產品質量的經濟性分析及其成本優化的方法

郭露西 周智恒 易小明

一、導言

質量管理的創新正成為企業管理工作者的重要工作內容。產品質量的重要性，可以從質量管理學家朱蘭的一個著名論斷得到體現：20世紀是“生產力的世紀”（Century of Productivity），而21世紀將是“質量的世紀”（Century of Quality）。朱蘭更是把企業消除或者減少不合格品損失（質量改善），比喻成挖掘一座尚待開發的金礦。質量可以滿足客戶的需要并讓客戶滿意，達到質量要求即意味沒有缺陷（Customer Needs and Conformance to Specification，滿足客戶需求和符合規格要求）。[1]

質量經濟性的管理需要重視質量成本，質量成本管理的目的是不斷提高客戶的滿意度和企業經營的業績，是企業管理目標（通過不斷提升其在高質量、低成本和快速響應等多方面的表現來提高企業的競爭優勢）的重要支撐。質量成本核算是衡量企業質量管理活動和質量管理體系的經濟效果的依據。質量成本通常比財務上顯示的數額要大得多，英國的相關研究表明制造企業的質量損失占到銷售收入的5-25%，[2]可見從整個社會效益角度看，加強質量成本管理的潛力非常巨大。一些質量成本是可見的，但一些質量成本卻被“隱藏”了，過高的質量成本說明企業在質量管理方面的改善必要性。不論是理論界還是產業內的管理者，都存在認為質量成本最低即為最優的觀點，它的錯誤之處在于沒有考慮隱性質量成本和市場競爭的質量狀況，也沒有考慮如何與質量成本管理策略相協調。

因此，運用適合的理論和方法不斷改善企業的質量管理實踐，強調質量管理的經濟效益及社會效益，具有現實的意義和緊迫性。

二、質量成本的概念與管理理論

質量經濟性是生產者獲得設定的質量所消耗資源的價值量的度量，在質量水平相同的情況下，耗費資源的價值量越小說明其經濟性越好。制造企業生產的產品，必須符合預設的質量要求，達到質量水平要求就是質量收益，而為此付出的對價是產品質量的成本。質量的經濟性分析包括：①質量作為一種影響因素，其對經濟具有的作用和地位，尤其是質量成本、產品質量、質量收益對經濟發展的作用；②通過運用經濟學、管理學和統計學等方法科學地優化產品的質量，降低質量成本，進行質量管理創新，提高質量效益。[3]企業的產品質量活動，也可以運用分析企業經濟性的常用方法，比如成本-效益優化和邊際效益等進行分析。

為了達成預設的質量水平，通過改善和優化使投入的質量成本最低，或者在一定的質量成本前提下，通過改善和優化使質量收益（通常為質量水平）達到最高，便是質量經濟性的充分體現。在質量經濟性分析方法中，質量成本的核算和優化是基本的模塊。

1.質量成本的概念和管理必要性

當質量被定義為滿足明確和隱含需要的能力的特征總和（亦即符合某些固化的要求 -- 符合性）時，質量成本的內涵就限定在從生產者的視角，以符合事先擬定的固化要求所需要的保證成本和不滿足要求時的損失。而當質量被定義為從客戶的適用需求的滿足程度時，質量成本將不僅包括生產者的各種消耗，還包括消費者的使用成本和與質量有關的社會成本。

早在二十世紀50年代，美國通用電氣公司的制造和質量經理費根堡姆（Armand V·Feigenbaum）便提出了質量成本的概念并將其定義為：①故障損失、②預防成本和③鑒定成。[4]美國的另外一位質量管理專家朱蘭也提出了質量成本的概念及相關理論模型，該模型將質量成本分成四項：①預防成本（Prevention cost）、②鑒定成本（Appraisal cost）、③內部故障損失（Internal failure）和④外部故障損失（External failure）。1986年美國的質量管理專家哈靈頓（J·Harrington）將質量成本改為質量不良成本，并定義其包含了除前面所描述的四項直接質量成本之外，還有客戶不滿成本、信譽損失和用戶損失等間接質量不良成本。另外，哈靈頓還將質量成本的概念延伸到產品的經濟壽命周期。

