基于人工表面等離激元的寬帶漏波天線

白育堃，柴 博，鄭宏興

(1. 天津理工大學 電氣電子工程學院， 天津 300384； 2. 河北工業大學 電子信息工程學院，天津 300401)

0 引 言

漏波天線(Leaky-Wave Antenna, LWA)是一種行波天線，由于其具有強方向性[1-2]、高輻射效率[3]和易饋電[4]等優點，因而被廣泛應用于高分辨率雷達[5]和實時頻譜分析[6]等領域。然而傳統LWA存在開放阻帶(The Broadside Stopband)、帶寬有限和不易于集成等問題。

表面等離子體[7](Surface Plasmon Polaritons, SPPs)是一種能夠突破衍射極限、將電磁波束縛在亞波長尺寸的表面電磁波，其在構建集成小型化方面有潛在的研究價值，例如：濾波器[8]和天線[9-10]等方面。SPPs僅存在于光波段，為了在微波和太赫茲等較低頻段內獲得相似的特性，提出了在金屬表面周期性雕刻凹槽或打孔來實現的人工表面等離子體(Spoof Surface Plasmon Polaritons, SSPPs)[11-14]；隨后發現，SSPPs的色散特性和傳輸特性[15]與金屬層的幾何結構[16]以及金屬附近介質的材料[17]密切相關。在文獻[18]中，Yin等人提出了一種基于U型SSPPs的寬掃描角LWA；文獻[19]提出了在H型SSPPs波導雙邊加載矩形貼片的高效率LWA；文獻[20]提出一種基于刻蝕矩形孔SSPPs傳輸線的寬帶單波束掃描LWA。然而大多LWA的帶寬相對較窄或物理尺寸較大。

本文提出一種基于SSPPs傳輸線(Transmission Line, TL)的寬帶LWA。通過在SSPPs波導的雙側交替加載圓形貼片來調制天線。所提SSPPs-LWA具有高穩定增益和寬角度連續波束掃描的特性，且整體尺寸較小，更利于通信系統的集成。

1 SSPPs-LWA設計

為了更好地了解天線的性能，本文將單雙側加載貼片的LWA進行了對比。所設計SSPPs-LWA的幾何結構如圖1所示，該天線是將銅箔印制在1 mm厚的聚四氟乙烯(Polytetrafluoroethylene, PTFE)F4B介質基板上(相對介電常數εr=2.65，正切值損耗tanδ=0.003)。天線的整體尺寸為L×W=316.00 mm×55.56 mm(L和W分別為天線的長和寬)；w0、l1和gap分別為中心帶寬度、長度和間隙；l2為轉換部分長度；Wf為轉換部分寬度；p、h、b1和b2分別為梯形槽單元結構寬度、深度、梯形下底長度和梯形上底長度；r為圓形貼片半徑；pp為圓形貼片之間的距離(調制周期)；t為貼片與SSPPs波導間的距離。該結構由3部分組成：共面波導(Coplanar Waveguides, CPW)、匹配轉換和SSPPs波導調制部分。

圖1 SSPPs-LWA的幾何結構

1.1 SSPPs單元結構設計

SSPPs單元結構如圖1(b)所示，幾何參數為梯形槽單元結構寬度p=5 mm,w0=5 mm,h=4 mm,b1=4 mm,b2=2 mm。使用CST Microwave Studio的本征模求解器對SSPPs單元機構進行仿真分析。圖2所示為SSPPs單元結構的色散曲線，其與SPPs有相似的色散特性。由圖2(a)可知，梯形槽深h越大，色散曲線越偏離光線，因此表面波對SSPPs波導的束縛性越大；由圖2(b)可知，梯形槽寬度b2對單元的色散特性影響不大。如圖2(a)所示，所設計SSPPs單元結構的截止頻率為17.15 GHz。

圖2 SSPPs單元結構的色散曲線

1.2 SSPPs-TL設計

SSPPs-TL是一種僅支持橫磁(Transverse Magnetic, TM)波的單導體TL。為了實現阻抗匹配和波矢轉換，結構兩端采用阻抗為50 Ω的CPW作為饋電部分，因此該TL很容易通過一種超小型(Sub-Miniature A, SMA)同軸電纜連接器與50 Ω的同軸線匹配。CPW的幾何尺寸為w0=5 mm、l1=17 mm和gap=0.28 mm。圖3所示為在10 GHz時TL的Ey電場(Ey為電場的y分量)和Hz磁場(Hz為磁場的z分量)，從圖中可以清楚地觀察到交替分布的橫向場。我們可以在SSPPs波導的同側或異側加載貼片進行調制，將SSPPs慢波轉化為可以輻射的快波。TL的S參數如圖4所示，在2～17 GHz頻段內輸入反射系數S11<-10 dB。所設計SSPPs-TL的帶寬是SSPPs-LWA帶寬的基礎。

圖3 SSPPs-TL在10 GHz的電場和磁場分布

圖4 SSPPs-TL的S參數

1.3 SSPPs-LWA設計

基于上文的分析，為了高效地將SSPPs表面慢波轉化為輻射快波，所設計的LWA分為3個部分：第1部分是CPW，其傳播的是橫電磁(Transverse Electromagnetic, TEM)波，傳播常數為k0(k0為自由空間中的光波矢)；第2部分為匹配轉換部分，其是為了解決CPW與SSPPs波導的阻抗匹配問題，在轉換結構中，SSPPs表面波和TEM波共存，匹配轉換部分由8個SSPPs單元組成，其寬度和凹槽深度以一定的步進進行增加，彎曲的地面曲線為1/4的橢圓，半長軸長度l2=60 mm，半短軸長度Wf=25 mm；第3部分為雙側周期性交替加載圓形貼片的SSPPs波導，其僅存在于SSPPs表面波。

