“讓學”理念指引下的小學數學教學探索

朱麗紅

摘要：培育學科核心素養是小學數學教學的重要目標。數學學科核心素養的培育，需要一線教師深入具體的數學內容，把脈真實的學習難點，從“教學”走向“讓學”。“讓學”理念指引下的小學數學教學，應做到趣中學、做中學、思中學，落實學科核心素養的培育。

關鍵詞：“讓學”課堂;小學數學;學科核心素養

培育學科核心素養是小學數學教學的重要目標。數學學科核心素養是體現數學學科特點的學生發展所需要的必備品格和關鍵能力，表現為學生理解數學知識產生發展的來龍去脈，形成豐富的數學活動經驗和數學思想，能夠應用已有知識經驗，創造性地解決和處理現實生活中的具體問題。數學學科核心素養的培育，需要一線教師深入具體的數學內容，把脈真實的學習難點，從“教學”走向“讓學”。

分數是小學數學中十分重要的概念，也是小學數學知識體系中的難點之一。對于小學生來講，分數之所以難學，一方面，是因為從整數到分數是一次思維上的大跨越;另一方面，是因為分數的內涵極其豐富，確實難以理解。因此，簡單地去記憶分數的概念，模仿性地解決一些問題，是很難讓學生真正理解分數的本質的。“讓學”理念指引下的小學數學教學，應做到趣中學、做中學、思中學，落實學科核心素養的培育。本文僅以《分數的初步認識》的教學設計為例，探討如何在“讓學”理念指引下開展指向學科核心素養培育的教學。

一、趣中學：對問題情境進行抽象，將其概括為數學概念

興趣對于兒童的學習至關重要。小學數學“讓學”課堂中的“趣中學”，主要把握兩個方面：一是營造學境，即打造和諧、平等的教學氛圍，師生之間、生生之間真誠對話，心靈溝通;二是情境設計，要求設計的情境既要符合學生已有的知識和生活經驗，又要自然地蘊含數學問題，成為知識的背景，并能激發學生數學探究的欲望。《分數的初步認識》一課教學，在幫助學生認識分數的最初階段，教學過程如下：

【背景】 話說唐僧師徒一路西行，來到一座山前，他們停下來休息一下。

【環節1】 悟空和八戒玩起了游戲。悟空說：“我把金箍棒平均分成兩份，每一份是這根金箍棒的多少？”八戒說：“我不會算。”同學們，你能幫幫八戒嗎？把你的想法在小組里交流一下。通過相互交流，學生初步形成“半根”或“0.5根”的表象認識。

【環節2】 悟空把金箍棒變大，說：“我還是把金箍棒平均分成兩份，每一份是這根金箍棒的多少？”八戒說：“金箍棒跟原來不一樣了，我更不會算了。”同學們，你們知道答案嗎？把你的想法在小組里交流一下。第二次交流，讓學生感受在“一個整體”變化的情況下，怎么理解“一半”的意義。

【環節3】 金箍棒還可以怎么變（可以變得更大，也可以變得很小）？怎么得到“一半”？

【思考】 金箍棒變了，每一份的金箍棒也變了，為什么都是“一半”？（見圖1）關注分得的1份與原金箍棒的對應關系，即部分與整體的關系。

這個教學環節的設計，充分體現了“讓學”課堂“趣中學”的意味。首先，利用學生非常喜歡的《西游記》故事設計教學情境，將孫悟空的金箍棒（及其變化）引入教學內容，激發學生的學習興趣和學習動機。其次，巧妙利用教學資源，金箍棒的特點是可以變化，利用長短、大小變化的金箍棒找二分之一，能夠引發認知沖突，激發學生的探究興趣。最后，“金箍棒不一樣了，怎么找到它的‘一半”這樣的問題串，突出了分得的1份與原金箍棒的對應關系，凸顯了分數的部分與整體的關系。

二、做中學：借助直觀圖形解決實際問題，想象數學概念的“模樣”

小學數學“讓學”課堂的核心是“做中學”，即要讓學生充分經歷知識的“再創造”過程。前面的教學中，學生已經初步理解了二分之一的概念，并強調了分得的1份與原物體的對應關系。在此基礎上，筆者讓學生繼續經歷把一些物體平均分的過程，通過動手畫、動手分得到結果，進而想象可以把任何物體平均分，包括不是明顯能等分的物體，從而啟發學生的數學思維，深化對分數意義的理解。教學過程如下：

【環節1】 悟空對八戒說：“剛才的二分之一你已經知道怎么找了吧，接下來我還要考考你。”緊接著，悟空說了聲“變”，依次把一根金箍棒變成了2根、4根和3根（見圖2）。“八戒，你還能找到我金箍棒的二分之一嗎？”同學們可以先想一想，再畫一畫，并把你的想法在小組內交流。

