土石混合體地層中基坑開挖對鄰近既有隧道影響

楊 波，譚 勇

(1.同濟大學 地下建筑與工程系，上海 200092； 2.巖土及地下工程教育部重點實驗室(同濟大學)，上海 200092)

隨著中國城市建設的加速，城市地下軌道交通網絡日益密集。同時，國內各地的土地開發作業不斷地向地下尋求空間，導致城市范圍內深基坑工程不斷涌現。因此，城市地鐵隧道在其使用期限內不可避免會受到鄰近深基坑開挖卸荷作用的影響[1-2]。近年來，在中國東北部及中西部的城市建設過程中頻繁遭遇到土石混合體這一特殊地質條件[3-4]，與常見均質土體不同，其特有的微觀結構導致該種地質材料的物理力學性質具有離散性和復雜性[5]，其材料變形破壞機制也受到微觀結構與組成粒度的影響[6]。因此，土石混合體中基坑開挖卸荷引起的鄰近地層響應及其中的隧道結構響應機制較一般均質土體中更為復雜。考慮到城市環境保護及地鐵隧道安全等問題，針對土石混合體地層中基坑開挖對鄰近既有隧道的影響研究具有現實意義及工程意義。

迄今為止，國內外學者針對基坑開挖對鄰近既有隧道的影響這一問題進行了豐富的研究，隨著近年來計算機計算能力和軟件技術的發展，較多研究采用數值模擬手段，對地層中的基坑圍護結構及隧道結構進行數值建模，并計算模擬施工過程。鄭剛等[7]采用有限元分析軟件ABAQUS，基于理想彈塑性Mohr-Coulomb模型分別從二維、三維角度分析了軟土地層中基坑開挖對開挖面下臥隧道結構及土體的作用機理；蔡建鵬等[8]基于基坑變形統計預測曲線，提出了基于位移控制有限元法(DCFEM)，并就基坑開挖對鄰近地下管線的變形及內力影響進行分析；Huang等[9]采用土體硬化模型(harding soil model)，基于有限元理論分析了基坑開挖卸荷引起的隧道三維變形響應，得到了開挖引起的下臥隧道結構響應影響范圍結果；戴鵬祥等[10]采用能夠考慮土體小應變特性的亞塑性模型，基于有限元計算方法對已有離心試驗模型進行了三維數值模擬，結果表明亞塑性本構模型對于該問題的研究具有較好的適用性；宋曉鳳等[11]基于北京某地鐵區間隧道旁基坑工程實例，運用有限單元法進行數值分析，對粉質黏土地層中基坑開挖對鄰近地鐵盾構隧道結構及軌道結構的影響進行了分析。上述針對開挖卸荷對鄰近既有隧道的影響研究無一不限于黏土、粉土、砂土等細粒土均質地層，而針對非均質的、各向異性的粗粒土地層中同一工程問題的研究仍十分少見。

同時，已有較多研究采用數值模擬手段對土石混合體的物理力學特性進行了詳細的研究。考慮到土石混合體材料本身具有較強的不連續力學特性，多數研究以離散單元法為基礎。徐文杰等[12]基于三維離散元軟件YADE，以球體單元模擬土石混合體中不同粒徑單元，并分別研究了含石率、試樣尺寸、強度參數對土石混合體力學性質的影響；薛亞東等[13]基于PFC2D顆粒流離散元軟件，采用二維圓盤單元模擬土石混合體試樣并進行了數值剪切試驗，分析了含石率與剪切變形和材料強度間的關系；Ricardo等[14]基于球體單元建立土石混合體的數值模型，并研究了含石率對土石混合體力學性能的影響，發現土石混合體的抗剪強度在含石率等于75%時達到峰值；趙金鳳等[15]基于非規則組合顆粒建立土石混合體數值模型，并研究了含石率與土石混合體力學性能間的相關關系；Ng等[16]基于橢球顆粒單元建模就顆粒形狀及粗顆粒含量對混合體力學特性的敏感性進行了研究，發現土石混合體的峰值抗剪強度受顆粒形狀的影響更為顯著。 上述研究僅針對土石混合體作為地質材料的物理、力學特性進行了探討，以含石率、石塊粒徑、孔隙率等參數對混合體力學性能的影響為研究重點，而針對土石混合體復雜地層中具體工程問題的研究仍較少見。

