指導小學生撰寫數學小論文

陳震鈞

【摘要】隨著新課改的推行，學生運用課堂知識解決實際生活中的問題的能力，越來越受到教育工作者的重視，而教師指導小學生撰寫不同類型的數學小論文，不僅可以培養小學生對數學知識的搜集、整理、分析、運用的能力，還可培養學生發現問題、分析問題、研究問題、解決問題、反思問題的能力，這對學生運用知識去解決生活中的問題的能力有很大的提升。而SOLO理論中的分層方法又能循序漸進地培養學生撰寫數學小論文，讓小學生在點滴中成長。本文以SOLO理論的概述作為切入點，深入探討SOLO理論運用于數學小論文撰寫的可行性，并提出可行性的指導策略，希望對相關工作者有所幫助。

【關鍵詞】小學數學 ?小論文 ?SOLO理論 ?內涵價值 ?實施策略

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2021）05-0102-02

隨著數學課程改革的逐步深入，學生數學素養的提高、問題意識的培養等，越來越成為教師在課堂教學中關注的問題。盡管現如今的教學課堂，仍是看中知識教學與解題方法的掌握，但從教師的理念、教材的改版、課堂教學形式的變化等方面都有了很大的改觀。同時，學生數學素養的提高與問題意識的培養又是一個長期的過程，也需要教師多渠道、多方式地綜合培養。因此，本文基于SOLO理論，借以指導小學生撰寫數學小論文的方式，引導他們把數學學習方向投向在生活應用中。

一、SOLO理論的概述

（一）SOLO理論的由來及內涵

SOLO理論，是英文“Structure of the Observed Learning Outcome”的縮寫，源于皮亞杰的認知發展理論，它認為兒童的認知發展是具有階段性的，每一個階段都具有它獨特的結構，并且前后的順序不變。在20世紀70年代，由比格斯（J.B.Biggs）對皮亞杰的認知發展理論進行總結創新，提出了SOLO理論。SOLO理論是指學生學習的效率與質量，是學生學習過程中，由教學方式和學生的特點所決定的。它根據學生的已有認知、學習投入和學習方法等多方面的特征，讓課堂知識從具體到抽象、從單維到多維，從組織的無序到有序。其內容有五個分層方法：前結構層次、單點結構層次、多點結構層次、關聯結構層次、抽象拓展層次。

（二）SOLO理論的運用價值

SOLO理論可用于分析學情、優化教學方式，進而讓學生的學習能力有整體上的提升。首先，它有利于反饋指導學生學習。SOLO理論可以看成是一種測量學習質量的方法，以此了解學生學習情況，進行有針對的指導。其次，有利于提高學生學習質量。SOLO理論內容是層層遞進的上升關系，能夠反映出學生學習是從“量”到“質”的變化過程，進而反映學生的學習質量。最后，有利于促進學生思維發展。SOLO理論能夠判斷學生當前的理解水平，對學生學習的整體過程都會有一個更為清晰的了解，進而幫助教師了解學生的發展潛力區域，從而促使教師在課堂上引領學生使用比較深層次的探究式學習策略，使學生思維發展進入更高一級的層次。

二、指導撰寫數學小論文策略

教師指導撰寫數學小論文要從論文選題、輔導撰寫、交流談論這三個方面入手。

（一）撰寫小論文選題范圍

首先，選題最基本的要求就是要符合教育大綱要求和新課改教育理念。只有這樣才能最大限度地發揮出撰寫數學小論文的作用。其次，選題不能是憑空想象就可以解決的問題，而是要讓學生在大量的觀察、搜集、整理、分析、思考中提煉出來的論文，這樣更能鍛煉學生的學習能力。最后，選題思路要更廣、更寬，從學生的各個方面去考慮問題，從初中數學各個知識點去選擇論題。這樣更有助于開闊學生的思路，鞏固學生的知識結構。例如教師選題可以從數學教材中的章節小結、一題多解及一題多面、一題多變、解題方法和總結、數學思想方法的應用、教材知識結構的認識等方面出發。總之，數學小論文的題材非常廣，教師不要拘束學生的思路，要解放學生的思想。

（二）輔導撰寫小論文方法

小學生對論文沒有一定的認識，撰寫數學小論文時會受到一定的限制，甚至會出現畏懼的現象。這時候，教師要給予學生正確的引導和熱情的鼓勵，讓小學生努力鉆研，勇于撰寫，豐富自己的數學知識，構建自己的數學體系。

1.引導學生鉆研教材

教材是學生學習數學的重要工具，它不僅決定了數學課堂的教學內容，而且還為學生提供了經典例題和數學學習的方法，因此，學生鉆研教材是學好數學的基礎與前提。教師要要求學生思考一個或者一些知識點在已經學會的數學知識點中的作用，與其他知識點的聯系、區別，與后續要學習的知識點有什么樣的關聯，每一章節的重點與難點分別是什么等。

2.指導學生積累素材

寫作的靈感與素材都來源于學生平時對數學知識的積累，雖然這是一個漫長且枯燥的過程，但是教師要正確指導學生完成素材的積累，只有這樣，學生在撰寫數學小論文時，才會寫出更新穎的論題、更有力的論據、更為關鍵的論點。數學小論文的撰寫活動才會對學生的數學學習起到作用。例如教師可以讓學生在課堂用口述的方式總結課堂所講的內容;平時要求學生去寫數學小日記;讓學生去整理錯題筆記等。

