旋轉變壓器工作原理及其應用于自動控制的實例分析

摘要：旋轉變壓器是一種高分辨率的角度傳感器。本文在介紹旋轉變壓器工作原理之外，對以AD2S1200 為核心的數字解碼電路系統和基于現場可編程門陣列（FPGA）的多通道旋轉變壓器測角系統的兩個實例進行了簡單分析。通過學習研究人員實驗和理論相結合后得到的方案檢驗結果和誤差來源判斷，對于旋轉變壓器的功能和應用的理解有所開拓，并提供了創新的思路。

關鍵詞：旋轉變壓器 角度傳感器 解碼電路 FPGA 測角系統

1 旋轉變壓器工作原理

1.1基本原理

旋轉變壓器是一種輸出電壓隨轉子轉角變化的信號元件。當勵磁繞組以一定頻率的交流電壓勵磁時，輸出繞組的電壓幅值與轉子轉角成正弦、余弦函數關系，或保持某一比例關系，或在一定轉角范圍內與轉角成線性關系。它主要用于坐標變換、三角運算和角度數據傳輸，也可以作為兩相移相器用在角度-數字轉換裝置中。

如圖1 所示，R1、R2為旋轉變壓器的激勵端口，S1、S2為旋轉變壓器的正弦信號輸出端口，S3、S4為旋轉變壓器的余弦信號輸出端口。當在初級激勵繞組端口R1、R2加上1個正弦激勵信號時，在次級繞組上將產生一對感應信號。

設轉子R1—R2 激磁繞組施加的激磁電壓為：

則定子S1—S2、S3—S4 之間的正、余弦輸出繞組輸出電壓分別為：

式（ 3） 中Um為正、余弦繞組感應交流電勢的振幅值，θ 為余弦繞組軸線S3—S4 與轉子激磁繞組軸線R1—R2 之夾角，即被測轉軸量旋轉的角度信息。

求解θ 典型的處理方法是將式（ 2） 、式（ 3） 相除得表達式（ 4） ，即：

式（ 4） 可以求出式（ 5） 0°≤θ≤90° 的反正切轉角值，即：

1.2 旋轉變壓器結構與分類

旋轉變壓器是一種可變化的耦合變壓器，其初級線圈繞組和2個次級線圈繞組之間的磁耦合成度根據轉子的位置而改變，轉子通常安裝在電機軸上。

標準旋轉變壓器的初級激勵繞組固定在轉子上，2個次級繞組固定在定子上。

可變磁阻式旋轉變壓器的轉子上沒有繞組，其初級和次級繞組都固定在定子上，轉子的凸極將激勵根據旋轉量的大小耦合至次級。

經典旋轉變壓器和可變磁阻式旋轉變壓器結構示意圖，如圖2所示。

1.3 輸入和輸出信號隨θ變化規律

次級繞組產生的信號大小與定子和轉子的相對位置有一定關系，其衰減指數被稱為旋轉變壓器的轉換比。一對次級繞組的機械位置錯位90°，其對應的輸出信號間的相位也相差90°。

旋轉變壓器輸入與輸出信號幅度之間的關系為

其中，Sout1是S1，S3端口的輸出信號，Sout2是S2，S4端口的輸出信號，T 為旋轉變壓器的轉換比，θ是定子和轉子相對位置的角度位移量。輸入、輸出信號與定子和轉子的相對角度位移量θ的關系如圖3所示。

輸出信號Sout1在θ為90°和270°時處于最大幅度，輸出信號Sout2在θ為0°和180°時處于最大幅度。

2 旋轉變壓器應用于自動控制實例分析

2.1 解碼電路設計

2.1.1 解碼電路方案設計

單片機選STC12C2052PA，外圍電路簡單，價格低廉。比起同類51 單片機速度更快，種類多，選擇性大。程序通過串口下載。

解碼芯片選擇TI 公司的AD2S1200，它是一款能解調速度、角度信號并將其作為12 位數字信號輸出，同時能提供四種頻率激磁信號的芯片。輸出信號有串行和并行兩種。

方案中為了節省單片機的I /O 口選用串行輸出。激磁電路采用了SE5532 線性放大器進行勵磁信號功率驅動，同時采用了單一電源（ 9V） 。經過測試發現電源9V 時信號的波形最優。激磁電路給旋轉變壓器提供激磁信號，旋轉變壓器輸出信號接AD2S1200 的輸入端。

2.1.1 AD2S1200芯片簡介

AD2S1200（數字轉換器單片集成電路）是最新的旋轉變壓器，輸出12 位絕對位置信息和帶符號的11 位速度信息，±11弧分精確度，最大跟蹤速度1000 r/s。相對于前一代的AD2S90，它集成了可編程的正弦波振蕩器，勵磁頻率10 kHz、12 kHz、15kHz、20 kHz 可編程，因此不需要搭配AD2S99 正弦波勵磁芯片; AD2S1200 在保留串行通訊接口的同時，增加了并行輸出接口; 速度檢測輸出由模擬信號升級到數字信號。以上特點不僅簡化了外圍電路設計，而且功能完善，性價比很高。AD2S1200 的內部包括可編程的正弦波振蕩器、錯誤檢測電路、Ⅱ型閉環系統及數據總線接口等四個單元。其中處于核心功能的Ⅱ型閉環系統負責位置和速度的檢測。由EXC / 向旋轉變壓器提供勵磁信號。承載位置信息的兩路旋轉變壓器模擬信號送入sin /

sin L0、cos /cos L0 輸入端，分別經過AD 采樣后送入乘法器。假設此時位置積分器（ 增減計數器） 輸出的數字角度為，也送入乘法器，分別經過乘法運算。