質量成本的管理，不論是從質量工程的角度還是會計實踐的角度，目前都已經具備了較完整的理論和方法體系，但也還存在一些需要完善的地方。比如，因為核算的原因，現有質量成本管理方法體系中未能有效地對質量問題造成的信譽損失、社會損失、質量過剩成本和無形資源損失等隱性成本進行管控，而且在最佳質量成本的效益評判標準方面，也往往沒有考慮市場競爭條件和質量成本的邊際效益分析。[5]在企業的商業競爭策略中，將質量作為垂直差異化的競爭策略（指比競爭對手生產質量更高的產品，而不是單純基于質量成本最優的產品），也往往不符合現有的質量成本最優化模型，卻在市場競爭中取得了很好的質量溢價。

將質量成本的管控手段融入質量管理體系中，可以有效測量持續改善的經濟效果，并提升質量管理的經濟價值。圖1將質量成本的管控融入朱蘭質量三部曲（Juran Trilogy）中，可以起到完善質量管理方法本身的作用。[6]

圖1 朱蘭質量三部曲（Juran Trilogy）與質量成本

2.質量成本理論的發展

自1951年質量管理專家朱蘭在其專著《Quality Control Manual》中明確提出質量成本的概念以來，質量成本的理論得到了飛速發展。1956年質量管理專家費根堡姆（Armand V·Feigenbaum）在其著作《Total Quality Control》中明確提出質量問題的經濟性評估，引入“質量成本預設”的手法，通過對質量成本的管理，將產品質量和企業的經營效益直接掛鉤，從而改變了企業質量管理的理念。費根堡姆還在二十世紀60年代提出了“工作質量成本”的概念，并定義其包含控制成本（預防成本和鑒定成本）和控制失效成本兩部分。質量成本的概念從提出至發展到具備一定實踐價值的階段，非常訊速，足以說明其生命力和必要性。

1960年Harold.Freeman在其著作《How To Apply Quality Costs》中明確對質量成本進行了大的分類（分為損失成本、預防成本和鑒定成本）。這個分類方法與現在普遍認同的質量成本五分法（預防成本、鑒定成本、內部質量損失、外部質量損失和外部質量保證成本）非常類似。

美國國防部的質量標準MIL-Q-9858A-1963（Quality Program Requirements）是較早將質量成本的實施要求定義進強制性文件的典范，該標準要求承包商提供質量成本的明細資料。美國質量委員會（American Society of Quality，ASQ）也在二十世紀60年代成立了質量成本專門委員會，然后陸續制定了質量成本的相關指南（如《質量成本 - 是什么和做什么》和《降低質量成本指南》等）。1987年ISO組織發布的《質量管理和質量體系要素指南》中，將質量成本作為質量管理體系的要素之一，并將質量成本劃分為“工作質量成本和外部保證質量成本”。此期間英國也制定了質量成本的標準，甚至明確定義了質量成本應該在會計系統內采用分類賬目或者備查賬戶。

隨著質量成本管理的理論發展，企業質量成本管理實踐也開始與日常運營相結合，特別是與財務管理工作的協作。從財務角度看，質量成本可以分成四類：①材料成本費用、②人力成本費用、③折舊和維護費用、④其他費用（如辦公費、差旅費和降價損失等）。[7]通過財務部門建立相關的核算賬目，將質量成本在企業管理實踐中落到實處。圖2演示了各種質量成本分項的關系。

圖2 質量成本各分項的關系

目前，質量成本管理的理論已經從過去片面追求質量成本最低化，轉變為基于顧客滿意度或質量工程理論下的全價值鏈最優，引導企業實施以客戶為導向，以產品價值為中心的質量成本管理新理念。

