碳達峰視角下的中國地級以上城市碳排放與經濟發展相關性研究

□束蘭根 辛 晴

[1. 南京審計大學 南京 211815；2. 南京大學 南京 210023]

引言

由二氧化碳排放而引發的全球氣候變化是一個廣泛關注的熱點話題，目前已有超過130個國家和地區提出了有關碳達峰、碳中和的目標。作為全球碳排放大國，中國在2020年9月第七十五屆聯合國大會上就碳排放問題做出莊嚴承諾，提出在2030年實現碳達峰、2060年實現碳中和的雙碳目標[1]。實現2030年碳達峰目標期間也是我國“十四五”規劃的關鍵時期，我國的經濟社會發展邁向全面綠色轉型階段，亟需統籌經濟高質量發展和城市綠色低碳轉型，并需要對碳達峰目標進行進一步分解，制定詳細城市碳減排的路線圖和施工圖以及經濟產業發展政策。

本文采用IPCC排放因子方法（Intergovernmental Panel on Climate Change, IPCC）[2]對中國地級以上城市在2012年、2015年和2018年的碳排放進行核算，并按照碳源部門進行詳細分解，構建一個全面而準確的城市碳排放面板數據集①，并基于城市碳排放數據對中國城市碳排放和碳達峰影響因素進行定量分析。通過構建環境庫茲涅茨曲線模型（Environmental Kuznets Curve，EKC）進行穩健回歸分析來說明中國城市碳排放與經濟高質量發展之間的關系，并估算中國城市實現碳達峰的經濟閾值，從而判斷我國2030年實現碳達峰目標的合理性。進一步，通過分解各個經濟部門的碳排放，準確識別出工業能源、交通運輸、農業、農村和城鎮生活等碳達峰重點控制行業和部門②。此外，還針對碳交易市場試點能否促進城市碳達峰這一關鍵問題進行實證檢驗，得出應加快啟動全國碳市場，全面發揮碳減排市場機制的結論。最后，將城市按照人口數量和區域位置進行分類研究，發現不同類型城市的碳達峰路徑存在異質性。具體而言，人口超過250萬大城市和東部發達城市已經出現碳達峰拐點，而中西部的中小城市則尚未出現明顯的碳達峰跡象。因此，中央政府在制定碳達峰政策時應注重政策的區域針對性，要重點扶持中西部中小城市的綠色低碳發展。

一、文獻綜述

（一）碳排放核算

作為研究溫室效應的重要指標，碳排放核算對衡量一個地區環境狀況具有重要意義。根據文獻，核算地區碳排放最常用的方法是實際測量法和物質平衡法。例如，王雪娜和顧凱平[3]通過搜集大氣監測多個指標，按照公式對碳源碳排放量進行計算，同時指出了在測量一般農業生產和森林生態系統碳排放量的時候大多使用的是實測法。張慧[4]運用物質平衡法和排放系數法對山東省碳排放進行了核算，并對山東省碳排放趨勢進行了預測。張鵬[5]采用物質平衡算法計算了山西省碳排放量，并通過指標分解分析法、投入產出分析法、一般均衡法和計量經濟分析法對碳排放量的影響因素進行了比較和評價。

實測法和物質平衡法對于所采集的氣體以及測量誤差有很高要求，需要對大氣測量技術和碳化學反應過程以及可能產生的物理、化學衍變進行全面記錄，數據準確度很難把握。而IPCC排放因子方法是由IPCC第四小組提出的碳排放核算方法，主要用于估算國家溫室氣體排放量以及碳匯清除量。相比實測法和物質平衡法，IPCC排放因子方法更加直觀明確而且核算結果誤差更小，在國際碳核算中得到了非常廣泛應用。例如，蔡博峰[6]利用IPCC排放因子方法對長江三角地區的碳排放量進行測算，進而進行長三角碳排放績效的研究。蘇穎等[7]同樣是用IPCC排放因子方法對上海各產業和行業的碳排放量進行核算與分析。李霞[8]在運用IPCC排放因子方法計算碳排放的基礎上，根據計算出的結果將我國劃分成不同的區域，進而研究不同產量對于區域碳排放量的影響。

