數學課堂生成性差異資源的應用探究

摘 要：在數學教學中，教師要從根本上轉變傳統教與學的方式，強化學生學習的體驗，讓其感悟知識的形成過程，領會數學與生活、文化的關系。文章探究數學課堂生成性差異資源的應用策略：合理開發“教材”資源、巧用課堂“錯誤”資源、借助課堂“斷點”資源、運用學生“想法”資源、利用課堂“考問”資源。

關鍵詞：小學數學;生成性;差異資源;體驗;策略

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2021）32-0124-02

作者簡介：戴莉（1995-），女，江蘇常州人，中小學二級教師，從事數學教學與研究。

生成性資源是指學生在學習過程中出現的各種現象，不同的學生課堂表現是不同的，所生成的資源也不盡相同，且這種資源表現稍縱即逝。因此，在數學教學中，教師要時刻關注課堂教學現狀，充分利用和整合課堂中的生成性資源，合理開展教學活動。這樣不僅能發揮學生的主觀能動性，讓學生獲得不同程度的發展，提升思維水平，還能創設別樣的課堂氛圍，構建高效數學課堂。

一、合理開發“教材”資源，深化學生思維認知

在傳統數學教學中，教師完全以教材為主，將教材教明白即完成教學任務。而素質教育要求教師將“教教材”的方式轉變為“用教材教”，最大程度發揮教材的作用，以教學活動的優化組合促進學生思維意識的發展。因此，在教學中，教師要合理利用“教材”資源，挖掘、拓展教材中的鮮活素材，讓學生感悟、體驗數學知識與現實生活的聯系，并激活學生的數學思維，深化學生的數學認知。

例如，在教學“三角形”時，教材中有這樣一道題目：一根長為18厘米的線，可以圍成一個等邊三角形，請問這個三角形的邊長是多少厘米？教師可對題目進行改編重組：將一根長為18厘米的細繩分成3段（保證每段整長，即都為整厘米），請你思考，能否將其拼成一個三角形？這樣，原來封閉的教材題目變成了開放性的題目，給學生創造了思考的空間。學生進行深入的探究、交流，給出了多種答案：可以將細繩平分，即每段長度都為6厘米，這樣就可以得到一個等邊三角形;可以將之分為5厘米、5厘米、8厘米的三段或7厘米、7厘米、4厘米三段，使之成為一個等腰三角形;還可將之分為3厘米、7厘米、8厘米的三段，使之成為銳角三角形……在思考的過程中，學生的思維能力得到了相應提升。

在案例中，教師充分利用教材中的資源，對教材題目進行改編，給學生創造了全新的思維平臺，深化了學生對不同三角形的認知，培養了學生全面思考的能力，促進了學生數學思維能力的發展。

二、巧用課堂“錯誤”資源，激發學生思維空間

學生在學習過程中會出現各種不同的錯誤，對此，教師可巧妙利用，使之成為有效的教學資源，讓學生在識錯、改錯中鍛煉思維能力，形成深度思維能力。

例如，在教學“長方形周長”時，教師讓學生解決這樣一道題目：一塊長為5米、寬為3米的長方形菜地，若沿菜地四周圍一圈籬笆，請問籬笆的長度為多少？多數學生中規中矩地寫出正確答案，而一位學生卻列出這樣的算式：5+3×2=11（米）。對此，學生解釋說：奶奶的菜地就是長方形的，但有一面靠墻，所以只需要圍三面就可以了。教師肯定了這個學生的答案，然后向其強調了此題的內涵與正確答案，之后按照這個學生的思路讓其他學生展開討論：如果菜地一面靠墻，那么這位同學的答案是否正確。學生一邊討論，一邊嘗試著用筆不停地畫圖。這時，有學生提出，一面靠墻，并沒有指出是哪一面靠墻，還有可能是3+5×2=13（米）。

在案例中，在學生思維出現錯誤時，教師巧妙地借用這種生成性錯誤展開討論探究，讓學生順著“錯誤”思維進行想象，激發了學生的思維，促進了學生思維能力的發展。

三、借助課堂“斷點”資源，激活學生探究意識

學生的思維活動并不是順暢無阻的，有時會出現“斷點”，且無法自己解決，這時就需要教師的適當點撥。而點撥不僅要“準”，還要“巧”，使學生的思維如開閘的洪水般傾瀉而下，以此激活學生的探究意識。這就要求教師在學生的“斷點”處，及時引導，使學生積極探索知識的深層含義，體驗知識的形成過程，續接思維，建構完整的知識體系。

