立足生活數(shù)學(xué)，“探”尋數(shù)學(xué)生活
——以“我們認(rèn)識的數(shù)”一課為例

◎陳 驊 馮 剛 (蘇州工業(yè)園區(qū)景城學(xué)校，江蘇 蘇州 215000)

對于低年段的小學(xué)生來說，對世界的探究欲是其與生俱來的能力，但學(xué)生喜歡探究的顯然不是高深的公式與定理，而是生活中親歷過的有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象.數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)立足學(xué)生的生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生在多種感官的協(xié)同作用下發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，自主探究和解決這些數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定良好的基礎(chǔ).

“我們認(rèn)識的數(shù)”是蘇教版一年級下冊的一次綜合與實(shí)踐課，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了100以內(nèi)數(shù)的組成及數(shù)的比較等基礎(chǔ)知識后回歸生活，從生活中感受數(shù)的作用的一節(jié)活動課.相關(guān)知識已學(xué)習(xí)結(jié)束，是否有必要設(shè)計(jì)這樣一節(jié)綜合實(shí)踐活動課呢？答案自然是肯定的.學(xué)生前期學(xué)習(xí)100以內(nèi)的數(shù)借助的是小棒、計(jì)數(shù)器這樣的數(shù)學(xué)工具，但這些工具自身不夠生活化，故而學(xué)生了解的只是單純的數(shù)，對數(shù)在生活中的實(shí)際含義和作用是含糊不清的.為此，本課設(shè)計(jì)力求通過一系列的探究活動，促使學(xué)生在生活點(diǎn)滴中感受數(shù)在日常生活中的簡單應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的探究意識，提高探究能力.

一、開展調(diào)查研究，“探”秘生活數(shù)學(xué)

陶行知先生強(qiáng)調(diào)生活即教育，生活與教育是一回事，是同一個過程，教育不能脫離生活.本課教材的第一個環(huán)節(jié)是“說一說”，要求學(xué)生用100以內(nèi)的數(shù)說一句話，借此引導(dǎo)學(xué)生在自己熟悉的生活中尋找數(shù)量在100以內(nèi)的事物，并用數(shù)學(xué)方式表達(dá)，并與同學(xué)交流.但在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生會被教材中的情境圖框住思維，說出來的話有的是瞎編的，有的是模仿別人說的，都不貼近自己的生活，也都沒有依據(jù).這樣的數(shù)學(xué)課堂借著生活的幌子，根本就沒有走近學(xué)生的生活，也體悟不出數(shù)學(xué)本質(zhì).

基于此，筆者對教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行了改良.在課前讓學(xué)生開展調(diào)查研究，走到生活中去觀察，發(fā)現(xiàn)，尋找100以內(nèi)的數(shù)，并用寫一寫、畫一畫等方式記錄自己的發(fā)現(xiàn).課前研學(xué)單如圖1所示：

爸爸媽媽爺爺(外公)奶奶(外婆)

從前期調(diào)查結(jié)果來看，學(xué)生的生活素材遠(yuǎn)比教材中的素材豐富得多，這才是學(xué)生們真正的生活，也真正體現(xiàn)了學(xué)生們的所思所想，于是筆者就利用學(xué)生收集的真實(shí)素材，對其中的數(shù)進(jìn)行深挖，展開了一場關(guān)于生活中的數(shù)的討論.

有的學(xué)生在直尺上找到了數(shù)，筆者追問：“其他小朋友也在直尺上發(fā)現(xiàn)了數(shù)嗎？仔細(xì)觀察我們尺上的數(shù)都有什么特征？”學(xué)生通過觀察，又進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)直尺上的數(shù)都是從0開始，越往右數(shù)越大.

還有的學(xué)生在書中發(fā)現(xiàn)了頁碼.筆者追問：“這里的33表示什么？ 那么它前一頁是什么？后一頁是什么？” 學(xué)生通過回答，發(fā)現(xiàn)頁碼表示第幾頁，也表示從第一頁開始到這一頁的總頁數(shù).善于觀察的學(xué)生立馬就發(fā)現(xiàn)，頁碼有的是雙數(shù)，有的是單數(shù).筆者又順勢提問：“單數(shù)頁碼和雙數(shù)頁碼分別在書本的左邊還是右邊呢？是不是所有的書本都這樣？”此題雖然對于一年級的學(xué)生來說有點(diǎn)難度，但筆者卻給學(xué)生們埋下了繼續(xù)探究的種子.

