含腐蝕缺陷海底管道壓潰壓力計算方法*

陳嚴飛 侯富恒 郎一鳴 高莫狄 張 曄 夏通璟 張恩勇

(1.中國石油大學(北京)油氣管道輸送安全國家工程實驗室 北京 102249； 2.大連理工大學工業(yè)裝備結構分析國家重點實驗室 大連 116024 3.中海石油(中國)有限公司上海分公司 上海 200335； 4.中海油研究總院有限責任公司 北京 100028)

海底管道是海上油氣田開發(fā)中必不可少的關鍵設施，被喻為海上油氣田的生命線。在海洋環(huán)境中,海底管道極易發(fā)生腐蝕，引發(fā)油氣泄漏事故。因此，對含腐蝕缺陷海底管道的剩余強度進行評估，并準確判斷海底管道的安全狀態(tài)至關重要[1]。

目前，國內外有很多機構和學者對含腐蝕缺陷海底管道剩余強度評價開展了系列研究，發(fā)布了ASME B31G、API 579、BS-7910、DNVGL-RP-F101[2-5]等腐蝕管道剩余強度的評估規(guī)范，但這些規(guī)范僅適用于淺海環(huán)境內壓為控制載荷的情況，對于深海環(huán)境外壓為控制載荷的海底管道無法適用。針對外壓控制下含腐蝕缺陷深海管道的壓潰失效機理，國內外學者已開展了一些有意義的研究。如：Sakakibara等[6]對含等深度腐蝕缺陷海底管道進行模型實驗，得到內腐蝕缺陷管道的極限壓潰壓力，并通過建立有限元模型，運用非線性屈曲分析計算得到壓潰壓力，并與實驗結果進行了對比分析，但沒有給出壓潰壓力的計算方法；Netto等[7-8]利用有限元方法，計算出含等深度腐蝕缺陷海底管道的壓潰壓力，并與實驗結果進行對比，給出了腐蝕缺陷管道壓潰壓力的計算方法，但該方法只適用于腐蝕較淺的管道(腐蝕深度/管道壁厚≤0.2)；He等[9]考慮初始橢圓度、屈服應力、材料各向異性等參數(shù)，建立有限元模型，對外壓作用下的厚壁海管進行了研究，并給出了預測壓潰壓力的計算方法，但該方法沒有考慮腐蝕長度的影響。李新仲 等[10]將可靠性理論引入到海底管道壓潰失效分析中，并進行了參數(shù)敏感性分析，但是可靠性方法需要眾多參數(shù)的概率分布，計算較為復雜；Yu等[11-16]針對含腐蝕缺陷海底管道的壓潰，開展了數(shù)值模擬和模型試驗研究，通過建立二維和三維腐蝕管道數(shù)值分析模型，并考慮徑厚比、應變硬化系數(shù)、橢圓度等參數(shù)的影響，研究了含腐蝕缺陷海底管道在外壓作用下的壓潰失效機理，并與開展的模型試驗結果進行了對比分析。

可見，目前國內外針對外壓控制下含腐蝕缺陷海底管道壓潰失效開展了部分數(shù)值模擬和模型試驗的研究，少部分學者雖然給出了含腐蝕缺陷海底管道壓潰壓力計算方法，但這些方法往往只適用于特定腐蝕參數(shù)范圍的缺陷，應用于深海管道完整性評價時有一定局限性。本文針對含腐蝕缺陷深海管道壓潰失效進行了數(shù)值模擬，并對影響管道壓潰壓力的腐蝕參數(shù)進行了敏感分析，提出了適用范圍更廣的含腐蝕缺陷海底管道壓潰壓力計算方法，從而為含腐蝕缺陷海底管道的完整性評價提供參考。

