壓水堆燃料組件流致振動關鍵技術研發及應用

馮志鵬, 齊歡歡, 黃 茜, 黃 旋, 陳 果,張毅雄

(中國核動力研究設計院，核反應堆系統設計技術重點實驗室,四川 成都 610213)

0 引 言

壓水堆燃料組件的結構非常復雜，同時經受高輻射、高溫、高壓以及冷卻劑流體沖刷，在反應堆正常運行過程中，冷卻劑的循環流動會使得燃料棒發生微幅振動，這些振動使燃料棒在與格架接觸的界面上產生相對位移，并在支撐處發生包殼磨損(grid-to-rod fretting，GTRF).燃料棒的這種漸進磨損損傷是影響燃料組件在正常運行和事故工況下結構完整性的關鍵因素，根據全世界壓水堆的燃料棒失效率的統計數據，GTRF磨損失效事故占比高達78%[1].

GTRF是一個非常復雜的物理現象，受很多因素影響，如定位格架彈簧和剛凸的形狀，夾持力大小，堆內流場分布，冷卻劑流動引起的非線性振動以及燃料棒和格架支撐間的交互作用與摩擦等.當冷卻劑通過燃料組件時，就會產生流體激勵進而引起燃料棒的振動[2]，而振動會引起支撐和燃料棒間較小的相對運動而導致磨損[3-4].同時，隨著輻照蠕變和輻照生長的作用，彈簧松弛和定位格架的變形變得更加顯著，這會導致幾何形狀的改變，如包殼的向內蠕變及定位格架的增長等，在這些條件下，彈簧和剛凸極有可能與燃料棒喪失接觸，在定位格架和燃料棒之間形成間隙或導致格架夾持失效[5-6]，并增大流致振動效應，進一步增大磨損.此外，制造缺陷、燃料棒及定位格架設計不合理等因素也可能導致磨損發生.對此，很多研究者開展了GTRF磨損相關的理論與試驗研究，包括：燃料棒流致振動機理研究[7]；燃料棒周圍流體的計算流體動力學(CFD)模擬和湍流載荷研究[8];燃料棒振動與磨損計算方法研究[4]等.這些研究對于燃料棒的抗微動磨損設計有重要的指導意義，可提高反應堆運行的安全性和經濟性.通常，耐久性試驗是評估燃料組件抗磨損能力的標準方法，但其試驗成本高，經濟性差.為更好地指導燃料組件的設計、試驗以及運行，開發預測燃料棒流致振動及包殼微動磨損的分析程序，可以比較經濟地解決相關問題，并預測由于微動磨損導致的燃料棒包殼的剩余壽命.基于此，國外相關機構開發了VITRAN程序用于預測GTRF和模擬燃料棒非線性振動，模型中考慮了由包殼蠕變、彈簧松弛、格架生長以及微動磨損等引起的燃料棒—格架的間隙.同時，還基于Monte Carlo模型開發了統計分析模塊，以考慮存在于燃料組件和邊界條件中的大多數力學參數的不確定性.另外，針對燃料棒包殼的微動磨損問題，還開發出了燃料棒振動微動磨損分析程序VIBUS[9].

目前，雖然國內外針對燃料棒的流致振動及微動磨損已開展了大量的研究，但由于燃料棒與包殼間的微動磨損問題是個相當復雜的過程，還需在試驗研究的基礎上不斷修正已有的經驗公式，盡量準確地建立理論模型，充分分析微動磨損機理，并采取有效措施減小或避免由流致振動及微動磨損造成的風險.對此，本研究針對壓水堆中的燃料組件，開展流致振動及其誘發的微動磨損分析評價理論模型構建、軟件研發及工程應用研究，擬為核級設備的安全、高效及穩定運行提供技術支撐.

1 理論模型

通常，壓水堆燃料組件需考慮3種流致振動機理，即湍流激勵、流彈失穩及漩渦脫落，其理論基礎為浸沒在水中的薄壁圓柱體的流致振動響應及磨損計算.以下對這3種流致振動機理的理論模型做簡要介紹，更詳細的描述參見文獻[2].

1.1 湍流激勵

由湍流引起的振幅為，

(1)

(2)

1.2 流彈失穩

(3)

式中，參數k是棒束特性(形狀、間距)與流動流體的函數.