基于以上綜述，前期針對土石混合體地層中基坑開挖對鄰近既有隧道的影響問題進行了室內模型試驗研究[17]。由于試驗操作難度大、時間周期長等限制，前期試驗僅就一種隧道位置條件下含石率對開挖引起的隧道結構響應影響進行了定性化探究。另外，由于測量設備的限制，室內模型試驗難以對不同含石率條件下土石混合體地層中開挖引起的地層與管片作用機理進行探究。因此，有必要采用數值模擬手段對不同隧道位置條件下，不同含石率時基坑開挖引起的隧道結構響應規律進行深入的機理性探究。

本文采用數值模擬手段，基于平面應變假設，采用PFC2D顆粒流計算軟件對土石混合體地層及基坑圍護結構、隧道結構進行精細化數值建模，對不同含石率w(%)下土石混合體地層中基坑開挖引起的隧道內力及變形響應進行了研究。

1 數值模擬模型

1.1 土石混合體模型

1.1.1 細粒土參數標定

PFC2D通過設定顆粒單元間的微觀接觸參數來描述整體材料的力學行為，因此，難以將土體宏觀參數與顆粒微觀參數進行直接的參數轉換。需先進行數值雙軸試驗，通過與前期室內直剪試驗[17]得到的砂土力學性質參數進行對比對土體顆粒的模擬參數進行確定。

由于計算機計算能力的限制，在PFC2D中往往以一定粒徑比例放大后的圓盤單元(disk)模擬細粒砂土，根據已有研究[18]提出的合理尺寸效應比，選取砂土圓盤顆粒的直徑為1～2 cm，孔隙比e為0.18，天然密度ρ為1 800 kg/m3。砂土顆粒接觸模型采用線性接觸模型(Linear)，接觸參數如表1所示。

表1 砂土顆粒接觸模型參數

圖1、2分別為數值雙軸試驗得到的應力-應變曲線及相應的摩爾圓。數值試驗得到的試樣內摩擦角φN=33.3°，前期室內直剪試驗[17]得到的砂土內摩擦角φE=32.78°，二者吻合程度較高。

圖1 砂土雙軸試驗應力-應變曲線

圖2 數值雙軸實驗摩爾應力圓

1.1.2 土石混合體模型

多數研究[12-13]采用Clump顆粒簇單元模擬土石混合體中的塊石等粗顆粒體。然而，簡單的Clump單元難以精確模擬塊石顆粒帶有棱角的形狀特征，且直接在PFC2D中難以快速生成較多不同幾何形狀的粗顆粒體模型。本文采用的方法可根據土石混合體中粗顆粒體的含量、粒徑范圍、棱角數、孔隙比等參數，快速生成帶棱角的隨機形狀的粗顆粒體模型，具體生成方法見文獻[19]。將1.1.1節中標定過的砂土顆粒按照含石率填充至塊石顆粒間隙中，從而實現土石混合體的精細化建模。圖3為PFC2D中土石混合體細觀結構示意。塊石顆粒同樣采用線性接觸模型(Linear)，接觸參數如表2所示。考慮到模型計算效率，最終選取的塊石粒徑為20～40 cm。

表2 塊石顆粒接觸模型參數

圖3 土石混合體結構示意

1.2 隧道模型

研究的隧道結構管片外徑D=6.0 m，管片壁厚t=0.3 m，管片材料采用C50鋼筋混凝土，密度ρ=2 500 kg/m3，彈性模量E=3.5×104MPa，泊松比υ=0.35。采取一簇沿圓環排列的圓盤顆粒(disk)，以及顆粒間平行粘結接觸模型(linear parallel bond)實現隧道管片結構的模擬。

研究前需對隧道管片的受力變形性能進行標定。通過對隧道拱頂、拱底施加豎向集中荷載和均布荷載，并對隧道拱頂變形δ1及腰部變形δ2的數值計算結果和按結構力學計算的理論結果進行對比，實現隧道結構的標定。隧道管片顆粒微觀參數選取如表3所示。隧道管片的受力變形標定結果如表4所示。需要說明的是，表4理論值計算過程中，考慮到隧道管片的接縫作用，對管片剛度進行了折減。現有研究表明[20-21]，隧道管片接縫導致的橫向剛度折減系數η取值范圍為0.4～0.8，本文中折減系數η取0.7。

