問題驅(qū)動(dòng)和化歸思想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用

馬麗麗

(河北省石家莊市鹿泉經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)學(xué)校 050000)

運(yùn)用問題驅(qū)動(dòng)和劃歸思想可提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的總結(jié)能力，理順初中階段的數(shù)學(xué)思想，針對不同的題目形成不同的解決方法，擴(kuò)展知識應(yīng)用的范圍和深度.初中階段，學(xué)生自制力仍有可提升的空間，讓學(xué)生自主探究和學(xué)習(xí)十分必要，但強(qiáng)制性的要求容易造成學(xué)生逆反心理，因而，教師要選用適宜的辦法，將學(xué)生引入自我學(xué)習(xí)的環(huán)境中.利用問題驅(qū)動(dòng)的方法，布置適宜的問題，通過學(xué)生步步探秘，深入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究中，達(dá)到提升自我的效果.運(yùn)用劃歸思想可提升學(xué)生的總結(jié)能力，聯(lián)系之前學(xué)過的內(nèi)容，形成整體化的數(shù)學(xué)理論結(jié)構(gòu)，在提升學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)上，便于產(chǎn)生創(chuàng)新意識，符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求.

一、問題驅(qū)動(dòng)在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用

1.設(shè)置分層問題，對接分層教學(xué)要求

問題的設(shè)置要充分體現(xiàn)現(xiàn)階段學(xué)生發(fā)展的特點(diǎn)，結(jié)合新課標(biāo)的要求可知，學(xué)生在發(fā)展階段需要教師適時(shí)引導(dǎo)，為其糾正偏離的方向，而直接的講述和告知對于學(xué)生的作用不明顯，與單向灌輸知識有著相同的效果.這不僅不利于深化知識內(nèi)容，而且為學(xué)生增加更為沉重的精神壓力，不符合興趣教學(xué)的要求.因此，教師要讓學(xué)生的思維活躍起來，積極參與到教學(xué)活動(dòng)中.思維訓(xùn)練和積極性的產(chǎn)出均需要教師設(shè)置針對性的問題，學(xué)生在競爭意識的驅(qū)使下逐步深入到探究活動(dòng)中，發(fā)揮主觀能動(dòng)性的優(yōu)勢，在探索答案的過程中，體會(huì)到自主學(xué)習(xí)的魅力.受學(xué)生思維和能力發(fā)展程度的限制，問題設(shè)置要具備分層的特點(diǎn)，讓不同能力層級的學(xué)生體會(huì)到收獲的樂趣，針對自身在本層面的發(fā)展趨勢和仍需要繼續(xù)深化的內(nèi)容，調(diào)整后續(xù)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，增強(qiáng)后進(jìn)生的信心.

例如，教師在講解有關(guān)二次函數(shù)的問題時(shí)，首先要研究學(xué)生對于概念、性質(zhì)以及圖形特征的掌握情況，細(xì)化每個(gè)學(xué)生的能力水平，找準(zhǔn)其在實(shí)際做題中出現(xiàn)的問題和難以理解的部分，將其充分融入到習(xí)題訓(xùn)練中.可在一道題目里設(shè)置不同的問題，每個(gè)問題所對應(yīng)不同的知識點(diǎn)，并且具有一定梯度，依據(jù)某個(gè)題目即可展現(xiàn)分層的優(yōu)勢.

2.系統(tǒng)化設(shè)置問題，打破知識壁壘

系統(tǒng)化的設(shè)置問題其能夠達(dá)到的效果是理順知識架構(gòu)，學(xué)生明確數(shù)學(xué)問題間的聯(lián)系，通過分析一道問題，了解不同知識、技能、方法間的聯(lián)系，啟發(fā)學(xué)生透過問題表面，獲取到背后隱藏的信息.設(shè)置整體性的問題不僅體現(xiàn)在限定條件上，同時(shí)也表現(xiàn)在提問方式上.有些知識可以采用逆向驗(yàn)證的方式，實(shí)現(xiàn)給出問題的答案，接著帶領(lǐng)學(xué)生探究答案的正確性，教師可在實(shí)際教學(xué)中，將知識點(diǎn)復(fù)習(xí)以逆向提問的方式展開.

例如，在學(xué)習(xí)相似三角形的有關(guān)知識時(shí)，教師可給出兩個(gè)三角形，分別標(biāo)記為△ABC和△DEF，接著提出問題：“可以給出哪種限定條件，從而判定兩個(gè)三角形相似？”此種提問方式體現(xiàn)出運(yùn)用逆向思維的優(yōu)勢，學(xué)生基于兩個(gè)基礎(chǔ)圖形，回憶在三角形相似判定中需要的條件以及證明相似的過程，進(jìn)而總結(jié)出三角形相似判定的具體內(nèi)容.有些學(xué)生在回答教師問題的時(shí)候，將相似容易與全等判定混淆，給出的判定方式與實(shí)際情況不符，對于學(xué)生的反饋，教師要予以重視.繼續(xù)利用反向證明的辦法，配合多媒體教具，根據(jù)學(xué)生設(shè)定的條件，繪制圖像，學(xué)生在將文字信息轉(zhuǎn)變?yōu)閳D像結(jié)構(gòu)的過程中，充分了解到邊、角對于三角形大小和具體形狀的限定作用，從而達(dá)到解決問題的要求.

