屏蔽材料對木星軌道衛星內部介質充電效應的影響研究

于向前，施偉紅，宋思宇，陳鴻飛，宗秋剛，鄒鴻，陳傲，王永福

北京大學 地球與空間科學學院，北京 100871

1 引言

木星探測是未來深空探測的熱門目標之一。木星軌道的空間粒子輻射環境是太陽系行星中最惡劣的，其中，占主導地位的粒子是高能電子，其能量大于1 MeV(甚至高于100 MeV)[1]。這些高能電子能引起衛星內部介質充電效應[2-4]。在旅行者1號飛越木星軌道期間，就造成了至少42例靜電放電事件；伽利略號探測器上的一些設備在木星軌道也出現了異常，很可能也是內部介質充電效應造成的[5-8]。因此，在未來的木星探測任務中，衛星需要設計足夠的屏蔽層厚度針對高能電子進行防護，使進入衛星內部的高能電子通量降低到安全水平。深空探測衛星是極其寶貴的資源，選取合適的材料，以最少的質量達到最佳的屏蔽效果，是木星探測任務需要研究的關鍵工程問題之一。

目前國際上廣泛應用于地球軌道衛星內部介質充電效應評估的軟件是DICTATv3[9]。DICTATv3根據Al中電子的Weber射程公式計算電荷沉積[9]。在使用Weber射程公式時，DICTATv3假定所有材料都等同于具有相同面密度的Al(Z=13)(根據密度比獲得)。對于原子序數低于Fe(Z=26)的材料，這種近似很有效。對于較重的原子，這種近似則會失效。因此，DICTATv3不適用于高原子序數(Z>26)的材料。此外，Weber射程公式的能量上限為10 MeV，而地球軌道大于5 MeV的電子通量幾乎可以忽略不計，這使得DICTATv3可以適用于地球軌道。然而，木星軌道的高能粒子輻射環境，有很多能量高達100 MeV的電子。而且未來環繞木星軌道的航天器可能使用高原子序數材料，如Ta(Z=73)和Pb(Z=74)來進行輻射屏蔽設計[9]。鑒于 DICTATv3只適用于能量較低的電子(<10 MeV)和低原子序數材料(Z<26)，其不適用于木星軌道衛星內部介質充電效應防護研究。本項研究計劃采用GEANT4-RIC(geomerty and tracking，幾何和跟蹤；radiation-induced conductivity，輻射感應電導率)方法對木星軌道衛星內部介質充電效應的最佳屏蔽材料進行研究。GEANT4是為高能物理而開發的，它可以模擬所有可能的能量粒子在所有可能的材料中的傳輸和沉積過程，非常適合木星軌道衛星內部介質充電效應研究。GEANT4-RIC是自主開發的算法，已經被用于衛星內部充電研究[10-12]。該算法采用開源算法GEANT4模擬粒子與物質相互作用，得到離散化的介質中每一層的能量沉積量Wd和穿過每一層的電荷數目N，作為輸入量再代入RIC模型計算介質中各種充電物理量，例如充電電場和充電電勢等。

2 研究方法

GEANT4-RIC方法的輸入和輸出如圖1所示。輸入為電子能譜、屏蔽材料和目標防護介質模型。輸出為衛星內部的電子通量、介質內部電子電流和輻射劑量率、介質充電電場和電勢等充電物理量。

圖1 GEANT4-RIC方法的輸入和輸出Fig.1 Schematic showing the inputs and outputs of the GEANT4-RIC method

具有災難性的衛星內部介質充電事件通常發生在高能電子通量增強事件期間。因此，輸入電子能譜選取木星輻射帶的峰值高能電子能譜，如圖2所示[13]。

圖2 木星軌道全向峰值電子通量[13]Fig.2 Jupiter omni-directional electron peak flux[13]

目標防護介質選取環氧玻璃布(FR4)。FR4廣泛應用于衛星印刷電路板(PCB)，是CRRES衛星內部放電監測器(internal discharge monitor, IDM)試驗結果中放電頻率最高的介質材料之一[14]。介質厚度選取電路板的典型厚度2.0 mm。介質的接地方式包括前面接地、后面接地和雙面接地。接地方式對介質內部充電效應有顯著影響。已有研究表明，雙面接地可顯著降低介質內部充電電位和電場，從而降低介質充電風險[10]。本文只研究介質雙面接地的情況。所采用的一維介質模型如圖3所示[11]，J(1)和J(2)分別代表介質的頂層和底層充電電流。介質層被采用有限差分方法進行離散化，本文采用有限差分法來獲得一維解。

圖3 介質和屏蔽層的一維平板模型[11]Fig.3 Simulation geometry of 1-D planar structure[11]

