剪力釘極限承載能力研究進展及分析

周 陽，周佳雨，羅健輝，唐銳澤，蘇方靜，唐雯欣

(成都大學 建筑與土木工程學院， 四川 成都 610106 )

0 引 言

鋼和混凝土兩種材料通過剪力連接件結合在一起形成的鋼—混組合梁，可以充分發揮鋼材的高強度抗拉能力和混凝土的抗壓能力，也可以形成鋼—混混合梁，可以發揮鋼梁跨越能力大和混凝土梁剛度大的優勢，這兩種結構在建筑結構及橋梁結構中得到廣泛應用[1-2].

目前，剪力釘由于其良好的抗剪能力和施工便捷性，在眾多工程結構中被采用[3].國內外眾多學者采用推出試驗和有限元方法等對剪力釘的力學性能開展了大量研究，并且依據推出試驗結果，提出了剪力釘極限承載力的規范計算公式.由于各國現有的規范計算公式各不相同，計算值相差較大，所以有必要將常用規范計算公式進行歸納總結，并與推出試驗結果進行對比，對不同規格剪力釘極限抗剪承載力計算方法進行探討，以期對后期組合結構和混合結構中剪力釘的設計提供一定參考.并且，以結構中常用規格剪力釘為例，建立了精細化非線性有限元模型，對剪力釘受力性能進一步展開研究.

1 剪力釘抗剪承載能力計算

1.1 剪力釘抗剪承載力現有計算公式

在實際工程中，無法利用試驗準確地測定剪力釘的極限抗剪承載力值，只能利用規范計算其抗剪承載力值.Ollgaard等[4]基于48個剪力釘推出模型試驗,提出了適用于輕骨料混凝土和普通混凝土的剪力釘抗剪承載能力計算公式.

(1)

在式(1)的基礎上，學者們結合試驗數據對剪力釘的抗剪承載能力進行分析研究，并獲得了相應的剪力釘承載能力設計值規范公式.

1.1.1 中國《鋼結構設計標準》(GB 50017-2017)[5]

單個剪力釘抗剪連接件的受剪承載力設計值為，

(2)

式中，fc為混凝土抗壓強度設計值，/(N/mm2)；Ec為混凝土彈性模量，/(N/mm2)；As為剪力釘釘桿的橫截面面積,/mm2；fu為剪力釘極限抗拉強度設計值，/(N/mm2).

1.1.2 歐洲規范4(EC4)[6]

單個剪力釘連接件抗剪承載能力設計值為

(3)

式中，a為剪力釘長度影響系數，a=0.2(h/d+1)≤1.0，h、d分別為剪力釘的高度和直徑,/mm；fu為剪力釘的極限抗拉承載力，/(N/mm2)；fck為混凝土圓柱體標準抗壓強度，/(N/mm2)；Ec為混凝土彈性模量，/(N/mm2)；Yv為安全系數，取1.25.

1.1.3 美國公路橋梁設計規范(AASHTO LRFD)[7]

單個剪力釘連接件的抗剪承載力設計值為

(4)

式中，φ為抗力系數，取0.85；As為剪力釘桿截面面積,/mm2；fu剪力釘最小極限抗拉強度,/(N/mm2)；fc為最小混凝土圓柱體抗壓強度設計值,/(N/mm2)；Ec混凝土彈性模量,/(N/mm2).

1.1.4 美國鋼結構協會組合結構規范AISC(2016)[8]

單個剪力釘連接件的抗剪承載能力設計值為

(5)

式中，fc為混凝土的特定的最小抗壓強度,/(N/mm2)；Ec混凝土彈性模量,/(N/mm2)；As為剪力釘桿截面面積,/mm2；fu剪力釘最小極限抗拉強度,/(N/mm2).

1.1.5 日本道路橋梁示方書[9]

單個剪力釘剪力件容許剪力計算值為

(6)

式中，hs、ds分別為剪力釘的高度及直徑,/mm；σck為混凝土圓柱體抗壓強度,/(N/mm2).

1.1.6 英國規范(BS 5400)[10]

規定剪力釘的材料屬性中屈服強度fs≥35N/mm2，抗拉強度fb≥495N/mm2，并以表格形式給出剪力釘的名義承載力標準值，具體如表1所示，剪力釘的抗剪承載力設計值為Vu=0.8Vk.

表1 BS5400 規定的剪力釘連接件抗剪承載力

1.1.7 加拿大《鋼結構設計規范》(CSA S16-2014)[11]

單個剪力釘的極限抗剪承載力計算公式為,

(7)

式中，φsc為承載力系數，取φsc=0.8;As、fu為剪力釘的截面面積,/mm2;fn為極限抗拉承載力,/(N/mm2)；fc為混凝土的抗壓強度設計值,/(N/mm2);Ec彈性模量,/(N/mm2).

1.2 剪力釘抗剪承載力試驗結果分析

目前，工程結構中常用剪力釘規格有?13、?16、?19、?22和?25，即剪力釘釘桿的公稱直徑分別為13 mm、16 mm、19 mm、22 mm和25 mm.特殊結構中也會用到一些特殊規格的剪力釘，如剪力釘釘桿公稱直徑大于25 mm或剪力釘高度與頂桿直徑之比小于4的剪力釘.

