水體遙感指數研究進展

徐涵秋

(福州大學環境與安全工程學院, 福州大學遙感信息工程研究所，福建 福州 350108)

0 引言

水是最寶貴的自然資源，水資源的短缺已危及人類社會，及時掌握地表水的分布及其空間差異對水資源的科學管理和使用具有十分重要的意義. 水體的研究離不開對水體分布范圍的準確提取和對水體面積的準確估算. 當前，遙感水體信息提取技術是唯一可以對全球地表水體分布范圍和面積進行估算的技術. 除此之外，它還被廣泛應用于水環境監測、 水資源調查、 海岸線變化監測、 濕地調查和洪澇災害評估等領域.

在眾多的水體遙感信息提取技術中，基于水體遙感指數的技術無疑是應用最廣泛的，現有全球以及大區域的地表水體分布制圖幾乎都離不開水體遙感指數. 2014年, 廖安平等[1]最早開展了全球陸表水體高分辨率遙感制圖，其中采用NDWI(normalized difference water index)和MNDWI(modified NDWI)水體指數作為主要技術. Allen等[2]將MNDWI作為關鍵算法測算了全球的江河分布范圍和面積. Yamazaki等[3]將MNDWI用于全球90 m分辨率的水體分布制圖. Murray等[4]將3種水體指數作為關鍵指標應用于全球海岸生態系統的分析. Pickens等[5]將NDWI和MNDWI指數作為波段變量參與全球內陸水體近20年的動態變化研究. Colditz等[6]采用14種指數分析墨西哥灣的濕地和三角洲，結果發現MNDWI和纓帽變換濕度分量鑒別水體的效果最好. Ogilvie等[7]采用6種水體指數研究突尼斯半干旱地區的水體，并獲得很高的精度. Chen等[8]應用MNDWI確認潮汐的淹沒范圍，并指出MNDWI在檢測淹沒面積上具有最高精度和最穩定閾值. Müller等[9]通過計算水體指數序列影像來確定敘利亞難民危機對水資源的影響，并發現MNDWI水體指數更可靠.

以上分析表明，水體遙感指數是提取全球和大區域水體信息的最有效方法[2, 10]. 雖然水體信息提取還有許多其他的方法，但是迄今為止，還鮮見它們被單獨用于全球和大區域范圍的水體信息提取. 因此本文將重點分析水體遙感指數的發展及其提取水體信息涉及的主要問題和不足，這對水體遙感指數的進一步發展具有重要的意義.

1 主要水體遙感指數

最早的水體遙感指數是McFeeters于1996年提出的NDWI指數[11]，在將近10 a后，才有徐涵秋提出的MNDWI指數[12]. 此后，幾乎每年都有新的水體遙感指數提出. 以中、 英文的“水體指數”+“遙感”為主題詞分別在Web of Science核心庫和CNKI文獻庫(僅查核心期刊)進行檢索，發現迄今全球已有22個光學衛星水體遙感指數，其基本信息按發表時間列于表1.

表1 主要水體遙感指數Tab.1 Main remote sensing water indices

續表1Continue table 1

表1所列的水體遙感指數的總引數已達7 258次(截止2021年3月)，說明水體遙感指數已得到廣泛應用，其中又以NDWI和MNDWI應用最廣，分別達到2 454和3 137次，MNDWI還被集成于ENVI遙感軟件中，作為水體信息處理的標配技術. 由于指數發表的時間先后不同，因此圖1以年均引用次數(SCI和CNKI的引用次數之和)來表示各指數的引用情況.

圖1 各指數年均被引用次數Fig.1 Average annual citation of each remote sensing water index

2 水體指數的類型和特征

從表1可以看出，水體指數的發展有復雜化的趨向，從早期指數的構建僅用雙波段到后期的多波段，甚至5～6個波段(如ANDWI、 AWEIsh和WI2015)，計算上也趨向復雜化. 總的來看，水體指數的構建基本可分為2種類型： 比值型和差值型. 表1中的比值型指數有： (編號) 1、 2、 4～10、 12、 15、 17、 20、 21，其中包含少數由比值型指數通過運算構建的復合指數； 差值型指數有： (編號) 3、 11、 13、 14、 16、 18、 19、 22.

