葡萄酒差異性評價和可信度問題研究分析

周雪婷 劉禹辰

摘要：葡萄酒的之間的差異性有很多判別方法，本文比較兩組評酒員的評價結果有無顯著性差異，并建立合理的評價模型來判斷兩組結果在可信度方面的優劣。選取適用于小樣本的Shapiro-wilk檢驗、直方圖、正態Q-Q圖進行正態分布驗證，發現四組全部符合正態分布;采用T檢驗，檢查兩組評分均值是否存在顯著性差異，通過比較p值與標準差，來評定可信度高的組別。

關鍵詞：Shapiro-wilk檢驗;T檢驗;多元統計分析;葡萄酒;差異評價

一、數據預處理

由于給出的數據是自行測得的，可能會存在操作失誤進而測錯或者漏測、少測的情況發生。經過對數據的瀏覽分析，發現有些數據存在缺失，并且部分數據存在異常。因此，需要進行異常數據的修正和缺失數據的增添，這樣才能確保實驗數據和實驗結果的正確性。

評酒員7對樣品3口感持久性評分的數據，相較于相鄰各評酒員的評分發生了明顯的突變現象。這種數據異常可能對數據分析的結果產生不利影響。因此，采用求取平均值的方法進行修補。

同時，觀察各組紅葡萄酒各樣品得分數據散點圖，可以直觀的看到評酒員4對樣品20的評分數據中，沒有色調特征的數據，所以存在數據缺失情況。這種數據缺失可能會對后續模型建立、問題分析產生不利影響。因此，采用求取平均值的方法進行修補。

修改后的數據，可以很好的滿足后續實驗的需求，極大增高實驗結果的穩定性。

二、評分的正態分布檢驗

對兩組評酒員評分的差異性評價分析要求樣本數據滿足正態分布。因此，我們首先對樣本數據的正態分布進行檢驗。此處我們對兩組評分的均值數據進行檢驗，查看是否符合正態分布。

主要步驟如下所示：

Step1：統計每個酒樣品評酒員的評分均值

首先，計算每一個酒樣品的10名評酒員的評分均值，均值的公式如下所示：

（1）

其中，為缺失值，m為酒樣品的組號。

Step2：進行Shapiro-wilk檢驗

由題意得，第一組紅葡萄酒、第一組白葡萄酒、第二組紅葡萄和第二組白葡萄樣品的酒樣品數目分別為27、28、27、28。所以，采用適用于小范圍的Shapiro-wilk檢驗對樣本進行檢驗，并繪制Q-Q圖。

假設H0表示該組均值服從正態分布，H1表示該組均值不服從正態分布。

使用SPSS軟件，選取置信水平為95%，對四組數據進行Shapiro-wilk檢驗。以第一組白葡萄酒為例，Shapiro-wilk檢驗、直方圖和Q-Q圖結果如表1和圖1、2所示。

經測量，p = 0.824 > 0.05，則不能拒絕H0假設，即可以認為第一組白葡萄酒均值服從正態分布。

觀察圖1，發現第一組白葡萄酒的均值可以近似的看成正態分布。觀察圖5，發現均值點呈直線散列分布，即可以近似看成一條直線，即該組均值符合正態分布。

綜上所述，經過Shapiro-wilk檢驗、直方圖和Q-Q圖的三重驗證，可以近似的認為第一組白葡萄酒的評分均值符合正態分布。經測量，第一組紅葡萄酒、第二組紅（白）葡萄樣品評分均值也符合正態分布。

三、顯著性檢驗與可信度評價

經Shapiro-wilk檢驗、直方圖和Q-Q圖驗證，得第一組、第二組的紅、白葡萄酒評分均值情況服從正態分布。同時，為了說明評酒員評分的科學性以及兩組評分的可信度，我們檢查兩組給出的評分均值是否有顯著性差異，即對數據進行顯著性檢驗。