表4 隧道管片標定結果

1.3 基坑圍護結構模型

基坑圍護結構采用“地下連續墻+鋼支撐”的結構形式，開挖深度16.0 m，開挖寬度30.0 m，內設四道鋼支撐。參考DG/TJ08-61—2010基坑工程技術規范相關內容，對基坑圍護結構參數進行選取。地下連續墻深30 m，厚0.8 m。鋼支撐長30 m，支撐截面尺寸φ609@16。基坑分5步開挖，每步分別開挖至地表下1.5、5.5、9.5、13.0、16.0 m深度。

1.3.1 地下連續墻標定

地下連續墻采用4列規則緊密排列的圓盤顆粒(disk)模擬，顆粒直徑0.2 m。顆粒參數如表5所示。地下連續墻截面寬度為單位長度1 m，厚度0.8 m。

表5 基坑圍護結構顆粒參數

地下連續墻采用懸臂梁自由端點受橫向集中荷載作用下的端點橫向變形為指標，通過對數值計算結果及理論計算結果的對比，對地下連續墻的橫向變形性能進行標定。由于本文并不對結構的破壞進行研究，且平行粘結模型屬于彈性本構范疇，出于計算效率考慮，標定中采用了較小的荷載值。標定結果如表6所示。

表6 地下連續墻橫向變形性能標定結果

1.3.2 鋼支撐標定

鋼支撐采用一排規則緊密排列的圓盤顆粒(disk)模擬，顆粒直徑0.2 m。顆粒參數如表5所示。鋼支撐截面尺寸為φ609@16，截面積為0.030 6 m2。

鋼支撐采用懸臂梁自由端點受軸向集中荷載作用下的端點軸向變形為指標，通過對數值計算結果及理論計算結果的對比，對鋼支撐的軸向變形性能進行標定。標定結果如表7所示。

表7 地下連續墻軸向變形性能標定結果

1.4 數值模擬模型及驗證

1.4.1 數值模擬模型

針對隧道位于基坑開挖后主動土壓力區及被動土壓力區兩種工況下，不同含石率w(%)對開挖卸荷引起的隧道結構響應影響進行研究。所采用的計算模型示意如圖4所示。

圖4 數值計算模型示意(m)

在PFC2D軟件中實現既有隧道結構旁基坑開挖施工全過程的具體流程如下：

1)采用剛性墻體Wall單元建立模型邊界；

2)采用Ball單元及Clump單元在模型邊界內進行填充，使其在自重作用下填充密實，模擬土石混合體地層并達到地應力平衡；

3)刪除隧道截面區域內的土體顆粒，并生成以標定好參數的平行粘結模型粘結起的一簇圓環狀排列的Ball顆粒，計算至系統平衡，模擬隧道的開挖施工；

4)刪除地下連續墻槽內的土體顆粒，并在槽中生成以標定好參數的平行粘結模型粘結起的一系列矩形排列的Ball顆粒，計算至系統平衡，模擬地下連續墻的施工；

5)刪除各步開挖區域范圍內的土體顆粒，計算至系統平衡或地層位移停止發展，隨后在擬定深度處生成一橫條排列的以平行粘結模型粘結的Ball顆粒作為支撐，模擬各步開挖施工；

6)循環第5)步操作直至開挖至基坑底面。

1.4.2 與模型試驗對比驗證

室內試驗設置了如圖4(a)模型箱布置的數值模擬對照試驗組，在純砂土條件下(w=0)進行了參數d=1、5、10 m 3組工況試驗。采用本文數值模擬方法在PFC2D中進行了相同的對照組數值試驗模擬。考慮前期室內模型試驗是針對定性規律研究的非相似性試驗，若要將模型試驗結果與定量化數值模擬結果進行對比以驗證數值模擬方法的合理性，需要將對比指標進行無量綱化，以反映該指標受開挖引起的變化趨勢規律。因此，將室內試驗與數值模擬得到的不同d參數下隧道管片受開挖引起的變形無量綱化結果進行對比，結果如圖5所示。縱坐標δD指每一步工序下的隧道內徑變形量，δDmax指施工全過程中隧道內徑最大變形量。可以看出，二者吻合較好，從而對本文采用的基坑及隧道開挖數值模擬方法進行了驗證。

