適用于彎道的側后方駕駛輔助系統預警策略

杜亞坤，高繼東，宋 攀，高博麟

（1.河北工業大學機械工程學院，天津300130；2.中國汽車技術研究中心有限公司 汽車工程研究院，天津300300）

1 引言

在交通事故中，由汽車側后方盲區造成的意外事故約占25%［1］，大多數駕駛員因沒有察覺碰撞危險而并未采取避撞措施［2］。此外，駕駛員在駕駛過程中需要操縱油門踏板、制動踏板、轉向燈和方向盤，沒有足夠的精力關注車輛側后方的盲區內的車況［3］。研究一種針對汽車側后方盲區的駕駛輔助系統，對降低類似交通事故發生率將發揮明顯的作用，是未來汽車安全領域的重點研究內容。

目前，針對車輛側后方的主動安全系統主要包括盲區檢測系統（BSD）、換道輔助系統（LCAS）、后方橫向交通預警系統（RCTA）。現有的側后方輔助系統往往簡單地考慮單一固定盲區［4］，將此盲區設置為報警區域，或僅適用于直道工況［5，6］。然而，簡單的考慮為單一固定盲區無法適應不同工況下危險程度不同的特點，并且不能貼合行車過程中駕駛員的操作行為。忽略彎道工況將大大減小系統的適應性，在彎道工況下易發生虛警、漏警的情況。因此，通過分析駕駛員的行為習慣實現了更加貼合駕駛員行為習慣的側后方分級預警策略。并針對彎道工況，開發了彎道車距識別算法，使分級預警策略適用于彎道工況。

2 分級預警策略

為了區分不同危險程度的行車工況，采用分級預警策略。將駕駛員所處的交通環境按照危險程度分為Ⅰ和Ⅱ兩個等級。等級Ⅰ表示危險程度較低，采用基于燈光的提示性預警提醒駕駛員危險的存在。等級Ⅱ表示危險程度較大，此時系統采用燈光和聲音雙重警告提醒駕駛員碰撞將要發生。為了保證自車的安全性，使用縱向最小安全距離DMSS保證自車與目標車不發生碰撞事故。將實際行車工況簡化為兩種駕駛場景：（1）自車無換道操作；（2）自車換道進入目標車所在車道。

自車駕駛員無換道行為時，自車與相鄰車道目標車無碰撞趨勢。此時，令后方的預警區域為一固定區域，DMSS，Ⅰ=3m。若自車與目標車沿車道距離s＞DMSS，Ⅰ，自車與目標車之間無碰撞風險。若s＜=DMSS，Ⅰ，自車與目標車之間存在較低碰撞風險，處于等級Ⅰ。

自車駕駛員有換道行為時，自車與相鄰車道目標車存在碰撞趨勢，且危險程度與自車及目標車運動狀態有關。目前，華南理工大學研究的安全距離模型［7］是一種典型的模型。該模型考慮了車輛形狀因素L、W和駕駛員特性，建立車輛形狀橢圓幾何模型，并考慮換道時速度和車道夾角θ與車輛間相對運動關系建立了安全距離模型。最小安全距離DMSS為：

式中：Vsub-自車車速；Vobj-目標車車速；L-車長；W-車寬；ta-換道加速時間；θ-換道時速度與車道夾角；Td-駕駛員系數。若，s≤DMSS，Ⅱ自車與目標車之間存在較高碰撞風險，處于等級Ⅱ。

3 彎道車距識別算法

在彎道工況下，自車與目標車的運動狀態主要可分為三種情況：自車駛入彎道目標車未駛入彎道、自車與目標車均駛入彎道、自車駛出彎道目標車未駛出彎道。彎道車距識別對彎道工況下側后方盲區預警及其他主動安全功能具有重要作用［8］。

3.1 車輛軌跡點計算

以自車后保險杠中點為原點，沿自車行駛方向為X軸正方向，垂直X軸向左為Y軸正方向建立車輛坐標系，如圖1所示。

圖1 車輛坐標系Fig.1 Coordinate System of Vehicle

自車行駛過程中，汽車做變速曲線運動，軌跡為具有道路形狀趨勢的不規則曲線。在較小的時間步長內，自車的運動狀態可看作為勻加速直線行駛，每一段小軌跡可近似為一條線段，有：

將ΔOnOn-1Y近似為等腰三角形，可近似計算δn：

由圖2可得，車輛第n+1時刻的軌跡點在坐標系OnXnYn的坐標為：

式中：x（n+z，n）-車輛n+1時刻的軌跡點在坐標系OnXnYn下的橫坐標；y（n+z，n）-車輛n+1時刻的軌跡點在坐標系OnXnYn下縱坐標。通過式（2）、（3）、（4）可計算車輛任意時刻在前一時刻下的軌跡點坐標。通過遞推可計算車輛第n+1時刻的軌跡點在初始坐標系O1X1Y1的坐標，有：

3.2 車輛軌跡計算

以軌跡點坐標擬合得到的4次多項式I（x）近似代替車輛軌跡函數［9］，有：

3.3 沿車道方向相對距離確定

目標車位置信息可通過自車車尾兩側的毫米波雷達獲得，相對距離為R、目標車與波束中心線夾角為θ。與自車相距R的所有點組成一個圓，第n+1時刻該圓在初始坐標系下方程為：

式（7）、（8）聯立得到點的坐標（xi，yi）可近似視為自車相鄰車道的目標車在初始坐標系下的坐標值。若不存在（x（j，1）≤xi≤x（j+1，1），1≤j≤n），則相對距離取為雷達探測距離；若存在，則沿車道方向自車與目標車縱向距離s為：