因為SSPPs波導支持表面慢波模式ksspp>k0，ksspp為SSPPs的波矢，所以SSPPs表面波不能輻射。為了達到輻射的目的，我們通過引入微擾來激發高次諧波。根據Floquet定律，第n次諧波βn的相位常數滿足：

式中，β0為基次諧波的相位常數。只有滿足周期結構輻射條件的單次諧波才會形成漏波輻射，因此我們通常采用n=-1的空間諧波。由于β-1可正可負，所以LWA的輻射波束可以向前或向后移動。LWA的主光束輻射方向Q可根據β-1表示為

在這里，我們設計了一個在10 GHz下輻射方向在側向的LWA。如圖2(a)所示，在10 GHz處，β×p/π=0.43，式中p=5 mm，可得β=270，則SSPPs的波長λg=2π/β=23 mm。為了在10 GHz處實現側向輻射，由式(1)和(2)可知,所加載的圓形貼片周期應與波導波長相等，即pp=λg=23 mm。兩種類型LWA的S參數如圖5(a)所示，顯示了單雙邊加載貼片的SSPPs-LWA有相似的阻抗帶寬，即7～15 GHz的反射系數S11<-10 dB。與圖4相比，圖5(a)所示的正向傳輸系數S21由于天線的漏波輻射而顯著降低，且阻抗帶寬也有所降低。SSPPs-TL的寬阻抗帶寬必然導致所設計的SSPPs-LWA的寬帶擴大。圖5(b)所示為不同頻率下單雙邊加載貼片的SSPPs-LWA在xoz平面的輻射模式。很顯然，在某一給定頻率下，兩種類型的LWA在主光束方向變化較小，但是增益卻有明顯的變化，兩者增益相差2～3 dBi。結果表明，雙邊加載貼片的LWA性能更優。在此基礎上，加工制作了優化后的雙邊加載貼片的LWA，并將仿真與測試結果進行對比。

圖5 仿真結果

2 仿真優化及測試分析

為了使所設計的LWA能夠很好地進行輻射，加載的圓形貼片需要與SSPPs波導進行較佳的耦合。圖6(a)所示為貼片與SSPPs波導間的距離t對S參數的影響，距離t只影響TL的耦合能量。在所提出的LWA中，圓形貼片的大小決定了輻射和反射能量，相關的參數研究如圖6(b)所示。研究結果表明，選擇適當的貼片半徑r可有效地減少波反射，將大部分能量輻射出去，從而獲得較好的性能。由圖6(c)和(d)可知，可通過優化貼片與SSPPs波導間的距離t和貼片半徑r來提高耦合水平，從而提高LWA的增益。研究結果表明，最佳的參數為r=λg/4=5.75 mm和t=1.5 mm。圖7所示為LWA在10 GHz下的電流分布，由圖可知，耦合效果不錯。為了直觀地觀察SSPPs-LWA的輻射波，圖8仿真了該LWA在不同頻率下的相位分布。當頻率從9 GHz增加到11 GHz時，輻射光束從后向經過側向到達前向，可以預測到該LWA有良好的輻射特性。

圖6 SSPPs-LWA參數研究

圖7 LWA在10 GHz下的電流分布

圖8 LWA在不同頻率下的相位分布

優化后的SSPPs-LWA實物如圖9所示。

圖9 SSPPs-LWA實物圖

采用安捷倫矢量網絡分析儀N5244A測試LWA的S參數，測試環境如圖10(a)所示，仿真與測試的S參數對比如圖10(b)所示。反射系數S11在7～15 GHz仿真與測試均小于-10 dB，存在的差異可能是由同軸電纜焊接誤差和測試誤差引起。SSPPs-LWA輻射方向圖如圖11所示，測試結果與仿真結果吻合較好。隨著頻率的增加，主瓣從后象限通過側向轉向前象限，驗證了圖8根據相位分布對輻射特性的推測。仿真與測試的輻射增益和主瓣波束角對比如圖12所示。在工作帶寬7～15 GHz范圍內，仿真結果與測試結果具有一致性。在整個帶寬內，平均輻射增益為12 dBi，掃描角度寬達69 °,所測試的增益僅有1.64 dB的波動。因此本文所提LWA具有高穩定的輻射增益。該LWA的仿真效率如圖13所示，效率較高也相對穩定，平均輻射效率為88.21%，平均總效率為75.18%。

圖10 SSPPs-LWA的S參數

圖11 仿真與測試的SSPPs-LWA輻射方向圖

圖12 輻射增益和主瓣波束角隨頻率變化的仿真與測試對比圖

圖13 本文所提LWA的仿真效率與頻率的關系

為了更清晰地表明本文所提LWA的優點，我們在表1中將其與其他SSPPs-LWA進行了對比。由表可知，本文所提LWA在輻射增益、帶寬和波束掃描角方面獲得了較好的性能，且天線的整體尺寸較小。(λ為LWA的中心波長，λ(單位:mm)=300/頻率(單位:GHz))

表1 SSPPs-LWA的性能對比

3 結束語

本文提出了一種基于調制SSPPs波導的LWA。為了將SSPPs表面慢波轉換為空間輻射快波，在SSPPs波導雙側周期性地加載圓形貼片。當工作頻率為7～15 GHz時，波束掃描范圍為-38～31 °，總計69 °的寬角度波束掃描。此外，該LWA實現了高穩定的增益，平均增益約為12 dBi，平均輻射效率約為88.21%。仿真與測試結果吻合較好。除此之外，與之前所提LWA相比，該SSPPs-LWA整體尺寸較小，在波束掃描微波無線系統中有很大的應用潛力。