富水砂巖隧道垂直凍結法施工效果數值分析

李守剛

摘要：依托一新建鐵路工程隧道，采用數值模擬的方法，分析了富水砂質地層中大埋深鐵路隧道垂直凍結法施工的效果。結果表明：在垂直凍結的前60 d，凍結管產生凍結交圈，但交圈程度存在間隙，土體溫度處于-4～-8 ℃，交圈受施工影響容易受熱融化;當垂直凍結117 d后，土體凍結效果明顯，凍結壁長度為57.0 m，寬度達到了16.7 m，溫度達到-16 ℃，呈大范圍連續分布，此時進行隧道的開挖施工能夠較好地保證圍巖處于穩定狀態;垂直凍結后，圍巖的最大強度發揮系數由未凍結前的1.305（塑性區貫通）減小到凍結后的0.300（只在仰拱腳處局部存在塑性），說明在富水砂巖地層中，采用垂直凍結法施工的效果明顯，能夠有效保證圍巖的穩定性。研究成果可為同類型地層中隧道的施工提供參考。

關 鍵 詞：富水砂巖;隧道施工;垂直凍結;凍結交圈

中圖法分類號：TU45

文獻標志碼：A

文章編號：1001-4179（2021）09-0160-07

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.09.026

0 引 言

凍結法施工作為一種特殊的施工技術，由于具有加固地層強度高、穩定性好、隔水效果強，且施工條件基本不受支護范圍與深度限制等優點，被廣泛應用于煤礦、交通等工程建設中[1-2]。目前，凍結法在交通工程建設中的應用主要集中在軟土及富水砂卵石地層地鐵聯絡通道的施工中，已經積累了大量的研究成果。孟慶軍等[3]依托南寧地鐵，對富水圓礫地層中施工聯絡通道采用凍結法進行了數值計算分析;覃偉等[4]依托南京地鐵二號線，對超長聯絡通道的人工凍結法施工進行了實測分析;李海等[5]依托南寧地鐵，運用凍結法解決了聯絡通道開挖過程中的涌水問題;朱現磊等[6]以某地下聯絡通道為原型，進行了水平凍結模型試驗研究。

以上研究大都集中于地表淺層范圍內的地鐵聯絡通道的水平凍結法施工，而對于埋深較大的山嶺鐵路隧道，由于其凍結深度和范圍大，施工周期長，費用高等特點，應用較少，尤其對富水砂質地層中的應用更少。本文將以寧廈固原市原州區至王洼鐵路程兒山隧道為背景，運用數值模擬的方法對富水砂巖地層中隧道的垂直凍結法施工效果進行研究。

1 工程概況

程兒山隧道地處富水的砂巖地層中，隧道全長6 437 m，最大埋深290 m。由于該砂巖地層為泥質弱膠結地層，遇水易產生結構破壞，水穩特性差。該地層在施工中由于受擾動而變成松散的砂狀，與水結合后呈流動狀態，導致隧道開挖時的穩定性極差，拱部及邊墻部位極易發生坍塌現象。隧道施工過程中就出現多次坍塌，現場情況如圖1所示。

在現場發生坍塌后，首先對隧道采取了常規的加固措施（注漿預加固、增厚初期支護等），但效果并不明顯。因此，結合隧道的地層特性，采用垂直凍結法對圍巖進行預加固處理，其凍結管的現場布設位置如圖2所示。設計了共計128個凍結孔，分為A～E 5排，排孔間距為2.74 m，外側A、E兩排共71個凍結孔，孔間距為1.62 m;內部B、C、D三排共45個凍結孔，孔間距為3.20 m;封頭孔12個，孔間距1.56 m。凍結管鹽水平均溫度為-28～-30 ℃，開挖前先進行60 d的積極凍結。

2 熱量控制方程與有限元模型

2.1 熱量控制方程

Harlan等[7-8]提出了土體凍融過程中的物質運動遷移的綜合方程。根據能量守恒和質量遷移理論，土體在凍結時水蒸氣蒸發耗熱很少，同時水分遷移帶動的熱量遷移也很小，可忽略對流、質量遷移等作用，只考慮土骨架、介質水的熱傳導及冰水相變作用，其傳熱控制方程如下[9-10]：

采用顯熱容法對土體凍結過程中因冰-水相變產生的潛熱進行等效處理。在凍結過程中土體的等效導熱系數和等效體積比熱容可以表示為

溫度邊界條件表示如下：

對于伴隨冰水相變的熱傳導強非線性問題，得到解析解是很困難的，多采用伽遼金法求得有限元解[11-12]，如下式所示：

2.2 有限元計算模型

建立的程兒山隧道垂直凍結法有限元模型如圖3所示，其中左邊為隧道位置及斷面形狀圖，右邊為凍結管網格劃分情況圖。

由于現場凍結管的長度為234 m。垂直凍結法施工段隧道的最大跨度為7.8 m，最大高度為10.4 m。因此，在模型中，高度Y方向根據隧道位置和凍結管布置情況取260 m，隧道橫斷面X方向取為55 m，隧道Z方向取為122 m。根據設計資料，初期支護為C25噴射混凝土，設計厚度為43 cm，二次襯砌為C45鋼筋混凝土，設計厚度為60 cm，計算中圍巖和隧道襯砌均采用實體單元進行模擬。