比值型和差值型指數雖然構建形式不同，但它們的構建機理是一致的，即在遙感影像的多個光譜波段內，分別尋找出水體的最強反射波段(或波段組)和最強吸收波段(或波段組)，將最強反射波段(或波段組)作為分子或被減數, 最強吸收波段(或波段組)作為分母或減數，通過比值或差值運算以擴大二者的差距，使水體信息得到增強，非水體地物受到抑制[32]. 比值型指數通常進行歸一化，所以又被稱為歸一化指數. 比值型和差值型水體指數的差異主要體現在：

1) 由于現在使用的遙感數據都是經過大氣校正的地表反射率數據，其波段值介于[0, 1]之間，因此基于比值運算的指數比基于差值運算的指數更有利于擴大數值之間的差距，增強水體信息. 如比值(0.2/0.02=10)就比差值(0.2-0.02=0.18)的增強效果超出了50倍. 因此，差值型水體指數通常需要設定波段變量的系數來彌補這一不足.

2) 由于比值型指數的波段變量一般都沒有特定的系數，因此如果構建機理正確，其普適性通常較強，可以在不同的地區和不同的傳感器中使用. 差值型指數的變量通常帶有經驗系數. 其系數的設定受到樣本量及其代表性的影響. 因此，在不同地區、 不同衛星中的使用效果往往很不一致. James等[33]在佛羅里達、 紐約、 上海的研究表明，比值型指數MNDWI和NDWI在三地的精度差距分別為4.6%和4.7%，而差值型的AWEIsh和AWEInsh的差距則分別為7.9%和5.2%. Li等[10]的研究表明差值型的AWEI在不同地區的總精度差距可達10～18個百分點. 張戈等[34]在黑河流域的研究表明，比值型MNDWI在不同衛星(Landsat 8和Sentinel 2A)影像中獲得的總精度只相差0.8個百分點，而差值型WI2015在這兩種影像的差距可達4.3個百分點. 王一帆等[35]的研究也表明，比值型的MNDWI在這兩種不同的影像中獲得的精度差異也要小于差值型的AWEI和WI2015.

3) 比值型指數通常采用歸一化技術，使數值統一在[-1, 1]之間，便于閾值的選擇. 而差值型指數的數值范圍通常比較寬泛，閾值較難選擇，有的經常還會出現無窮大，如SWI-m. 另外，歸一化使得數值范圍相對統一，因此也有利于同一指數的時空變化對比，而差值型指數因數值范圍不固定而較難進行時空變化對比.

為了進一步說明以上區別，以福州2016-06-25的Landsat 8影像為例，對典型的差值型水體指數和比值型水體指數進行比較. 前者以AWEI、 WI2015和新近提出的MBWI為代表，后者以NDWI、 MNDWI和新近提出的ANDWI，以及通過指數運算的MCWI為代表, 分別計算和生成各指數的水體增強影像(圖2).

圖2 典型比值型和差值型水體指數增強影像對比Fig.2 Comparison of the water-enhanced images between typical ratio-based and differencing-based water indices

從圖2可直觀看出比值型指數增強的水體影像黑白分明，水體受到有效增強，呈白色，非水體受到強烈抑制而呈黑色. 差值型指數有的對非水體信息抑制較差，因此影像灰度較大，如MBWI和AWEInsh. 盡管它們在構建時，將綠波段的系數擴大數倍，但仍無法有效抑制非水體信息. 從統計特征來看(表2)，比值型指數的數值范圍較固定，而差值型指數的變化范圍較大，特別是WI2015. 從水體增強影像的直方圖來看(圖3)，比值型指數的水(右側峰)和非水信息(左側峰)的分離度較大且不重合，而差值型的MBWI和AWEInsh的分離度則很小.

表2 典型比值型和差值型水體遙感指數的統計特征Tab.2 Statistical characteristics of typical ratio-based and differencing-based water indices

圖3 典型比值型和差值型水體遙感指數影像的直方圖Fig.3 Histograms of typical ratio-based and differencing-based water indices

光譜分離指數SDI(spectral discrimination index)是根據兩種地類在直方圖中的相對位置和分布來度量它們之間分離程度的常用指標[36-37]. 表3是水和非水信息及其它細分類別在圖2各水體影像中的SDI值.

從表3 中可以看出，在水和非水信息的可分離度上，比值型指數的SDI值都高于差值型指數. 在其它細分類別上，比值型也大都好于差值型. 其中ANDWI和WI2015分別與山坡陰影和云陰影的分離度最高，而MNDWI則在其余的各項指標中分離度最好.

表3 水和非水以及其它細分類別的SDI值Tab.3 SDI values of water vs. non-water and other land cover types, clouds, and shadows

3 水體遙感指數應用中的若干問題

1) 閾值. 水體遙感指數一般需要通過閾值來提取水體信息，即便是被稱為水體自動提取指數的AWEI也還是需要設定最佳閾值. Feyisa等[21]在創建該指數時認為，AWEI以0為閾值就可以自動提取指數. 但從現有的應用情況來看，以0為閾值，并無法獲得最佳效果[10, 31]. 因此在實際應用中，還是需要通過選取最佳閾值來獲得更高精度.

