面向軟體機器人的嵌入式3D打印聚二甲基硅氧烷材料實驗研究

張 偉 馬愷騏 金國慶

1.蘇州大學機電工程學院，蘇州，2150212.蘇州大學機器人與微系統研究中心，蘇州，215021

0 引言

近年來，軟體機器人因高靈活性和安全性等優點而被廣泛應用于工業生產、復雜環境探索和醫療康復等領域[1]。目前，軟體機器人的制造方式主要集中于模具澆筑[2]、手工制造和外部3D打印[3-4]。隨著軟體機器人設計的結構和功能越來越復雜，傳統的制造方式已無法滿足其制造要求。使用針頭嵌入支撐流體的嵌入式3D打印技術可以制造出復雜內部幾何結構，制造過程中的復雜腔道可以在支撐溶液中自由成形[5-6]，同時也解決了低彈性模量軟材料在3D打印過程中需要額外支撐的挑戰性問題，拓展了軟材料的3D打印能力，為復雜軟體機器人的制造提供了技術支持。

嵌入式3D打印在柔性傳感器制造、生物3D打印和微流控等領域應用廣泛，其主要研究成果如下：WEHNER等[7]利用嵌入式3D打印技術制造了全軟體機器人Octobot，通過化學反應實現了仿生章魚的運動；MUTH等[8]使用嵌入式3D打印導電油墨來制造薄片式柔性應變傳感器，并制作傳感手套來驗證傳感器的性能；SKYLAR等[9]通過嵌入式3D生物打印技術將可灌注血管通道引入活體基質中，實現了患者器官特異性組織的快速組裝；HINTON等[10]通過材料改性實現了聚二甲基硅氧烷(PDMS)材料嵌入式3D打印的自由成形，拓寬了可適用于增材制造的材料范圍；NOOR等[11]使用嵌入式3D打印技術成功打印出僅可伸縮的心臟；LEE等[12]使用嵌入式3D生物打印技術制造出了可正常泵血的心臟組織。

以上研究中，研究者主要聚焦于新材料和生物屬性方面，對打印過程中工藝參數優化方面的研究較少。本文主要集中于嵌入式3D打印軟材料的工藝參數優化研究，使用生物相容性較好的改性水凝膠作為支撐材料，打印材料選用PDMS材料(型號Sylgard 184)，它是微流體和軟體結構領域中的常用材料。

本文分析并制備PDMS墨水和支撐水凝膠，研究PDMS墨水的流變特性；對針頭內流體壓力、流速和針頭在支撐材料中的移動進行仿真，預設合適的打印參數；通過固化拉伸對比實驗、單絲圓線打印實驗以及圓管打印實驗來確定合適的打印參數組合；最后，使用最優參數組合打印復雜仿生結構、柔性單向閥和軟體抓手，并對其性能進行相關實驗，結果表明，嵌入式3D打印可用于制造高精度復雜軟體機器人及其相關核心器件。

1 材料介紹及制備

1.1 支撐材料

在面向軟體機器人的嵌入式3D打印過程中，需要支撐材料來固定未固化的PDMS材料的幾何位置。在打印過程中針頭移動時，支撐材料需要表現為流體，Bingham流體模型符合該要求[13-14]，當剪切應力τ≤臨界靜切應力τs時，支撐材料內部具有膠質結構，能夠承受應力作用；而剪切應力τ>臨界靜切應力τs時，凝膠結構暫時被破壞，液體材料開始流動，此時液體材料的特性與一般彈性流體的特性類似。在嵌入式3D打印過程中，將可使支撐材料流動的剪切應力τ的范圍稱為活性范圍，由Bingham方程可得

(1)