3 計算參數及模型驗證

3.1 計算參數

根據凍結管布置及凍結情況，凍結管從2015年12月25日開始運行，2016年1月15日時鹽水溫度達到-5 ℃左右，1月23日達到-23 ℃左右。在后續的凍結過程中，凍結管內鹽水的去、回路溫度一直保持在-23～-25 ℃，且溫差保持在4.5～5.0 ℃。凍結管鹽水的去、回路溫度如圖4所示。

在進行有限元計算時，熱學計算邊界條件為：模型底面的熱流密度為0.06 W/m2，地表面與大氣相通，空氣與地表之間的對流換熱系數為12.5 W/（m·K），其余面均為絕熱面。根據固原市區的多年氣溫統計資料（見圖5），擬合得到該地氣溫Ta變化曲線為

式中：t為時間，月。

力學計算邊界條件如下：模型底部采用固定約束;隧道頂部高度為實際覆土厚度，為自由邊界;模型縱向垂直于Z軸的兩個面約束其法向（Z方向）的位移;模型橫向垂直于X軸的兩個面同樣約束其法向（X方向）的位移。

隧道穿過區域為富水砂巖，其熱力學計算參數如表1所列。在垂直凍結時，土層中的水分發生凍結，使砂巖的熱物理參數發生變化，力學參數明顯升高。表1中，ρ為砂巖密度;Ef、γf、φf、cf分別為正凍區土體的彈性模量、泊松比、內摩擦角和凝聚力;下標u為未凍區的相應物理量。

3.2 模型驗證

按圖2布設凍結管后，對程兒山隧道圍巖進行垂直凍結。凍結過程中，在垂直凍結孔附近布設了測溫孔，對土體凍結過程進行監測，測溫孔深度207 m和213 m處的地溫變化如圖6所示。同時，取這兩個位置處的地溫變化驗證本文所建立的隧道垂直凍結熱-力耦合模型的正確性。由圖6可以看出：計算得到的測溫孔溫度變化與實測地溫變化趨勢一致，能夠很好地吻合，說明采用本文建立的熱-力耦合模型可以反映程兒山隧道垂直凍結過程中地層的降溫過程。

4 結果分析

4.1 溫度場分布

程兒山隧道穿越的砂巖地層成巖性差，膠結弱，富水，圍巖穩定性差。采用垂直凍結法的目的是使富水砂巖中的水分發生凍結，形成冰-砂膠結體，從而提高隧道圍巖的強度和自承能力，改善施工過程中隧道圍巖的穩定性，避免施工過程中拱部及邊墻發生較大變形和坍塌。垂直凍結過程中，凍結區域會形成明顯的凍結壁交圈，凍結壁交圈的范圍和厚度反映了凍結的效果，這對隧道開挖施工過程中圍巖的穩定性有重要影響。

圖7為不同凍結時間點，深度為-220 m處（隧道拱頂處）土體的等溫線圖。由圖7可以看出：垂直凍結40 d，凍結管作用范圍內，除B排、C排和D排凍結管的間隙位置地溫大于0 ℃，交圈程度存在間隙外，其余位置地層均處于負溫（見圖7（a）），并且由于凍結管分布的原因，地層溫度場在隧道前段呈U型分布。說明凍結40 d之后，隧道凍結交圈已經產生（A排、B排、D排和E排同排凍結孔產生交圈，并且A排與B排凍結孔、D排和E排不同排凍結孔之間也產生交圈）。造成B排、C排和D排凍結管間隙地溫處于正溫的原因是B排、C排和D排凍結管的間距為3.16 m，遠大于A排和B排凍結管間距的1.62 m。這時隧道垂直凍結過程尚未完成，圍巖尚未完全凍結，圍巖的穩定性無法保證，不宜進行隧道開挖施工。相比凍結40 d的情況，隧道垂直凍結60 d后，凍結管周圍圍巖基本全部交圈，凍結效果較為明顯，土體最低溫度達-12 ℃，凍結壁寬度為14.48 m，是隧道跨度7.84 m的1.85倍（圖7（b））。雖然C排凍結管與B排和D排凍結管的間隙部分都已發生凍結，但這些間隙位置土體的溫度處于-4～-8 ℃，如果馬上進行隧道施工，在施工擾動下這一部分砂巖極易受熱融化，強度降低，進而使圍巖穩定性變差，故不宜在此時進行隧道施工，需進一步凍結。垂直凍結90 d后，隧道范圍內大范圍土體溫度達到-12 ℃，局部土體溫度達到-16 ℃，凍結壁寬度為15.68 m，達到隧道跨度的2倍。凍結117 d后，凍結作用范圍內土體凍結效果已經非常明顯，U型區域后土體溫度達到-16 ℃，并呈大范圍連續分布，凍結壁長度為57 m，寬度達到了16.70 m（圖7（d））。此時凍結壁厚度及凍結壁強度已經滿足設計要求，可以進行隧道開挖施工。