1 含腐蝕缺陷海底管道壓潰分析模型的建立及驗證

1.1 數(shù)值模型建立

以中國海油已鋪設的某海底輸油管道為研究對象，管材為API 5L X70，其彈性模量為2.06 GPa，泊松比為0.3，管道尺寸及腐蝕參數(shù)見表1。采用通用商業(yè)有限元軟件Abaqus建立了管道數(shù)值模型，并通過對該軟件進行二次開發(fā)得到的小程序實現(xiàn)模型參數(shù)批量修改。海底管道往往位于深海，受到外部高靜水壓力作用，內外壓存在抵消作用，本文建模的目的是計算管道的壓潰壓力，因此在建模時忽略管道內壓的影響。為了簡化計算，假設腐蝕缺陷沿管道6點鐘方向呈對稱分布，由于外壓載荷和管道結構具有對稱性，為了提高計算效率，分別取目標管線徑向和軸向的1/2，采用20節(jié)點六面體單元建立1/4管道分析模型，左端截面和底部截面采用對稱約束，對稱面為與坐標軸垂直的平面。為了保證計算精度并減少計算量，缺陷及其周圍部分網格劃分較小，遠離缺陷部分網格較大。將1/4管道模型劃分為86 830個網格單元，110 140個節(jié)點。具體模型與網格劃分如圖1所示。

表1 管道尺寸及腐蝕參數(shù)

圖1 含腐蝕缺陷管道數(shù)值分析模型

1.2 模型可靠性驗證

為驗證本文數(shù)值模型計算結果的可靠性，建立了與文獻[6]試驗管道參數(shù)及腐蝕參數(shù)相同的有限元模型，管道長127 mm，直徑50.8 mm，壁厚2.42 mm。將有限元計算結果與文獻[6]中開展的含腐蝕缺陷管道壓潰失效試驗結果(表2)進行對比，可以看出，本文數(shù)值模擬得到的壓潰壓力與實驗值吻合較好，兩者最大相對誤差絕對值小于13%，在可接受范圍之內，驗證了本文建立的數(shù)值方法的可靠性。

表2 壓潰壓力有限元結果與文獻[6]試驗值對比

基于模型驗證結果，進一步對比不同腐蝕寬度下，深海管道在外壓作用下的壓潰失效模式。為了更好地與文獻[6]試驗結果對比，采用鏡像后的1/2模型進行研究，對比結果如圖2所示，其中各分圖左側為文獻[6]模型試驗結果，右側為數(shù)值模擬結果，可以看出數(shù)值模擬和模型試驗結果在壓潰失效模式上具有很好的吻合性，主要表現(xiàn)為“梨形”壓潰失效模式。

圖2 管道壓潰失效模式試驗結果(左)與數(shù)值結果(右)對比(D/t=21、d/t=0.26、l/D=2.5)

2 含腐蝕缺陷管道壓潰壓力的參數(shù)敏感性分析

含腐蝕缺陷海底管道的壓潰壓力往往受多個參數(shù)的影響，通過參數(shù)敏感性分析能夠得到管道壓潰壓力的大小對各參數(shù)變化的敏感程度。敏感性越大的參數(shù)對壓潰壓力的影響越大，可以作為腐蝕管道壓潰壓力計算公式的重要參數(shù)，而敏感性很小的參數(shù)則可以忽略。基于文獻調研與數(shù)值模擬結果，認為腐蝕深度、腐蝕長度和腐蝕寬度是影響海底管道壓潰壓力的主要因素。因此，對這3項參數(shù)對含腐蝕缺陷管道壓潰壓力的影響規(guī)律進行了研究。