3.分類方法和核算

質量成本是質量費用和質量損失的總和。質量成本核算是企業質量成本管理的重要環節，其目的是用貨幣形式綜合反映企業質量管理活動的具體狀況和成效，為提高企業質量管理水平、優化成本、提升經濟效益等提供決策依據。從財務角度，可以將質量成本分為投入和產出兩部分。質量成本投入是指企業在質量預防和質量鑒定等方面的費用支出，質量成本的產出包括內部廢品損失、返工、返修、降級處理、停工、產品質量事故的處理損失 ，以及外部索賠、退貨、保修、折價等各種損失費用。[8]

目前，會計理論對質量成本核算提出了三種思路：一是把質量成本的核算與企業的日常會計核算分開，單獨設置質量成本的賬外記錄，形成專門的質量成本核算體系和信息；二是在原有的會計科目中增設質量成本一級欄目，再設置預防成本、鑒定成本、內部質量損失、外部質量損失和外部質量保證成本等五個二級科目，并在二級科目下設置三級明細科目，從而把質量成本核算與企業的日常生產成本核算結合起來；三是在現有的生產成本類會計科目中設立必要的二、三級明細科目，進行質量成本的明細分類核算。[9]表1為綜合考慮二級科目和三級科目的質量成本明細表，[6][9]供企業管理實踐者參考使用。

表1 質量成本科目（一級科目：質量成本）和管理職責部門

4.關于質量成本的控制原則

不論是基于零缺陷為原則的質量管理理念，還是質量成本最優的傳統質量管理理念，都是基于企業效益最大化的經營方式。

將質量成本的四部分進行歸類（即將預防成本和鑒定成本歸納為質量控制成本或者質量保證成本，將內部損失和外部損失歸納為質量缺陷成本或者質量損失）處理，傳統的質量成本管控觀認為保證成本與質量損失是一種負相關的關系，即在適當的范圍內（改善區），增加保證成本，可以減少質量損失，而且增加的質量保證成本Δ（Cp+Ct）會小于減少的質量損失Δ（Cif+Cef），也就是說邊際收益大于邊際成本（|Δ（Cif+Cef）/Δ（Cp+Ct）|≥1）。根據朱蘭定義的這種質量成本控制的傳統原則，如果質量水平到了至善區，則增加的質量保證成本將大于質量損失的減少量，也就是邊際收益小于邊際成本。圖3演示了這種傳統的質量成本管理的原則。

圖3 朱蘭質量成本控制的三個區域理論

除了上面的傳統分區域質量成本控制模式，基于零缺陷為出發點的質量成本管理原則也具有重要的影響，這種原則強調生產的能力保障，從一開始就做對，真正做到不生產有缺陷的產品，鑒定成本和損失成本都可以為零或者接近于零，從而可以大大降低總的質量成本。堅持零缺陷質量管理原則的代表人員包括克勞士比（Philip Crosby）和戴明（William Edwards Deming）等。不生產不合格品，需要更高的工序生產能力和預防成本投入。

5.企業質量競爭力與質量成本管理

質量成本管理的目的是提高企業的市場競爭力，滿足市場不斷上升的產品質量需要，實現企業的效益和發展。質量管理的成效最終以質量經濟性的實現為標志。[10]

為了分析并促進制造企業產品的質量競爭力，國家質量監督檢驗檢疫總局采用大規模的數據采集和分析，定期發布《全國制造業質量競爭力指數公報》。該質量競爭力指數將制造業質量競爭力劃分為5個檔次，即卓越競爭力[94-100]，較強競爭力[90-94），中等競爭力[84-90），初等競爭力[80-84），欠競爭力[60-80）。[11]本文節選了該公報的部分行業（設備制造和五金加工等）的質量競爭力評估結果，見表2。

表2 2015年全國制造業質量競爭力指數

上述的質量競爭力指數，是目前比較權威反映我國制造業質量競爭力整體水平的經濟技術指標。它包括2個二級指標（質量水平占50%，發展能力占50%）、 6個三級指標（標準與技術水平、質量管理水平、質量監督與檢驗水平、研發與技術改造能力、核心技術能力和市場適應能力）和 12個統計指標（產品質量等級品率、工程技術人員比重、質量管理體系認證率、工業成本費用利潤率、產品監督抽查合格率、出口商品檢驗合格率、研究與試驗發展經費比重、技術改造經費比重、每億元產值擁有專利數、新產品銷售比重、人均產品銷售收入和國際市場銷售率）。

