基于細觀單胞模型鍍鎳碳纖維絲束力學性能模擬分析

彭 鎮，李 晶，曹玲玲，劉 站，張銀飛，韓文東

(西安工程大學 機電工程學院，陜西 西安 710048)

碳纖維是含碳量很高的纖維，其制備方法主要是高溫熱解，這種方法加工出來的碳纖維不僅具有碳的本構特性，還具有纖維材料的特性[1]。隨著近些年的發展，金屬基碳纖維在各行各業都有廣泛的應用。碳纖維表面的活性官能團比較少，和基體材料的反應活性低，導致了碳纖維和基體材料的浸潤性比較差，使金屬基碳纖維在受力過程中，容易發生基體和碳纖維脫離失效的情況。

盧丹麗等[1]采用在碳纖維表面鍍鎳金屬的方法，增加碳纖維與其他金屬的相容性，增強材料的力學性能。吳一菲[2]通過對碳纖維表面鍍鎳層細觀結構對比分析，確定了電鍍制備鍍鎳碳纖維的最佳電鍍電流為0～0.7 A；通過對鍍鎳碳纖維絲束的拉伸實驗和微觀形貌分析，發現鍍鎳碳纖維的最大拉力隨著鍍層的增加先升后降，鍍層厚度為2.2 μm時達到最大值。晉艷娟等[3]通過對不同鍍層厚度的鍍鎳碳纖維在高溫下的力學性能研究，發現碳纖維表面的鍍鎳層致密、均勻且與碳纖維結合良好，隨著溫度的升高，鍍鎳碳纖維的拉伸強度會逐漸減小。楊留義[4]對織物復合材料研究，使用單胞模型計算出織物的彎曲強度，并通過復合材料在不同受力下的彎曲和變形情況，給出了在進行織物單胞模型仿真模擬時的相關約束方程。王振軍等[5]使用單胞建模、細觀力學數值模擬與實驗結合的方法研究碳纖維增強鋁合金復合材料的橫向拉伸損傷演化和斷裂力學行為，并且分析了金屬接口材料表面對于金屬復合材料的整體橫向拉伸力學和縱向拉伸運動特性的影響，結果表明復合材料橫向拉伸屈服強度和最大強度隨著界面強度增加而增加。

在現有研究中發現，鍍鎳碳纖維復合材料的力學性能取決于宏觀條件下的結構組成部分，還受內部兩種不同材料的界面結合情況的影響。而材料的界面性能主要是與材料的制備工藝(如制備溫度、不同含量的金屬材料)有較大關系，僅從實驗結果中很難分析出材料在受力時各組成部分的損傷積累、變形情況和力學性能變化。

作者通過對T700-12K鍍鎳碳纖維絲束進行拉伸實驗，測定該材料的拉伸強度；同時，利用有限元分析軟件ABAQUS對鍍鎳碳纖維絲束進行細觀建模，在軟件中對其進行仿真拉伸；對比實驗與仿真結果，分析鍍鎳碳纖維的受力情況，驗證所建立的鍍鎳碳纖維模型的正確性，并分析鍍鎳碳纖維的損傷與失效情況，為鍍鎳碳纖維的應用提供參考。

1 實驗

1.1 原料

T700-12K鍍鎳碳纖維：纖維體積分數55%，上海力碩復合材料科技有限公司生產。

1.2 儀器

DNS200微機電子萬能實驗機：最大拉力200 kN，深圳三思縱橫科技股份有限公司制；Quanta-450-FEG+X-MAX50場發射掃描電鏡(SEM)：美國FEI公司制。

1.3 實驗方法

采用DNS200微機電子萬能實驗機參考GB/T 3662—2017《碳纖維復絲拉伸性能試驗方法》測試鍍鎳碳纖維的拉伸強度。測試試件的相關尺寸如圖1所示，測試條件為常溫狀態、等速伸長、鍍鎳碳纖維有效部分長度150 mm、拉伸速度10 mm/min。在測試過程中，試件發生的位移是由位移傳感器測量，通過萬能實驗機的數據采集系統采集試件的載荷和位移，采樣頻率為10 Hz。

圖1 測試試件的尺寸示意Fig.1 Dimension diagram of test specimen1—加強片;2—鍍鎳碳纖維絲束

本次實驗共制備5個試件，對5個試件進行拉伸性能測試。為了盡可能減少誤差，在萬能試驗機上進行裝配試件的時候，要盡可能保證在上端夾緊的情況下，下端自然垂落，然后再加緊下端夾具。

