數(shù)學(xué)教學(xué)要從“虛”走向“實(shí)”

王巧云

摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，存在著許多類似“虛假安全”的現(xiàn)象：以為自己完成了教學(xué)過程，其實(shí)只是走了個(gè)“過場(chǎng)”，沒有很好的教學(xué)效果。要避免這一現(xiàn)象，夯實(shí)教學(xué)效果，教師要注意：認(rèn)真研讀教材，準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo);基于經(jīng)驗(yàn)和測(cè)試分析，準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)情況;設(shè)置課堂練習(xí)，及時(shí)反饋學(xué)習(xí)情況;激發(fā)提升、指導(dǎo)糾正，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);“虛假安全”;教學(xué)目標(biāo);學(xué)習(xí)情況;學(xué)習(xí)習(xí)慣

二戰(zhàn)結(jié)束后，英國空軍對(duì)失事戰(zhàn)機(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)，飛行員的錯(cuò)誤操作發(fā)生最頻繁的時(shí)段不是激烈的交火時(shí)段，也不是緊急的撤退時(shí)段，而是完成戰(zhàn)斗任務(wù)歸來，看到熟悉的基地和跑道即將著陸的幾分鐘。這種現(xiàn)象被心理學(xué)家稱為“虛假安全”：以為自己安全了，其實(shí)并不安全。

其實(shí)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，也存在著許多類似“虛假安全”的現(xiàn)象：以為自己完成了教學(xué)過程，其實(shí)只是走了個(gè)“過場(chǎng)”，沒有很好的教學(xué)效果。比如：常有教師認(rèn)為某課教學(xué)內(nèi)容十分簡(jiǎn)單，以為教學(xué)效果很好，課后卻發(fā)現(xiàn)學(xué)生作業(yè)錯(cuò)誤百出;常有教師抱怨，某道題已講了數(shù)遍，其中的難點(diǎn)和注意事項(xiàng)強(qiáng)調(diào)過多次，可還是有許多學(xué)生做錯(cuò);常有學(xué)生面對(duì)簡(jiǎn)單的試卷（題目）信心十足，結(jié)果卻考得很差（出現(xiàn)錯(cuò)誤）。究其原因，從教師教學(xué)的角度看，主要有教學(xué)目標(biāo)定位不準(zhǔn)確，學(xué)習(xí)情況把握不準(zhǔn)確、反饋不及時(shí)，學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣培養(yǎng)不到位等。據(jù)此，教師可以采用如下策略，避免“虛假安全”，夯實(shí)教學(xué)效果。

一、認(rèn)真研讀教材，準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)指引著課堂教學(xué)的方向，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況是判斷課堂教學(xué)是否有效的直接依據(jù)。如果教學(xué)目標(biāo)定位不準(zhǔn)確，就會(huì)出現(xiàn)課堂教學(xué)看似完成，實(shí)則無效的“虛假安全”現(xiàn)象。為了準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)，教師首先要認(rèn)真研讀教材，剖析教學(xué)內(nèi)容，挖掘其中的核心知識(shí)與方法。

例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《解決問題的策略》單元的例2如下頁圖1所示。

有教師以為這一例題的教學(xué)目標(biāo)主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決長方形長或?qū)捵兓蟮拿娣e變化問題，因此設(shè)計(jì)了如下教學(xué)流程：（1）引導(dǎo)學(xué)生從圖2的幾個(gè)圖形中看出花圃是怎樣改建的;（2）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖3給出的相關(guān)數(shù)據(jù)求出長方形花圃增加或減少的面積;（3）組織學(xué)生交流多種方法。課上，教師展示思路，逐條分析，學(xué)生學(xué)得很順利。但是課后，學(xué)生獨(dú)立解題時(shí)，依然出現(xiàn)了許多錯(cuò)誤。

實(shí)際上，只要認(rèn)真研究教材中例題后引導(dǎo)學(xué)生探究的內(nèi)容設(shè)計(jì)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，這一例題的教學(xué)目標(biāo)主要是讓學(xué)生掌握畫示意圖的策略，并靈活運(yùn)用以分析和解決不同的問題。因此，這位教師因?yàn)榻虒W(xué)目標(biāo)定位不準(zhǔn)確，使得教學(xué)過程成為“虛假安全”。

二、基于經(jīng)驗(yàn)和測(cè)試分析，準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)情況

教學(xué)是為了促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)情況是教學(xué)（進(jìn)一步教學(xué)）的出發(fā)點(diǎn)：會(huì)的不用教，不會(huì)的才要教，有基礎(chǔ)的才能教。如果學(xué)習(xí)情況把握不準(zhǔn)確，也會(huì)出現(xiàn)課堂教學(xué)看似完成，實(shí)則無效的“虛假安全”現(xiàn)象。為了準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)情況，教師一方面要基于經(jīng)驗(yàn)重點(diǎn)分析學(xué)生的已有知識(shí)，另一方面要基于測(cè)試（練習(xí)）重點(diǎn)分析學(xué)生的不足之處（出錯(cuò)原因）。