（二）碳排放與經濟發展的關系

劉芳芳等[9]選取中國9個平均GDP超過1萬美元的省市作為研究對象，結果表明這些省市的經濟增長與其碳排放之間的關系已經脫鉤，并且脫鉤關系逐漸加強。林伯強和劉希穎[10]運用馬爾可夫概率分析法和LMDI分解法（Logarithmic Mean Division Index, LMDI）對我國人均碳排放量、人均收入和庫茲涅茨曲線進行了預測，并指出人均收入應該作為碳排放重要的解釋變量。郭朝賢[11]通過構建碳排放模型，運用LMDI對中國1995～2007年的碳排放進行分解研究，得出經濟因素與碳排放高度相關的結論。針對上海地區，曹昶和樊重俊[12]提出了上海碳排放與經濟增長水平、產業、能源結構以及強度等指標的相關性，并運用灰色關聯分析方法對這些指標之間的相關性進行了測度，比較了影響上海碳排放的重要指標，通過比較得出影響上海碳排放的主要經濟因素是經濟發展水平，而影響程度最低的因素是國家或者地區的產業結構。梁朝暉[13]根據推導出的碳排放與能源消耗總量結構的關系式，得出這些變量高度相關，進而對于上海碳排放總量、人均碳排放、碳排放強度的未來趨勢進行預測。Song等[14]分析長三角地區碳排放的驅動因素。這些研究都表明碳排放與經濟發展因素之間存在著高度的相關性。

（三）中國碳達峰研究

對于碳達峰問題，首先，文獻上主要通過計算二氧化碳排放和經濟增長之間的脫鉤系數進行研究。例如，臧宏寬等[15]根據二氧化碳排放和經濟增長的變動情況，得出脫鉤結論，當碳排放處于強脫鉤和弱脫鉤時，未來的碳排放會有可能出現達峰狀態。針對具體的城市碳達峰判斷，則大多根據脫鉤系數理論和WRI提出的城市在近5年或者更長的歷史時間內CO2排放變化趨勢；其次，根據模型模擬來判斷碳達峰狀況。李俠祥等[16]通過指標分解模型、自上而下模型以及系統優化模型對中國碳達峰進行預測和研究，認為我國在能源結構、發展模式等方面做出的調整極有可能在2030年及以前達到碳達峰狀態。但由于模型假設和現實情況有一定差距，結果需要進一步的優化。馬丁和陳文穎[17]運用能源系統優化模型，以2030年實現碳達峰作為假設，對于碳達峰的實現路徑和可能的水平進行分析，并做出一些節能減排的建議。趙明軒等[18]運用Meta回歸分析法對于我國實現碳達峰的路徑進行研究，且其研究的樣本所得出的結果與我國2030年實現碳達峰的結果一致。郭芳等[19]運用蒙特卡洛方法和K均值聚類方法對于我國的達峰狀況進行預測及特征描述，認為我國是否能夠實現碳達峰主要是由低碳潛力型城市和傳統工業轉型期城市決定。張立等[20]提出判斷我國是否實現碳達峰的兩個條件：地區是否有明確的碳達峰目標和做出的減排承諾是否為無條件的。

此外，Kennedy等[21]指出環境庫茲涅茨曲線模型（EKC）兼顧經濟狀況和環境的變化，假定一個地區的污染狀況先隨著經濟的發展而惡化，當經濟發展超過一定閾值時，污染狀況會有所改善。EKC曲線的頂點與碳達峰的概念相似。例如鐘良和王紅梅[22]根據北京市人均GDP和人均碳排放量之間的關系，建立EKC曲線，觀察倒“U”圖像來判斷北京市的碳達峰狀況。因此，本文在研究過程中，選擇將EKC曲線和碳達峰的研究分析結合起來，進一步推動碳達峰研究的發展。

二、研究方法

（一）城市碳排放核算

本文核算的城市碳排放主要包括直接碳排放和間接碳排放。城市直接碳排放量的核算基于IPCC排放因子方法，計算的公式為：

公式（1）中計算的碳排放量為直接排放部分，碳排放因子選取IPCC缺省排放因子，具體數值如下表1所示。

表1 IPCC缺省排放因子

城市間接碳排放主要采用城市范圍內的外調電量乘以全國電網平均排放因子（0.610 1 t CO2/MWh）。城市外調電量=城市用電量–城市發電量。其中城市用電量來自《中國城市統計年鑒》，城市發電量（基于化石能源的發電量和非化石能源的發電量）則基于發電企業點源數據庫統計各城市范圍內的企業發電量。最終，各城市的碳排放總量包括了直接碳排放量及間接碳排放量。此外，本文根據《省級溫室氣體清單編制指南（試行）》和《2006年IPCC國家溫室氣體清單指南》[23]對城市碳排放總量進一步細分，分別核算工業能源、工業生產過程、農業、服務業、城市生活、農村生活和交通運輸的碳排放量，這也是本文進行經濟分析的重要基礎。

