一種針對椒鹽噪聲的高速自適應中值濾波算法

馬煉 李林

摘要： 大數據量高清視頻流在拍攝、傳輸等過程中可能受到干擾而產生椒鹽噪聲。由于其具有數據傳輸速度快的特點，為了確保它的實時性，進一步提高濾波算法的時間效率和計算效率，對現有的自適應中值濾波進行了改進，提出了一種高速自適應中值濾波算法。濾波過程主要分為噪聲點檢測和噪聲去除兩個階段。其中，在噪聲點檢測階段，根據椒鹽噪聲的極值特性，將圖像的像素點分為噪聲點和信號點;在噪聲去除階段，信號點保持原值，噪聲點根據自適應中值進行賦值。實驗結果表明，該算法相較于多種中值濾波方法具有很好的濾波作用，以及很大的速度提升。

關鍵詞： 圖像去噪; 中值濾波; 自適應; 椒鹽噪聲; 高速

中圖分類號：TP391? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ?文章編號：1006-8228（2021）10-68-04

A high speed adaptive median filtering algorithm for salt and pepper noise removing

Ma Lian， Li Lin

（School of Electrical and Electronic Engineering， Wuhan Polytechnic University， Wuhan， Hubei 430000， China）

Abstract： The high-definition video stream with large amount of data may be interfered in the process of shooting and transmission， resulting in salt and pepper noise. Because of its fast data transmission speed， in order to ensure its real-time performance， further improving the time efficiency and calculation efficiency of the filtering algorithm， the existing adaptive median filter is improved， and a high-speed adaptive median filter algorithm is proposed. The filtering process is divided into two stages： noise point detection and noise removing. In the noise point detection stage， according to the extreme value characteristics of salt and pepper noise， the image pixels are divided into noise points and signal points; in the noise removing stage， the signal points keep the original value， but the value of the noise points are assigned according to the adaptive median. The experiment results show that the algorithm has a good filtering effect compared with a variety of median filtering methods， and greatly improves the speed.

Key words： image denoising; median filtering; self-adaptive; salt and pepper noise; high speed

0 引言

隨著社會智能化不斷推進，圖像的處理需求越來越大。無論是零件制造還是紅外成像技術、監控視頻技術，每一類都對圖像處理有數以億計的需求。而在圖像采集、傳輸和接收的過程中，由于環境、溫度等不穩定因素，常常會使得圖像受到脈沖噪聲的影響。噪聲的加入會使得圖像處理的過程變得復雜，更可能影響到圖像分析與處理的最終結果。因此如何有效快速的去除噪聲具有十分現實及重要的意義。

一般隨機噪聲分為脈沖噪聲、窄帶噪聲和起伏噪聲。本文研究的主要是脈沖噪聲，而固定值脈沖噪聲也稱為椒鹽噪聲，其灰度以等概率取最小灰度值和最大灰度值，屬于突發性的，對數字通信影響大。

針對椒鹽噪聲的傳統濾波算法是中值算法，而傳統中值算法仍然存在對于相對大概率的保留噪聲點的情況，因此學者對其進行了改進，如采用快速均值濾波[1]，采用自適應加權均值濾波算法[2]。通過對處理點所在模板內其余各點與該點的距離進行加權計算求均值，最終將均值賦予該點。均值濾波很好的解決了噪聲點保留的問題，但其仍然改變了原有信號點的灰度，使得其更加的圓滑，細節保留方面不足。因此，有學者對傳統中值濾波加以改進，根據中值濾波改進的自適應算法[3-4]對疑似噪聲點加以處理，對信號點加以保留。這些算法極大限度的保留原有的細節，但對于噪聲點的判斷不同，存在通過對于鄰近點的相關性確定[3]，也存在通過對于模板內中值，最小值，最大值的關系反復判斷確定[4]。在實際處理中，例如50%噪聲情況下，至少有半數的點是未受到污染的，整體計算將會極大的增加計算時間。

為解決上述問題，本文采用一種基于中值算法的快速濾除椒鹽噪聲的自適應中值濾波算法。對于疑似噪聲點做標定，保留原有信號點，從而有針對性的對噪聲點進行處理。整體算法不需要閥值，細節保留效果好，濾波效果好，大幅度減少了運算時間。對于當下普遍高像素圖像處理有很強的實用性。

1 算法的基本思想及實現

本文算法主要思想是根據椒鹽噪聲的極值特性，將疑似噪聲點和信號點區分出來。對信號點進行保留;對疑似噪聲點進行自適應的中值濾波，根據模板中值是否是疑似噪聲點，動態地改變中值濾波器的窗口尺寸，最終得到處理后的灰度值。

1.1 噪聲檢測

通常情況下用Maxgray和Mingray，即圖像最大灰度值和圖像最小灰度值，來表示椒鹽噪聲。而通常情況下在八位的灰度圖之中Maxgray和Mingray的值一般為Maxgray= 255和Mingray=0。倘若不是，則椒鹽噪聲點的灰度值應該在255和0附近。在此使用Maxgray=255和Mingray=0。即若圖像該點的灰度值為Maxgray和Mingray則將該點標定為疑似噪聲點：

