慢：小學數學教學的應有姿態

管娟

【摘 要】在這樣一個以“快”為尺度的時代，被葉圣陶先生喻為“農業”的教育也未能幸免。走進一線教師的課堂，我們不難發現教師在快馬加鞭地教，學生在馬不停蹄地學，一節課總在匆匆忙忙、緊緊張張中度過，學生壓根沒有獨立進行長時間思考的時間與空間，學習效果不容樂觀。理想的課堂應凸顯學生的主體地位。

【關鍵詞】素材呈現 過程展開 練習應用

不知從何時起，“速成”一詞走進了我們的生活，一時間，似乎什么事都可以被速成。記得多年前，臺灣著名作家龍應臺寫了《孩子你慢慢來》一書，這本書給廣大讀者帶來了許多感動和啟迪。她以一位母親的親身經歷告訴我們：孩子的成長是不可替代的，這一過程極其緩慢，慢到我們常常感覺不到孩子在漸漸長大。學生的成長如此，其實學生的學習也同樣如此，它無法替代，更無法速成，只能由學生自己慢慢經歷知識的形成和應用過程，并在這一過程中慢慢汲取知識，提升自身的素養。

一、素材呈現慢一些：讓學生多體驗一會兒

數學學習離不開合適的素材，素材的選用應當充分考慮學生的認知水平和活動經驗。縱觀當前各種版本的教材，在編寫時都非常審慎地選取各種素材。不過，由于受教材版面等因素的制約，編寫某一知識點，有時只能圍繞一道例題展開，但這樣的教學顯然是不夠的。好在如今多媒體技術已走進一線教師的課堂，它具有圖、文、聲并茂的強大優勢，給課堂教學增添了無限生機和活力，教師借助網絡可以輕易地獲取更多的資源，這讓簡約的教材得以豐富起來。不過，技術的先進也在不知不覺中加快了教學的節奏，課堂上，光彩奪目的課件常常會讓學生目不暇接，學生根本沒有體驗的時間，其效果可想而知。為此，教師在設計教學時應摸清學情，適度放慢腳步，讓學生有充裕的時間參與學習活動，從而豐富自身的學習體驗。

例如，蘇教版數學六年級上冊“比的意義”中，編排了兩道例題，一道是教學牛奶和果汁杯數的比，另一道是教學路程和時間的比，引導學生回顧學習過程，概括出比的意義。顯然，此時概括比的意義比較牽強，兩個素材的呈現并沒有在學生腦海中留下深刻的印象，為此，筆者在研讀教材的基礎上，設計了如下教學：

片段一：激活舊知，引出“比”

談話：六（1）班男生19人，女生21人，你能用一個分數說說六（1）班男生和女生人數之間的關系嗎？

學生集體交流。

說明：“男生人數是女生人數的”還可以說成“男生人數與女生人數的比是19∶21”。

追問：“女生人數是男生人數的”可以說成什么？

片段二：自主探索，認識“比”

（1）初步感知“比”。

出示：六（2）班男生人數與女生人數的比是8∶7。

提問：你覺得六（2）班男生多還是女生多？比較“19∶21”和“8∶7”，能說明六（1）班的男生一定比六（2）班男生多嗎？

學生獨立思考，集體交流。

（2）深入理解“比”。

出示：高鐵提速后，從甲城到乙城約600千米的路程，原來大約要3小時到達，現在2小時左右就能到達。

提問：從這一信息中，你能找出比嗎？

學生集體交流。（預設學生找出3∶2和2∶3兩個比）

出示：600∶3。

提問：讀一讀這個比，你知道這是誰與誰的比嗎？

師指名回答。

出示：路程÷時間=速度。

說明：我們把路程除以時間又叫作路程和時間的比。

繼續出示：

提問：解決這樣的問題，你能想到什么數量關系式？從中你能找到比嗎？

師指名回答。

出示：總價∶數量=400∶4（在學生回答的基礎上）。

接著出示：

提問：解決這一問題你想到了哪個數量關系式？你能找到比的關系？

指名回答。

出示：面積∶長=24∶6（在學生回答的基礎上）。

引導思考：（屏幕集中出示所有例子）你覺得兩個數的比表示兩個數之間怎樣的關系？

小組討論，明確：兩個數相除又可以叫作兩個數的比。

這部分教學片段從班級男、女生人數之間的關系說起，從同類量的比到不同類量的比，學生在各種熟悉的情境中與“比”不期而遇。毫無疑問，這些素材的漸次呈現旨在幫助學生積累豐富的表象，此時，學生對比的認識不再是一個單調的概念，一串無意義的文字，而是一些具體的實例，一段扎實的探究，這樣的學習體驗是美妙的、深刻的。

眾所周知，教材只是為學生的數學學習活動提供學習主題、基本線索和知識結構，為方便不同地域師生的使用，教材中選取的例子大多都是通俗易懂的。而學生是活生生的個體，面對生活背景、數學基礎截然不同的學生，每位教師備課時應該在尊重教材的基礎上開拓性使用教材，并根據學情適時調整素材的呈現進度，讓學生多體驗一會兒。

二、過程展開慢一些：讓學生多經歷一會兒

隨著課程基本理念的不斷深入，教師對“過程”的關注度明顯提升，這對學生理解數學知識與方法，形成良好的數學思維習慣都有重要的作用。但在日常工作中，教師經常會遇到“課上不完”的情況，一節課40分鐘，一面是既定的教學進度，一面要引領學生經歷知識的形成過程，于是，不少教師就在這樣的兩難中糾結并慢慢找尋出路：拉著學生快速經歷學習過程！課堂上，“快”成為教師的口頭禪之一，我們看不到教師和學生應有的從容，學生從上課開始就在教師的催促下向終點沖刺。這樣的課堂看似也經歷了過程，但這樣的過程無異于囫圇吞棗，只會憑空增添學生的學習負擔，學生的學習熱情也會在這樣畸形的過程中消磨殆盡。