（二）碳達峰研究模型

本文首先根據環境庫茲涅茨曲線理論，選取了地區生產總值、人口數、工業產值占比、服務業產值占比作為中國城市碳排放的主要影響因素，探究城市碳排放與經濟發展之間的關系，并根據估計的曲線來預測中國城市碳達峰情況。構建的計量模型如下：

在回歸的過程中，首先將城市總碳排放以及區分直接碳排放和間接碳排放代入上述模型（2）的被解釋變量進行回歸研究。再根據碳源的不同細分為農業碳排放、服務業碳排放、工業能源碳排放、工業生產過程碳排放、城鎮生活碳排放、農村生活碳排放和交通碳排放來分別進行回歸，從而識別不同部門的碳排放和達峰情況。

中國碳交易試點于2011年在國內8個試點省市逐步展開。碳交易市場主要利用市場的規則，對碳交易試點城市的企業分配碳排放份額，且份額可以用于交易，通過交易手段來對碳排放總量進行控制。碳交易市場理論上能夠降低企業的減排成本，從而促進企業進行碳減排，在總體上降低城市碳排放。為了驗證碳交易市場的實際效果，本文將碳交易試點城市作為虛擬變量引入模型，進一步探究碳交易市場對于城市碳排放量的影響以及對于城市碳達峰的促進作用。具體而言，模型在引入碳交易試點城市這一虛擬變量的基礎上，將交易試點與所選取的四個影響因素進行交叉，從而考察碳交易試點城市與非試點城市在碳達峰方面的差異。四個模型如下：

以上四個模型均是考慮在碳交易試點的情況下，對不同經濟變量與碳排放之間關系的影響，具有針對性。像模型（2）一樣，以上4個模型均控制了城市重要社會經濟變量以及城市固定效應。

三、數據

（一）基礎數據

本文的碳核算范圍覆蓋中國地級以上城市，所涉及的數據主要來源于2012年、2015年以及2018年的《中國城市統計年鑒》、中國高空間分辨率排放網格數據（CHRED）、污染源普查數據庫、污染源普查動態更新數據庫、環境統計數據庫的環境數據以及行業協會數據等微觀經濟數據。

在城市碳排放影響因素以及碳達峰研究中，本文選取的經濟變量主要包括地區生產總值、總人口、工業占比以及服務業占比；另選取了主要的社會經濟變量作為控制變量，從而更好地厘清城市碳排放與社會高質量經濟發展的因果關系。主要變量的定義以及描述性統計如下表2、表3所示。

表2 變量的定義與數據來源

表3 描述性統計

首先對碳排放基礎數據進行圖形展示。根據圖1所示，我國地級以上城市碳排放2012～2018年呈上升的趨勢，但上升的幅度在逐漸減少。其中，直接碳排放在這三年的數據中體現出上升趨勢且幅度越來越小，而間接碳排放仍然是以比較穩定的幅度逐年上升。由于間接碳排放在總碳排放量中的占比較小，雖然間接碳排放上升的幅度相較于直接碳排放稍大，但是總碳排放的上升趨勢依然減緩，符合碳達峰的趨勢。

圖1 中國地級以上城市碳排放總體情況

接下來按照碳排放來源的經濟部門進行分類，可以清楚了解我國碳排放結構。如圖2所示，在我國地級以上城市分部門碳排放中，工業能源排放一直都是二氧化碳排放占比最大的部門，占比高達79%。但是其比例在2018年顯著下降，這與我國積極推進經濟結構轉型和促進工業節能減排密切相關。同時，工業過程的碳排放比例在2018年急劇上升，占比約為47%，同樣也反映我國工業生產技術的迅速發展，因此工業部門應是我國實現碳減排、碳達峰的重要抓手。除此以外，通過橫向比較可以發現，無論是城鎮生活還是農村生活，這兩者的碳排放所占的比例都非常小，而且在年份間變動不大。相對而言，交通運輸部門的碳排放占比較大，這也反映了我國交通部門的發展和私人汽車市場的迅速成長。服務業碳排放的比例在這三年總體呈下降趨勢，在我國經濟發展和產業轉型過程中，服務業在經濟占比穩步提升，該部門的碳排放持續下降。