在上述制造業質量競爭力的6個二級指標中，有三個和質量成本直接相關（標準與技術水平、質量管理水平和質量監督與檢驗水平）。在12個統計指標中，至少有5個和質量成本直接相關（產品質量等級品率、質量管理體系認證率、工業成本費用利潤率、產品監督抽查合格率和出口商品檢驗合格率）。由此可見，質量成本的管理水平，直接影響企業的質量競爭力。

三、關于質量成本優化的理論與方法

1.各質量成本構成項目的最佳結構

在質量水平一定的情況下（指穩定的工序生產能力所對應的產品合格率），存在將質量成本的四項構成進行優化，從而找出最佳結構，實現最佳效益的可行性。

目前，關于預防成本、鑒定成本、內部損失和外部損失四項構成的配置，普遍認為鑒定成本應該大于預防成本，內部損失應該大于外部損失，且質量控制成本和質量損失成本相等，是一個合理的質量成本結構。質量適宜區的特點是內外質量損失占質量成本總額的50%左右，預防成本占總質量成本的10%，而鑒定成本占40%左右。[12] 本文認為這個比例結構并不適用所有行業，比如對質量問題特別敏感的某些科技產品，單個產品的質量問題導致的損失遠大于產品本身價值時，就需要加大生產的質量保證成本，而將產品的不合格率降到非常低的水平（比如工序生產能力做到6σ），甚至做到零缺陷，才是最優的質量成本管理模式。

傳統的質量成本優化曲線，尋求質量損失和質量保證成本的均衡點，使得總質量成本最低。這種質量成本的優化方法也叫朱蘭最佳質量成本模型，這種方法對于質量水平可控的企業有較好的適用價值。圖4為傳統的質量成本優化曲線。

圖4 朱蘭最佳質量成本模型

2.田口玄一質量損失模型及其優化

（1）田口玄一質量損失函數

影響生產質量的因素包括系統性和隨機性兩大類，涉及人員、機器、物料、方法和環境等方面，這些因素導致產品的質量特征具有波動性（通常會符合某種分布特征）。這種波動如果超出規格范圍，將導致質量損失。目前分析這種質量波動導致的損失的常用方法是日本質量管理專家田口玄一提出的質量損失函數。

設產品的某一質量參數的目標值為m，實際測量值為y，則實際測量值和目標值之間的偏差Δ為|y-m|，損失成本是偏差的函數，將偏差記為x，質量損失記為L，則質量損失函數可以表述為。 當偏差為0時，質量損失最小，即。把質量損失函數在處進行 Taylor公式展開，得到如下關于質量損失函數的公式1：

最終的田口玄一質量損失函數可以表示為公式3，其中P1為產品的購買價格，而Δ1為產品公差的單邊值（如產品某質量參數的公差為+/-3，則Δ1值為3。Δ1也稱為功能界限，超出此限將導致產品的功能徹底失效）：

（2）考慮質量保證成本和質量損失的總質量成本模型

田口玄一質量損失函數用貨幣單位對質量損失進行度量，并提出用二次損失函數對產品質量進行定量分析。這種方法也存在一定的爭議，如損失函數的無界性與事實上產品經濟性損失趨于定值，質量特性的對稱性假設與實際上許多質量特征是非對稱，且現有質量損失函數只考慮單個質量特征而現實中產品質量通常是多特征。為了改善田口玄一質量損失函數的不足，多質量特性的質量損失函數，非對稱質量特性的質量損失函數，以及應用分段函數理論的質量損失函數模型等，分別被研究開發出來。[13]

另外，田口玄一質量損失函數，因為沒有考慮質量保證成本（預防成本和鑒定成本），故不能進行質量總成本的優化。為了進行質量成本的總體優化，可以定義質量保證成本函數為，其中為產品價格扣除材料費用和正常的生產費用后的余額（相當于毛利），為產品的保本界限。從生產的角度來看，偏差越小，則需要的加工能力和成本就越高（如前所述，技術能力的進步可以對沖這種成本增加）。質量損失與質量保證成本之和即為總質量成本。[14]見公式4：為了求解