上面兩個公式代表的信號在函數乘法器中相減并通過三角變換可得公式（10） 描述的信號。式（8） 減去式（9） 化簡得式（10） 。

式（10） 中，（θ- φ） 為角度誤差。此信號被送到相敏校驗器與勵磁信號進行比較，得到sin（θ-φ） 。由乘法器、相敏校驗器、數字濾波器、速度積分器和位置積分器組成的Ⅱ 型閉環反饋系統，使sin（θ-φ） 逐漸趨于0。當sin（θ-φ） 趨于0 時，即θ-φ= 0 時，則由位置積分器的計數值所代表的角度值即為轉子的位置。

2.1.3 系統測試方案

所用到的實驗設備主要有： 直流開關電源（ + 30 V） 一塊;LM2576 可調降壓模塊若干;計算機一臺;示波器一臺; 萬用表一臺; LCR數字電橋; 步進電機一臺; 旋轉變壓器一臺; 步進電機驅動器。

各個設備主要作用： 大功率開關直流電源（ + 30 V、3 A） 給整個系統供電; LM2576可調降壓模塊可提供各模塊需要的不同電壓; 示波器用來觀測電路各個部分的信號波形; 萬用表用來測量實驗中所需的電阻值、電壓值以及電流值; 將旋轉變壓器接在一臺步進電機的轉軸上，以一定的速度轉動。通過使單片機控制的步進電機以轉動一定的速度或轉動一定的角度去比較旋轉變壓器測試的結果。

2.1.4 結果驗證

由于時間和空間條件的限制，沒有進行實驗和仿真。通過查閱資料，得到前輩的實驗結果作為參考，可以進行誤差分析。

2.1.5 誤差分析

解碼裝置測量角度、速度都存在一定的誤差。對于解碼裝置測試的誤差主要來自將角度、速度信號引入伺服系統。如電機的抖動、旋轉變壓器與步進電機的連軸器（ 自己制作） 固定緊密程度，還有本身對步進電機控制的精密度、電機本身的準確度，這些都可能給解碼裝置的最后的測試的結果帶來誤差。

2.2 基于FPGA的多通道旋轉變壓器測角系統

2.2.1 多通道旋轉變壓器測角系統方案設計

解算硬件系統，包括激勵信號模塊、主控模塊、模擬信號采樣模塊和數據接口模塊。旋轉變壓器激勵信號模塊輸出的激勵信號頻率范圍在50Hz～22kHz，幅度范圍在0.5～50V。在上述范圍內用戶可以通過系統中的數據接口對激勵信號的頻率和幅度進行設置。激勵信號模塊是由FPGA 和數字模擬轉換器構成的直接數字頻率合成器及功率運算放大器組成。信號通過FPGA 調用DDS的正弦函數表控制外部，將該差分電流通過差分放大器AD8475搭建的跨阻放大器實現差分電壓的輸出，通過功率運算放大器AD8397對多個旋轉變壓器進行驅動，單路信號最大輸出電流可達310mA。主控模塊選用的FPGA是Spartan3A系列的芯片，FPGA通過Verilog語言編程，完成系統各模塊協同工作以及DDS和角度解算功能。模擬信號采樣模塊使用了具有8通道差分的模數轉換器該ADC是18位、雙極性、同步采樣的AD7609芯片，用以對4路旋轉變壓器輸出模擬信號進行采樣，其轉換輸出的數字信號輸送到fpga，FPGA對旋轉變壓器輸出的信號幅度進行量化，并通過改進型CORDIC算法實現角度的解算。角度解算結果輸出到數字接口模塊，數字接口模塊通過串行外設接口、rs232、RS485三種常用串行數據接口輸出角度解算結果。

2.2.2 系統驗證方案

通過電子設計自動化軟件進行原理圖和印制電路板的設計，并對PCB進行投板、焊接，驗證系統方案的可行性及測量精度。系統理論分辨率取決于系統的ADC位數，該系統的ADC是18位。

輸出角度分辨率公式為σ=360°÷2b。其中b為ADC采樣位數，σ為輸出角度最小分辨率。根據該式可計算出輸出角度最小分辨率為±4.9″。通過高精度機械角分儀測得系統精度為±6.3″。

2.2.3 誤差分析

系統的精度由旋轉變壓器自身精度、系統連接線、激勵信號特性及正弦、余弦信號采樣電路的誤差所決定。系統誤差的主要來源是正弦、余弦信號的幅度失配和激勵信號相移。其中幅度失配對精度影響最大幅度失配是正、余弦信號達到峰值幅度時，它們的峰值幅度之差。失配可以是旋轉變壓器繞組的變化產生的，也可以是旋轉變壓器和系統正弦、余弦輸入之間的信號失真產生的幅度失真誤差與θ成正比，角度位移量θ處于45°奇倍時幅度失配誤差ε 最大，在90°的整數倍時無幅度失配誤差。

作者簡介：周啟明（1994——），男，漢族，安徽省蚌埠市，職務：成都慕和科技有限公司總經理兼技術總監，西南大學學科教學（物理學）碩士在讀，研究方向：學科教學（物理）