圖2 中國地級以上城市分部門碳排放

四、實證結果

（一）城市碳排放與經濟高質量發展之間的關系

為了考察城市碳排放量與經濟發展的關系，對城市碳達峰進行預判，首先根據城市碳排放總量與地區生產總值（GDP）繪制散點圖，結果如圖3所示。

圖3 總碳排放量與地區生產總值擬合圖

從圖3可以看出，整體而言，中國地級以上城市的碳排放隨著經濟增長而提高，而且擬合線的斜率逐漸減小，最后趨于平行。該圖形說明中國城市的碳排放符合環境庫茲涅茨曲線理論，而且未來碳排放趨勢可以結合地區生產總值來進行預測?；诖耍M一步采用固定效應模型進行回歸分析，得到結果如表4所示。

表4第（1）列是基準回歸結果，而第（2）列是加入了控制變量同時控制了城市固定效應的結果，并且在省級層面對標準誤差進行聚類修正。結果顯示，模型的回歸結果始終保持穩健，因此在對結果進行解讀時，主要參考加入控制變量和城市固定效應的結果。從第（2）列的回歸結果中可以看出，城市的地區生產總值這一項的系數最大，對于城市的總碳排放和直接碳排放影響也最為顯著，且一次項系數為正，二次項系數為負，圖像呈倒U型，符合環境庫茲涅茨曲線理論。而其他影響因素，如地區人口、工業和服務業占比均不顯著，所以本文在預測城市碳達峰時，將主要考慮地區生產總值這一關鍵變量，作為城市碳達峰與否的主要判斷條件。根據表4第（2）列的結果計算中國城市碳排放的達峰狀況。由于本文在研究時，主要考慮地區生產總值這一變量，所以根據城市總碳排放和地區生產總值所形成的二次項公式對于碳排放達峰狀況進行預測。據二次項公式的圖像可知，當總碳排放的自然對數ln（GDP）=–β1/2β2=22.346/2*0.067 3=17.43時，即當城市的平均生產總值約為3 700億元時，我國城市碳排放將達到峰值。而根據表5的多個機構對于中國2030年的GDP預測，并以337個地級市作為基礎，可計算得到2030年我國城市的平均GDP的預測值。按照美元/人民幣最低匯率的結果進行換算，可以發現只有美國農業部的預測結果小于3 700億元。而在其他機構的預測下，我國城市平均GDP在2030年均超過3 700億元，所以可以判斷中國有信心在2030年實現碳達峰。

表4 中國地級以上城市二氧化碳排放關鍵影響因素

表5 中國2030年國內生產總值預測

進一步將碳排放總量劃分為直接碳排放和間接碳排放，代入模型（2）進行回歸。結果分別在表4第（3）～（6）列中展示。同樣參考第（4）列和第（6）列更加嚴格的控制變量結果，可以發現城市直接碳排放和總碳排放的達峰情況基本一致，地區生產總值與城市直接碳排放呈倒U型曲線關系，而間接碳排放則與地區生產總值關系不顯著?？疾炱渌刂谱兞颗c城市碳排放的關系，可以發現空氣污染與電力消耗這兩個變量與城市總碳排放和直接碳排放顯著相關。該結果表明，中國地級以上城市的碳減排與空氣污染控制具有較強的協同效應，二氧化碳減排政策可以和我國嚴格的空氣污染治理政策以及節能政策相結合，從而實現節能減排與藍天保衛雙贏的結果。