2.1 腐蝕深度的影響

腐蝕寬度2φ/π=0.041 7時，不同腐蝕長度下，海底管道壓潰壓力隨腐蝕深度的變化規(guī)律如圖3所示，圖中pf為含腐蝕缺陷管道壓潰壓力，MPa；p0為完好管道的壓潰壓力，MPa。本研究中包含了大量的參數(shù)，各參數(shù)的量綱差異較大，如實際腐蝕寬度是用角度φ表示的，單位是(°)；而腐蝕寬度、長度單位是mm。為了保證最終壓潰壓力計算公式等式兩端量綱相同，對參數(shù)統(tǒng)一進行無量綱化處理。因此，與表1中的無量綱定義相似，用pf/p0表示無量綱壓潰壓力(以下簡稱壓潰壓力)。可以看出，隨著腐蝕深度的不斷增加，管道壓潰壓力迅速下降，在不同的腐蝕長度下，壓潰壓力隨腐蝕深度的增加呈線性趨勢遞減。同時可以看出，當腐蝕長度較小時(l/D=0.25)，腐蝕深度的變化對管道的壓潰壓力幾乎沒有影響；隨著腐蝕長度的增加，腐蝕深度對壓潰壓力的影響越發(fā)明顯。當腐蝕長度較大時(l/D≥5)，對于腐蝕深度超過0.6倍壁厚的工況，壓潰壓力下降50%以上。

圖3 腐蝕深度對海底管道壓潰壓力的影響(2φ/π=0.041 7)

2.2 腐蝕長度的影響

腐蝕深度d/t=0.2時，不同腐蝕寬度下，海底管道壓潰壓力隨腐蝕長度的變化規(guī)律如圖4所示。可以看出，腐蝕長度對海底管道壓潰壓力同樣有著重要影響，對于同一腐蝕寬度，腐蝕長度越大，壓潰壓力越小，同時隨著腐蝕長度的不斷變大，其對壓潰壓力的影響越來越小。

圖4 腐蝕長度對海底管道壓潰壓力的影響(d/t=0.2)

2.3 腐蝕寬度的影響

腐蝕深度d/t=0.2時，不同腐蝕長度下，海底管道壓潰壓力隨腐蝕寬度的變化規(guī)律如圖5所示。可以看出，隨著腐蝕寬度的增加，管道壓潰壓力逐漸下降，且隨著腐蝕長度的增加，壓潰壓力下降趨勢愈發(fā)明顯。當腐蝕長度l/D≤1時，腐蝕寬度對壓潰壓力的影響相對較小，幾乎可以忽略不計；當l/D>1時，腐蝕寬度對壓潰壓力的影響較為明顯，管道壓潰壓力隨著腐蝕寬度的增加迅速下降。這表明，在實際工程中對海底管道腐蝕缺陷進行完整性評價時，對于長度較大的腐蝕，需要重點考慮腐蝕寬度對管道壓潰壓力的影響。

圖5 腐蝕寬度對壓潰壓力的影響(d/t=0.2)

基于上述分析結果，可以看出腐蝕深度、腐蝕寬度和腐蝕長度對海底管道的壓潰壓力都有影響，其中腐蝕深度對壓潰壓力的影響最大，腐蝕長度的影響最小，且相對于軸向短腐蝕管道，腐蝕深度和腐蝕寬度對長腐蝕管道壓潰壓力的影響更大。因此，在建立含腐蝕缺陷海底管道壓潰壓力計算公式時將這3項參數(shù)作為主要變量參數(shù)，且重點考慮腐蝕深度的影響。

3 含腐蝕缺陷海底管道壓潰壓力計算公式的建立及可靠性驗證

3.1 非線性回歸公式

基于實際海底管道腐蝕參數(shù)內檢測結果與模型試驗研究成果[6-7]，開展不同腐蝕深度(0.2≤d/t≤0.6)、腐蝕長度(0.25≤l/D≤7.5)和腐蝕寬度(0.05≤2φ/π≤0.8)下管道壓潰失效數(shù)值仿真分析，所選腐蝕參數(shù)范圍基本能夠涵蓋管道安全服役期間可能出現(xiàn)的腐蝕坑大小。基于1 125組數(shù)值仿真計算結果，采用非線性回歸方法對含腐蝕缺陷海底管道壓潰壓力與3項腐蝕參數(shù)之間的關系進行擬合。為了方便計算，引入壓潰壓力特征因子p，p能夠直接表征管道壓潰壓力的大小，p與pf、p0的關系為：

pf/p0=αpβ+γ

(1)