為了免去人工選取閾值的麻煩，許多文獻使用最大類間方差法(也稱OTSU法)來確定最佳閾值. 但研究表明，OTSU確定的閾值并非最佳閾值. Sekertekin(2021)專文對此進行了研究，發現OTSU確定的NDWI指數的最佳閾值為0.18，比實際最佳閾值0.38小了1倍多[38]. Mukherjee等[39]的研究表明，OTSU確認的閾值和人工最佳閾值之間的精度差距可達9個百分點(OTSU精度為88%，手工閾值精度為97%). Li等[40]的研究表明二者的精度差距甚至可超過1倍(OTSU: 39%，手工閾值: 93%).

閾值的穩定性關系到閾值選取的難易. 閾值設定的繁瑣經常是水體遙感指數被詬病之處. 實際上這與指數的構建方式密切相關，成功的指數能夠很好地將水體和非水體信息分離(表2)； 在水體增強影像中，水體與背景地物黑白分明(圖2)； 在影像直方圖中，雙峰相距甚遠，基部不重疊(圖3). 這樣的指數閾值穩定，設定并不繁瑣. 通常以默認的0閾值就可以較好地分割水與非水信息，稍作調整就可以獲得很好的精度[42]. 反之，當水與非水地物黑白反差不明顯，灰度較大，直方圖中二者的峰值靠近，基部交叉相連，閾值可設定的范圍窄，稍大或稍小就容易造成水體信息的漏提或過提，因此，閾值就較難設定.

以下通過實例進一步說明閾值問題. 限于篇幅，選用比值型的MNDWI、 差值型的MBWI和AWEI中效果較好的AWEIsh指數為代表，以福州影像水體較多的閩江口為例，分別采用默認閾值0、 人工確定的最佳閾值和介于二者之間的中間閾值進行閾值穩定性試驗(圖4，圖中白色： 水體； 黑色： 非水體； 紅色圈： 渾濁水體區； 棕色圈： 晉安河； 括號內為閾值)，以全色和多光譜波段融合生成的15 m影像作為參考影像，隨機選取300個點進行精度驗證(表4).

圖4 MNDWI、 MBWI和AWEIsh指數的水體提取二值影像Fig.4 Binary water images of MNDWI, MBWI, and AWEIsh

從提取結果來看，在最佳閾值的情況下，3種指數的提取精度都超過90%. 但比值型的MNDWI要好于差值型的MBWI和AWEIsh. 在默認0閾值的情況下，MNDWI即可以達到94.33%的總精度，而后二者則都小于90%. 在3種指數中，MBWI的精度較低，主要是大量的水體被漏分，導致水體的用戶精度很低，特別是在0和中間閾值的情況下.

從閾值的變化來看(表4，圖5)，AWEIsh從0閾值到最佳閾值-0.18，總精度從87.67%提升到95%，相差7.33個百分點，可見該指數仍需設定最佳閾值，并不能通過0閾值獲得高精度. 從閾值的穩定性來看，MNDWI最強，從0閾值到最佳閾值的跨度最小，只有-0.1，總精度變化也不大(94%～97%)； 而差值型的AWEIsh和MBWI閾值的跨度比MNDWI大近1倍(-0.18和-0.2)，精度變化也較大，分別為88%～95%和67%～92%. 閾值的穩定性與前述的直方圖和光譜分離度(SDI)密切相關(圖3、 表3). Guo等[27]在美國Tampa灣的研究表明，MNDWI在不同閾值的變化范圍內，精度幾乎不變，而AWEI的變化可達5個百分點. Ji等[41]通過美國噴氣推進實驗室(JPL)的高光譜數據、 約翰霍普斯金大學實驗室的實測光譜數據和各種混合象元比例的嚴格驗證，發現MNDWI指數的閾值最穩定. Colditz等[6]對比了14種指數后發現，MNDWI的閾值最穩定(-0.14±0.05)，水體提取精度對閾值的變化不敏感. Weekley等[42]對美國McConaughy湖水變化的研究表明，NDWI+MNDWI組合的閾值最穩定，而AWEInsh和AWEIsh則表現不佳. Ogilvie等[43]在突尼斯半干旱地區對6種常用水體指數的比較證明MNDWI精度最高，其均方根誤差比Pekel等在同一地區的研究結果低134%，且閾值很穩定，精度不會受到閾值變化和季節變化的明顯影響，這主要得益于該指數能夠鑒別濁水和區別水陸植被，而AWEInsh的表現則很不穩定，閾值的變化可使精度從80%下降到40%[7].