接下來將城市碳排放根據碳源細分為農業碳排放、服務業碳排放、工業能源碳排放、工業生產過程碳排放、城鎮生活碳排放、農村生活碳排放、交通碳排放，再將各部門的碳排放作為被解釋變量代入模型（2）中，結果展示在表6。從結果中可以看出，中國地級以上城市的服務業二氧化碳排放與地區生產總值呈倒U型關系，這說明該部分的碳排放已經出現達峰跡象，隨著經濟的增長，服務業的碳排放增速將進一步減緩，逐漸實現碳達峰。與此同時，工業生產過程產生的碳排放已經下行階段，隨著經濟的增長，該部門碳排放將進一步減少。這一結果說明我國的工業生產與西方發達國家相比，具有后發優勢。由于在工業生產過程中采用了大量清潔技術和超低排放技術，近年來我國工業生產的碳效率得到顯著提升，這也是我國地級以上城市實現碳達峰的最大優勢。同時，由地區生產總值的系數判斷其他部門碳排放，包括農業、工業能源、城鎮生活、農村生活和交通部門，并不呈顯著倒U型，故沒有發現達峰跡象。隨著經濟增長，這些部門的碳排放仍將繼續增加。因此未來的碳政策要考慮傾向于這些部門，比如通過農業技術扶持提高農機運作過程中的能源效率、積極推進綠色交通出行方式等政策實現各部門的同步碳減排，從而確保我國在2030年實現碳達峰。

表6 中國地級以上城市分部門二氧化碳排放關鍵影響因素

（二）碳交易試點的作用

碳市場交易試點作為我國碳減排政策的創新舉措之一，其減排成效受到了學界和政府的關注。本文將碳交易試點城市作為虛擬變量，與各個主要因素進行交乘，從而檢驗碳交易試點對城市碳排放和碳達峰的影響。結果展示于表7，表7的（1）（2）（3）（4）列結果分別為模型（3）（4）（5）（6）回歸后的結果。根據第（1）列的回歸的結果可以發現，引入碳交易試點之后，城市地區生產總值與碳排放之間的庫茲涅茨曲線更加顯著，說明相較于非試點城市，碳交易試點城市的碳排放總量隨著經濟的增長將更早實現達峰。而地區人口、工業占比和服務業占比這三個變量并不能很好地預測城市碳排放達峰路徑，因此碳交易試點與非試點城市在這些變量上的差異也并不顯著。

表7 中國碳市場試點對地級以上城市碳排放的影響

基于該結果，政府未來應該大力推行全國碳市場的建設，從而最大限度地發揮碳市場對城市碳排放的減排作用。但由于很多省市和地區對碳市場的交易機制尚不熟悉，在全國范圍內推出世界上最大的碳市場并非易事。政府在對全國碳市場進行設計的同時，已陸續在8個城市和地區開展了碳排放權交易的試點工作。目前，全國碳市場啟動在即，為確保試點地區減排成果的有效性和市場的穩定性，明確試點市場的整合計劃刻不容緩。

（三）異質性分析

最后為了分析中國地級以上城市碳達峰路徑的異質性，本文根據城市的人口數量，將城市劃分為中小城市、大城市以及特大城市三個子樣本。其中中小城市的人口為250萬以下，大城市人口在250～500萬，特大城市為人口在500萬以上③。分樣本回歸結果展示在表8。

表8 不同類型城市碳排放影響因素

根據回歸的結果可以看出，中國大型城市已經出現較為顯著的碳達峰趨勢（第2列），而中小城市的碳達峰趨勢并不明顯（第1列）。雖然特大城市的倒U型曲線也并不顯著（第3列），但是這主要是由于特大型城市的碳排放與經濟發展已經脫鉤。因此，隨著經濟的增長，特大型城市的碳排放將進一步下降。所以，政府在制定碳減排政策時，需要考慮城市的特征類型，并且要注意區域的協調發展。同時，碳排放政策要重點覆蓋中小型城市，通過加大對于中小城市碳排放的資金投入力度，設計更多配套政策來改善中小城市的碳排放和經濟發展之間的關聯。

除了考慮城市的人口類型，本文還根據城市所在的區域對城市進行劃分。將我國的城市劃分為東部、中部、西部三種類型。分樣本回歸結果展示在表9。根據回歸的結果可以看出，東部城市的碳達峰最為顯著。由于東部城市大多為經濟發達城市，經濟發展水平相較于其他城市要好，也采取了更先進的碳減排技術，在碳排放與經濟脫鉤的表現更好。而中部和西部城市的碳達峰趨勢并不顯著，這主要是由于中西部城市在經濟發展水平和碳減排技術方面與東部城市相差較多，因此政府在制定政策時要注重政策的區域針對性，重點扶持中西部城市的低碳發展。