在一次“同課異構”教研活動中，筆者聽兩位教師執教蘇教版數學五年級下冊“分數的意義”一課。關于“分數單位”這一知識點的教學，呈現出兩種截然不同的狀態。

教師A：

在認識“分數的意義”的基礎上揭示：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫作分數單位。

出示：

提問：這四個分數的分數單位各是什么？它們各有幾個這樣的分數單位？同桌互相說一說。

師指名回答。

教師B：

課件圖文并茂地介紹了分數的發展史。

出示：、、、、……

簡介：埃及分數

出示：

提問：從這幅圖中你能看出哪個埃及分數？

教師在學生回答的基礎上出示：

接著逐一出示：

→→

→

分別提問：涂色部分是整個長方形的幾分之幾？由幾個組成？

師指名回答。

追問：回想一下剛才的研究過程，你覺得這幾個分數中哪個分數最重要？

師指名交流后，小結：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫作分數單位。

出示：

提問：這幾個分數的分數單位是什么？有幾個這樣的分數單位？

師指名回答。

兩種設計，孰優孰劣，不言而喻。相比之下，不難看出，教師A對分數單位采用了一種輕描淡寫、一帶而過的做法，這樣的教學完全指向于知識點的掌握，索然無味。教師B充分認識到分數單位的重要性，在分數發展史的介紹中自然引出“埃及分數”，接著從“埃及分數”說起，通過演示一幅長方形五等分圖逐步涂色的過程，使學生感知分數單位的不斷累加，從另一個側面理解分數的意義。這一過程看似煩瑣，實則意義深遠，使得分數單位根深蒂固于學生的認知結構之中，學生從中也能體會到可以從不同的角度分析分數，從不同的層次理解分數。

學生建構新知的過程是一個再創造的過程，這一過程不會一帆風順，有快有慢，因人而異。因此在課堂教學時，教師要關注每一個學生的學習狀態，適度拉長知識的建構進程，讓學生多經歷一會兒。

三、練習應用慢一些：讓學生多探索一會兒

實踐證明，數學學習不是單純的知識介紹，需要設計必要的數學活動，引領學生感悟知識的形成與應用。從一線教師的課堂中不難看出，當前，大家已十分關注知識的形成過程，但有意無意間忽略了知識的應用過程。究其原因，現行不同版本的教材都編排了詳細的“試一試”“練一練”“練習與應用”等內容，不少教師直接套用現成的習題按部就班地展開練習，根本沒有針對內容的要求和學生的實際深入思考“練什么”“怎么練”等核心問題。這樣的場景經常浮現在筆者眼前：教師出示問題后，指名學生讀題，然后讓學生嘗試解答，可沒過一會兒，教師便開始反饋，這時，班上極少數優等生成為課堂的主角，而大部分學生根本沒來得及深入思考便被終止，效果自然可想而知。久而久之，課堂教學中新授環節學生尚且興致盎然，但到了后期的練習環節便思維懈怠，消極應對，更多的學生不會去主動思考，他們習慣了等待，等待老師或同學的講解和分享，顯然，這有悖于教學的初衷。

筆者在教學蘇教版數學六年級上冊“認識百分數”一課時，對教材中的練習進行大膽地整合，最終呈現了兩個版塊的練習，留給學生足夠的自主探索的時間和空間，讓學生在應用中增進對百分數意義的理解。

（1）看圖找百分數。

（2）選擇適當的百分數填空。

出示：21%? ?230%? ?48.4%? ?100%? ?3.13%? ?75%。

①國慶黃金周期間，九寨溝等旅游勝地的客房“一房難求”，各酒店客房出租率高達（ ）。

②截至2014年，我國具有明顯沙化趨勢的土地面積為30.03萬平方千米，占國土總面積的（? ?）。

③研究表明，空氣中氧氣含量大約占（? ? ?）。

這里，筆者沒有挖空心思設計那些吸睛指數非常高的練習，而是在司空見慣的素材上稍加變換，便有效提升了練習的質量。第1題“看圖找百分數”是一道開放題，這里筆者給學生1分鐘時間獨立尋找，不同的學生從圖中可以找到不一樣的百分數，教學實踐也證明了這一點，學生在獨立思考的基礎上相互啟發，尋找與分享的過程會讓不同的學生在數學上得到不同的發展。第2題“選擇適當的百分數填空”給了學生更為廣闊的思考空間，他們需要聯系實際的生活情境和經驗做出判斷，并加以解釋和說明，其難度系數可想而知，但學生的表現同樣可圈可點，他們在閱讀信息、綜合分析、對比選擇的基礎上精準地找到了答案，并給出合理的解釋與說明，可見，學生對百分數意義的認識已非常深刻。

理想的練習與應用應充分激活學生的思維，引領他們主動運用所學知識自主解決實際問題，并在這樣的過程中鞏固基礎知識與技能，感悟數學思想方法，積累數學活動經驗，增強應用意識和創新意識。當然，所有的這些都不是一蹴而就的，為達成這樣美好的愿景，我們在組織學生運用知識解決問題時，應給予學生充分的時間和廣闊的空間，讓學生多探索一會兒！

如今，社會、家庭與學校對“速度”的欲求填滿了教育的每個角落，在這樣一個以“快”為尺度的時代，學生、家長和教師越來越承載不起。學習需要慢下來，給學生，給家長，也給教師一個喘息的機會，喘息并不是消極的懈怠，而是還原學習的本質，和學生共同認真地度過每一個學習瞬間，厚積而薄發。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]余秋雨.慢讀秋雨[M].成都：四川文藝出版社，2017.