圖5 數值計算模型與模型試驗對比驗證結果

1.4.3 與實際工程對比驗證

通過對某土石混合體地層中地鐵車站基坑工程[22]的開挖施工全過程進行數值模擬，采用PFC2D軟件及本章所述的模型建立方法，將數值模擬計算得到的圍護墻水平位移結果與現場實測結果進行對比，從而對本文土石混合體中開挖數值模擬方法的合理性進行驗證。對比結果如圖6所示。隨著支撐的逐步施加，數值模擬支撐與實際支撐剛度間的誤差導致第3步、第4步開挖時數值模擬最大變形位置較實際最大變形位置有所下移，但位置誤差在3 m以內，且最大變形量較為接近，證明數值模擬方法具有較好的合理性。

圖6 數值計算模型與實際工程對比驗證結果

2 主動土壓力區隧道模型結果

對隧道位于開挖主動土壓力區時工況(如圖4(a))進行隧道開挖及鄰近基坑開挖全過程的模擬計算。隧道與基坑圍護結構間水平凈距d=5 m，隧道圓環圓心與基坑底面深度齊平。本章將對此工況下不同地層含石率w對開挖引起的隧道結構響應影響進行分析。

2.1 基坑開挖變形

圖7為開挖引起的地下連續墻最大橫向變形與地層含石率w的關系。可以看出，當w≤60%時，地下連續墻最大橫向變形與含石率w近乎呈線性增長關系；當w>60%時，地下連續墻最大橫向變形隨含石率增長呈快速下跌趨勢。

圖7 地下連續墻最大橫向變形與含石率w關系

圖8為開挖引起的最大坑外地表沉降與地層含石率w的關系。可以看出，當w≤60%時，最大地表沉降與含石率w大致呈線性增長關系，當w>60%時，最大地表沉降隨地層含石率w的增長大幅度線性下跌。

圖8 最大坑外地表沉降與含石率w關系

2.2 隧道管片內力

圖9為不同含石率w條件下開挖引起的隧道管片橫向彎矩。可以看出，當w=0時，隧道彎矩始終呈現“∞”形分布，當含石率w增大至60%時，管片彎矩分布形狀產生了90°的偏轉，當w達75%及90%時，隧道管片橫向彎矩的分布呈現復雜性和多樣性。

圖9 不同含石率w下隧道管片彎矩

圖10為開挖引起的最大彎矩增量與含石率w的關系。從變化量大小來看，當w≤60%時，開挖引起的最大彎矩變化值隨地層含石率w的增加而呈線性上升；當w>60%時，開挖引起的最大彎矩變化值隨地層含石率w的增加呈線性減小。

圖10 最大彎矩增量與含石率w的關系

2.3 隧道管片變形

2.3.1 管片內徑變形

考慮到不同含石率工況下初始地應力條件不同，隧道管片初始內徑變形不同，對僅由開挖引起的內徑變形增量進行分析。圖11為不同含石率w下開挖引起的隧道水平內徑、豎直內徑增量。可以看出，當w≤60%時，內徑變形增量隨地層含石率w的增加而上升；當w>60%時，內徑變形增量隨地層含石率w的增加而下降。當w=90%時，隧道內徑增量的發展規律與其余含石率工況不同，造成該現象的原因可在2.4節中進行解釋。總體上，隧道管片內徑增量在w=60%時達最大值，在w=90%時達最小值。

圖11 不同含石率w下隧道管片內徑變形增量

2.3.2 管片剛體位移

圖12為不同含石率工況下隧道剛體位移。可以看出，整體上隧道以朝向開挖法向主要產生水平位移，且當w≤60%時，隧道水平位移隨地層含石率w的增加而上升；當w>60%時，隧道水平位移隨地層含石率w的增加而下降。當w=60%時，隧道水平位移達到最大值。

圖12 不同含石率w下隧道剛體位移

2.4 隧道管-土接觸力

為了清晰地觀察并分析不同含石率下的地層微觀結構及接觸力鏈，對如圖13標示位置處的地層顆粒及顆粒間接觸力鏈進行放大，局部區域放大后的地層顆粒及接觸力鏈如圖14所示。

