用于種子呼吸檢測的虛擬鎖相放大器設計

王志綱，賈良權，劉 杰，高 璐，唐琦哲，祁亨年

(湖州師范學院 信息工程學院，浙江 湖州 313000)

0 引 言

隨著微弱信號檢測技術的不斷發展，鎖相放大器已成為一種成熟產品，被廣泛應用于不同行業.根據鎖相放大器核心部分相敏檢波器或解調器實現方式的不同，可將傳統的鎖相放大器分為模擬型和數字型兩類[1].早期的鎖相放大器完全由模擬電路實現.但由于受到帶寬、環境和模擬器件自身老化等影響，其產生的誤差和零點漂移較大，且性能不穩定[2].隨著集成電路等技術的發展，出現了局部采用數字化器件代替模擬器件的數模混合產品.但其核心相敏檢波部分仍為模擬技術，本質上依然是模擬鎖相放大器，性能也沒有得到提升[3].隨著微處理器的發展，采用DSP等技術實現的數字鎖相放大器，其核心器件完全由微處理器的內部軟件實現，并使用數字運算代替模擬乘法和濾波，速度快且誤差小，不易受直流偏置影響，且已成為鎖相檢測領域的發展趨勢.但其核心的FPGA和DSP對數據的處理能力有限，難以實現過于復雜的濾波算法[4].

LabVIEW作為一種擁有強大圖形化編程環境的虛擬儀器軟件，具有編程簡單、可靠性高等特點.相較模擬型和數字型鎖相放大器，在LabVIEW中實現的虛擬鎖相放大器以計算機軟件為核心，既克服了模擬鎖相放大器容易受環境因素影響的缺點，又彌補了數字鎖相放大器數據處理能力的不足，提高了檢測的下限和靈敏度，具有成本低、靈活度高、可編程性較強等特點，更能適應工程實際的各種需求[5].近年來，虛擬鎖相放大器因其良好的線性度和精度被廣泛應用于工業控制、高校教學等領域.

在種子呼吸檢測實驗中，由于種子的活力指數與呼吸關系存在強相關性[6]，因此可通過測量其呼吸數據，即種子呼吸所產生的二氧化碳濃度來得到種子的活力指數[7].種子呼吸時的二氧化碳濃度變化量很低，屬于典型的微弱信號[8].而鎖相放大器具有抗干擾能力強、動態范圍大、集成度高等特點，能夠將微弱信號從相對較強的噪聲中顯示出來.因此，在系統中加入鎖相放大器，能夠大幅度提升實驗結果的精確度.

本文根據種子呼吸檢測原理[9]，將檢測極限可達ppm級別的可調諧二極管激光吸收光譜技術(tunable diode laser absorption spectroscopy，TDLAS)[10]替代傳統的小籃子法，對種子呼吸實驗過程中二氧化碳的濃度進行實時檢測[11]，并結合LabVIEW圖形化編程能力和數據處理能力，在PC機上設計一種基于相干解調方法的虛擬鎖相放大器.該虛擬鎖相放大器采用正交矢量鎖相放大算法，同時加入參數配置、數據預處理與保存、濃度反演、波形顯示等模塊，形成一個完整的檢測系統.該虛擬鎖相放大器具有穩定性好、實時性強、精準度高等特點.本文將其應用于種子呼吸系統二氧化碳濃度的實時測量，并進行相關的理論分析和實驗驗證.

1 鎖相放大器的基本原理

利用相干檢測方法設計的鎖相放大器，其核心是相敏檢波部分.處理信號時，輸入種子的吸收光譜信號和二倍頻信號，分別經過兩個通道進入相敏檢波器進行解調，再通過低通濾波器對交流分量過濾，計算后輸出最后結果[12-15].鎖相放大器主要包括信號通道、參考通道、相敏檢波模塊和低通濾波模塊.其結構原理見圖1.

圖1 鎖相放大器原理圖Fig.1 Principle block diagram of phase locked amplifier

定義輸入待測信號X(t)為：

X(t)=A1sin(ωt+α)+B(t)，

(1)

其中,A1sin(ωt+α)為待測目標信號，A1為信號幅值,ω為角頻率,α為相位,B(t)為噪聲.

