改進的相關濾波算法在光測圖像目標跟蹤應用

黃曉冬 聶凱

（中國人民解放軍92124 部隊 遼寧省大連市 116023）

目標跟蹤是計算機視覺中的一個重要課題，也是當今和未來現代化軍事的研究熱點，在視頻監控、智能交通、無人駕駛、航天測量等方面有著廣泛應用。作為測控體系的重要組成部分，光學跟蹤測量系統目前已具備數字圖像的實時采集、存儲和輸出能力，在飛行器發射任務的起飛段和再入段彈道參數跟蹤測量，目標光學特性獲取以及無線電測量設備精度鑒定等方面發揮著重要作用，但對光測圖像的利用主要為景象監視和事后判讀處理，很難實現目標的自動跟蹤，一般以0.05s 的間隔來進行人工判讀和數據處理，未能充分利用光測圖像豐富的信息[1]。

1 相關技術研究

在廣義上，目標跟蹤算法主要分為生成式跟蹤和判別式跟蹤兩種。2010年以前，目標跟蹤算法一般都采用均值漂移、粒子濾波、子空間學習、稀疏表示等生成式算法，2010年以后，Boosting算法、支持向量機、判別分析等使用判別式分類器的跟蹤算法得到了廣泛應用。近年來，目標跟蹤領域的研究主要分為基于相關濾波和基于深度學習算法兩個分支。其中，基于深度學習的目標跟蹤算法主要包括基于深度特征、基于循環神經網絡(Recurrent Neural Network,RNN)、基于孿生網絡(Siamese Network)和基于其他網絡的目標跟蹤算法[2]。雖然跟蹤精度很高，但普遍存在特征計算和模型更新相對復雜的問題，因此計算代價大，影響了算法速度。相關濾波算法憑借精度高、速度快的特點得到廣泛關注，核相關濾波(Kernelized Correlation Filters,KCF)、自適應顏色屬性(Color Names,CN)、判別式尺度空間跟蹤(Discriminative Scale Space Tracking,DSST)、模板與像素互補學習(Sum of Template and Pixelwise Learners,Staple)等跟蹤算法被相繼提出，算法性能得到大幅度提升。但是上述相關濾波算法在抑制邊界效應問題時大都采用加余弦窗的方式，用于訓練的負樣本只通過正樣本循環移位得到，因此訓練的模型對背景的判別能力有限，在背景干擾、快速運動、脫離視野等情況下跟蹤算法容易產生漂移。為提高光測圖像目標跟蹤的效果并兼顧跟蹤實時性，本文在模型訓練和模型更新兩個方面對相關濾波算法進行改進：

（1）在濾波器訓練階段引入背景信息，通過自適應背景選擇的方法提高模型的判別能力；

（2）利用峰值提取技術進行多峰目標檢測，同時采用響應圖峰值的高置信度模型更新策略，提高模型更新中的樣本質量。

2 本文算法

2.1 相關濾波算法原理

相關濾波跟蹤算法是一種判別式跟蹤算法，這類方法一般通過訓練一個目標檢測器來檢測下一幀預測位置是否是目標，然后利用新檢測結果更新訓練集進而更新目標檢測器。傳統相關濾波目標跟蹤算法使用目標周圍區域的循環矩陣采集正負樣本，利用嶺回歸訓練目標檢測器來預測目標位置，轉化為求解式（1）的優化目標函數：

其中，F0為訓練樣本f0循環移位得到的矩陣，w 為濾波器模板，g 為對應的期望回歸響應，λ 為正則化參數。利用F0的循環結構特性[3]，求得濾波器w 在傅里葉域下的解：

用訓練得到的濾波器對下一幀進行檢測搜索，計算得到的響應圖結果為：

其中，F-1為逆傅里葉變換，為檢測區域構造的循環矩陣Z 的傅里葉變換，y 最大值對應的位置即為當前幀目標預測位置。為適應跟蹤過程中目標外觀的變化，需要對濾波器模板進行更新：

其中，t 為當前幀序號，η 為學習速率。

2.2 自適應背景選擇

上述傳統相關濾波算法的訓練樣本僅通過目標周圍較小的范圍作循環位移進行密集采樣，大多采用加余弦窗的方式抑制邊界效應，也導致了部分背景信息的丟失，跟蹤算法的判別能力有限。為了充分利用背景信息，本文在目標已有的檢測區域外，同時選擇周圍多個區域作為負樣本進行訓練，將目標周圍的背景信息當作正則化矩陣加入優化函數式（1），得到的優化模型為：

其中，λ2為背景區域的正則化參數，控制背景區域響應回歸至0。求得式（5）在傅里葉域下的解為：

本文在初始幀選擇目標周圍的上下左右4 個區域進行采樣作為負樣本，后續幀通過對響應圖結果進行分析，并利用峰值檢測技術[4]提取多峰的位置和響應值，選擇響應值較高的區域作為背景區域進行采樣得到Fi。