如圖1a所示，利用旋轉流變儀(Kinexus)測得實驗所使用的凝膠材料的流變特性，該材料的儲能模量G′及損耗模量G″與頻率f的關系曲線見圖1b。

(a)旋轉流變儀

1.2 打印材料PDMS

PDMS材料因其穩定的化學屬性和機械強度而成為最常使用的彈性體之一，它的透明性[15]、生物相容性[16]、拉伸性[17]使其在軟體機器人制造過程中被廣泛應用[18]。PDMS材料(基體材料)與其固化劑混合后發生固化反應，PDMS黏度會隨著時間推移而增大。不同質量比的基體材料W和固化劑C混合物在常溫25 ℃條件下，PDMS的黏度μ隨時間t變化的曲線見圖2，可以看出，固化劑過多會導致PDMS黏度增大的速率過快，從而會縮短工作時間(均勻擠出時間)；減小固化劑占比可以延長工作時間，但比例過小會影響最終固化成形。綜合實驗得出基體材料W與固化劑C的質量比W∶C=10∶1為合適的混合比例，此時工作時間為2 h。

圖2 PDMS材料的性能測試Fig.2 Performance test of PDMS material

1.3 PDMS墨水和支撐凝膠的制備

本研究將PDMS與其固化劑以10∶1的質量比混合，為使打印過程清晰可見，可以在混合之前增加質量分數為1%的色素染料作為標記物，整個過程耗時15～30 min。支撐材料由卡波姆940(質量分數為1.2%)為主要溶質、水為溶劑組成，并使用NaOH溶液調節pH值至7左右，此時支撐材料的黏度最大。然后使用行星式離心混合器(Thinky)混合并脫氣，接著在4 ℃環境下冷凍干燥12 h，待成品呈現固態凝膠狀后方可用于嵌入式3D打印實驗研究。

2 仿真分析

本研究所使用的PDMS材料和水凝膠均為非牛頓流體，故使用Comsol流體分析軟件進行流體仿真。

2.1 針頭壓力與流速仿真

為了減少對支撐流體的破壞，選擇針頭內徑較小的直管式25G號針頭，使用COMSOL流體分析軟件進行流體仿真，選用二維對稱模型對軸對稱針頭進行建模，如圖3a所示，本文選擇3種針頭長度進行研究。對氣壓p、針頭內徑di、針頭長度L三個變量進行參數化模擬掃描。壓力仿真中，忽略沿途壓力損失，Z軸中心面壓力與針頭內徑di無關，針頭內部Z軸坐標與針頭內部氣壓的仿真結果如圖3b所示，其中不同顏色的曲線代表不同針頭長度，每種針頭長度對應5種氣壓，氣壓p從344 750 Pa(50 psi)以34 475 Pa(5 psi)為梯度遞減(1 psi=6895 Pa)，并取其中一組參數(L=12 mm、p=344 750 Pa、di=340 μm)繪制模型的流速云圖(圖3c)和壓力云圖(圖3d)。

在不同氣壓p、不同針頭內徑di下，分別對針頭長度L=12 mm、24 mm、38 mm的針管進行針筒內材料流速分析，如圖4所示，其中，不同顏色的曲線代表不同針頭內徑，相同顏色的曲線自上而下代表不同氣壓(從p=344 750 Pa開始，以34 475 Pa為梯度遞減)。由圖4可知：①氣壓p直接影響了最終流速vm，選擇細長的針頭意味著更小的流速和更大的沿程壓力；②選擇合適的打印參數可以提高嵌入式3D打印精度并縮短打印時間，通過輸入模擬氣壓p和針頭類型可準確仿真出噴口流速vm，可為后續求得合適工藝組合提供精確數據。

(a)25G號針頭的實物圖和模型圖

2.2 針頭嵌入移動仿真

相關研究者模擬了球體在Bingham流體中的運動并提出了“屈服面”的概念[13-14]。對于流固耦合問題，最重要的參數是Oldroyd系數(Od)和Reynolds系數(Re)，由Herschel-Bulkley方程可得

(a)L=12 mm (b)L=24 mm (c)L=38 mm

(2)

(3)

(4)

