基于Fluent有限元模擬的連續彎管沖蝕特性研究

陳澤，陳國清，楊先輝，文宏武，李陽，付雪松

（1.大連理工大學材料科學與工程學院，遼寧大連 116085；2.中國石油集團渤海鉆探油氣井測試分公司，河北廊坊 065007）

0 引言

沖刷腐蝕是金屬表面和腐蝕介質之間由于高速的相對運動所引發的損傷現象，它是沖刷和腐蝕共同作用的結果，因此又被稱為沖蝕磨損，是一種具有強烈危害性的局部腐蝕[1]。管道系統在油氣田開發和油氣輸送等場合應用廣泛，在管道輸送過程中其內部流體攜帶固體顆粒等雜質不斷對管道內壁造成沖刷腐蝕，尤其在連續彎管處液體流向的持續改變更是加劇了沖蝕破壞程度。此外，沖蝕與管道材料和結構、內部液體流速及砂粒粒徑等諸多因素都有關系[2-4]。魯劍嘯[5]采用正交試驗方法分析得到90°彎管的沖蝕影響因素主次順序為：入口流速＞顆粒質量流量＞彎徑比＞管道直徑＞顆粒粒徑。閆宏偉等[6]對90°彎管的沖蝕進行模擬，結果表明不同因素對油氣管道彎頭沖蝕速率影響程度不同，其中入口速度和質量流量均對沖蝕速率具有正向促進作用。

綜上，之前的研究都是基于單個彎管分析影響沖蝕現象的主要因素，而針對連續彎管的沖蝕磨損特性研究依然較為缺乏。本文運用Fluent有限元軟件對連續彎管進行沖蝕磨損的數值模擬研究，分析討論了液體流速和顆粒粒徑對連續彎管沖蝕磨損的影響規律。

1 理論模型

1.1 離散相（DPM）模型

在流體與顆粒相組成的液固兩相流體系中，流體相連續，而將內部顆粒作離散化處理，因此該模型被叫做離散相模型[7-8]。此模型為歐拉-拉格朗日模型，采用歐拉法描述了連續相，采用拉格朗日方法描述了離散相，并且對大量粒子的運動方程進行積分得到了顆粒相的運動軌跡，如下所示：

1.2 沖蝕磨損模型

連續彎管內壁面的沖蝕磨損示意圖如圖1所示。由于流動是連續的，顆粒的沖擊會造成材料表面產生沖擊坑，并且當沖擊后形成的切削廢料堆積到一定程度時會附著在沖擊坑附近的內壁面上，從而能夠相對阻擋后續顆粒的進一步沖擊。

圖1 連續彎管內壁面沖蝕磨損示意圖

將沖蝕磨損理論計算公式應用到連續彎管沖蝕磨損研究中，則彎管內壁面的沖蝕率可以通過下式進行計算[9]：

式中：Er為沖蝕率，kg/m2·s；mp為顆粒質量流量，kg/s；C（dp）為粒徑函數；b(v)為顆粒碰撞速度函數；Aface為碰撞壁面面積，m2；f（α）為沖擊角函數，沖擊角線性分段函數如表1所示。

表1 沖擊角線性分段函數[10]

2 連續彎管沖蝕過程的有限元模擬

2.1 模型及網格劃分

圖2是連續彎管內部流體域的有限元模型及流體劃分網格。首先在SolidWorks軟件中根據相應尺寸構建連續彎管的三維幾何模型，再將其導入有限元模擬軟件ANSYS Workbench中得到連續彎管的有限元模型，如圖2（a）所示。然后對連續彎管進行網格劃分，網格整體質量介于0.8～1.0，經檢驗網格滿足無關性要求及計算需求，網格劃分如圖2（b）所示。

圖2 連續彎管內部流體域的有限元模型及流體劃分網格

2.2 邊界條件

使用Fluent軟件模擬計算管道內壁的沖蝕磨損率。首先，在Fluent中選用k-ε湍流模型，湍流強度為4%，采用速度入口，壓力出口。此外，還需要分別對反彈系數、沖擊角函數、粒徑函數和速度指數函進行設置，其中粒徑函數設置為常數1.8×10-9，速度指數函數設置為常數2.6。壓力速度耦合使用SIMPLEC求解算法。