2.3 高置信度模型更新策略

大多數相關濾波算法采用每一幀以固定的學習速率進行濾波器模板更新的策略，卻沒有對跟蹤結果的可靠性進行判定，忽略了更新模型中的訓練樣本的質量影響。針對上述問題，本文引入響應圖峰值(Fmax)和平均峰值相關能量(APCE)判據[4]作為模型更新的置信度指標。跟蹤過程中訓練樣本的響應圖能夠直接反映樣本的質量，響應圖最大值Fmax體現了峰值的尖銳程度，APCE 反映響應圖的振蕩程度，定義如下：

其中Fmax，Fmin和Fx,y分別表示響應圖中最高、最低和(x,y)位置上的響應。Fmax越大說明最大響應越尖銳，APCE 的值越大說明響應圖的周圍平滑度越高。只有當Fmax和APCE 都以一定比例大于其歷史均值時，反映當前跟蹤結果的較高的置信度，模型才進行更新。這種高置信度模型更新策略一方面大大減少了跟蹤漂移的情況，另一方面又減少了模型更新的次數，起到加速的效果。

2.4 算法流程

本文算法在跟蹤框架上進行了改進，將其與DSST 算法進行結合，具體流程如下：

初始化：根據第一幀的跟蹤目標的初始位置和尺度進行圖像采樣，提取上下左右4 個區域，初始化位置濾波器和尺度濾波器。

位置預測：

Step1 根據上一幀圖像的目標預測位置和尺度對圖像區域和背景區域進行采樣，并提取HOG 特征。

Step2 利用式（3）在目標和背景區域進行計算，獲得多個響應圖，取響應圖最大值對應的位置作為目標的預測位置。

尺度估計：

Step3 以上一步驟中確定的目標位置為中心，提取不同尺度的圖像區域并提取特征。

Step4 計算不同尺度下的尺度響應，以響應最大值對應的尺度作為目標估計尺度。

模型更新：

Step5 利用式（7）計算當前幀的Fmax和APCE 值，采用高置信度模型更新策略對位置濾波器和尺度濾波器進行更新。

3 實驗結果及分析

3.1 定量分析

表1顯示了不同跟蹤算法在OTB-2013 數據集下的跟蹤性能對比。由表1 可以看出，本文算法的跟蹤成功率為75.0%，精確度為82.1%，均優于其他算法，相比DSST 算法，在成功率和精確度上分別提高了12.4%和10.9%，相比于采用特征融合方法的Staple，跟蹤成功率和精確度分別提高了1.6%和4.6%，這得益于本文在濾波器訓練階段引入背景信息，通過自適應背景選擇的方法提高了模型對相似背景干擾的判別能力，同時采用高置信度模型更新策略，因此跟蹤精度和成功率進一步得到提升。

表1：不同跟蹤算法的跟蹤性能對比

在算法的實時性上，本文算法的跟蹤速度為48.55 幀/s，是DSST 算法速度(23.10 幀/s)的1 倍以上，表明高置信度模型更新策略能夠減少模型更新的次數，起到加速的效果，相比于Staple算法(68.31 幀/s)本文算法速度上有所下降，但性能上有所提高。KCF 算法是所有算法中跟蹤速度最快的，達到了185.70 幀/s，但跟蹤成功率和精確度相比本文算法差距較大。

3.2 定性分析

為了更加直觀地對比不同算法的性能，本文在包含光照變化、尺度變化、形變、遮擋、旋轉、背景雜亂、脫離視野等復雜場景的光測圖像數據集下進行了實驗。

圖1給出了本文算法和其他算法在部分光測圖像測試序列的跟蹤結果。跟蹤目標為航空飛行器，包含光照變化、尺度變化、遮擋、背景雜亂等挑戰，各算法在第76 幀之前，基本能夠穩定跟蹤目標，第76 幀后飛行器遇到相似外觀的背景干擾，Staple、DSST、KCF、CN 算法均跟蹤錯誤目標，僅有本文算法能夠準確定位目標并持續穩定跟蹤。

圖1：本文算法與4 種跟蹤算法在光測圖像測試序列的跟蹤結果

4 結論

在光測圖像目標跟蹤中，通常會面臨各種復雜場景，尤其是目標光照變化、尺度變化、形變、遮擋以及脫離視野，本文提出一種基于自適應背景選擇和高置信度模型更新的相關濾波算法，在模型訓練階段，通過自適應背景選擇，獲得更具判別能力的濾波器模型，另一方面，在模型更新階段，通過多峰目標檢測和高置信度模型更新策略，提高模型更新中的樣本質量，在一定程度上避免了跟蹤漂移問題。實驗結果表明，本文算法相比其他傳統的相關濾波算法，跟蹤性能有一定提升，能夠有效應對光測圖像目標跟蹤中的光照變化、尺度變化、形變以及脫離視野等問題，具有較高的工程應用價值。