式中，k為稠度系數；n為流動指數；ρ為流體材料密度；v0為針頭移速；do為針頭外徑。

本文利用Herschel-Bulkley方程中的參數進行仿真分析。參見文獻[5]，流變參數的具體取值見表1。

表1 流變參數匯總Tab.1 Summary of rheological parameters

為了得到能使支撐材料產生剪切稀化的針頭移動速度的合適范圍，使用COMSOL軟件計算并仿真模擬嵌入式3D打印過程，模擬打印過程中將針頭嵌入Bingham流體中移動，如圖5所示。同時，以針頭外徑do和針頭移速v0為變量，仿真針頭移動路線附近流體的動態流速和剪切速率，分別如圖6和圖7所示。

(a)靜止狀態 (b)打印移動狀態圖5 針頭嵌入與打印移動模型Fig.5 Needle embedding and printing model

(a)do=270 μm，v0=1.5 mm/s (b)do=440 μm,v0=1.5 mm/s

(a)do=270 μm，v0=1.5 mm/s (b)do=440 μm,v0=1.5 mm/s

當針頭移速v0控制在1.5 mm/s時，針頭附近流體流速略小于針頭移速，隨著針頭外徑的增大，高流速、高剪切率(紅色區域)范圍擴大，剪切速率最大值減小，但并不影響附近流速最大值；當針頭移速v0增大至3 mm/s時，流速最大值同樣略小于針頭移速，最大剪切速率對應增大，高剪切率范圍略有增大，而高流速范圍幾乎不變。

通過仿真分析可確定能使支撐材料產生剪切稀化的針頭移動速度的大致范圍，結合支撐材料流變分析結果和Bingham公式可得：當剪切應力超過臨界靜切應力時區域內流體產生流動，可以得到不同參數組合下針頭移動所帶來的流體影響范圍，對于需要支撐的內部打印，流體被剪切稀化的范圍應控制在以一倍針頭外徑為直徑的球體范圍內，從而可減小針頭移動對已經打印出的線條產生不利的影響。

3 嵌入式打印參數優化實驗

3.1 固化拉伸對比實驗

PDMS材料在空氣中的固化機理已經十分成熟，但目前有關PDMS在凝膠中的固化成形方面的研究報道較少。為了獲得最佳的固化參數組合，本文以不同固化參數(固化時間、溫度)進行固化實驗并分析其固化情況，結果整理于表2。

表2 不同固化條件下PDMS固化情況Tab.2 Curing situation of PDMS under different curing conditions

如圖8a所示，對成形拉伸試樣進行固化拉伸實驗(實驗設備：ZQ-990電動拉力試驗機)，合適的內部固化條件會提高PDMS材料的可拉伸性能，經完全固化后，由嵌入式3D打印得到的PDMS試樣的最大拉伸增量近似為原尺寸的200%，略小于澆注固化試樣的拉伸水平[19]。拉伸試樣的拉伸強度σ與拉伸時間t以及變形量x的關系曲線分別見圖8b和圖8c。完全固化后，拉伸試樣的拉伸強度σ基本保持不變，在85 ℃固化2 h及以上條件下的試樣拉伸強度與65 ℃固化4 h及以上條件下的試樣拉伸強度極為接近。

(a)拉伸試樣與實驗圖

在固化過程中，加熱會加速PDMS材料的固化成形，但在85 ℃下加熱固化會導致支撐凝膠過熱收縮變成塊狀，難以去除，并導致拉伸試樣變形，故此固化參數不適用。較為合適的參數為65 ℃固化4 h，本文后續固化實驗中均采用此固化參數。

3.2 單絲圓線打印實驗

對于嵌入式3D打印，打印單絲線的間距略小于線寬有助于打印件內部的黏結，但是差距過大或過小都會影響打印效果，所以需要通過實驗確定合適的擠出線寬，線寬取決于許多因素，包括針頭內徑di、針頭移速v0、入口氣壓p和PDMS黏度μ。