表4 精度統計表Tab.4 Accuracy statistics

圖5 閾值變化與精度穩定性對比Fig. 5 Comparison of accuracy stability with threshold changes

就OTSU閾值而言，本次福州影像獲得的MNDWI的OTSU閾值為0.03，大于實際最佳閾值(-0.1). 采用OTSU的0.03閾值進行提取，造成了許多小水體的漏提，精度比最佳閾值下降了3.3個百分點.

2) 細小水體. 由于中高分辨率影像(10～30 m)普遍存在混合像元，因此細小水體的識別是一個難題[44]. 圖6以福州晉安河系為例(位置見圖4棕色圈)，采用多種指數進行試驗. 晉安河系位于福州市區中心，周邊高樓林立、 陰影多. 從圖6來看，在晉安河系能被基本完整提取出來的前提下，MNDWI的建筑噪音最少，其次為WI2019，而NDWI和在其基礎上建立的GNDWI因無法去除建筑噪音[45]而表現最差. AWEIsh雖為降低陰影而設置，但從結果來看，街道建筑陰影還是非常明顯.

圖6 細小水體提取對比圖Fig.6 Comparison of effects of water indices on the extraction of small rivers

3) 污染水體. 由于內陸和近海水體大部分都有不同程度的污染，因此水體指數還必須能夠提取污染水體. 圖4表明，MBWI的提取效果較差，這主要在于該指數的構建機理不準確，忽略了懸浮泥沙含量高的渾濁水體導致的反射光譜紅移現象，因此誤將紅波段置于弱反射波段(減數)(表1). 當被減數(綠波段)小于減數(紅波段)時，就會造成渾濁水體的漏提. 閩江口水質的渾濁度較高，水體在紅波段處的反射率高于綠波段(圖7)[46]. 雖然MBWI構建時提升了綠波段的系數，但仍無法識別渾濁水體(特別是在0閾值和中間閾值的情況下)，因此圖4(d)～4(f)中閩江口有較多渾濁水體無法提取. 盡管可以降低閾值來提取渾濁水體，但這又會進一步造成非水體信息被多提(圖6(d)). Ma等[47]將水、 土按不同比例混合為渾濁水，然后對多種指數進行試驗，結果證明MNDWI對渾濁水體的敏感性高，能夠識別含沙土比例達30%的水體.

圖7 閩江水質光譜響應曲線Fig.7 Spectral reflectance of the Minjiang River water

除了渾濁水體外，水體指數還應能夠識別藻類濃度高的有機污染水體. 因此，以太湖為例，采用2021-01-30的Landsat 8影像進行試驗(圖8). 從結果來看，比值型指數的提取效果都很好，差值型的則表現不一. 由于有機污染水體的光譜不出現紅波段大于綠波段的現象，因此，MBWI也獲得很好的提取效果. 但AWEIsh、 WI2015和SWI-m在太湖東南部都出現不同程度的漏提現象(棕色圈處).

4) 云和山體陰影一直是遙感影像分類的難題，水體信息提取同樣也存在這一問題，因此我們也為此進行了對比. 圖9的福州影像中有較多的云及其陰影，從最佳閾值的提取效果來看，比值型指數都能較好地抑制云和陰影信息，而差值型指數基本無法消除云或陰影的信息，甚至專門為去除陰影而設置的AWEIsh也無法完全抑制云的陰影，其分離度很一般(表2). WI2015雖然有最大的云陰影分離度值，但與云的分離度值卻最小，因此可見大朵云存在(圖9(i)). 從指數的增強影像來看，比值型指數在未進行閾值分割提取時，就可以較好地抑制云和陰影的信息(圖9(j))，而差值型則無法抑制云或陰影的信息，如MBWI在增強水的同時，也增強了云陰影(圖9(k))，而WI2015卻同時增強了云的信息(圖9(l)).

圖8 太湖水體提取對比Fig.8 Comparison of the performances of water indices in the water extraction of the Taihu Lake

圖9 水體指數去除云及其陰影的效果對比Fig.9 Comparison of the effects on removing cloud and its shadow between water indices

圖10以廣東省海豐縣2021-01-12的Landsat 8影像為例比較水體指數去除山體陰影的效果. 可以看出比值型指數的效果總體仍較好，差值型指數中，專門為去除陰影而設置的AWEIsh效果較好，WI2015次之，其他2個指數都無法去除陰影. 在Rad等的研究中，比值型指數的效果也要明顯好于差值型指數, 差值型指數中甚至連AWEIsh指數也無法抑制山體陰影(見該文圖6)[31]. 比值型指數的優勢在于其運算時可以通過分子和分母的抵消作用來消除地形差異的影響，從而較好地抑制陰影信息[12].

