運載火箭金屬膜盒式蓄壓器振動及疲勞特性研究分析

王叢飛，許 光，張 婷，鄭茂琦，滿 滿

（北京宇航系統工程研究所，北京，100076）

0 引 言

POGO振動是大型液體火箭推進劑系統液路的振動與結構縱向振動相互耦合作用的一種不穩定的閉環自激振動。POGO振動會使火箭低頻振動環境惡化，箭上儀器可靠性較低，使宇航員生理系統失調[1～3]。為了抑制火箭發生POGO振動，中國現役火箭主要采用金屬膜盒式蓄壓器進行減振設計。蓄壓器安裝在氧路輸送管進入渦輪泵的上游，振動環境較為復雜，同時，膜盒受到液路壓力的反復擠壓，因此，對蓄壓器的疲勞壽命造成了很大的挑戰。

蓄壓器方案設計階段，主要考慮蓄壓器的結構振動特性，未對實際工作狀態下的振動特性進行設計。實際上，膜盒在充壓后的振動特性與未充壓的狀態有顯著差異，膜盒的結構固有頻率并不能代表其真實充壓狀態的特性。但由于蓄壓器實際工作下存在氣、液、固的三相耦合，振動特性計算較為復雜，并沒有較為準確的理論分析方法；此外，低溫火箭蓄壓器工作環境更為復雜，由于缺少有效的分析方法，主要采用典型特性試驗驗證，直接導致產品成本高、周期長，對運載火箭的高密度發射產生較為嚴重的影響。

本文采用Abaqus對蓄壓器在充壓狀態下的振動特性進行了研究分析，并采用n-code疲勞分析軟件對特定振動條件下蓄壓器的疲勞壽命進行計算。通過以上研究，確定了蓄壓器有限元仿真分析的方法，同時，根據分析結果，給出了液路壓力對蓄壓器振動特性的影響規律。

1 蓄壓器基本介紹

金屬膜盒式蓄壓器的結構見圖1所示，主要結構包括殼體與膜盒組件。殼體的主要功能為連接輸送管及膜盒，膜盒為蓄壓器的主要彈性元件，膜盒的結構如圖2所示。

圖1 金屬膜盒式蓄壓器示意Fig.1 Schematic Diagram of Metal Bellows Accumulator

圖2 膜盒的結構示意Fig.2 Schematic Diagram of Bellows Structure

金屬膜盒式蓄壓器在射前根據能量值（PV）要求，向膜盒內充一定壓力（P0）、一定體積（V）的氣體，使膜盒具備一定的充壓剛度，用于緩沖由于液路壓力波動造成的振動，起到緩沖降頻的作用[4]。

液路壓力加載后，隨著膜盒受到擠壓，膜盒內壓力會隨之升高，同時，膜盒體積降低，但總能量值（PV）保持不變。由于膜盒的機械剛度相比氣體剛度可忽略不計，因此，膜盒升高后的壓力基本與輸送管液路壓力一致。

2 振動特性分析

2.1 有限元模型

蓄壓器膜盒在實際工作中，不同膜盒之間的相互擠壓可能發生耦合效應，為了真實模擬蓄壓器的振動特性，一般蓄壓器振動特性分析至少選取雙膜盒模型。圖3給出了蓄壓器有限元基本模型。

圖3 蓄壓器有限元模型（結構、流體域、氣體域）Fig.3 Finite Element Model of Accumulator(Structure, Fluid Domain, Gas Domain)

圖3中，流體介質為液氮（試驗狀態，工作狀態為液氧），氣體介質為氦氣，介質的溫度均為80 K。流體介質、氣體介質的體積參數與實際工作壓力有關，在給定（輸送管）工作壓力下，根據膜盒的能量值（PV恒定），計算膜盒在壓縮狀態下的體積，并結合膜盒的結構參數計算實際壓縮量[5]，再分別得出流體介質與氣體介質的實際單元參數。

2.2 材料屬性

蓄壓器主要采用不銹鋼材料，流體介質采用液氮、氣體介質選用氦氣。采用有限元模擬流體、氣體介質進行動力學分析，需明確體積模量、密度屬性。在80 K溫度，液氮的體積模量、密度隨壓力變化不明顯。但是，氦氣在不同壓力下，體積模量及密度均有顯著的變化，因此，針對不同壓力工況下的蓄壓器，需分別設置介質屬性信息。表1給出了蓄壓器的結構材料屬性，表2給出了液氮、氦氣在80 K溫度下，不同壓力條件下的體積模量、密度參數。

表1 不銹鋼力學性能參數Tab.1 Mechanical Property Parameters of Stainless Steel

表2 流體、氣體介質在不同壓力下的屬性Tab.2 Properties of Fluid and Gas Media under Different Pressures

2.3 邊界條件

蓄壓器振動分析的約束條件為下法蘭進行安裝固定，上法蘭為自由狀態，與試驗狀態保持一致[6]。有限元模型邊界條件見圖4所示。

圖4 蓄壓器邊界條件Fig 4 Boundary Conditions of Accumulator

膜盒的實際結構簡化了導向位置，采用點與面coupling的方式進行連接，同時對參考點約束除軸向以外的自由度。參考面的選取需根據液路壓力確定膜盒的壓縮量，計算確定導桿與導向孔的實際接觸位置。