實驗中結合仿真結果控制變量，選取針頭中心面流速vm與針頭移速v0相等的參數組合，由連續面方程可知，針頭內徑di相同時，單位距離流量相等，因此以針頭內徑di為單一變量來分析單絲表面結構和尺寸,具體實驗結果見圖9。

(a)單絲圓直徑測量

實驗以相同參數組合打印出兩組20層圓線，在固化完成后取出，用顯微鏡對穩態區(即打印過程中所擠出的絲材線寬基本保持不變的區域)進行20次單絲線寬測量，如圖9a所示，其中，d為利用顯微鏡測量得到的單絲線寬，圖中深色點為色素顆粒。利用di=260 μm的針頭打印單絲，圖9b為單絲線寬的概率直方圖，可以看出，單絲線寬d的范圍為210～300 μm，計算其數學期望值為d=253.5 μm，并將該值作為di=260 μm針頭的均值線寬。

然后以相同方式測量其他尺寸針頭(di=200 μm、310 μm、340 μm)打印單絲的均值線寬，研究發現，PDMS單絲線寬d的尺寸大致控制在針頭內徑di尺寸的90%～110%范圍內。當針頭移速v0和流速vm相近時，擠出漿料呈均勻絲狀且均值線寬d均小于針頭內徑di。

此外，對上述4種針頭尺寸(di=200 μm、260 μm、310 μm、340 μm)在25 ℃固化72 h、65 ℃固化4 h兩種固化條件下進行了測試，如圖9c所示，其中，將兩種固化條件下的結果并列排放，以顯示其單絲線寬與針頭內徑的尺寸關系。研究發現，溫度因素對單絲線寬沒有顯著影響，其偏差率ε<0.05。同時將65 ℃固化條件下的均值線寬d進行線性擬合并添加95%置信區間，當橫坐標為針頭內徑di時，圖9c中粉色曲線斜率可表示為單絲的壓縮系數ξ(ξ=0.95)。所以，在滿足針頭中心面流速與針頭移速相等的條件下，理想線寬d與針頭內徑di之間的關系可以簡化為

d=ξdi

(5)

綜上所述，當流速與移速相近時，嵌入式3D打印擠出的單絲線寬略小于針頭內徑，打印絲線間距和層高也應略微小于針頭內徑。

3.3 圓管打印實驗

與傳統3D打印不同，嵌入式3D打印會導致擠出漿料受到周圍支撐材料的擠壓，從而導致打印尺寸浮動變化。同時，層與層之間的黏結質量也會受到支撐材料的影響。為尋求最優打印參數組合，實現高精度嵌入式3D打印，本文在單絲圓實驗的基礎上設計打印了單層圓柱管，并分析了各參數變化對其表面結構質量和尺寸變形量的影響。

實驗打印出的薄壁圓管是由連續擠出的PDMS材料垂直堆疊而成的，結構如圖10所示。為實現實驗的可視化以及準確測量圓管的穩態尺寸，本文設計并打印出了外部直徑D=5 mm、高度H=10 mm的單層圓管。

圖10 圓管打印實驗Fig.10 Round tube printing experiment

實驗使用三種不同內徑的針頭，在流速vm近似等于針頭移速v0的前提下，將流量qV和層高h作為參數進行實體打印，并記錄三次圓管直徑測量結果的平均值Dm，如表3所示。

由表3可知，當層高h過大時(如打印參數在di=260 μm，qV=0.02 mL/min，h=0.2 mm的情況下)，圓管會過度變形，且出現層與層黏結失效，不適用于實體打印；當流量qV過大(如打印參數在di=340 μm，qV=0.06 mL/min，h=0.2 mm的情況下)，材料會堆積溢出，圓管尺寸增大，同樣不適用于嵌入式實體打印；層高h與流量qV兩參數可動態補償，大流量配合高層高、小流量配合低層高都不會影響打印質量，且存在多種合適的打印參數組合。基于上述分析，本實驗最終選用di=410 μm，qV=0.04 mL/min，h=0.20 mm的參數組合進行后續實例打印。