圖8為垂直凍結117 d后，隧道所處地層等溫線分布圖。結合圖7（b）可以看出：經過117 d的垂直凍結后，沿隧道軸線方向，凍結段長度為57 m，沿隧道跨度方向，凍結段寬度為16.7 m;隧道即將施工區域土體溫度大范圍處于-16 ℃，甚至在凍結管附近溫度低至-22 ℃;凍結壁長度和寬度滿足設計要求，可以進行隧道開挖施工。

4.2 圍巖穩定性分析

在隧道的開挖施工過程分析中，圍巖是否穩定常以塑性區的發展與分布來判斷，也可以采用Mohr-Coulomb準則中的強度發揮系數SMF和其最大拉應力來進行判斷。根據以往施工經驗，采用強度發揮系數SMF和最大拉應力來判定圍巖的受力形態和破壞機理的公式如下[13]：

式中：σ1和σ3分別為圍巖的第一主應力和第三主應力。當σ3>0時，圍巖受壓，采用強度發揮系數SMF判定圍巖塑性情況：SMF<1，巖體處于彈性階段，SMF>1時，圍巖進入塑性屈服階段。當σ3<0時，圍巖受拉，采用最大拉應力準則判定圍巖塑性情況，當拉應力σ3發展到等于巖石的單軸抗拉強度σt時，圍巖發生拉裂破壞，產生塑性區。

圖9為垂直凍結后隧道開挖時圍巖的強度發揮系數。結合圖8可以看出：采用垂直凍結法后，隧道所處富水砂巖區域大范圍處于-16 ℃，形成冰-砂膠結體，圍巖的強度得到很大提高，自承能力也明顯增強。隧道開挖后，只有局部位置（隧道拱腳）處受到應力集中的影響，圍巖的最大強度發揮系數為0.3，分布于隧道拱腳處。但最大發揮系數未超過1，圍巖處于彈性受力階段，為穩定狀態。圖10給出了垂直凍結后隧道施工圍巖的應力分布。可以看出，隧道開挖后最大應力為1.0 MPa，應力最大位置位于拱腳應力集中處，但最大應力值未超過凍結砂巖的抗拉強度，圍巖也處于穩定狀態。

為了更好地說明垂直凍結法對隧道圍巖穩定產生的積極影響，給出了不進行凍結法施工隧道開挖后的圍巖強度發揮系數，如圖11所示。由圖可以看出，隧道直接開挖后，隧道圍巖強度系數最大值為1.305，隧道圍巖強度發揮系數大于1的范圍沿隧道輪廓線大量分布，并且在拱頂位置處貫通，這意味著如果不進行凍結法預先對圍巖加固而直接施工，圍巖有失穩的危險。比較圖9可以看出，采用垂直凍結法對圍巖進行預先加固可以使圍巖的最大強度發揮系數由1.305（貫通狀態）減小到0.300（不貫通狀態），使開挖時的圍巖處于穩定狀態。

5 結 論

（1）考慮溫度對土體導熱性能和力學強度的影響，建立了富水砂巖隧道凍結法施工的熱-力耦合模型，并通過比較凍結過程中測溫孔實測溫度與計算溫度來驗證模型的正確性。結果表明計算溫度與實測溫度吻合很好，建立的熱-力耦合模型能夠反映隧道的垂直凍結過程。

（2）垂直凍結前期，雖各凍結管凍結交圈已經產生，但由于凍結管布設間距的原因，交圈程度存在間隙，并且土體溫度處于-4～-8 ℃，受施工擾動影響極易受熱融化，需進一步進行凍結。至凍結117 d，土體凍結效果已經非常明顯，凍結壁長度為57 m，寬度達到了16.70 m，溫度達到-16 ℃，并呈大范圍連續分布，可以進行相應的隧道開挖施工。

（3）隧道開挖前不對圍巖進行凍結預加固，在開挖過程中隧道圍巖會發生失穩破壞。采用垂直凍結法施工對保持圍巖穩定有積極影響，可使圍巖的最大強度發揮系數由未凍結前的1.305（貫通狀態）減小到凍結后的0.300（不貫通狀態），圍巖處于穩定狀態。

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（編輯：鄭 毅）