3.1 T檢驗模型的建立

T檢驗是用于小樣本，總體標準差σ未知的正態分布總體的兩個平均值差異程度的檢驗方法。T分布理論來推斷差異發生的概率，從而判定兩個平均數的差異是否顯著。因此，可以采用T檢驗來判定兩個組別的紅、白葡萄酒的評分均值是否存在顯著差異。

T檢驗的基本理論如下所示：

Step1：進行假設

設 X1，X2，…，Xn1是來自總體N（ μ1，σ12 ） 的第一組酒樣品評分均值，Y1，Y2，…，Yn2是來自總體 N（μ2，σ22） 的第二組酒樣品評分均值，且兩組酒樣品的評分均值相互獨立。為檢驗兩個總體的均值是否有顯著差異，給出假設：

3.2 T檢驗的進行

3.2.1 紅葡萄可信度的評定

使用SPSS軟件進行獨立樣本的T檢驗，得到T檢驗分析結果如表2、表3所示：

分析表2、表3可知：

萊文方差等同性檢驗結果為 F = 2.245，顯著性概率為0.140>5%，因此，接收假設H0，認為兩組評酒員對酒樣品的評價結果無顯著性關系。

第一組數據的標準差6.76255>第二組的標準差3.97799，標準誤差平均值第一組1.30145>第二組0.76556，因此，第二組的評分更加穩定，數據的波動小。

因此，針對紅葡萄酒而言，可認為第二組的評價結果更可信。

3.2.2 白葡萄可信度的評定

使用SPSS軟件進行獨立樣本的T檢驗，得到的T檢驗分析結果如表4、表5所示：

分析表4、表5可知：

萊文方差等同性檢驗結果為 F = 5.044，顯著性概率為 0.044 <5%，因此，接收假設H1，認為兩組評酒員對酒樣品的評價結果有顯著性關系。

可以看出第一組數據的標準差5.20123>第二組的標準差3.17094，標準誤差平均值第一組0.98294>第二組0.59925，因此，第二組的評分更加穩定，數據的波動小。

因此，針對白葡萄酒而言，可認為第二組的評價結果更可信。

綜上，兩組評酒員對于紅葡萄酒評價沒有顯著差異，對白葡萄酒評價有顯著差異，第二組的結果更可信。

四、綜合評價

葡萄酒的之間的差異性有很多判別方法，本文比較兩組評酒員的評價結果有無顯著性差異，并建立合理的評價模型來判斷兩組結果在可信度方面的優劣。首先，進行數據預處理，完成異常數據的修改和缺失數據的增添;然后，選取適用于小樣本的Shapiro-wilk檢驗、直方圖、正態Q-Q圖進行正態分布驗證，發現四組全部符合正態分布;最后，采用T檢驗，檢查兩組評分均值是否存在顯著性差異，通過比較p值與標準差，來評定可信度高的組別。實驗發現兩組評酒員對于紅葡萄酒的評價沒有顯著性差異，對白葡萄酒的評價存在顯著性差異，可第二組的標準差及標準誤差平均值均小于第一組，因此，認為第二組更加可信。

參考文獻：

[1]李猛.紅葡萄酒品質特點及鑒別方法分析[J].中國果菜，2020，40（09）：65-68.

[2]田偉業，楊和財，張軍翔，李甲貴，房玉林，陶永勝.中外葡萄酒產品等級分級評價及啟示[J].中國釀造，2020，39（10）：220-224.

[3]陳虹瑤，楊易，季俊霖，徐紹榮，楊曉杰，潘立臣.基于AHP的葡萄酒產業發展影響因素評價[J].釀酒科技，2020（07）：124-128.

第一作者：周雪婷 女 漢 共青團員 本科 河南省鄭州人 ?河南大學金融數學專業 方向：用數學方法與思維解決經濟問題。

第二作者：作者簡介：劉禹辰（2001—），女，漢，河南省鄭州市人，學生，工學本科，河南師范大學計算機與信息工程學院，研究方向：數據分析和數據挖掘。