參考信號與待測信號具有相同的頻率.設其相位為β，幅值為A2.將兩路參考信號分別定義為：

Y1(t)=A2sin(ωt+β)，

(2)

Y2(t)=A2cos(ωt+β).

(3)

將待測信號與參考信號輸入相敏檢波器進行計算，并將得到的兩路輸出信號經低通濾波器濾除交流分量后，得到兩個直流分量：

(4)

(5)

通過上述直流分量，經計算得到待測信號的幅值φ與相位γ：

(6)

(7)

以上為鎖相放大器的工作原理.通過上述過程能夠檢測和還原輸入信號中的微弱交流信號.

2 系統設計與實現

2.1 整體程序設計

對本文設計的虛擬鎖相放大器的硬件，需要進行測試實驗的設備主體部分為White多次反射腔.該設備體積小、光程長，具有較高的檢測靈敏度.對軟件部分，則利用LabVIEW設計圖形化虛擬鎖相放大器，主要包括信號輸入、數據采集、相關運算、低通濾波等子模塊.將種子呼吸容器采集到的種子呼吸實驗數據通過信號調理電路放大、濾波等處理后，由配備的研華PCI-1714數據采集板卡的DAQ數據采集模塊進行采集，再送入虛擬鎖相放大器.虛擬鎖相放大器的程序主要包括參考信號的產生、鎖相放大、低通濾波處理等幾個模塊.采集的數據進入鎖相放大器后與通道內相位差90°的兩路虛擬參考信號進行互相關運算，通過虛擬低通濾波器濾除交流分量后輸出結果，經計算得到信號的幅值相位參數后顯示在前面板上.系統結構如圖2所示.

圖2 虛擬鎖相放大器系統結構Fig.2 The system structure of virtual phase locked amplifier

軟件部分程序如圖3所示.采用正交矢量鎖相放大算法[16-17]，將數據采集卡采集到的數據通過動態數據轉換控件轉換成波形.為使數據更加平滑，得到的結果更好，將其進行歸一化預處理.轉換函數為：

圖3 部分程序框圖Fig.3 Partial program block diagram

(8)

其中,x*為處理后的數據,x為原始數據,min為原始數據中的最小值,max為原始數據中的最大值.

歸一化處理后將得到的數據與參考信號相乘，送入相連的兩級濾波器，經濾波處理后得到的輸出結果顯示在前面板的波形圖中.

前面板的設計是圍繞軟件的主要功能進行的[18].左邊為設置模塊，主要包含采樣參數配置、濾波器參數配置、數據預處理與保存設置、濃度反演等功能.其中，參數配置模塊可進行濾波器的截止頻率和階數設置，以及采樣率和采樣數的配置；濃度反演模塊可進行實時的氣體濃度顯示；右邊為波形顯示模塊，可實時顯示原始數據、輸出數據、濃度等波形.虛擬鎖相放大器前面板的整體界面如圖4所示.

圖4 鎖相放大器前面板Fig.4 Front panel of phase locked amplifier

2.2 濃度反演模塊設計

考慮到工程的應用實際，在設計中加入二氧化碳濃度實時反演模塊.由比爾-朗伯吸收定律可知，調制光經氣體吸收后產生的二次諧波信號帶有氣體的濃度信息，且二次諧波的峰值與濃度的對應關系接近線性[19].本研究首先通過前期氣體標定的實驗數據得到二氧化碳濃度與二次諧波幅值的關系(圖5)，再使用Origin軟件計算其具體的表達式，為y=575.675 23x+265.745 07.該表達式可通過實驗得到二次諧波幅值實時反演出的二氧化碳濃度，并在前面板進行顯示.

圖5 二氧化碳濃度與二次諧波幅值關系Fig.5 Relationship between second harmonic amplitude and carbon dioxide concentration

2.3 解調參數設置

在解調信號過程中，還需對信號進行濾波處理.顯然，不同濾波器的性能各不相同.為探究不同類型濾波器在本虛擬鎖相放大器中表現出的性能差異，采用控制變量法進行實驗.實驗過程中保持濾波器的階數和截止頻率等參數不變，將濾波器的類型分別換成巴特沃斯濾波器、橢圓濾波器、貝塞爾濾波器和切比雪夫濾波器進行實驗，可得到同等條件下不同類型濾波器的輸出諧波結果，如圖6所示.由此可見，切比雪夫濾波器具有更高的幅值和更良好的對稱性.因此，本文選用切比雪夫濾波器.