例如，在教學“2、3、5的倍數”時，教師首先帶領學生總結2和5的倍數的特征，對此，學生學得很輕松。在3的倍數的教學中，學生受思維定式影響，認為3的倍數的特征和2、5的倍數的特征一樣，只要保證每個數的個位都是3的倍數，即3、6、9即可。教師沒有直接告訴學生3的倍數的特征，而是讓學生自己嘗試驗證。在以小組為單位的討論探究中，有學生提出，3、6、9可以將3整除，但是13、16、19、23、26、29都不能將3整除，所以個位上是3、6、9的數并不一定是3的倍數。對此，教師予以肯定，并引導學生繼續嘗試總結3的倍數的特征。

在案例中，教師借助學生的思維“斷點”，適當展開引導、提示，放手讓學生進行探究，激活了學生的探究意識，促進了學生思維的發展。

四、運用學生“想法”資源，培養學生創新意識

在學習中，不同學生在思考同一問題時，會呈現不同的思考方式，而這些思考方式可能蘊藏著智慧的火花。因此，在數學教學中，教師要尊重學生的想法，并合理運用這些想法，使之成為動態教學資源，豐富數學課堂教學內容，培養學生的創新性思維意識。

例如，在教學“圓的面積”時，教師可根據學生的學習能力設問：如何求圓的面積？學生基于其他圖形面積的知識，提出多種不同的想法，如數方格法、割補法、拼合法等。對此，教師讓學生自由交流、討論，使用哪種方法能求出圓的面積，并借助多媒體演示學生的想法。幾番討論、演示之后，學生清楚地意識到，上述方法都不能計算圓的面積。學生再次展開討論、探究，并提出可以將圓進行切分，使之成為若干小塊，分別計算每一小塊的面積，然后再將所有面積相加在一起。這一想法引發了學生的新一輪思考，進一步激發學生的探究意識。學生展開動手操作，總結出“切拼法”的圓形面積計算方法。

在案例中，教師為學生創設了思維的空間，讓學生自由交流討論，找出計算圓形面積的方法。在學生給出不同想法后，教師恰當引導、點撥，使學生找到思考的方向，以此促進學生創新性思維的發展。

五、利用課堂“考問”資源，營造民主課堂氛圍

在傳統數學教學中，教師是問題的提出者和解決者，學生被動地接受問題、接受解決方法，很少有機會發表自己的看法。而基于素質教育理念，學生是課堂教學的主人，不再被動地接受問題，可對教師進行“考問”。教師可巧妙地利用學生的課堂“考問”，使之成為有效的教學資源，進行師生間的思維交流，以此營造民主的課堂氛圍，使學生獲得多方面能力的提升。

例如，在教學“軸對稱圖形”時，教師讓學生動手折疊或剪出喜歡的軸對稱圖形作品，并將作品展示在黑板上，同時提問：認真觀察這些作品，你有什么發現？學生認真交流、思考后說出：這些圖形都有一條線，線兩側的圖形是一樣的。學生能發現這一點，說明觀察得非常仔細。這時，教師可引出軸對稱圖形、對稱軸等概念，讓學生根據教材中的概念對比黑板上的圖形展開思考。學生經過一番討論后提出問題：教材中的對稱軸是圖形中的哪部分？左右兩邊完全重合是說圖形中線兩側的圖形一樣大小嗎？……這一系列問題，直指問題的核心和關鍵，可將學生的思維引向深入。

在案例中，教師積極營造民主課堂氛圍，將課堂交由學生，讓學生自主思考、提問，并巧妙地利用學生的“考問”引導學生找出教材內容與圖形之間的聯系，不斷深化學生對軸對稱圖形知識的認知。

六、結語

數學課堂生成性差異資源包括“教材”資源、“錯誤”資源、“斷點”資源、“想法”資源、“考問”資源。在數學教學中，教師可合理利用這些課堂生成性差異教學資源，有效激發學生的探知興趣，深化學生的思維認知，培養學生創新性學習的意識和習慣，構建民主、高效的數學課堂，不斷提高學生的數學學科核心素養。

參考文獻：

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[4]付饒.課堂生成，小學數學教學中的別樣資源[J].數學大世界，2016（07）.

Exploration of Application of Generative Difference Resources in Mathematics Classroom

Dai Li

（Changzhou New District Weitang Center Primary School， Jiangsu Province， Changzhou 213000， China）

Abstract： In mathematics teaching， teachers should fundamentally change the traditional way of teaching and learning， strengthen students' learning experience， let them understand the formation process of knowledge， and understand the relationship between mathematics， life and culture. This paper explores the application strategies of generative difference resources in mathematics classroom： reasonably developing "textbook" resources， skillfully using classroom "error" resources， using classroom "breakpoint" resources， using students' "idea" resources and using classroom "examination" resources.

Key words： primary school mathematics; generative; differential resources; experience; strategy