2 細觀力學有限元建模

2.1 細觀單胞模型

細觀力學性能有限元分析方法是通過建立復合材料的代表性體積單元(RVE)，采用有限元分析軟件分析復合材料組成成分的應力、應變情況，并通過均勻化方法計算材料宏觀的力學響應。該方法是分析復合材料宏細觀斷裂失效行為和力學性能預測的有效手段[6]。

纖維體積分數55%的鍍鎳碳纖維復合材料的纖維組織的SEM照片見圖2。從圖2可以看出，在高倍顯微鏡下鍍鎳碳纖維復合材料的微觀組織均勻、致密，基體合金鎳金屬與碳纖維的界面結合良好。根據鍍鎳碳纖維復合材料的相關特征及實驗數據，使用ABAQUS軟件建立鍍鎳碳纖維復合材料三維單胞模型見圖3，單胞模型參數如下：長度(Lc)為10 μm，寬度(Wc)為10 μm，厚度(Tc)為1 μm。

圖2 鍍鎳碳纖維絲束的SEM照片Fig.2 SEM photos of nickel-plated carbon fiber tow

圖3 鍍鎳碳纖維復合材料單胞模型Fig.3 Single cell model of nickel-plated carbon fiber composites

使用有限元軟件對鍍鎳碳纖維復合材料建模，通過對建立模型的計算，得到實際建立模型的纖維體積分數為57%，與購買材料較接近。在進行模型分析時，單胞模型按照周期性的平移、轉動等方式進行排列，并且相鄰的單胞之間沒有交叉和發生相互位移等。為了在仿真軟件中滿足實際實驗中的復合材料受力情況，因此在建立模型時，應該在模型的邊界上添加相關的邊界約束方程，以此來反映材料的受力情況。假設鍍鎳碳纖維復合材料單胞模型在拉伸力(Ux)的作用下發生變形，并且在載荷單胞模型邊界單元上由于拉伸力的作用產生作用力(Fx)，則復合材料拉伸時宏觀等效應力(σeq)與應變(εeq)計算見式(1)：

(1)

ABAQUS軟件可以解決簡單和相對復雜的線性和非線性問題。使用ABAQUS軟件對鍍鎳碳纖維復合材料進行單胞建模，鎳和碳纖維都采用八節點線性六面體單元，減縮積分(C3D8R)進行網格劃分。考慮到在拉伸情況下纖維和基體不同區域有不同的應力，對應力集中及變形較大的區域的網格進行單獨編輯，確定網格能夠較好反映該處的受力情況。此單胞模型總共劃分了5 830個節點、4 288個單元，如圖4所示。

圖4 鍍鎳碳纖維單胞模型網格劃分Fig.4 Mesh division of nickel-plated carbon fiber single cell model

使用此模型進行拉伸模擬分析，建立參考點，對參考點和單胞模型截面進行多點約束，即所有的加載都集中加載在參考點上。為了使仿真過程能夠比較準確地體現實驗過程，對單胞模型的一個面完全固定(即約束所有自由度)，對與參考點接近的界面施加位移，利用非線性顯示求解器進行求解。

2.2 界面損傷演化與失效模型

在單胞模型拉伸變形的過程中，為了能夠正確模擬復合材料在拉伸過程中的受力情況及不同材料對整體性能的影響，在ABAQUS中，應該使用相應準則來達到實驗的效果。

基于鍍鎳碳纖維的相關參數，選取最大名義應力準則 (Maxs Damage)可表示為式(2)作為界面初始損傷判據：

(2)

為了更加準確地表示內聚力單元損傷開始后的變化過程，使用剛度折減法來進行表述，可表示為式(3)：

(3)

單胞模型中的單元在拉伸過程中，會發生變形破壞，引入當前有效位移(δeq)衡量當前單元變形程度，可表示為式(4)：

(4)

式中：δn、δs、δt分別為界面法向和兩個切向位移。

使用有效位移的界面剛度線性退化法則，d的計算可表示為式(5)：

(5)

3 結果與討論

3.1 拉伸實驗結果分析

從圖5和圖6可以看出：5個試件在拉伸過程中，隨著拉伸力的逐漸增大，纖維絲束內部開始發生少部分單絲的斷裂；此時試件的整體性能還是隨著拉伸力的增大而增大，呈現線性增大的關系(圖6的ab段)；隨著拉伸力的增大，鍍鎳碳纖維中大面積的單絲被拉斷而失去效用，鍍鎳碳纖維局部失效，應力-應變曲線呈現非線性增長趨勢(圖6的bc段)；當基體完全失效，整體發生斷裂情況，鍍鎳碳纖維失效(圖6的cd段)。實驗結果表明：鍍鎳碳纖維在負載時，鍍鎳碳纖維的應力隨著應變的增大而增大，當大面積單絲失效后，鍍鎳碳纖維逐漸失去效能，應力、應變呈非線性增長趨勢，直至材料徹底斷裂破壞。