4 嵌入式3D打印功能器件及其驗證實驗

4.1 嵌入式3D打印仿生結構

嵌入式3D打印在制造復雜幾何形狀方面有獨特優勢，可以直接打印醫學掃描的三維復雜生物結構[20-21]。

為展示嵌入式3D打印空心結構具有穩定性，本文模仿人類支氣管設計了一個簡單的螺旋管，并進行了嵌入式3D打印，如圖11a所示。螺旋管的壁厚小于1 mm，腔直徑為3 mm，長度分為10 mm和20 mm兩種。固化后對軟體支氣管進行灌注能力測試，測試結果顯示出了良好的打印質量。此外，使用嵌入式3D打印的方法可制造出具有復雜幾何結構的人類右耳模型，如圖11b所示，固化后軟體耳朵表面精度和機械表征良好，結構完整。

綜上所述，嵌入式3D打印方式相比傳統制造方法在制造醫學復雜生物結構方面具有獨特優勢[22]。本文使用的支撐材料為具有生物相容性的凝膠，為后續生物嵌入式3D打印做了鋪墊。同時，定制化的生物打印平臺昂貴且需要專業知識，本文使用的嵌入式3D打印系統成本低廉且兼容性強，后續配合使用高精度打印機和較小粒徑的漿料顆粒可以實現更高的打印分辨率。

表3 不同參數下所打印出圓管的照片和尺寸Tab.3 Photo and size of printed round tube under different parameters

(a)支氣管概念圖、模型圖及打印實物

4.2 嵌入式3D打印柔性單向閥實驗

4.2.1設計原理與結構尺寸

設計簡單薄膜式單向閥，通過流體壓力推動單向通路，正向薄膜張開，促進流體流動；反向薄膜閉合，阻止流體流動。由于內部薄膜的制造需要復雜支撐且難以精確成形，無法使用傳統外部3D方式沉積打印，因此本文使用嵌入式3D打印技術進行制造。單向閥模型的主要尺寸為20 mm×20 mm×10 mm，內部結構、打印實物如圖12所示，功能驗證實驗如圖13所示。由于薄膜厚度較小，故使用34G號針頭單獨打印薄膜層。

圖12 嵌入式3D打印單向閥的模型和打印實物Fig.12 Model and printing entity of embedded 3D printing check valve

圖13 單向閥功能驗證實驗Fig.13 Check valve function verification test

4.2.2實驗內容

制造三種不同薄片厚度的單向閥，對單向閥通入不同氣壓以測試其響應延遲、逆壓漏氣情況，并測試其極限氣壓，如圖14所示。

(a)響應延遲實驗

首先測試其響應延遲，對三種不同薄片厚度的軟體單向閥分別通入50 kPa和100 kPa的氣壓，并使用數顯式氣壓傳感模塊(RSCM17100KP501)測試其氣壓變化，通過Arduino讀取單向閥末端氣壓的數值并繪制圖像，將末端氣壓到達穩態的時間間隔作為單向閥的響應時間，響應延遲實驗如圖14a所示，并將多次實驗的平均結果列于表4。

表4 嵌入式3D打印單向閥響應延遲實驗結果Tab.4 Experimental results of embedded 3D printed check valve response delay s

然后進行逆壓實驗，測試三種不同薄片厚度的單向閥反接后在不同氣壓下的漏氣情況，使用數顯壓力表(MD-S280)測量閥門反接后出口處(即正接方向的入口)壓力Δpoff并作為衡量單向閥止回工作性能參數(下稱“逆壓”)，逆壓實驗如圖14b所示，并將具體實驗結果列于表5，其中，“×”表示在逆壓實驗中單向閥門漏氣。表5中的逆壓Δpoff均取氣壓波動平均值，對于厚度較小的薄片，其作用類似于常規的止回閥，當Δpoff=0時表明閥門關閉，但是過高的氣壓會直接擊穿薄片造成永久性的損害；對于厚度較大的薄片，較低的氣壓(小于50 kPa)則無法將單向閥完全關閉。