圖6 不同濾波器的輸出諧波結果Fig.6 Output harmonic results of different filters

此外，在進行濾波器的參數配置時，需要設置一定的截止頻率才能得到較好的輸出諧波結果.但在選擇切比雪夫濾波器進行實驗時，發現高截止頻率對實驗結果無影響.因此，需要進一步研究濾波器的低截止頻率對輸出諧波結果的影響，即在第二級濾波器的高、低截止頻率和第一級濾波器的高截止頻率保持不變的基礎上，改變第一級濾波器的低截止頻率，分別設置為600 Hz、1 600 Hz、2 600 Hz、3 600 Hz，并進行實驗，結果見圖7.將第一級濾波器的高、低截止頻率和第二級濾波器的高截止頻率保持不變，改變第二級濾波器的低截止頻率，分別設置為1 000 Hz、2 000 Hz、3 000 Hz、4 000 Hz，并進行實驗，實驗結果見圖8.

圖7 改變第一級濾波器低截止頻率所得輸出諧波結果Fig.7 Output harmonic results obtained by changing the low cut-off frequency of the first filter

圖8 改變第二級濾波器低截止頻率所得輸出諧波結果Fig.8 Output harmonic results obtained by changing the low cut-off frequency of the second filter

由兩次實驗結果可見，截止頻率越小，對稱性越差，隨著截止頻率增大，輸出諧波的幅值也越大，且增長速率先快后慢，最后趨于一個定值.基于此，實驗時可根據實際需求調節各級截止頻率，以得到較理想的輸出諧波幅值.

2.4 相位差設置

本實驗中參考信號α1與α2的相位差為90°.相關研究表明，待測信號θ1與參考信號α1之間的不同相位差會對諧波信號產生不同的影響[20-21].這在氣體濃度測量中是一個不容忽視的因素.以二次諧波為例，本實驗中當待測信號θ1與參考信號α1的相位差θ2發生變化時，正弦和余弦的輸出信號隨之發生改變(圖9).在圖9的4個小圖中，α1分別為0°、30°、110°、240°，α2分別為90°、120°、200°、330°，即參考信號的相位差始終固定在90°，變量為θ2；當相位差θ2在[0,2π]內變化時，二次諧波的正弦和余弦信號幅值與相位都發生了不同程度的變化，對結果影響較大.為消除該相位差的影響，本文統一采用θ2為0°，即選擇α1為0°、α2為90°進行實驗.需要指出的是，鎖相放大器無法自動檢測參考信號與待測信號的相位差.因此，在實驗過程中需要手動調節，使得θ2為0°.

圖9 正弦和余弦輸出信號隨待測信號與參考信號的相位差θ2的變化情況Fig.9 The change of sine and cosine output signal with the phase difference between the signal to be measured and the reference signal

3 實驗測試與分析

為驗證本文設計的虛擬鎖相放大器在實際應用中的可行性，將其投入到工程應用實驗中對二氧化碳濃度進行實測.首先將出廠濃度為1 008 ppm的二氧化碳充入呼吸池，注射激光，待采集到實驗數據后送入虛擬鎖相放大器進行數據處理與計算解調，并記錄解調后的二次諧波幅值，再根據濃度反演模塊中二氧化碳強度與二氧化碳濃度的線性擬合關系計算二氧化碳濃度.計算得到的二氧化碳濃度與實際二氧化碳濃度1 008 ppm的平均誤差為0.26%，見表1.結果表明，該系統具備較高的精確度，能夠進行實際的工程應用.

表1 測得的二次諧波幅值與精度

4 結 論

鎖相放大器是用于檢測微弱信號的重要儀器.本文根據種子呼吸實驗中對二氧化碳濃度檢測的需求，結合TDLAS技術，采用正交矢量鎖相放大算法，利用LabVIEW平臺設計一種具有數據采集、濃度反演、波形顯示等功能的虛擬鎖相放大器，用于對種子呼吸數據的處理.實驗結果表明，本文設計的虛擬鎖相放大器具有較高的穩定性和抗干擾性，測量精度可達99.74%，能夠精確測量二氧化碳濃度，為檢測種子的活力指數提供數據參考.