圖5 導向桿邊界條件Fig 5 Boundary Conditions of Guide Rod

2.4 模態分析結果

對蓄壓器在0.43 MPa、0.55 MPa、0.66 MPa液路壓力下膜盒的振動特性進行計算分析，得到了前5階主要模態及對應的頻率。蓄壓器主要分為殼體及膜盒組件，殼體相比膜盒組件的剛度強較多，因此，對應的主要模態特性為膜盒振動的局部模態。表3給出了在不同壓力邊界條件下膜盒的振動頻率。

表3 蓄壓器在不同壓力邊界條件下的振動特性Tab.3 Vibration Characteristics of Accumulator under Different Pressure Boundary Conditions

圖6給出了以上模態對應的振型，依次為兩膜盒通過液體介質相互擠壓的模態、膜盒軸向彎曲振動的模態、膜盒結構自振的模態。其中3階、4階模態與2階模態類似，屬于不同方向的彎曲模態。

圖6 蓄壓器膜盒的振型Fig.6 Vibration Mode of Accumulator Bellow

從分析結果可見，隨著液路壓力增加，膜盒的1階、2階振動頻率升高。在0.43 MPa壓力下，膜盒的一階彎曲模態低于80 Hz，在0.55 MPa、0.66 MPa壓力下，膜盒一階彎曲模態高于80 Hz。膜盒的第5階振動頻率為結構自振的頻率，隨液路壓力變化不明顯。

3 疲勞壽命分析

3.1 疲勞分析設置

在完成蓄壓器的振動頻率分析后，對蓄壓器開展了模態動力學分析，將模態動力學分析結果，作為疲勞壽命分析輸入。采用疲勞分析軟件n-code對蓄壓器進行了隨機振動疲勞壽命分析。分別設置輸入蓄壓器模態動力學分析結果、力學環境條件、振動分析時間、材料參數等[7]。

3.2 疲勞分析結果

計算得到了蓄壓器在不同壓力邊界條件下振動100 s的損傷值、最大均方根應力以及應力譜密度曲線。結果顯示，在液路壓力0.43 MPa下的損傷值、最大均方根應力相比0.55 MPa、0.66 MPa工況下明顯要低（見表4），與經驗認識壓力越高膜盒越穩定明顯不同。

表4 蓄壓器膜盒在不同壓力邊界條件下疲勞分析結果Tab.4 Fatigue Analysis Results of Accumulator Bellow under Different Pressure Boundary Conditions

為了探究原因，對應力譜密度曲線進行了研究分析，圖7給出了在壓力0.43 MPa和0.55 MPa下的應力譜密度曲線。

圖7 應力譜密度曲線Fig.7 Stress Spectral Density Curve

從圖7的應力譜密度曲線可看出，對于的損傷積累最大的點主要在1階彎曲頻率、膜盒的自振頻率處。在壓力為0.43 MPa時，1階彎曲頻率對應的模態為76.56 Hz，低于80 Hz，對應的功率譜密度較小，產生的損傷較小，主要損傷積累在膜盒自振頻率95.08 Hz，對應的最大應力譜密度為7502 MPa2/Hz。隨著膜盒壓力升高，在0.55 MPa外壓下，膜盒的1階彎曲頻率提高到82.86 Hz，因此該模態對應的損傷顯著增大，對應的最大應力譜密度為28 400 MPa2/Hz；自振頻率處對應的最大應力譜密度變化不明顯，仍在8000 MPa2/Hz左右，可見1階彎曲模態對膜盒的疲勞特性有重要影響。

蓄壓器膜盒為壓力敏感元件，在承受軸向拉壓的過程對其產生的損傷較小，但在發生彎曲振動時，對膜盒產生的損傷較大。因此，在膜盒的1階彎曲頻率處，如果振動激勵較為嚴酷，將對膜盒造成較大的損傷，因此，在設計過程中應將一階彎曲振動頻率避開高能量頻段，同時，可從結構角度，對膜盒的軸向導向結構進行加強，使結構由于彎曲振動造成的疲勞損傷降低。

4 結 論

采用有限元的方法對蓄壓器進行了模態分析，同時，采用n-code疲勞分析軟件，對蓄壓器膜盒的疲勞特性進行了研究分析，確定了影響蓄壓器疲勞特性的主要因素：

a）在初始充氣壓力一定的條件下，液路壓力對蓄壓器振動模態有著顯著的影響。在一定的壓力范圍內，一般液路壓力越高，氣體體積剛度越大，對應的振動頻率越高。

b）影響蓄壓器疲勞壽命的主要為前幾階振動模態。因此，在產品設計階段需結合力學環境條件對蓄壓器進行頻率特性設計；同時，對膜盒導向結構進行加強，降低由于一階彎曲模態造成的損傷。