就把金箍棒變為2根而言，預設學生會畫出如圖3所示的三種情況。筆者讓學生先辨析這三種情況，判斷哪些圈出來的部分是現有金箍棒的二分之一。再與一根金箍棒平均分的情況進行比較，思考有哪些相同點，再次強調“整體”及其與相應部分的對應關系。

【環節2】 想一想，如果金箍棒變成4根、變成3根，如何找到它的二分之一呢？畫一畫，并說一說你是怎么想的。

【環節3】 金箍棒還可以變成多少根？你怎么得到它的二分之一？金箍棒還可以換成什么東西？怎么得到它的二分之一？

【環節4】 二分之一的寫法、讀法及意義。

對學生來講，分數的“再創造”是比較艱難的過程。本節課的設計打破了教材的編排體系，將一個物體和一些物體都作為一個整體，進行對比教學。這樣設計的依據，一是將一個物體和一些物體都作為一個整體，而不是人為地分開，符合學生的認知規律。這樣的教學設計有利于學生理解分數的本質，也有利于他們建構完整的知識結構。二是能使學生充分經歷分數概念的形成過程。從一個物體平均分，到一些物體平均分，教學中通過比較變化中的不變，始終突出兩點，即不管是一根還是幾根金箍棒，其背后都是指向一個整體（即“當下的金箍棒”）;不管是一根平均分還是幾根平均分，都強調了分得的1份與整體的對應關系。三是通過平均分1根、2根、4根和3根金箍棒，初步打破學生的思維定式，最后再來平均分金箍棒變化出來的“萬物”，這就脫離了實際操作而進階到學生腦中的“想象平均分”。這是一個由具體操作到逐步形式化、抽象化乃至符號化的過程，凸顯了數學思維的發展。

三、思中學：反思抽象概括和直觀想象的過程，形成初步的數學概念

“思中學”是小學數學“讓學”課堂的關鍵落點，具體是指學生在學習過程中要加強自我反思——既要反思知識的理解與應用，知識的遷移及整體建構，還要加強學習策略的反思。為了讓學生理解分數的本質，落實“思中學”，教學過程如下：

【環節1】 剛才我們找到了金箍棒的二分之一，我們還能找到金箍棒的幾分之一？你是怎么想的？

【環節2】 你能找到這個池塘（見圖4）的十九分之一嗎？

【環節3】 各個小組都有7根1米長的彩帶紙，請你們分別找出紙帶的12、13、14、15、16和17，并將這些紙帶排列在一起，你發現了什么？

【環節4】 回顧認識幾分之一的過程，說說你對分數的看法。你還有什么新的問題？

從二分之一到幾分之一，看似有較大的跨度。其實，教師可以引導學生反觀“二分之一”的理解過程，即“一個整體被平均分為兩份之后，其中的一份與這個整體的關系，就是二分之一”，就可以很順利地啟發學生理解“幾分之一”了。

至于“池塘的十九分之一”，恐怕只能在我們學生的大腦中得到了——想象中的“平均分”！而“想象”可能就是數學抽象的關鍵節點，也極有可能是數學抽象思維能力發展的難點之所在。

“分數單位墻”的設計旨在引導學生自主發現“單位分數大小比較的法則”：分母越大的單位分數越小。其依據就在于“同一個整體”被平均分成的份數與其中對應的一份之間的關系。其實，這里也有“邏輯推理能力”的培養。

環節3的設計旨在“留有余地，引向生長”：可能會有學生提出“幾分之幾”“‘幾分之幾就是幾個‘幾分之一的和”，甚至“同分母分數的加減法”，等等。

當然，“讓學”課堂中，教師也要思考兩個問題：“讓了沒有”和“怎么讓的”。前面的學習過程中，學生充分經歷了二分之一的知識建構，因此在這一環節，就給予學生充分的探索空間，讓學生自主創造幾分之一。環節的設計隱含了分數的大小比較、單位分數的意義、分數的組成、分數的加減等。教師可以根據學生的知識經驗和教學狀況，適度把握。“怎么讓的”不僅是教師的觀念和教學經驗的反映，更重要的是體現教師把握教學內容的本領。從這個意義上說，小學數學“讓學”課堂的目標，不是讓學生得到發展，而是師生共同發展。

參考文獻：

[1] 林崇德.21 世紀學生發展核心素養研究[M].北京：北京師范大學出版社，2016.

[2] 康淑敏.基于學科素養培育的深度學習研究[J].教育研究，2016（7）.