1.2.1 常用規格剪力釘

1.2.2 大直徑剪力釘

Lee等[16]對直徑達30 mm的大直徑剪力釘的承載能力進行了推出試驗研究.該剪力釘推出試驗分為3個不同直徑系列，分別為25 mm、27 mm和30 mm，每組系列各有3個試件.3組不同直徑剪力釘推出試驗模型采用混凝土設計，其抗壓強度為40MPa，在實施靜力推出試驗時，直徑為25 mm系列混凝土實測抗壓強度為49.4MPa，直徑27 mm和30 mm系列混凝土實測抗壓強度為64.5MPa.剪力釘材料的屈服強度為fy=353MPa，極限強度fu=426MPa.靜力推出試驗后，所有試件失效模式均為剪力釘桿失效，直徑為25 mm的3個試件單釘極限抗剪承載力分別為176.4kN、176.7kN和187.3kN，平均抗剪承載力為180.1kN；直徑為27mm的3個試件單釘極限抗剪承載力為208.2kN、238.5kN和186.9kN，平均抗剪承載力為211.2kN；直徑為30 mm的3個試件單釘極限抗剪承載力分別為222.8kN、240.0kN和234.0kN，平均抗剪承載力為232.3kN.

1.2.3 小高徑比剪力釘

美國公路橋梁設計規范(AASHTO LRFD)中規定，剪力釘的混凝土覆蓋層厚度應不少于50 mm，剪力釘的高徑比(剪力釘高度與剪力釘釘桿直徑之比)應不小于4.Liu等[17]對鋼—韌性纖維混凝土復合橋面板中采用的直徑為16 mm、高度為60 mm(高徑比3.75<4)的小高徑比剪力釘進行推出試驗研究，該推出試驗共設計制作3個試件，模型所采用的混凝土材料為標準養護28 d圓柱體(150 mm×300 mm)，其抗壓強度為42MPa，屈服強度為fy=240MPa，極限強度fu=400MPa.經推出試驗測得3個試件的單釘極限承載能力分別為82.1kN、78.7kN和80.2kN，平均極限抗剪承載力為80.4kN.

1.3 對比分析

剪力釘的剪切破壞形式可以分為混凝土的壓碎和剪力釘剪斷.從各國規范計算公式中可以看出，剪力釘的抗剪承載能力隨著混凝土抗壓強度的提高而提高，但是當混凝土抗壓強度超過一定值時，剪力釘的抗剪能力不再提高，這時剪力釘的抗剪能力取決于剪力釘釘桿的材料性能.即當混凝土強度較低時，剪力釘推出試驗破壞形式表現為混凝土的壓碎，其抗剪能力由混凝土等級控制；當混凝土強度較高時，剪力釘推出試驗破壞形式主要表現為剪力釘剪斷，其抗剪能力與剪力釘釘桿的材料性能有關.

表2列出了上述文獻中不同規格及材料性能的剪力釘推出試驗中，依據各國規范公式計算獲得的單釘抗剪極限承載力計算值以及單釘極限抗剪承載力實測值.將文獻中剪力釘推出試驗的實測結果與各國規范中剪力釘抗剪承載力計算值進行比較可以得出，日本道路橋梁示方書中剪力釘極限抗剪承載力計算公式取值較為保守，計算值與實測值比較偏低較多.除了日本道路橋梁示方書與英國BS 5400外，各國規范中剪力釘極限承載力上限一般表示為φAsfu，其中φ為小于等于1的系數，As為剪力釘釘桿橫截面面積，fu為剪力釘極限抗拉承載力.對于常規剪力釘(剪力釘直徑為13 mm～22 mm之間)，各國規范中剪力釘極限承載力計算公式均低于或接近實測值，尤其是美國鋼結構協會組合結構規范AISC(2016)中給出公式的計算值與實測結果最為接近，此時系數φ=1，采用各國規范進行單釘承載力計算都是可行的.目前，結構中采用剪力連接件都是成群多排多列布置，根據蘇慶田等[15，18]的研究表明，剪力釘排數對剪力釘的承載能力影響較大，剪力釘采用5排布置時與單排布置時相比，單釘極限抗剪承載能力下降18.8%，所以φ系數取到0.8以下是較為安全的.在群釘布置時，單個剪力釘承載能力有所下降，應考慮足夠的安全余量，采用中國《鋼結構設計標準》(2017)、歐洲規范4(CE4)及美國公路橋梁設計規范(AASHTO)等計算公式是可行的.對于大直徑剪力釘，尤其是直徑達30 mm時，美國公路橋梁設計規范(AASHTO)、美國鋼結構協會組合結構規范AISC(2016)和加拿大規范中計算值都稍高于實測值，實測值與Asfu比值約為0.77；中國《鋼結構設計標準》(2017)中，φ取0.7是較為合理的取值.

表2 剪力釘單釘極限承載力計算值與實測值

2 剪力釘承載能力有限元分析

為進一步了解推出試驗中剪力釘受力狀態，本研究參照歐洲規范4(EC 4)中相關規定，設計了剪力釘推出試件，運用大型非線性有限元軟件ANSYS建立精細化有限元模型，對剪力釘受力性能進行分析研究.