3.4 車輛橫向距離確定

彎道工況下車輛相對位置關系，如圖2所示。自車與目標車行駛方向的夾角為以O為圓心R為半徑圓的弦切角，夾角為0.5β。

圖2 彎道工況下車輛相對位置關系Fig.2 Relative Position Relationship of Vehicles Under Curved Road

彎道半徑可由自車車載傳感器測量得到的縱向車速VX，sub與橫擺角速度ωsub計算得到。自車與目標車行駛方向的夾角為0.5β：

考慮到自車進入彎道后，側后方目標車未進入彎道。因此自車與目標車行駛方向的夾角為（0～0.5）β漸變的過程。假設夾角線性增加或減小，變化時間t可以表示為：

式中：LR-自車進入彎道初始時刻與目標車的距離。

以左后方目標為例，目標在自車雷達坐標系下相對位置，如圖3所示。

圖3 目標在雷達坐標系下相對位置Fig.3 Relative Position of the Object in the Coordinate System of Radar

圖中：坐標系xoy-處于彎道工況時的坐標系；坐標系x1oy1-xoy逆時針旋轉0.5β得到；θ角在x軸右側為負。處于彎道工況時目標車與自車沿垂直路徑方向的距離h為：

若0.5m＜h＜3m，目標車未超過盲區的橫向范圍［10］。

4 仿真結果

4.1 沿車道方向相對距離仿真結果分析

針對彎道車距識別算法，仿真結果如下［11］：

（1）工況：自車以60km/h駛入100m直線行駛后進入R=125m的彎道，隨后駛出彎道。

（2）工況：自車以60km/h駛入100m直線行駛后進入R=60m的彎道，隨后駛出彎道。

由圖4可知，當進入半徑為125m彎道時，雷達直接探測距離與實際距離最大誤差為2.3m，最大誤差率為5.7%。算法計算距離與實際距離最大誤差為0.50m，最大誤差率為1.2%。

圖4 半徑125m彎道沿車道方向車輛相對距離對比Fig.4 Comparison of Relative Distance of Vehicles With Radius of 125m Along Lane Direction

由圖5可知，當進入半徑為60m彎道時，雷達直接探測距離與實際距離最大誤差為3.5m，最大誤差率為11.6%。算法計算距離與實際距離最大誤差為0.45m，最大誤差率為1.5%。

圖5 半徑60m彎道沿車道方向車輛相對距離對比Fig.5 Comparison of Relative Distance of Vehicles With Radius of 60m Along Lane Direction

對比兩種工況結果可知，直道工況下三者計算結果幾乎相同，但車輛進入彎道，雷達直接探測距離與實際距離有較大偏差。并且，彎道半徑與探測結果的誤差直接相關，彎道半徑越小，雷達直接探測距離與實際距離的差距越為明顯。在兩種工況下，彎道車距識別算法計算距離均更為接近實際距離。

4.2 車輛橫向距離仿真結果分析

（1）工況：自車以60km/h駛入100m直線行駛后進入R=125m彎道。目標車位于自車同車道跟車行駛。

（2）工況：自車以60km/h駛入100m直線行駛后進入R=125m彎道。目標車位于自車相鄰車道側后方行駛。

由圖6所示，自車與目標車在同一車道，直道工況下雷達直接探測距離和算法計算距離結果一致。當自車進入彎道時，由于彎道曲率的影響，雷達直接計算結果偏離實際值，導致虛警現象發生。算法計算距離與實際距離最大誤差為0.56m，橫向距離h＜0.5m，避免虛警現象發生。

圖6 車輛間橫向距離Fig.6 Horizontal Distance Between Vehicles

由圖7所示，自車與目標車在相鄰車道，直道工況下雷達直接探測距離和算法計算距離結果一致。當自車進入彎道時，由于彎道曲率的影響，雷達直接計算結果偏離實際值，導致漏警現象發生。算法計算距離與實際距離最大誤差為0.45m，橫向距離滿足0.5m＜h＜3m避免漏警現象發生。

圖7 車輛間橫向距離Fig.7 Horizontal Distance Between Vehicles

4.3 分級預警策略仿真結果分析

（1）工況：自車以60km/h駛入100m直線行駛后進入R=125m的彎道，駕駛員無換道意圖。目標車位于同車道跟隨自車行駛。

（2）工況：自車以60km/h駛入100m直線行駛后進入R=125m的彎道，駕駛員無換道意圖。目標車位于相鄰車道在彎道以80km/h超越自車。

圖9 危險等級Fig.9 Levels of Danger

（c）工況：自車以60km/h駛入100m直線行駛后進入

R=125m的彎道，駕駛員類型為保守型Td=0.1且有換道意圖。目標車位于相鄰車道在彎道以80km/h超越自車。

圖10 危險等級Fig.10 Levels of Danger

由圖8、9、10可知，基于彎道車距識別算法的分級預警策略可在彎道工況正確篩選危險目標物并適時預警。

圖8 危險等級Fig.8 Levels of Danger

5 結論

（1）通過所建立的彎道車距識別算法計算自車軌跡點，并結合雷達獲得的目標車位置參數計算出沿車道方向自車與目標車的相對距離，半徑125m彎道工況誤差率不超過1.2%，半徑60m彎道工況差率不超過1.5%，降低了彎道工況下雷達直接探測所導致的誤差，具有良好的精度。半徑125m彎道工況計算得到的同車道車輛間橫向距離最大誤差為0.56m，相鄰車道橫向距離最大誤差為0.45m。實現彎道工況下自車道與旁車道有效目標篩選。

（2）基于現有安全距離模型建立了分級預警的側后方駕駛輔助系統預警策略，根據駕駛員是否有換道需求對危險等級進行分類，更加貼合駕駛員的實際駕駛操作習慣。

（3）基于彎道車距識別算法，使得側后方駕駛輔助系統適用于彎道工況，提高了策略的適用性。