圖5 相同尺寸下的5個試件加載完成后的破壞形態Fig.5 Failure mode of 5 specimens with the same size after loading

圖6 拉伸實驗中鍍鎳碳纖維絲束的應力-應變曲線Fig.6 Stress-strain curve of nickel-plated carbon fiber tow in tensile test

3.2 基于單胞模型鍍鎳碳纖維拉伸性能模擬分析

為了驗證所建單胞模型的正確性和可行性，選取鍍鎳碳纖維細觀單胞模型的不同節點，將不同節點的應力、應變數據取平均值并擬合為曲線，從而代替整個模型的受力情況，然后與拉伸實驗數據曲線進行對比，如圖7所示。

圖7 鍍鎳碳纖維拉伸的應力-應變曲線仿真與實驗對比Fig.7 Comparison of tensile stress-strain curves of nickel-plated carbon fiber between simulation and experiment1—實驗曲線；2—仿真曲線

從圖7可以看出：從拉伸變形開始，應力隨應變增加而增大，呈現線性增長的過程，在此變化過程中，單胞模型的界面開始發生位移，材料中的碳纖維和金屬鎳發生受力；當應變從0.013%到0.015%時，應力-應變曲線增長變緩，這是由于在拉伸載荷作用下，復合材料的界面損傷不斷增大，此時由于局部界面失效導致相鄰的基體材料發生失效，所以在這個階段曲線表現為非線性特征。隨著變形量的累積，纖維和金屬鎳的接觸單元開始逐漸發生變形，材料局部開始失效，發生局部塑性損傷(見圖8a)，一直到纖維和基體完全失效后(見圖8b)導致復合材料斷裂。這是因為當應變從0.013%到0.015%，基體材料持續地發生塑性變形，同時損傷程度在不斷的積累，當應力達到3 077.65 MPa時，單胞界面處的基體材料在沿纖維方向上的拉力作用下完全失效，此時碳纖維與金屬鎳發生分離且斷裂。

圖8 鍍鎳碳纖維復合材料的損傷與失效Fig.8 Damage and failure of nickel-plated carbon fiber composites

仿真結果表明：使用單胞模型對鍍鎳碳纖維進行仿真模擬分析后，當應變為0.015 57%時，鍍鎳碳纖維的最大應力為3 077.65 MPa，而在此應變下鍍鎳碳纖維拉伸實驗的最大應力為3 242.17 MPa。由此可見，仿真和實驗的應力-應變曲線比較吻合，模擬值與實驗值的相對誤差為5.3%。

在ABAQUS軟件中提交作業，經過仿真后，在作業模塊可以看出鍍鎳碳纖維細觀模型拉伸變形后的應力分布圖，其云圖變化過程如圖9所示，圖中紅色越深，表示在該單元的所受應力越大。由圖9可以看出：鍍鎳碳纖維在受到拉力時，應力從剛開始的78.96 MPa演變到3 122 MPa；通過對局部平均應力的比較，在碳纖維的邊界處，顏色比較深，應力較大，反映出在拉伸過程中，在碳纖維和金屬接觸的界面單元，變形較大，產生比較大的應力；在鍍鎳碳纖維負載時，隨著拉伸力的增大，與基體鎳相比，碳纖維承載了大部分的拉伸應力，并且大部分應力集中在碳纖維與基體鎳的接觸界面單元上。

圖9 鍍鎳碳纖維復合材料的應力云圖演變示意Fig.9 Stress nephogram evolution of nickel-plated carbon fiber composites

4 結論

a.通過對鍍鎳碳纖維進行拉伸實驗，得到鍍鎳碳纖維的相關力學性能數據；然后在有限元分析軟件ABAQUS中，對鍍鎳碳纖維進行細觀建模；通過仿真分析，得到材料在相同拉伸情況下的相關力學性能數據；對實驗數據與仿真數據進行對比，二者得到的拉伸應力-應變曲線比較吻合，模擬值與實驗值的相對誤差為5.3%。

b.鍍鎳碳纖維復合材料受到沿纖維方向的拉伸力作用下，鍍鎳碳纖維內部損傷主要是從碳纖維和金屬鎳接觸單元開始，并且最大的變形也都集中體現在兩者相接觸的單元。結合實驗和仿真模擬對比表明，鍍鎳碳纖維在負載時，碳纖維和金屬鎳結合部是損傷開始和最終導致材料分離失效的部位，結合部的界面單元變形損傷導致局部界面區域失效是鍍鎳碳纖維復合材料沿纖維方向受力破環的主要機制。