2.1 非線性有限元模型建模

剪力釘推出試驗由一翼板長為350 mm，腹板高為260 mm，高為400 mm，鋼板厚為20 mm的工字型鋼，兩塊400 mm×4 000 mm×300 mm的混凝土板，以及4枚規格為φ22 mm2×150 mm的剪力釘組成.混凝土采用C60，工字型鋼采用Q345qD級鋼材，剪力釘材質為ML15.

采用實體單元進行有限元模型建模，混凝土采用SOLID65單元，鋼結構采用SOLID95單元，其中混凝土材料采用多線性等向強化模型(MISO)，鋼結構采用多線性隨動強化模型(KINH).混凝土采用Rush[19]提出的混凝土本構模型，應力—應變曲線如圖1所示.考慮到在本構模型中由于強化階段對鋼材的強度有所提高，鋼材采用二折線線性強化模型，如圖2所示.

圖1 混凝土本構模型應力應變曲線

圖2 鋼材的本構模型(二折線線性圖)

剪力釘和工字型鋼板焊接在一起，兩者接觸部位采用共節點建模.忽略H鋼和混凝土板之間的摩擦力、機械咬合力和黏結力等，鋼板和混凝土接觸界面采用分離狀態模擬.剪力釘和混凝土接觸界面為相互接觸關系，接觸單元選用Conta174和Target170，兩者間摩擦系數定義為0.4.由于推出試驗模型為對稱結構，故建立1/2模型進行計算分析，對稱面施加對稱約束，計算模型如圖3所示.

圖3 剪力釘推出試驗有限元模型圖

2.2 有限元計算結果分析

2.2.1 荷載—滑移曲線

根據有限元數值分析計算結果，可以獲得剪力釘推出試件的荷載—滑移曲線，如圖4所示.從圖4可以看出，在前期荷載較小時，剪力釘受力處于彈性階段，剪力釘的荷載和滑移量呈線性關系.隨著荷載不斷增大，剪力釘受力進入彈塑性階段，滑移量迅速增大，與荷載呈現出非線性關系，直至試件破壞.

圖4 剪力釘推出試驗荷載—滑移曲線

2.2.2 應力計算結果

在單枚剪力釘受力為100kN情況下，其推出試件中剪力釘的剪應力分布和剪力釘上緣和下緣軸向應力分布分別如圖5和圖6所示.圖5為沿剪力釘桿長方向剪力釘剪應力分布圖，原點為剪力釘根部與H鋼焊接部位.從圖5中可以看出，剪力釘與鋼板接觸部位即剪力釘根部剪應力最大，達到305.6MPa，隨著沿剪力釘桿長方向距剪力釘根部距離的增大，剪力釘的剪應力急劇減小，在距剪力釘根部約30 mm的位置，剪力釘的剪應力值處于極小水平.圖6為沿桿長方向剪力釘釘桿上緣和下緣的軸向應力值，原點為剪力釘根部與H鋼焊接部位.從圖6中可以看出，在靠近剪力釘根部附近，剪力釘桿上緣受壓，下緣受拉，最大壓應力為-694.4MPa，最大拉應力為564.1MPa，呈現出先增大后減小的趨勢，后逐漸變化為剪力釘釘桿上緣受拉，下緣受壓.

圖5 剪力釘剪應力沿軸向分布圖

圖6 剪力釘軸向應力沿軸向分布圖

3 結 語

本研究對鋼—混組合結構和混合結構中常用剪力連接件剪力釘的極限抗剪承載能力研究成果進行了統計對比及分析，并運用大型非線性有限元軟件ANSYS建立精細化非線性數值模型，對剪力釘的受力狀態進行了分析研究.結果表明：

1)對常規和特殊規格剪力釘推出試驗進行統計分析，剪力釘的抗剪承載能力與其采用規格和材料特性有很大關系，各國規范中將其抗剪承載能力表示為釘桿截面面積和極限抗拉強度與小于1的系數的乘積.對于常用規格剪力釘推出試驗獲得的實測值均小于文中列出的規范公式計算值.對于大尺寸剪力釘，其實測承載能力稍低于一些規范的計算值，考慮到群釘布置中單枚剪力釘極限承載力有降低的趨勢，綜合考慮中國《鋼結構設計標準》(2017)關于剪力釘的極限承載力計算是一較為合理的取值.

2)采用非線性接觸有限元模型可以較好地模擬剪力釘的受力情況.推出試件中剪力釘的剪應力主要集中在靠近剪力釘根部小范圍位置，沿剪力釘桿長方向距剪力釘根部距離越遠，剪力釘剪應力值變為越小.剪力釘釘桿上緣和下緣軸向應力沿桿長方向變化劇烈，上緣呈現出先受壓再受拉的狀態，下緣呈現出先受拉再受壓的狀態，在距剪力釘根部100 mm的位置，剪力釘軸向應力趨于零.所以，在美國公路橋梁設計規范中規定剪力釘高徑比不應小于4是較合理的.