隨后還有學(xué)生在鐘面、日歷上發(fā)現(xiàn)了數(shù)，在馬路的限速牌上發(fā)現(xiàn)了數(shù)，在樓房上發(fā)現(xiàn)幢數(shù)等等.筆者都追問了含義，讓學(xué)生感受到數(shù)在生活中無處不在，數(shù)不僅表示一個數(shù)字，生活中的數(shù)有著豐富的含義.同時筆者還基于學(xué)生的發(fā)現(xiàn)提出一些新的問題引發(fā)學(xué)生思考，讓探究之花繼續(xù)在學(xué)生們的生活中綻放.

從教學(xué)效果來看，來源于學(xué)生們生活的素材，來源于學(xué)生們自己的發(fā)現(xiàn)，這樣的課堂才能碰撞出思維的火花，探究出真實(shí)的數(shù)學(xué)，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

二、立足“探”究活動，尋找數(shù)學(xué)規(guī)律

陶行知先生強(qiáng)調(diào)，教的方法根據(jù)學(xué)的方法，學(xué)的方法根據(jù)做的方法，教與學(xué)都以做為中心.數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更是如此，學(xué)生只有經(jīng)歷觀察、比較、操作、分析的過程，數(shù)學(xué)思維才能得到培養(yǎng)，探究能力才能得以提升.

數(shù)數(shù)在前期的學(xué)習(xí)中已經(jīng)涉及，但真正在課堂中聯(lián)系生活實(shí)際去數(shù)數(shù)的活動幾乎沒有.讓學(xué)生按一定規(guī)律去數(shù)數(shù)，剛開始學(xué)生還有一定的興趣，隨著數(shù)得越來越熟練，學(xué)生們逐漸喪失興趣.對他們而言，這樣的數(shù)數(shù)活動就是紙上談兵，毫無意義.為此，本節(jié)課筆者安排了一個數(shù)學(xué)的探究活動，選取了生活中常見的幾種食物，以數(shù)數(shù)比賽為背景，通過估一估、數(shù)一數(shù)，探究物體大小和所抓數(shù)量之間的關(guān)系.

(一)教師正確示范，注重探究方法.

對于一年級的學(xué)生來說，其探究能力還不夠，教師不能直接放手，需要親身示范，注重探究方法的教學(xué)，為今后學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)問題做好鋪墊.所以筆者在開始探究前首先關(guān)注了抓物體的方法，估計(jì)的方法和數(shù)數(shù)的方法.

筆者首先指導(dǎo)學(xué)生抓物體時指縫中不能夾著物體，五指一定要并攏.第一次抓蓮子的過程中，請學(xué)生看著投影出的蓮子，估一估老師抓了多少粒.這一次的估計(jì)，學(xué)生估出的數(shù)量相差較大.于是筆者在屏幕上用電子筆圈出10粒，有了10粒的參照后，再請學(xué)生估計(jì)，這樣估計(jì)出的結(jié)果比較接近.學(xué)生也通過兩次估計(jì)，明確估計(jì)時要找到一定的參照，不能隨性亂猜.接著進(jìn)行數(shù)一數(shù)的驗(yàn)證.數(shù)的時候也有技巧，學(xué)生通常是一粒一粒地?cái)?shù)，當(dāng)然為了方便快速地?cái)?shù)出結(jié)果，也可以兩粒兩粒地?cái)?shù)、五粒五粒地?cái)?shù).通過這樣的親身示范，學(xué)生在自主探究時就能少走彎路.

(二)小組分工合作，注重?cái)?shù)學(xué)表達(dá)

在掌握探究方法的基礎(chǔ)上，筆者在班上開展了第一次探究活動——探究老師一把抓的蓮子多，還是學(xué)生一把抓的蓮子多.

為了更好地開展探究活動，筆者請小組4人分工合作，一個人負(fù)責(zé)抓一把，其余的小朋友負(fù)責(zé)數(shù)，數(shù)完請組長將結(jié)果記錄在導(dǎo)學(xué)單上.然后組員輪流交替，進(jìn)行多次探究.這樣明確分工，學(xué)生探究起來更有方向.

最后請幾組學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)同樣是抓蓮子，手越大，一把抓得就越多，手越小，一把抓得就越少.在匯報(bào)時要注重小組成員的數(shù)學(xué)表達(dá)，此時教師不應(yīng)過多地問答，而應(yīng)該把話語權(quán)充分交給學(xué)生，讓小組成員充分表達(dá).如果有遺漏，也可以請別組的成員進(jìn)行提問或補(bǔ)充，這樣生生互動的課堂，才真正屬于學(xué)生.

(三)開展對比實(shí)驗(yàn)，探尋數(shù)學(xué)規(guī)律

學(xué)生在明確探究過程后，筆者又通過兩組實(shí)驗(yàn)，通過對比抓花生、黃豆的數(shù)量和抓蓮子的數(shù)量，探尋“物體越大，抓一把的數(shù)量越少，物體越小，抓一把的數(shù)量越多”這一數(shù)學(xué)規(guī)律.