[Noise（i，j）=0，x（i，j）=δ，255-δ1，otherwise] ⑴

式⑴中，Noise（i，j） = 1代表該點為疑似噪聲點，Noise（i，j） =0代表該點為信號點;δ代表灰度偏差，一般為1。

疑似噪聲點包含了噪聲點以及部分原本灰度為255或0的信號點，因此進入下一階段，對疑似噪聲點進行處理。

1.2 噪聲濾除階段

⑴ 對疑似噪聲點用3×3模板進行中值濾波，判斷濾波后的圖像是否還存在疑似噪聲點，若不存在，噪聲濾除結束;若存在，則進行下一步。

⑵ 對上一步3×3模板濾波后還剩余的疑似噪聲點用5×5模板進行中值濾波，判斷濾波后的圖像是否還存在疑似噪聲點，若不存在，則噪聲濾除結束;若存在，則進行下一步。

⑶ 對上一步5×5模板濾波后還剩余的疑似噪聲點用7×7模板進行中值濾波，判斷濾波后的圖像是否還存在疑似噪聲點，若不存在，噪聲濾除結束;若存在，根據圖像是否存在黑白背景，分兩種情況。如果圖像有黑白背景，則認為其疑似噪聲點為圖像的背景部分，噪聲濾除結束。如果圖像沒有黑白背景，則對剩余的疑似噪聲點在7×7模板噪聲濾除后的圖像上進行中值濾波。

2 仿真結果與分析

為了驗證算法的可行性，本文利用Matlab仿真軟件進行仿真。結合實際需求，采用的示例圖是由智能手機拍攝的3072×4096的圖像三張“鄉村、風景、燈籠”以及典型圖例“lena”。分別代表了全白、適中、全黑、無黑無白四種場景，以此來比較傳統中值算法（TMF）、原始自適應中值濾波（AMF）和本文的高速自適應中值濾波（HSMF），其中初始模板和最大模板均設置為3×3和7×7。

本文主要通過三個角度對三種算法進行優劣評判：①主觀保真度準則;②客觀保真度準則;③算法的計算時間。

為了評價圖像濾噪算法的性能，首先，可以采用主觀保真度準則來定性評判，即通過人眼對圖像效果進行主觀判斷。觀察圖2、圖3、圖4、圖5，可以發現，在濾波效果方面，除了中值濾波以外，本文算法以及自適應中值濾波均彌補了普通中值濾波的不足之處，較好的保留了細節。

另外，可以采用客觀保真度準則來對圖像去噪效果進行定量評判，本文選定均方誤差（MSE）以及峰值信噪比PSNR（PeakSignaltoNoiseRatio）作為定量評價指標。PSNR是一個圖像領域客觀的評價方法，它通常通過對于圖像均方差（MSE）進行定義。方差定義如下：

[MSE=1mni=0m-1j=0n-1I（i，j）-K（i，j）2] ⑵

其中m，n分別代表圖像的高度和寬度。信噪比定義如下：

[PSNR=10?log10（MAX2IMEX）] ⑶

其中MAXI代表輸入圖像顏色點的最大值，由于本文采用的是八位二進制灰度圖像，所以MAXI取255。通常情況下圖像的PSNR值越大，MSE值越小，代表圖像濾噪的效率就越高。

根據圖6我們可以得到很清晰的結果，在0～99%噪聲密度的范圍內，本文算法高于自適應中值濾波算法的峰值信噪比，以及有更小的均方差，即在客觀條件下的，本文算法超越原自適應濾波算法具有更好的濾波效益。

在通過實驗得出了本文算法具有更高濾波水平的前提下，根據表1能夠很清晰的看出在相似的濾波效果之下，本文高速自適應中值濾波算法（HSMF）相較于原自適應濾波算法（AMF）的計算時間縮短了15%～50%。而受限于中值計算，假設噪聲污染超過50%時，有小部分點會保留噪聲值，因此60%噪聲密度之后的時延優化比不予贅述。綜合比較，在圖像去噪的質量方面，以及濾波速度方面，本文都超越了平時常用的自適應中值濾波算法，具有極強的實用性。

3 結束語

本文提出了一種針對椒鹽噪聲的高速自適應中值濾波算法。實驗結果表明相較于其他種類自適應中值濾波，極大提高了計算速率，節約了大量的計算時間。而相對于傳統中值濾波圖像處理結束后依舊存在大量噪聲的處理結果，它極好的保留了細節，濾除了噪聲。

考慮到現實條件下，濾波圖像絕大多數處在50%以下的噪聲密度環境中，而且如今大數據時代，每秒鐘處理的視頻圖像數據以億計數，對實時性的要求較高。因此，本文算法具有很好的實用性。

參考文獻（References）：

[1] 何海明，齊冬蓮，張國月等. 快速高效去除圖像椒鹽噪聲的均值濾波算法[J].激光與紅外，2014.44（4）：469-472

[2] 查兵，江巨浪，劉國明等.去除高密度椒鹽噪聲的自適應加權均值濾波算法[J].池州學院學報，2020.3406：43-45

[3] 萬豐豐，周國民，周曉.一種去除椒鹽噪聲的自適應模糊中值濾波算法[J].浙江大學學報（理學版），2019.46（4）：445-453

[4] 劉智嘉，夏寅輝，楊德振等.基于中值濾波器的紅外圖像噪聲處理的改進方法[J].激光與紅外，2019.49（3）：376-380