二、化歸思想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用

化歸思想的核心是化繁為簡、化陌生為熟悉、化抽象為具體，將已知條件轉(zhuǎn)變?yōu)槿菀桌斫獾闹R，回憶之前學(xué)習(xí)的內(nèi)容，展開充分的聯(lián)想，使用舊方法解決新問題.劃歸思想是初中數(shù)學(xué)常用的技巧，有助于鍛煉學(xué)生思維，更好的貼近日常生活.

1.化陌生為熟悉

數(shù)學(xué)題目變幻莫測，但一些題目僅僅變化的其中的已知條件，其指向的數(shù)學(xué)內(nèi)涵沒有發(fā)生改變，教師要充分把握這一特點(diǎn)，在實(shí)際教學(xué)中，教師要有意識的聯(lián)系不同的知識內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生利用自己已有的經(jīng)驗(yàn)和知識內(nèi)容，解決新問題.同時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生以探究為目標(biāo)，找到知識間聯(lián)系的部分，提升對知識的理解水平.

2.化繁為簡

化繁為簡可體現(xiàn)在數(shù)與形、式與式、形與形之間轉(zhuǎn)換上，充分利用數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，將復(fù)雜問題簡單化，巧妙解決困擾學(xué)生的難題.要想達(dá)到化繁為簡的效果，學(xué)生要采用迂回戰(zhàn)術(shù)，并非直接剖析所給的式子和圖形結(jié)構(gòu)，采用變形的方式，利用直觀的數(shù)學(xué)式子或圖形，降低題目的抽象程度，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注知識間的細(xì)微聯(lián)系.教師在課堂上，要為學(xué)生理順做題步驟，滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，設(shè)計(jì)符合學(xué)生思維意識的問題，充分契合學(xué)生心理發(fā)展?fàn)顟B(tài)，適當(dāng)引用生活化知識，降低題目難度.

例如，在講解有關(guān)概率方面的問題時(shí)，教師可引入出行路線，選擇、中獎(jiǎng)、試驗(yàn)密碼等生活中的實(shí)例，將抽象的概率問題轉(zhuǎn)變?yōu)樯钪械膶?shí)際現(xiàn)象，以可能性代指概率.學(xué)生感受到數(shù)學(xué)理論在生活中的應(yīng)用，不僅降低了對抽象化概念畏難程度，同時(shí)提升了與實(shí)際生活聯(lián)系的緊密度，有助于將目光投放于生產(chǎn)生活，深化數(shù)學(xué)理念，以數(shù)學(xué)的角度思考現(xiàn)實(shí)狀況，達(dá)到學(xué)以致用的效果.

有些題目也可體現(xiàn)出化繁為簡的奧妙，例如：已知m2+m-1=0，求解m3+2m2-2020的值，利用已知條件，首先整理出一個(gè)整體的代數(shù)式m2+m=1，將m3+2m2-2020變形，構(gòu)造出帶有m2+m=1的表達(dá)式，變形得到m3+2m2-2020=m(1-m)+2m2-2020=m-m2+2m2-2020=m2+m-2020=1-2020=-2019，由此可以體現(xiàn)出將高次化為低次來解決問題的便捷性.

化歸思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用十分廣泛，對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維有著重要的作用，使得學(xué)生在面對困難的問題時(shí)能夠聯(lián)想到之前學(xué)習(xí)的理論知識.因此教師要重視此種方法，在實(shí)際教學(xué)中潛移默化的引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)語言，提升其應(yīng)對綜合問題的能力.

綜上所述，本文重點(diǎn)研究兩種數(shù)學(xué)方法——問題驅(qū)動(dòng)和化歸思想，兩種方法的目的均是簡化解題步驟，打破學(xué)生思維的牢籠，有助于學(xué)生感受數(shù)學(xué)探究的喜悅，認(rèn)識到生活中具體的應(yīng)用實(shí)例，精準(zhǔn)定位數(shù)學(xué)理論在實(shí)踐生活的作用.反觀現(xiàn)實(shí)狀況，絕大部分教師能夠認(rèn)識到運(yùn)用問題驅(qū)動(dòng)和化歸思想的積極意義，但在實(shí)際應(yīng)用中未能與其它方式聯(lián)合應(yīng)用，隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，教師要具備時(shí)代特征，將信息技術(shù)融入基本方法的滲透中，提升教學(xué)效果.