表9 不同區域碳排放影響因素

五、結論

本文以中國地級城市的碳排放核算為基礎，定量研究城市碳排放與地區生產總值、人口總數、工業占比、服務業占比這四個經濟變量之間的關系以及碳達峰條件，根據環境庫茲涅茨曲線理論研判中國城市是否會在2030年之前實現碳達峰，并針對2011年逐漸開展的碳交易試點，深入分析碳試點對于城市碳達峰的促進作用。最后將城市按照人口和區域進行分類，探討不同類型城市在碳達峰路徑上的異質性。研究結果表明：

1. 地區生產總值對于城市的碳排放影響最大，而且與碳排放呈現明顯的倒U型曲線關系，從而計算得出中國城市實現碳達峰的地區生產總值閾值為3 700億人民幣。根據不同機構對中國經濟增長率的預測，中國城市的平均生產總值在2030年之前均超過3 700億人民幣這一閾值，因此可以判斷我國城市在2030年前可以順利實現碳達峰目標。進一步對不同部門的碳排放分析得到，我國農業、工業能源、城鎮生活、農村生活、交通等部門的碳排放尚未出現達峰拐點，在今后仍會有較大增長。因此未來碳達峰政策應重點關注這些部門，一方面通過加大政府直接投資，另一方面要調動銀行機構的積極性，發揮市場間接融資的作用，通過大力發展綠色金融幫助提高薄弱部門和行業的碳效率[26]。

2. 中國碳交易市場試點對于城市碳達峰具有積極的促進作用。為加快全國碳市場建設，發揮市場的減排機制，中央政府應在雙碳目標相關的一攬子政策中明確碳交易市場的角色和地位，應加快立法程序為相關政策提供關鍵的法律依據。同時，其他措施也需協調配合，例如，作為中國“十四五”規劃的內容之一，中央政府應為全國碳市場設立與2030年雙碳目標相一致的配額上限。同時，進一步制定完善規則體系和法制保障體系，保障碳市場上的份額交易可以有效進行，真正落實企業作為交易主體應有的權利和義務。作為下一步的計劃，可通過引入價格調控機制和探索創新交易產品，如碳期權或期貨等，整合和協調全國碳市場和試點碳市場，提高市場的流動性和穩定性，并繼續探索與國際碳市場建立連接的可能性。

3. 按照人口數量和區域位置對城市進行分類研究，判斷大型、特大型城市以及位于東部地區的城市已經出現碳排放峰值，而中小城市和中西部城市尚未出現。因此，中央政府在制定碳政策時，需要更多關注中小型城市和中西部城市。這些城市經濟發展動力不足，且碳排放管理技術相對落后，需要通過區域協同發展來實現碳達峰。中央政府可以借鑒《京都議定書》的清潔發展機制（Clean Development Mechanism，CDM）和聯合履約機制（Joint Implementation，JI），更好地利用發達城市的技術和資金優勢以及中西部城市的生態優勢，支持發達城市以技術或資金支持的方式參與中西部城市的產業升級與節能減排。由此產生的絕對新增減排量，由發達城市與中西部城市共享，從而形成東部城市和中西部城市、大城市和小城市的聯合達標機制，最終實現區域經濟高質量發展和碳達峰的雙贏。

（感謝中國人民大學生態金融研究中心副主任、環境學院環境經濟與管理系教授、博士生導師藍虹對本文的指導。）

注釋

①本文碳核算數據主要來自中國高空間分辨率排放網絡數據（CHRED），該數據每兩年核算一次，目前最新數據年份為2018年，數據包含城市數量為：2012年288個城市；2015年294個城市；2018年337個城市。

②本文的研究對象為中國地級城市，包括下轄的市轄區和鄉鎮。按照IPCC排放因子方法，城市碳排放包含下轄鄉鎮地區的農村生活碳排放。

③根據國務院《關于調整城市規模劃分標準的通知》，中國城市可劃分為超大城市（人口＞1 000萬）；特大城市（1000萬＞人口＞500萬）；大城市（500萬＞人口＞100萬）；中等城市（100萬＞人口＞50萬）；小城市（人口＜50萬）。按照國務院分類的大城市和特大城市樣本分析結果與表8結果類似。但是，中小城市因子樣本太小而無法分析。因此，本研究對中小城市分類進行了調整從而保證每個子樣本量滿足回歸要求。