例如，三年級(jí)學(xué)習(xí)了“長方形、正方形的周長和面積”后，學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到這樣的題目：對(duì)所給的幾個(gè)長方形和正方形，先進(jìn)行測(cè)量，再求出周長和面積。對(duì)此，教師通常會(huì)忽視“用尺量”是二年級(jí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生很可能產(chǎn)生遺忘，只關(guān)注學(xué)生需要區(qū)分周長和面積的概念和計(jì)算方法，并且注意單位名稱，從而不引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)如何使用直尺度量長度，只強(qiáng)調(diào)如何計(jì)算周長和面積等，導(dǎo)致學(xué)生測(cè)量出錯(cuò)，周長和面積的計(jì)算結(jié)果全錯(cuò)。

再如，學(xué)生解決“小紅、小強(qiáng)等8名同學(xué)……”這樣的問題時(shí)，會(huì)錯(cuò)誤地理解為8+2=10（人）。對(duì)此，教師要分析出學(xué)生審題不清，將其和“小紅和3位同學(xué)……”這樣的問題混為一談，并進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)和訓(xùn)練。學(xué)生解決“做一個(gè)長50厘米、寬40厘米的長方形塑料袋，至少要多少塑料膜？”這一問題時(shí)，常常不知道求出長方形面積后要乘2。對(duì)此，教師要分析出學(xué)生缺少生活經(jīng)驗(yàn)，或產(chǎn)生了思維定式，從而進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)和訓(xùn)練。

三、設(shè)置課堂練習(xí)，及時(shí)反饋學(xué)習(xí)情況

大班額教學(xué)下，學(xué)習(xí)情況通常有差異、較復(fù)雜，教師的分析不可能很全面，相應(yīng)的教學(xué)指導(dǎo)也不可能很到位。對(duì)此，除了采用啟發(fā)（引導(dǎo)）式、探究（發(fā)現(xiàn)）式教學(xué)（也可以說是問題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)，這樣的教學(xué)具有學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)伴隨性的特征），通過師生互動(dòng)讓學(xué)生及時(shí)反饋學(xué)習(xí)情況，獲得評(píng)價(jià)、糾正、完善之外，最有效的策略是，設(shè)置具有變式性和對(duì)比性的課堂鞏固練習(xí)讓學(xué)生及時(shí)反饋學(xué)習(xí)情況，通過小組或班級(jí)交流與討論讓學(xué)生自我評(píng)價(jià)、自我糾正、自我完善。

例如，教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《解決問題的策略》單元的例2后，可以設(shè)計(jì)以下變式練習(xí)，讓學(xué)生反饋對(duì)畫示意圖策略的掌握情況（掌握得較好的學(xué)生所畫的示意圖如圖4所示）：

有一個(gè)長20米、寬15米的花壇要擴(kuò)建，擴(kuò)建后長增加了5米，寬增加到21米，問：面積增加了多少平方米？

四、 激發(fā)提升、指導(dǎo)糾正，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣

數(shù)學(xué)教學(xué)中的部分“虛假安全”現(xiàn)象是由學(xué)生不良的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣造成的：學(xué)生確實(shí)或感覺聽懂了、學(xué)會(huì)了，但是，解題時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)“操作失誤”。因此，教師不僅要教學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，還要培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣。為此，教師需要細(xì)心、耐心，注意激發(fā)并提升學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，指導(dǎo)并糾正學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，同時(shí)和家長通力合作。

例如，圖5所示是一個(gè)很簡(jiǎn)單的豎式計(jì)算過程，但是，一位學(xué)生的計(jì)算結(jié)果卻是371，原因就是這位學(xué)生沒有良好的書寫習(xí)慣，將第一步計(jì)算結(jié)果87中的“7”上面的一橫和豎式中的橫線重疊在一塊兒，導(dǎo)致最后的結(jié)果個(gè)位上成了“1”。此外，還有學(xué)生在書寫中0和6不分，3和8混淆，因此造成錯(cuò)誤，等等。對(duì)此，要從低年級(jí)開始端正學(xué)生的書寫態(tài)度，訓(xùn)練學(xué)生的書寫習(xí)慣。

此外，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣，還能促進(jìn)理解、掌握所學(xué)內(nèi)容。如對(duì)填空題、判斷題等特殊的題型，要讓學(xué)生養(yǎng)成既寫出結(jié)果（結(jié)論），也寫出簡(jiǎn)要的過程（理由）的習(xí)慣。這樣既可以減少學(xué)生出錯(cuò)，也可以促進(jìn)學(xué)生理解、掌握。

例如，對(duì)判斷題“小麗出生于1995年2月29日，2009年她14周歲”，一位學(xué)生打了“×”，但是在旁邊寫的過程（理由）是“2009-1995+1=15”。于是，教師發(fā)現(xiàn)他只是得到了正確的答案，而沒有真正理解背后的道理。因此，教師指導(dǎo)：2009-1995=14，因此從1995年出生到2009年確實(shí)是14歲;但是，1995是平年，2月不可能有29日，因此這句話還是錯(cuò)的。

參考文獻(xiàn)：

[1]李祎，陳柳娟.教學(xué)不是一種“告訴”行為[J].教育研究與評(píng)論，2021（1）.

*本文系江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題“導(dǎo)向深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)課例研究”（批準(zhǔn)號(hào)：D/2018/02/64）的階段性研究成果。