圖13 地層顆粒及接觸力鏈局部放大位置示意

圖14中，黃色大圓顆粒為隧道襯砌，灰色小圓顆粒為細粒土，黑色顆粒為塊石，紅色矩形條為顆粒間接觸力單元，其寬度代表了接觸力大小水平。可以看出，當w=0時，接觸力鏈表現出典型的連續介質特征，力鏈較為完整且連續。當w≤60%且不斷增長時，力鏈逐漸變得不連續，說明土石混合體地層的松散性逐漸增強。當w>60%且不斷增長時，力鏈分布逐漸變得離散，尤其當w=90%時，地層中形成了以塊石間點對點接觸為組成單元的連續塊石骨架體。因此，w=60%是土石混合體地層由松散體向塊石骨架體轉變的節點。

圖14 不同含石率w下局部位置地層顆粒及接觸力鏈

圖15為不同含石率工況下開挖引起的隧道周圍管-土接觸力變化。可以看出，當w=0時，隧道管片接觸力主要在0°～60°位置處發生明顯減小，且在以隧道圓心為對稱中心的對稱位置處有明顯接觸力增大現象。當w=30%、60%時，隧道管片主要在右側出現了明顯的接觸力減小現象，且接觸力的減小量隨w的增加而增大，在w=60%時達到最大值。當w=75%、90%時，隧道周圍接觸力總體上減小，但減小的位置分布較零散。上述現象說明，當w≤60%時，含石率的增長導致土石混合體地層的松散體特性增強，地層抗剪強度下降；當w>60%時，含石率的增長導致地層中逐漸形成較完整的塊石骨架體，土石混合體地層抗剪性能增強。因此，當w=60%時，隧道側邊開挖引起的地層變形、隧道內力、變形響應均達到峰值水平。

圖15 不同含石率w下隧道管-土接觸力增量

3 被動土壓力區隧道模型結果

對隧道位于開挖被動土壓力區時工況(如圖4(b))進行隧道開挖及鄰近基坑開挖全過程的模擬計算。隧道與基坑開挖底面豎直凈距h=5 m。本章將對此工況下不同地層含石率w對開挖引起的隧道結構響應影響進行分析。

3.1 基坑開挖變形

圖16為開挖引起的地下連續墻最大橫向變形與地層含石率w的關系。可以看出，地下連續墻變形規律與2.1節中類似，當w≤60%時，地下連續墻最大橫向變形與含石率w近乎呈線性增長關系；當w>60%時，地下連續墻最大橫向變形隨含石率增長呈快速下跌趨勢。

圖16 地下連續墻最大橫向變形與含石率w關系

圖17為開挖引起的最大坑底隆起與地層含石率w的關系。可以看出，當w≤60%時，最大坑底隆起隨含石率w增長而略微增大，當w>60%時，最大坑底隆起隨地層含石率w的增長大幅度下跌。

圖17 最大坑底隆起與含石率w關系

3.2 隧道管片內力

圖18為不同含石率w下開挖引起的隧道管片橫向彎矩。可以看出，當w=0時，隧道彎矩大體呈現“∞”形分布；當w達30%、60%、75%時，彎矩分布呈現“8”字形分布；當w=90%時，彎矩分布呈現復雜性。

圖18 不同含石率w下隧道管片彎矩

圖19為開挖引起的最大彎矩增量與含石率w的關系。可以看出，當w=0時，隧道彎矩最大變化量約398.6 kN·m，當w=30%、60%及75%時，隧道彎矩最大變化量較為相近，且遠小于w=0情況。其原因主要是含石率的增長導致土體重度增大，從而對隧道上方卸荷作用起到抑制。當w=90%時，最大彎矩變化量出現回升現象。

圖19 最大彎矩增量與含石率w的關系

3.3 隧道管片變形

3.3.1 管片內徑變形

與2.3.1節的分析方法相同，對僅由開挖引起的內徑變形增量進行分析。圖20為不同含石率w下開挖引起的隧道水平內徑、豎直內徑增量。可以看出，當w=30%、60%、75%時，收斂變形變化量較為相近，且遠小于w=0情況。而當w=90%時，開挖引起的收斂變形變化量有明顯回升，其值介于w=0及75%兩種情況。