，只需公式5成立即可：

上述質量成本優化的關鍵是找到符合實際情況的質量成本曲線，企業質量管理人員可以采用先數據收集然后再使用回歸分析等數理統計分析工具，總結出可以進行優化分析的函數模型，然后再將質量總成本作為模型的內生變量進行計算即可。

目前，除了上述的田口玄一質量損失函數模型，還有將產品合格率（y）作為外生變量并基于 K.K. Govil函數的質量成本優化模型（，基于Cobb-Douglas生產函數的質量成本模型，以及指數函數的質量成本模型（見公式4）等。這幾個模型的最佳質量水平都是由總質量成本最低點所確定，但這個最低點并不一定能使企業獲得最大凈收益（因為存在沒有被度量的隱性質量損失，也沒有考慮質量成本指標之間的內在聯系）。在信息不對稱的條件下，企業應將外部因數考慮到質量成本模型選擇中，提高優化模型選擇的準確性和有效性。[15]

3.基于客戶滿意度的質量成本優化方法

基于客戶滿意度的質量成本優化，需要考慮客戶對產品質量水平和產品價格等多方面因素的關注，而不是僅僅基于生產者自身的質量成本最低化。即使是事先有明確的質量水平接受協議（如客戶接受一定程度的不合格品率），盡可能地減少客戶承擔的因為質量問題而導致的損失，也是改善客戶滿意度的必要舉措。

為了保證客戶的滿意和對品質的放心，將增加與客戶就質量要求進行充分溝通、評審、檢查和第三方檢測等活動的費用，另外還必須增加質量預防成本和鑒定成本，以持續降低客戶端的產品不合格率。客戶滿意度與質量水平的關系曲線如圖5所示。

圖5 質量水平、顧客滿意度和質量成本

將客戶端的質量水平提升到最高（即使生產中存在不合格品，也不能讓其流入客戶，以保證客戶只收到合格的產品），是基于客戶滿意度的質量成本管理觀的核心思想。這種質量成本管理觀認為：隨著質量水平的提升，質量保證成本也隨之提升，但是由于技術進步、先進的科學管理方法的運用、員工質量意識增強及工作質量改進等因素的共同影響，使得產品質量水平y增加時，質量保證成本增加的幅度逐步減緩，而質量損失則會顯著降低，所以質量總成本不會大幅上升。當質量水平趨于零缺陷時，質量保證成本達到一個確定值，而非傳統質量成本理論認為的無窮大。[16]考慮到質量收益（如客戶滿意度帶來的潛在業務和隱性成本降低等），這種模型的成本優化方法為計算“零缺陷”時的總成本和總收益。

4.現有質量成本優化方法的不足

田口玄一質量損失函數，只考慮了質量損失，沒有考慮質量保證成本的投入。其改良模型雖然加入了質量保證成本，但將二者割裂成獨立的因素，依然不能客觀反映質量保證成本和質量損失之間的聯系。且這種模式對于多質量參數特征，以及定性而非定量的質量參數的計算也存在困難。

表3 質量水平與質量成本的對應關系

所以，有必要開發更加具有實踐應用價值的質量成本管理策略和優化模型，以解決現有質量成本優化方法的弊端。

四、基于不合格率的質量成本管理策略和優化方法

1.客戶對質量水平的接受程度與質量成本管理策略的關系

核算質量成本及其優化，就必須考慮客戶的質量可接受水平。通常采購協議會明確規定或者引用市場通常認可的可接受的質量水平，這種商定的質量水平要求對企業與客戶的商業關系有重大的影響。

按照質量保證成本曲線、質量損失曲線和客戶可接受質量水平的高低，可以將質量成本管理策略分成四種類型：①低質量保證成本和低質量損失率，適合采用“寬嚴相濟”的質量管理策略；②低質量保證成本和高質量損失率，適合采用“零缺陷”的質量管理策略；③高質量保證成本和低質量損失率，適合采用“一般化”的質量水平策略；④高質量保證成本和高質量損失率，適合采用“高標準”的質量管理策略。圖6描述了這四種情形的質量成本曲線和適用的管理策略。