屏蔽層可以阻擋一定能量以下的電子進入衛星內部，其阻擋能力除了與屏蔽層厚度有關外，還與屏蔽層材料的原子序數有關[12]。由于Al是衛星屏蔽層的常用材料，所以電子的穿透深度和屏蔽效果通常采用等效Al表示[15]。預防衛星充電的歐洲標準(ECSS-E-ST-20-06C)建議，為了避免木星軌道衛星內部介質充電效應，屏蔽層的厚度至少應為10 mm等效Al[9]。運行于木星軌道的朱諾衛星的屏蔽層厚度也相當于10 mm等效Al[13]。本文亦選取10 mm等效Al作為屏蔽層厚度，研究同樣質量條件下，鋁、鈦、鐵、銅、鉭和鉛作為衛星屏蔽材料的屏蔽效果。這里沒有考慮晶體的排列問題，相同質量是指相同面密度。屏蔽材料面積一定，相同質量的不同材料只體現厚度的差異。這些屏蔽材料的特性如表1所示。

表1 各種屏蔽材料的特性

介質中電荷、電場、電勢和電流的關系可以由輻射感應電導率RIC模型給出[16]。一維RIC模型如下所示：

σdE(x,t)+σr(x,t)E(x,t)+Je(x,t)+

式中：x為介質深度；t為充電時間；ε為介電常數；ρf為自由電荷密度；σd為暗電導率；τ為自由電荷的束縛時間常數；ρm為最大束縛電荷密度；E為電場；ρt為束縛電荷密度；J0為總電流；V為電勢；k和D為與材料有關的常數；ρ為介質密度，Am為介質面積；e為電荷電量；Δx為每一層的厚度；Ts 為仿真時間；Wd為每一層中的能量沉積量；N為穿過每一層的電荷數。Wd和N可以通過GEANT4工具包得到。

3 數值模擬結果

3.1 衛星內部電子通量與屏蔽材料的關系

由于電子通量易于應用，且不需要了解介質參數，因此被廣泛用于衛星內部充電風險的設計標準[17]。采用GEANT4-RIC方法計算了衛星內部電子通量與屏蔽層材料(10 mm等效Al)的關系，如圖4所示。由圖4可知，在相同質量的屏蔽材料下，屏蔽層為鋁時衛星內部的電子通量最大，其次是鈦、鐵、銅、鉭和鉛。屏蔽材料的原子序數越高，相同質量下的屏蔽效果越好。對于木星軌道衛星，使用鉛、鉭、銅、鐵或鈦來代替地球軌道上常用的屏蔽材料鋁，可以節省屏蔽質量。

圖4 衛星內部電子通量與屏蔽層材料(10 mm等效Al)的關系Fig.4 Incident internal flux under 10 mm Al-equivalent for various shield materials

3.2 介質電子電流和輻射劑量率與屏蔽材料的關系

采用GEANT4-RIC方法計算了衛星內部FR4介質的電子電流和輻射劑量率與介質深度和屏蔽層材料(10 mm等效Al)的關系，如圖5和圖6所示。由圖5和圖6可以看出，FR4介質中的電子電流和輻射劑量率隨著深度的增加而降低。這是因為隨著介質深度的增加，能穿透阻擋層并沉積在介質中的電子數減少，從而降低了介質中的電子電流和輻射劑量率。

圖5 FR4介質內部電子電流與介質深度和屏蔽層材料(10 mm等效Al)的關系Fig.5 Incident electron currents vs. depth of FR4 dielectric under 10 mm Al-equivalent for various shield materials

圖6 FR4介質內部輻射劑量率與介質深度和屏蔽層材料(10 mm等效Al)的關系Fig.6 Radiation dose rate vs. depth of FR4 dielectric under 10 mm Al-equivalent for various shield materials

由圖5可以看出，在相同的介質深度下，同樣質量的屏蔽材料下，屏蔽材料為鋁時FR4介質內部的電子電流最大，其次是鈦、鐵、銅、鉭和鉛。由圖6可以看出，在相同的介質深度下，同樣質量的屏蔽材料下，屏蔽材料為鉛時介質內部的輻射劑量率最小，其次是鉭、銅、鐵、鈦和鋁。這可能是由于不同屏蔽材料下，衛星內部的電子能譜不同造成的。介質內部的電子電流越大，輻射劑量率(即單位時間的吸收劑量)越大，介質的充電風險越大。因此，使用相同質量的鉛、鉭、銅、鐵或鈦來代替地球軌道上常用的屏蔽材料鋁，可以提高屏蔽效果。

3.3 介質充電電場與屏蔽材料的關系

采用GEANT4-RIC方法計算了衛星內部FR4介質的最大充電電場隨時間和屏蔽層材料(10 mm等效Al)的關系，如圖7所示。由圖7可以看出，在不同的屏蔽材料下，介質內部最大充電電場與充電時間的關系都是一個近似指數上升、逐漸達到飽和的過程，充電時間常數約為20 h。通過公式τ=ε/σ可以估算介質充電時間常數[15]，將FR4的介電常數ε和電導率σ代入公式,可得到τ=23.3 h，與模擬的數值很接近。各種屏蔽材料下，介質充電時間常數幾乎一樣，這說明屏蔽材料與介質充電時間常數關系不大。