式(1)中：α、β、γ為待定常數(shù)。

該計算方法將p表示為腐蝕深度、腐蝕寬度和腐蝕長度等參數(shù)的函數(shù)。由于腐蝕深度參數(shù)對管道壓潰壓力的影響最大，因此將含有腐蝕深度參數(shù)的計算公式作為回歸公式的基本公式，根據(jù)敏感性分析結果，將公式的基本形式確定為多項式的形式，即

(2)

(3)

式(3)中：E、F為待定常數(shù)。

將式(3)代入式(2)，并采用非線性回歸方法對初步確定的公式形式進行擬合，根據(jù)公式擬合的相關度對公式形式不斷進行調整，確定壓潰壓力特征因子的具體形式為：

(4)

式(4)中：C、M為待定常數(shù)。

在式(4)的基礎上，使用最小二乘法將數(shù)值模擬計算結果與式(4)進行擬合，從而確定式(4)中的各項待定常數(shù)，使所有數(shù)據(jù)之間具有最佳相關性，最終得到含腐蝕缺陷海底管道壓潰壓力特征因子p的計算公式為：

(5)

在特征因子p的基礎上，采用非線性回歸方法對p與pf/p0之間的關系進行進一步修正，最終得到含腐蝕缺陷海底管道壓潰壓力計算公式，即

(6)

3.2 公式可靠性驗證

上述計算公式中各分段函數(shù)的相關系數(shù)R2都在0.95以上，說明回歸公式能夠很好地擬合壓潰壓力與各項參數(shù)之間的關系。為了驗證回歸公式計算結果的可靠性，將本文公式計算結果與文獻[6]開展的含腐蝕缺陷的管道壓潰失效試驗結果進行對比，結果如表3所示，可以看出，本文回歸公式與文獻[6]實驗結果吻合較好，誤差均小于10%。同時列出了采用文獻[7]給出的計算公式的計算結果，可以看出本文方法計算結果與文獻[7]的結果十分接近，但文獻[7]的公式適用范圍有限，只適用于腐蝕寬度不大于0.025的情況，本文給出的計算方法適用性更廣。由于文獻[6]在模型試驗中只取了一種腐蝕長度(l/D=2.5)進行試驗，驗證范圍有所欠缺，但是腐蝕長度對管道壓潰壓力的影響很小，因此可以認為相關的驗證參數(shù)能夠大體涵蓋本文計算方法的適用范圍，能夠表明本文給出的海底管道壓潰壓力的計算公式具有較高的計算精度。

表3 不同方法計算含腐蝕缺陷海底管道壓潰壓力誤差對比

4 結論及建議

1)腐蝕深度、長度和寬度對海底管道壓潰壓力都有一定的影響，腐蝕深度影響最大，腐蝕寬度次之，腐蝕長度的影響相對較小；對于軸向短腐蝕，腐蝕深度和腐蝕寬度對海底管道壓潰壓力影響不大；對于軸向長腐蝕，腐蝕深度和腐蝕寬度對壓潰壓力都有較大影響，需要重點關注。

2)基于數(shù)值分析結果，經過回歸分析得到含腐蝕缺陷海底管道壓潰壓力的計算公式，該計算公式擬合度好，精度較高，適用于徑厚比為46、不同腐蝕深度(0.2≤d/t≤0.6)、腐蝕長度(0.25≤l/D≤7.5)和腐蝕寬度(0.05≤2φ/π≤0.8)下的管道，能夠較為準確地預測含腐蝕缺陷海底管道壓潰壓力，為海底管道完整性評價提供參考。

3)本文的研究對象是特定徑厚比的管道，建議后續(xù)對更多不同規(guī)格的含腐蝕缺陷海底管道進行研究，將壓潰壓力計算公式的適用范圍擴大，使其適用性更廣。