3 計算結果與分析

3.1 液體流速對連續彎管沖蝕的影響

為了研究連續彎管在不同流速下的沖蝕規律，在模擬過程中保持其他條件不變，選取流速大小分別為5、10、15、20、25、30 m/s，然后通過模擬獲得不同流速的沖蝕率云圖，如圖3所示。可以看出，不同流速造成的最大沖蝕率不同，但沖蝕磨損的區域大致相同，主要存在兩處區域：1）上彎頭外拱壁；2）下彎頭外拱壁右側一道葉片狀的狹窄區域。除此之外，連續彎管的上彎頭沖蝕區域面積大，而下彎頭外拱壁的損傷程度更大。這主要是因為固體顆粒由于離心力作用富集在彎頭的外拱壁，當運動至下彎頭時一方面由于渦旋造成沖蝕方向偏向一側，另一方面勢能降低導致速度增大，加劇了該處的磨損。

圖3 不同流速的沖蝕率云圖

圖4所示為不同流速下最大沖蝕率與平均沖蝕率的變化曲線，可以看出當液體流速逐漸增大時，連續彎管最大沖蝕率及平均沖蝕率都相應增加，并且提升幅度也逐漸增大，滿足ε= k·vn的表達式，經擬合其函數關系式分別為f(v)=0.003v2.569和g(v)=0.0005v2.648。這是因為流體所攜帶的固體顆粒在運動過程中由于速度增加會加劇對管道內壁的沖擊切削，最終會造成壁面的磨損量加大，所以表現為沖蝕率的不斷增大，且當液體流速增加至30 m/s 時，最大沖蝕率為1.57×10-3kg /(m2·s) 。

圖4 不同流速下最大沖蝕率與平均沖蝕率的變化曲線

3.2 顆粒粒徑對連續彎管沖蝕的影響

為了研究連續彎管內部流體攜帶不同尺寸顆粒時對壁面的沖蝕規律，在模擬過程中保持其他條件不變，選取顆粒粒徑大小分別為0.05、0.10、0.20、0.40、0.60、0.80、1.00 mm，得到不同流速的沖蝕率云圖如圖5所示。可以看出，當粒徑偏小時，管道的沖蝕較嚴重區域主要集中于上彎管的外拱壁面和下彎管的底側壁面中心位置；隨著粒徑的不斷增加，沖蝕區域逐漸向下彎管壁面的外側轉移。造成上述現象的原因主要是當粒徑較小時，顆粒的慣性也較小，由于周圍流體的包裹使得顆粒并未直接與入口段管道內壁接觸，而是受轉彎部位作用與上彎頭的外拱壁面發生碰撞。但是當粒徑逐漸增加時，顆粒質量相應增大，其慣性和動能也就越大，再加上重力與湍流渦旋共同作用，會導致顆粒以較快的速度在連續轉彎處產生運動軌跡的偏移，從而體現為連續彎管沖蝕嚴重區域的偏移。

圖5 不同顆粒粒徑的沖蝕率云圖

圖6所示為不同顆粒粒徑下最大沖蝕率與平均沖蝕率的變化曲線，可以看出：隨著粒徑的增加，連續彎管的平均沖蝕率先減小后趨于穩定，而最大沖蝕速率呈先減小后增大的變化趨勢，且當顆粒粒徑為0.2 mm 時最大沖蝕速率最小，為2.95×10-5kg /(m2·s)。前者是因為沖蝕區域發生了轉移，下彎頭沖蝕量的增加與上彎頭沖蝕量的減少相對均衡，整體表現為平均沖蝕率的趨于穩定。而最大沖蝕率的變化主要是因為初期較小顆粒的質量小，由于流體黏度的影響，顆粒被外部流體所包裹從而減少了與壁面直接接觸的可能性，同時也阻礙了后續顆粒對壁面的進一步沖蝕[11]，體現為沖蝕率的減小。而當粒徑增大到一定程度后，流體對固體顆粒的束縛力降低，固體顆粒與壁面發生碰撞的概率增大，顆粒對管道內壁的沖擊切削能力增強，因此最大沖蝕率呈現出迅速提高的趨勢。

圖6 不同顆粒粒徑下最大沖蝕率與平均沖蝕率的變化曲線

4 結論

1）不同流速造成連續彎管壁面的沖蝕率大小不同，但沖蝕磨損的區域大致相同。當液體流速逐漸增大時，連續彎管最大沖蝕率及平均沖蝕率也都相應增加，并且提升幅度也逐漸增大。沖蝕率與流速之間呈指數關系，其函數關系式分別為f(v)=0.003v2.569和g(v)=0.0005v2.648。

2）隨著粒徑的不斷增加，連續彎管的主要沖蝕區域由上彎管外拱逐漸向下彎管壁面的外側轉移，平均沖蝕率先減小后趨于穩定，而最大沖蝕速率呈先減小后增大的變化趨勢，且當顆粒粒徑為0.2 mm時最大沖蝕速率最小，其值為2.95×10-5kg /(m2·s)。