圖7 FR4介質內部最大充電電場與充電時間和屏蔽層材料(10 mm等效Al)的關系Fig.7 Maximum charging electric field of FR4 dielectric vs. time under 10 mm Al-equivalent for various shield materials

采用GEANT4-RIC方法計算了衛星內部FR4介質的最大飽和充電電場和屏蔽層材料(10 mm等效Al)的關系，如圖8所示。由圖8可以看出，在相同質量的屏蔽材料下，屏蔽材料為鋁時FR4介質內部的最大飽和充電電場最大，其次是鈦、鐵、銅、鉭、鉛。已有研究表明，介質充電風險由介質中的最大充電電場決定[18]。地面和在軌試驗均表明，充電電場與放電有直接關系，電場越高，電磁脈沖的頻率和振幅越高[18]。因此，屏蔽材料的原子序數越高，在相同質量下對衛星內部介質的充電效應的屏蔽效果就越好，用鉛、鉭、銅、鐵和鈦代替地球軌道上常用的屏蔽材料鋁，可以節省屏蔽質量。

圖8 FR4介質內部最大飽和充電電場與屏蔽層材料(10 mm等效Al)的關系Fig.8 Maximum saturation charging electric field of FR4 dielectric under 10 mm Al-equivalent for various shield materials

充電電場也與介質深度有關。圖9給出了FR4介質內部最大充電電場與介質深度和屏蔽層材料(10 mm等效Al)的關系。可以看出，在不同的屏蔽材料下，飽和電場的大小隨介質深度變化，最大值出現在介質和金屬層的交界處。這就要求重點關注介質和金屬層的交界處的充電風險。

圖9 FR4介質內部最大充電電場與介質深度和屏蔽層材料(10 mm等效Al)的關系Fig.9 Saturation charging electric field vs. depth of FR4 dielectric under 10 mm Al-equivalent for various shield materials

3.4 介質充電電勢與屏蔽材料的關系

放電并不是介質充電效應的唯一危害，一些電勢敏感組件可能會由于充電電勢的影響而性能降低[19]。采用GEANT4-RIC方法計算了衛星內部FR4介質的最大充電電勢隨時間和屏蔽層材料(10 mm等效Al)的關系，如圖10所示。與充電電場類似，介質內部最大充電電勢與充電時間的關系也是一個近似指數上升、逐漸達到飽和的過程。屏蔽材料會顯著影響充電電勢的數值。圖11顯示了FR4介質內部最大飽和充電電勢與屏蔽層材料(10 mm等效Al)的關系。由圖11可以看出，在相同質量的屏蔽材料下，屏蔽材料為鋁時FR4介質內部的最大飽和充電電勢最大，其次是鈦、鐵、銅、鉭、鉛。

圖10 FR4介質內部最大充電電勢與充電時間和屏蔽層材料(10 mm等效Al)的關系Fig.10 Maximum charging potential of FR4 dielectric vs. time under 10 mm Al-equivalent for various shield materials

圖11 FR4介質內部最大飽和充電電勢與屏蔽層材料(10 mm等效Al)的關系Fig.11 Maximum saturation charging potential of FR4 dielectric under 10 mm Al-equivalent for various shield materials

充電電勢也與介質深度有關。圖12給出了FR4介質內部最大充電電勢與介質深度和屏蔽層材料(10 mm等效Al)的關系。可以看出，電勢是負值，且在不同的屏蔽材料下，飽和電勢的大小隨介質深度變化，絕對值最大值出現在介質的中間附近。這就要求重點關注介質中間位置的充電電勢風險。

圖12 FR4介質內部最大充電電勢與介質深度和屏蔽層材料(10 mm等效Al)的關系Fig.12 Saturation charging potential vs. depth of FR4 dielectric under 10 mm Al-equivalent for various shield materials

3.5 討論

高原子序數材料在屏蔽高能電子時會產生軔致輻射，產生的X射線會通過電離作用、光電效應等物理過程產生二次電子，我們已經計算在內了。X射線還會造成介質材料損傷，即總劑量效應，在實際防護時，還需要綜合考慮介質充電效應、單粒子效應和總劑量效應。

4 結束語

木星探測是未來深空探測的熱點之一。木星探測衛星經歷的高能電子輻射環境比地球軌道上的要嚴重得多。一些有效避免地球軌道內部充電風險的準則不適用于木星軌道衛星。本文采用GEANT4-RIC方法，研究了木星軌道衛星介質充電效應的最佳屏蔽材料設計。研究了鋁、鈦、鐵、銅、鉭、鉛等6種具有代表性的衛星屏蔽材料。研究結果表明，相同質量下，屏蔽材料原子序數越高，屏蔽效果越好，主要體現在高原子序數材料屏蔽下能入射到衛星內部電子通量更低，介質內部充電電場和電勢更小。最佳屏蔽材料為Pb和Ta，其次是Cu、Fe、Ti和Al，在未來的木星探測中，用Pb、Ta、Cu、Fe或Ti代替地球軌道上常用的屏蔽材料Al，可以節省屏蔽質量。