3.要求學生善于思考數學問題

在學生平時學習數學中，無論是看書還是做練習，都不能停留在一知半解的狀態，既要有批判精神，不輕易放過數學中的任何疑問;又要有獨立精神，力爭自己解決任何數學問題，自己遇到困難時，向同學或者老師請教，深入研究，追根到底。這種思考精神也更有助于學生向SOLO理論中“抽象拓展層次”進階。例如學生在解決數學問題時，雖然知道了一種解題方式，這時，教師要要求學生繼續思考：“還有沒有其他的解題方式？”“還有沒有更為簡單的運算辦法？”等。

4.要求學生善于對所學數學知識進行總結

學生要想撰寫好數學小論文，除了積累數學知識材料，平時學習中善于思考數學問題這些基礎要求外，教師還要要求學生善于對所學數學知識進行總結，孔子曰：“溫故而知新。”學生在對數學知識做總結時，這個過程會讓學生對以往所學的數學知識有新的認知，這對學生的數學能力會有所提高。總結是學生在數學知識整理過程中產生新的認知，這也是鍛煉學生撰寫論文的過程，經過多次的總結練習，學生才能更為順利地撰寫數學小論文。

5.鼓勵學生拓展數學閱讀

學生撰寫數學小論文，不能局限于課堂中學生的所見所學，教師應該鼓勵學生多看數學參考書，這樣不僅能開闊學生的數學知識的視野、模仿他人的解題思路、學習方法等，還能激發學生的創新意識，讓學生撰寫的數學小論文內容更加豐富且真實。

6.論文寫作指導

學生第一次撰寫數學小論文的時候，大多會無從下手，不知道怎么去寫，或者寫出來的數學小論文條理不清晰，思維較為混亂。這時候教師應該給學生介紹一些撰寫數學小論文的寫作知識，如基本格式，寫作技巧等。教師也可以把以學生角度寫的數學小論文當作例文讓學生學習。當學生完成數學小論文時，教師要及時幫助學生修改，給予正確的指導，這樣更有助于學生今后數學小論文的撰寫。如教師可以從學生論文的觀點是否正確、立意是否新穎、論文內容是否真實、論文中的舉例是否具有說服力、論文數學表達是否清晰、條例是否符合邏輯等角度去指導修改，讓學生撰寫的數學小論文更為成熟。

（三）開展論文交流探討活動

學生撰寫好數學小論文后，教師可以在教學課堂中開展論文交流探討活動，把學生撰寫的各種題材、各種形式的數學小論文進行交流探討，進一步擴大，從而提高學生學習的積極性，還可以更進一步修改，不但提高了學生撰寫數學小論文的水平，還提高了學生的數學成績。例如學生撰寫的數學小論文都是根據教材內容所學，可以讓學生在課堂內朗讀，朗讀后，讓其他學生對論文內容進行提問或者對論點進行補充，教師最后再進行評價。這樣還可以活躍教學氛圍，學生各抒己見，進而加深學生對數學知識的印象。再如優秀的數學小論文可以張貼出來，讓其他同學更仔細地去閱讀和學習，遇到問題同學之間可以進一步交流討論，集思廣益，共同進步。

三、教師指導時注意事項

教師在指導學生撰寫數學小論文時，要基于SOLO理論中的分層評價方式。首先，教師要根據學生的數學基礎，有針對性地分層布置論題，這樣可以讓不同層次的學生都能在論文撰寫中有所收獲，體驗撰寫論文的成就感。如果教師不注重學生基礎，對學生撰寫數學小論文統一要求，論題過難，勢必會影響班級一些學生撰寫數學小論文的積極性;論題簡單，根本起不到撰寫數學小論文的重要作用。其次，教師要注重對學生學習的引導，讓學生在點滴中成成，讓學生撰寫能力與數學能力逐步提高。這是學生學習數學循序漸進的過程，不要急于求成，只有長時間的練習，學生才會在失敗中總結經驗，在經驗中慢慢成長，這更有助于學生今后的數學學習。最后，教師要對自己提出更高的要求。“活到老學到老”，更何況是教書育人的教師。在教師傳授學生數學知識的同時，還要不斷地提高自己的專業知識水平，不斷地學習，不斷地總結經驗，與時代相聯系，完善教學方法，優化教學課堂，掌握現代化教學方式，這樣才能夠傳授更多的數學知識給學生，這也是學生提高寫作水平，教師提高教學水平的動力。

四、結束語

小學生在撰寫數學小論文的過程中，不但要知道論題所要表達的意思，運用學過的數學知識去撰寫，還要在已學過的數學知識中構建一定的數學知識體系，讓知識有一定的聯系。為了解決問題，學生會主動地去學習、查詢新的數學知識，這與SOLO理論分層評價中的最高層次“抽象拓展層次”所要求達到的內容完全吻合，因此，教師用SOLO理論指導學生撰寫數學小論文，更具有針對性。

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