圖6 質量成本曲線的形態與質量成本管理策略

2.基于不合格率的質量成本優化模型

前面介紹的質量成本模型和優化方法，存在沒有充分考慮質量成本四個主要因素（預防成本、鑒定成本、內部損失和外部損失）之間的關系，只是將四個或者合并的兩個（質量保證成本和質量損失）然后進行建模優化。而事實上，這四個因素并不是獨立地存在，比如：如果增加投入的鑒定成本是有效的，則內部損失將增加，而外部損失將顯著減少。在生產系統產生的實際總合格率一定的情況下，內部損失（取決于企業內部的不合格率）和外部損失（取決于客戶端的產品不合格率存在負相關，且內部損失最大時，外部損失將最小（為0）。反之，當內部損失最小時，外部損失為最大。鑒定成本將決定總不合格率在內部不合格率和外部不合格率之間的分配。所以，質量成本的優化是個運籌規劃問題。

通常企業的生產系統在沒有任何質量預防措施的“自覺生產”模式下的合格率會低于加入了預防措施的實際合格率因為生產中通常會有異常的波動和非正常的系統因素（如操作人員的失誤等）影響，而預防成本的投入會讓實際生產合格率較“自覺生產”模式下的合格率更高。將加大預防成本產生的不合格率降低值設為則實際合格率和內外不合格率幾個參數之間的關系如下公式：

而鑒定成本的目的是將工序中生產的不合格品盡可能地檢測出來，使其變成內部損失，從而避免其流入客戶端。當客戶端的外部不合格率時為采購協議規定的客戶可以接受的最高不合格率），鑒定成本和客戶端的不合格率存在公式9的類似于田口質量損失函數類似的關系，因為鑒定成本的投入也存在邊際效益遞減的規律。為基于經驗的成本系數。

客戶端的外部損失亦可以定義為公式11所示的基于外部不合格率的線性函數，為基于經驗的成本系數。

經過上面的變量關系定義，可以列出如下的非線性規劃模型，并進行目標函數的運籌計算。

3.應用技巧和實施步驟

運用運籌規劃方法進行質量成本管控及最優化處理，需要考慮至少以下幾個方面或步驟：

（一）掌握質量成本的相關概念，并組織進行企業內的應有培訓；

（二）建立相關的財務核算體系，或者至少具備基本的賬目和有效數據；

（三）掌握產品的各生產環節品質情況和客戶關于質量水平的要求；

（四）成立質量改善小組，按照朱蘭質量三部曲的形式進行基于質量成本核算的改善；

（五）充分利用企業內外的資源，進行質量成本管控技術的提升；

（六）因為涉及到多個部門和職能角度，所以需要管理層的參與和推動。

從企業管理實踐的角度看，可以先進行基礎的概念和理論培訓，然后再具體落實質量成本的核算。只有建立了質量成本的核算和數據有效性保障機制，才能開展相應的質量成本改善和優化，以保證所有的質量管理創新是基于科學方法的前提下進行。再者，區別質量成本和正常的生產成本，是進行質量成本優化決策的前提，不能將質量的預防成本擴大至整個生產成本。

五、總結與建議

本文梳理并總結了關于質量成本的概念定義和理論發展，這些都是質量管理體系創新和提升的必要知識。然后又介紹了質量成本優化的傳統方法和最新成果，并分析了這些模型和方法的特點，探析了它們的不足及改善需求。最后總結出質量成本的四種管理策略和基于合格率的運籌規劃模型。

由于質量成本優化決策涉及到企業質量管理的多個方面，而且需要一定的數據收集流程和分析的技能支持，建議企業管理者充分考慮企業的實際情況進行有針對性的部署。另外，新的優化模型涉及到較多的經驗數據和分析，管理者還需要考慮人力資源的適配情況。