圖10 水體指數去除山體陰影的效果對比(棕色圈： 陰影)Fig.10 Comparison of the effects on shadow removes in a mountainous area among water indices(blown circle: shadow)

5) 大氣校正. 表1中有少數未經大氣校正，直接采用DN值計算的指數. 這類指數利用大氣增加的虛高值構建指數. 然而當DN值通過大氣校正轉換成反射率時，它們的提取效果就會明顯降低[48]. 特別是Sentinel 2數據已經不提供DN產品數據，Landsat在明年也不再提供一級產品數據，采用原始DN值構建的指數的應用將受到限制，因此指數的構建還需建立在反射率數據的基礎上.

6) 重要性. 在遙感分類中，水體指數經常被作為輔助波段參與分類，但對選擇哪種指數參與分類的隨機性較大. 有少數研究者則先對水體指數進行重要性評估，然后從中選取重要的指數參與分類. Tulbure等[49]采用隨機森林Gini指標對多光譜波段和多種指數組成的15個指標進行重要性評價，結果表明比值型的MNDWI在Landsat 5和Landsat 7影像中的重要性都排名第一，NDWI分列2、 8位，差值型的AWEInsh分列3、 8位. 王一帆等[35]同樣采用Gini重要性指標以3個不同地區的Landsat 8和Sentinel 2影像對包括水體指數在內的9～13個指標進行分類重要性評價，結果表明比值型MNDWI在3地的5張影像中重要性較穩定，波動在1～3名之間； 而差值型指數的重要性不穩定，WI2015波動在1～11名之間，AWEI指數波動在2～9名之間.

4 水體指數的局限性

水體遙感指數大多采用具有中紅外波段的衛星影像，這類影像的分辨率通常大于10 m，所以混合像元明顯. 細小河流的像元中，水體的比例一般較低，不容易被識別，因此局部經常會被漏提，造成斷流現象. 由于內陸水體的渾濁度較高或常含有水生植物和藻類，混合像元中水、 沙土、 藻類會以各種比例混合存在，因此如何正確識別這類水體也是水體指數面臨的挑戰. Ogilvie等[7]和Ma等[47]的研究都表明了水體指數在識別渾濁水體和含藻類等水生植物水體的局限性.

遙感水體指數仍無法有效抑制冰雪信息，在提取水體時，通常會混入冰雪信息，這在青藏高原一帶表現得尤為明顯. 主要原因是冰雪的本質也是水，所以與水有著類似的光譜反射和吸收特征. 抑制冰雪信息應將成為今后水體指數要解決的一個重要問題.

水體指數的應用還受到影像波段的限制. 當前，大部分高空間分辨率影像都只有可見光-近紅外4個波段，缺乏大部分指數計算所需的中紅外波段. 因此，適合4波段高分影像使用的有效水體指數仍很少，有待今后進行針對性開發.

5 結語

水體遙感指數計算簡單，不需要繁瑣的訓練，通常可以在短時間內實現大區域水體信息的提取，因此是全球和大區域水體分布和面積估算不可或缺的關鍵技術. 當前水體指數的構建有復雜化的趨向，但從效果來看，復雜的指數并不比簡單的指數有效，水體遙感指數的有效性取決于準確的構建機理.

水體遙感指數基本可以分為比值型和差值型兩大類. 比值型指數通過比值運算擴大水體和非水體信息的區別，分離度較強，并能抵消地形的影響，因此可以較好地去除云和陰影的影響. 由于其變量通常不帶系數，因此又具有較強的普適性，在不同衛星、 不同地區和不同環境中的水體提取效果也較穩定. 差值型指數則多帶有經驗系數，因此在不同衛星、 不同地區和不同環境中的表現不太穩定.

水體指數離不開閾值的選取，好的指數的閾值穩定性強，閾值選取簡單. 但從現有的指數來看，還鮮有經第三方證明可以不需選取閾值就能高精度提取水體的指數，常用的OTSU方法獲得的最佳閾值已被許多研究證明并不可靠，因此不宜簡單地基于OTSU獲取的閾值進行水體信息提取和相關方法的對比.

致謝:本文采用的遙感影像均下載于Landsat官方網站(https://earthexplorer.usgs.gov/). 研究生段偉芳、 鄧文慧參與了部分文獻數據整理，在此謹表感謝.