圖20 不同含石率w下隧道管片內徑變形增量

3.3.2 管片剛體位移

圖21為不同含石率工況下隧道剛體位移。可以看出，w=0時隧道產生的豎向位移占主要地位，遠超過其余各地層含石率工況，w=90%條件下產生的豎向位移其次。當w=30%、60%、75%時，隧道受開挖引起的豎向位移及水平位移均相對不明顯。

圖21 不同含石率w下隧道剛體位移

3.4 隧道管-土接觸力

為了清晰地觀察并分析不同含石率下的地層微觀結構，對如圖22標示位置處的地層顆粒及顆粒間接觸力鏈進行放大，局部放大后的地層顆粒及接觸力鏈如圖23所示。

圖22 地層顆粒及接觸力鏈局部放大位置示意

圖23中黃色大圓顆粒為隧道襯砌及基坑圍護結構，灰色小圓顆粒為細粒土，黑色顆粒為塊石，紅色矩形條為顆粒間接觸力單元，其寬度代表了接觸力大小水平。可以看出，與2.4節中結果較為相似，當w≤60%且不斷增長時，塊石含量的增長逐漸降低了地層介質的連續性，且塊石間未形成直接接觸，地層松散程度上升。當w>60%且不斷增長時，塊石間逐漸形成連續的接觸鏈，當w達90%時，地層大體上形成了以塊石骨架為主體，以細顆粒為填充的微觀結構。

圖23 不同含石率w下局部位置地層顆粒及接觸力鏈

圖24為不同含石率工況下開挖引起的隧道周圍管-土接觸力變化。可以看出，當w=0時，隧道主要在頂端附近及底端附近產生了較明顯的土壓力減小。當w=30%、60%、75%時，隧道周圍土壓力的減小量明顯小于w=0工況，證明在含石率較高的松散體地層中，由于隧道上覆土重度的增大，隧道正上方的卸荷作用對管-土接觸力的影響較不明顯。當w=90%時， 隧道周圍土壓力變化大小介于前面兩種情況，且主要在隧道頂端及底端產生較明顯的接觸力減小。此現象說明豎向的卸荷作用引起了塊石骨架體的松脫，導致深層塊石接觸力鏈的斷裂和重塑。上述隧道周圍管-土接觸力分布變化規律對本節所分析的由開挖引起的隧道內力、變形規律進行了解釋。

圖24 不同含石率w下隧道管-土接觸力增量

4 結 論

1)開挖引起的變形包括坑外地表沉降、坑底隆起、圍護結構橫向變形在w=60%時達到最大峰值。

2)隧道管片橫向彎矩分布隨含石率變化而呈現多樣的分布形態。隧道位于主動土壓力區時，開挖引起的彎矩變化在地層含石率w=60%時達到峰值。隧道位于被動土壓力區時，開挖引起的彎矩變化在w=0時最大，且與w=90%時相近，當w=30%、60%及75%時內力的變化較為接近且最小。

3)隧道位于基坑開挖主動土壓力區時，開挖引起的內徑變化、隧道位移在地層含石率w=60%時達到峰值；隧道位于基坑開挖被動土壓力區時，開挖引起的內徑變化、隧道位移在w=0時最大，當w=30%、60%及75%時內徑變化遠小于w=0情況，當w=90%時內徑變化介于前兩種情況。

4)隧道位于主動土壓力區時，開挖引起的隧道右側土壓力下降幅度在w=60%時達到最大值；隧道位于被動土壓力區時，當w≤75%時，含石率的提升導致隧道上方覆蓋的松散土體重度增加，從而引起隧道周圍土壓力下降幅度整體減小。當w=90%時，隧道上方開挖引起塊石骨架松脫，導致隧道圓環頂端及底端土壓力產生大幅下降。

5)隧道位于主動土壓力區時，僅當基數大于60%時的地層含石率提升對側邊開挖引起的隧道內力、變形響應具有抑制作用；隧道位于被動土壓力區時，基數不高于75%時的地層含石率提升對上方開挖引起的隧道響應具有抑制作用，而當地層中已形成塊石骨架體時(含石率達到90%)，地層含石率的提升無法為開挖引起的隧道內力、變形響應提供抑制效果。