【片段一】

師：還想繼續(xù)抓嗎？接下來我們要抓花生了，在抓之前，小朋友們仔細(xì)觀察花生和蓮子，先估一估，你抓一把花生大約會有多少粒呢？

師：怎么估得比蓮子多一些呢？

生：花生比蓮子小一些，抓的粒數(shù)就會多一些.

師：真的是這樣嗎？請小組4人繼續(xù)合作數(shù)花生，數(shù)完記錄好相應(yīng)數(shù)據(jù).

師：仔細(xì)觀察我們抓花生的個數(shù)和抓蓮子的個數(shù)，你有什么想說的？

生：抓花生的個數(shù)比抓蓮子的個數(shù)多一些.

師：同樣是我們的小手去抓，為什么抓花生會多一些？

小結(jié)：因?yàn)榛ㄉ壬徸有∫恍?

師：如果換成黃豆，你覺得一把的數(shù)量會怎么樣？

生：會比一把花生的數(shù)量多很多.

師：你覺得可能有多少粒？

師：是這樣嗎？我們拿出黃豆，小組再次估一估、數(shù)一數(shù).

師：有什么發(fā)現(xiàn)？

生：抓一把黃豆比抓一把花生或蓮子要多得多.

師：為什么呢？

生：因?yàn)辄S豆比花生或蓮子小得多，所以抓一把的數(shù)量就多得多.

師：那抓什么物體的數(shù)量會比黃豆還要多？

生：米粒等.

師：通過這幾次實(shí)驗(yàn)，你有什么想說的？

生：物體越大，我們抓一把的數(shù)量就越少，物體越小，抓一把的數(shù)量就越多.

師：是呀，簡單的數(shù)數(shù)，竟然讓我們發(fā)現(xiàn)了這么多的秘密.

數(shù)數(shù)探究活動將抽象的數(shù)置于直觀的形中，讓學(xué)生嘗試結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，通過猜想、實(shí)踐、驗(yàn)證，初步建立估算意識，這其中手的大小、豆的大小還滲透著函數(shù)的思想，學(xué)生在興致盎然的學(xué)習(xí)中體悟數(shù)學(xué)規(guī)律.

三、研究生活數(shù)學(xué)，“探”尋數(shù)學(xué)生活

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)來源于生活，在探究了相應(yīng)的生活現(xiàn)象后，這種探究意識和探究方法就成了學(xué)生們的探究能力.帶著這樣的探究能力，回歸生活，繼續(xù)探索，學(xué)生們的自主探究能力才會越來越高.基于這樣的思考，筆者在本節(jié)課的最后板塊安排了以下環(huán)節(jié)：

【片段二】

師：老師帶來了3個數(shù)，這3個數(shù)就是從我們教室數(shù)出來的，你們猜猜看我分別數(shù)了什么？(學(xué)生猜)

真是火眼金睛，其實(shí)教室里還有很多數(shù)？你數(shù)到了什么？

還有一些數(shù)我們天天都經(jīng)歷，不過你注意到了嗎？比如從教室前門走到自己的座位一共多少步？(指名上臺演示)從一樓走到二樓我們又走了多少個臺階？

小結(jié)：其實(shí)數(shù)數(shù)給我們的生活帶來了很多的樂趣.課后請你也做個有心人，去數(shù)一數(shù)藏在我們身邊的數(shù)吧！

最后數(shù)一數(shù)隱藏的數(shù)，就利用學(xué)生生活的教室，通過猜一猜再親自實(shí)踐，感受數(shù)數(shù)的樂趣，并引導(dǎo)學(xué)生走出教室，走出校園，發(fā)現(xiàn)生活中更多隱藏的數(shù).課結(jié)束了，課程沒有結(jié)束，筆者想這就是陶行知先生所謂的“社會即學(xué)校”吧，學(xué)生會在這節(jié)課的引導(dǎo)下繼續(xù)走進(jìn)生活，用數(shù)學(xué)的眼光感受生活，在生活中繼續(xù)發(fā)現(xiàn)和探索.

生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也離不開生活.學(xué)生的學(xué)習(xí)，尤其是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，更多的是用經(jīng)驗(yàn)在學(xué)，即學(xué)生在社會生活中會自然地形成自己的知識儲備，而這些知識儲備正是他們在學(xué)習(xí)過程中用于建構(gòu)知識的基礎(chǔ).所以教師要充分了解學(xué)生，從學(xué)生的生活入手，挖掘知識點(diǎn)在學(xué)生生活中的運(yùn)用，那么學(xué)生的探究就不會是死的，而是靈動的，有意義的，回歸生活的.學(xué)生就能在探究的過程中體會生活處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)時時利生活.