20～30 s，假定值機托運柜臺的平均服務時間穩定為30 s，旅客在柜臺的最低操作時間為20 s.

模型的輸入為各時間段的旅客量，為驗證模型的可行性，獲取國內某機場單航班旅客到達比例分布表[12]，整理后各時段的到達比例如圖2所示.選取60 min為統計時段，結合航班計劃，計算獲得各時間段到達旅客數，表1為計算得到某日6:00～21:00旅客人數到達分布.

表1 各時間段旅客人數到達分布表Tab.1 Passenger arrival distribution table in each time period

圖2 單航班旅客到達比例分布Fig.2 Passenger arrival distribution per flight

據SITA 2019旅客IT洞察報告顯示[13]，80%的旅客托運行李，而大部分(56%)只托運一件行李，18%旅客托運兩件行李，還有7%旅客托運三件行李.由此可根據該時段到達旅客量獲得需要托運的行李數量，作為值機托運系統的最終輸入.

4.2 靜態資源配置模型求解結果

當Wq≤1 min/人時，模型輸出各時間段的配置方案如表2所示.

表2 靜態資源模型求解配置方案

根據表2求解的配置方案，繪制配置的設備數量與旅客量之間的關系圖如圖3所示，二者呈正相關關系.模型產生配置方案的設備數量和旅客量之間的正相關關系與實際機場分配結果的關系相符合，但是旅客的到達類型、到達間隔都存在不確定性，因此配置方案是否達到模型設計要求還需對實際情況進行仿真驗證，仿真用于評估和改進規劃，以幫助機場提供旅客滿意的服務水平.

圖3 配置方案的設備數量與旅客量關系圖Fig.3 Relationship diagram between the number of equipment and passenger volume of the allocation scheme

4.3 離散事件仿真模型

由于所建模型是基于采用AMR運輸的共用自助值機托運系統，該系統暫未在機場投入使用，本文選擇數值仿真的方式，采用Java語言編程對模型進行仿真模擬.假設旅客到達流為泊松流，到達間隔服從負指數分布，編程產生服從該分布的隨機數數組，模擬該時間段的旅客到達情況.模型的排隊等待時間滿意解設為1 min，將模型求解出該旅客量的配置方案應用到程序仿真中，統計仿真中系統處理完當前旅客量花費的總時間、柜臺總處理時間、AMR的總運輸時間和旅客總等待時間，計算柜臺利用率、AMR重載率和旅客排隊平均等待時間，結果如表3所示.

通過表3計算整個系統的平均柜臺利用率為43.8%，AMR的平均利用率為58.4%，平均排隊等待時間為0.488 min.不同配置方案系統的柜臺利用率都能穩定在40%左右，AMR利用率穩定在50%以上，旅客的平均排隊等待時間全部保持在1 min以下.

表3 各時間段仿真數據Tab.3 Simulation data of the allocation scheme in each time period

4.4 動態調整配置方案

當選擇不同的初始配置方案時，對系統的設備利用率和旅客等待時間都有不同程度的影響.從表4計算得到當初始配置設備數量較大時，整個系統的設備利用率為47.5%和 63.4%，旅客排隊等待時間穩定在1 min；從表5可知當初始配置設備數量較小時，設備利用率為50.7%和 67.5%，旅客平均排隊等待時間為1.5 min.

表4 各時間段的指標數據(初始配置設備數量較大)Tab.4 Simulation data in each time period (larger initial allocation scheme)

表5 各時間段的指標數據(初始配置設備數量較小)Tab.5 Simulation data in each time period (smaller initial allocation scheme)

4.5 結果對比分析

盡管本文使用的值機托運系統與大多數學者研究的不同，但是機場此類系統的評價方式相似，比如機場看重設備利用率，旅客看重排隊等待時間.對比文獻[7]對桃園機場的傳統值機方式建模和應用研究結果，本文所建立靜態資源配置模型得到的配置方案，在柜臺利用率上比桃園機場整體值機系統利用率(0.438vs. 0.189)提高了132%，同時平均排隊等待時間(0.488 minvs. 1.3 min)降低了62.4%.因此，該模型滿足文獻[11]提出機場全面引入自助技術將旅客平均排隊等待時間降低62%的假設.

動態調整策略仿真得到當初始配置設備數量較大時，整個系統的設備利用率較靜態配置的設備利用率(0.438vs. 0.475和0.584vs. 0.634)提升8.5%，旅客排隊等待時間穩定在1分鐘；當初始配置設備數量較小時，設備利用率(0.438vs. 0.507和0.584vs. 0.675)提升15.7%，旅客平均排隊等待時間穩定在1.5 min.與文獻[8]提出的模型相比，其自助值機島平均設備利用率為38.4%，而本文所建模型和策略將設備利用率穩定在50%左右.

以旅客量Nt為1 074為例如圖4(a)，相同的初始配置方案，相比靜態配置，動態調整分別提高了系統設備利用率1.72%和2.03%，且旅客排隊等待時間保持在一分鐘以內.這對于機場來說僅僅引入一個調整策略就能在不影響旅客的排隊等待時間滿意度的前提下，提高設備利用率.從圖4(b)可以看到當初始配置方案配置的設備數量越少時，設備利用率越高，但同時旅客排隊等待時間也會增加.

(a) 相同初始配置方案(a) The same initial allocation scheme

由于旅客的實際到達是不穩定的，因此有必要進行設備數量的調整.圖5為不同初始配置方案的設備數量的變化情況，可以看到當初始配置方案配置的設備數量越少時，動態調整策略增加設備的次數越多，該旅客量下單位小時內最多調整了3次.

圖5 不同初始配置方案動態調整次數對比(Nt=1 074)Fig.5 Comparison of the adjustment times for different initial allocation scheme

5 結 論

本文提出了一種整數規劃模型和動態調整策略相結合的方式，來優化共享自助值機托運一體化系統的資源配置問題，其中建立的整數規劃模型，能夠解決靜態資源的最優配置問題，保證持續的服務水平貼近旅客的實際需求.考慮到靜態資源配置方案存在資源浪費的情況，在其基礎上，加上動態調整策略，提高設備利用率.通過對實際客流量的離散事件模擬，仿真計算結果表明：(1) 與傳統值機系統相比，共享自助值機托運服務技術可大大降低旅客排隊等待時間和提高值機柜臺利用率；(2) 引入動態調整策略能穩定旅客排隊等待時間的同時提高設備利用率.因此，該規劃模型和動態調整策略能夠為未來機場應用AMR到機場行李處理系統提供重要參考和優化技術.