表5 嵌入式3D打印單向閥逆壓實驗結果Tab.5 Experimental results of embedded 3D printed check valve back pressure kPa

最后進行耐壓實驗，測試單向閥不同厚度薄片擊穿前能承受的最大氣壓，厚度越大的薄片，其耐壓性能越優秀，厚0.05 mm薄片的耐壓小于75 kPa；厚0.13 mm薄片的耐壓小于140 kPa；厚0.25 mm薄片的耐壓小于190 kPa。

實驗結果表明，嵌入式3D打印的柔性單向閥具有較好的功能性，為嵌入式3D打印制造全柔性的軟體機器人系統提供了技術支持。

4.3 嵌入式打印軟體抓手實驗

本文設計并通過嵌入式3D打印制造了抓取型的軟體抓手，圖15a為軟體抓手抓取織物的動作示意圖。軟體抓手的底面尺寸為20 mm×30 mm，高度為20 mm，抓手的打印樣品見圖15b。以10 kPa為梯度測試抓手指間距與氣壓的關系，見圖15c，后續實驗中抓手閉合氣壓均為-20 kPa。

(a)抓取示意圖

設計抓取實驗測試軟體抓手的抓取情況，首先測試抓取不同質地材料的抓取情況，按照表面由光滑到粗糙逐步抓取聚四氟乙烯薄膜、紙張、呢絨、棉布、毛料，如圖16a所示。研究結果表明，當相同輸入正壓時，隨著材料表面粗糙度的增大，成功抓取的頻次增加，抓取成功率提高。

此外，測試不同正壓參數下抓取相同質地材料的情況，按照不同正壓輸入進行參數化實驗，如圖16b所示。可以看出，當正壓小于25 kPa時，抓手空抓布料無褶皺；當正壓為25～35 kPa時，一層布料起褶皺；當正壓為35～40 kPa時，抓手抓起一層布料；當正壓為40～60 kPa時，抓起一層且二層布料起褶皺；當正壓為大于60 kPa時，抓手抓起兩層布料。

(a)不同質地材料

綜上所述，在實際應用中，越是粗糙的布料，軟體抓手的抓取效果越好，合適抓取的氣壓范圍為35～40 kPa。實驗結果表明，軟體抓手具有較好的功能性。嵌入式3D打印簡化了軟體抓手制作的工藝流程，能夠為工業生產提供定制化的抓手制作方法。

5 結果與討論

(1)模擬仿真了不同長度針頭下Z軸坐標分別與對應的氣壓和流速的關系，通過輸入模擬氣壓和針頭類型可準確仿真出噴口流速，保證了后續實驗中針頭移速始終接近流速；同時模擬仿真了針頭在Bingham流體中移動的剪切速率和流速，得出了臨界針頭移速的合適范圍。

(2)選擇并配置相應支撐材料和打印材料，通過固化拉伸實驗確定合適的固化參數為65 ℃固化4 h；通過單絲圓實驗得出當流速與針頭移速相近時，嵌入式3D打印擠出的單絲線寬略小于針頭內徑；通過圓管打印實驗得出適合打印的參數組合：流量為0.04 mL/min，層高為0.20 mm，噴嘴內徑為410 μm，并應用于后續打印實驗中。

(3)設計打印制造了復雜仿生結構、柔性單向閥和軟體抓手，對單向閥進行響應、逆壓和耐壓實驗；對軟體抓手進行不同質地、不同氣壓下的抓取實驗。所有打印件均表現出良好的打印質量，從而驗證了通過嵌入式3D打印PDMS的方式制造軟體機器人的可行性，從工藝參數優化的角度對柔性功能器件的制造提供了一定的參考。