1.3 漩渦脫落

對于第i階振型，漩渦脫落頻率定義為,

(4)

由漩渦脫落引起的最大振幅可表示為,

(5)

1.4 磨損理論模型

本研究的燃料棒包殼的磨損理論模型基于Archard擦傷磨損公式，按照圓柱與平面接觸產生磨損的形式計算微動磨損深度，

(6)

1.5 軟件研發

基于以上理論模型，本研究團隊成員進一步優化了分析流程，研發了燃料組件流致振動分析專用軟件，其主要計算流程如圖1所示.通過標準例題、基準例題和不確定度例題并與同類軟件計算結果的比較，其最大的差異僅為0.840%，表明開發的專用軟件與同類軟件符合很好，完全滿足工程使用的要求.

圖1 專用軟件主要計算流程圖

2 動態特性

在壓水堆燃料組件中，一組N×N的燃料棒由N×N的定位格架多點支承.在建立燃料棒動態特性分析模型時，本研究將燃料棒簡化為流場作用下的多跨連續梁，定位格架位置分別受2個彈簧片和4個剛凸作用.因定位格架對燃料棒的約束關于格架對角線對稱，因此,在有限元模型中，將單根燃料棒簡化為二維平面歐拉梁，定位格架對燃料棒的支承則簡化為平面的彈性約束，具體如圖2所示.采用彈簧單元模擬格架彈簧和剛凸與燃料棒間的相互作用，剛度值通常通過實驗獲得，靜水中燃料棒的流體力以附加水質量的方式考慮.典型的燃料棒動態特性分析有限元模型如圖3所示，圖4給出了其前2階振型.通過模態分析可以獲得燃料棒在靜水中的動態特性，模態信息也為專用分析程序提供關鍵輸入參數.

圖2 定位格架對燃料棒的約束簡化示意圖

圖3 燃料棒有限元模型 圖4 燃料棒前2階振型

3 響應特性

流致振動引起燃料棒和格架之間相對運動，從而導致燃料棒磨損.兩跨格架之間燃料棒的振動在包殼和格架的接觸處產生切向的作用力，當超過靜摩擦力時，就會產生滑動并引起包殼的磨損.本研究在每個格架處包殼磨損量的計算考慮了燃料棒各階振型對磨損的貢獻之和,并采用專用分析軟件對典型燃料棒進行流致振動分析與評估[2]，獲得了湍流激勵振幅、等效流速和臨界流速比值的最大值、漩渦脫落頻率與燃料棒固有頻率的比值的最大值、燃料棒的最大磨損深度，以及橫向流速、軸向流速、流體密度對流致振動響應以及微動磨損深度的影響規律，具體結果見圖5～圖7.結果表明，該燃料組件不會發生流彈失穩和漩渦脫落共振現象，微動磨損計算結果滿足設計準則，振幅/微動磨損深度隨橫向流速約呈2次方變化、隨軸向流速約呈指數變化、隨流體密度約呈線性變化.

圖5 橫向流速的影響規律

圖6 軸向流速的影響規律

圖7 流體密度的影響規律

同時，由于制造工藝、運輸及輻照的影響，格架對燃料棒的夾持作用可能松弛或失效，夾持失效將影響燃料棒流致振動及磨損.對此，本研究首先分析了格架夾持失效對燃料棒固有頻率和振型的影響，然后利用專用分析軟件分析了夾持失效對燃料組件湍流激勵、漩渦脫落、流彈失穩以及磨損深度的影響，具體結果如圖8所示.結果表明：格架彈簧的松弛對固有頻率的影響可忽略，原振幅較大的位置附近剛凸松弛對固有頻率影響明顯；燃料棒底部和頂部的剛凸支承松弛使湍流激勵振幅明顯增大，中間位置的剛凸支承松弛對振幅影響較小，頂部和底部格架的剛凸支承失效對湍流激勵、流彈失穩及漩渦脫落有較大影響；磨損除了與湍流激勵振幅相關，還與固有頻率相關，頂部振型和頻率乘積的影響大于底部格架位置，頂部格架剛凸松弛對磨損影響最大.

圖8 格架失效對響應特性的影響規律

4 結 論

本研究采用理論分析、數值模擬與程序開發相結合的方式，建立了適用于壓水堆燃料組件的流致振動及微動磨損分析模型，開發了分析評價專用程序，建立了一套燃料棒流致振動及微動磨損行為的

分析評價方法.通過開展燃料棒的流致振動及微動磨損研究，進一步了解了壓水堆燃料組件的流致振動特性，獲得了橫向流速、軸向流速、流體密度及夾持失效對流致振動響應以及微動磨損深度的影響規律.本研究結果可為燃料組件燃料棒的流致振動及微動磨損分析與評價提供理論支撐和分析工具，可用于燃料組件研發過程中的設計驗證和優化設計.