基于反射型超表面的太赫茲偏折渦旋波束生成

施宏宇 李國強 劉 康 李博林 衣建甲 張安學 徐 卓

①(西安交通大學多功能材料和結構教育部重點實驗室 西安 710049)

②(西安交通大學電信學部信息與通信工程學院 西安 710049)

③(國防科技大學電子科學學院 長沙 410073)

④(西安交通大學電子陶瓷與器件教育部重點實驗室 西安 710049)

1 引言

渦旋電磁波束可以被應用于雷達高分辨成像與目標運動參數估計[1]，近年來引起科研工作者廣泛的研究興趣。攜帶軌道角動量(Orbital Angular Momentum,OAM)的電磁波具有渦旋狀的波前相位分布，又稱為渦旋波束，其波前相位分布可以表示為exp(-ilφ)，其中l為模態階數，φ為方位角[2]。當一個物體被渦旋電磁波束照射時，相當于平面波從連續的多個角度進行入射，其相位的非平面結構使目標散射回波中包含更多的目標信息；渦旋波束的模態階數l可以取任意整數，并且不同模態之間的渦旋波束具有良好的正交性，若使用多種模態的渦旋波束對目標進行照射，雷達的分辨力將會大大提高；將渦旋電磁波應用于雷達系統，有利于提高雷達系統的目標識別及成像能力[1,3,4]。同時，渦旋波束也可以用于高速通信、保密通信等領域[5-8]。太赫茲(Terahertz,THz)波頻率為0.3 THz～10 THz，該頻段的電磁波具有很多的獨特優勢，如通信帶寬大、光子能量低，在通信、高精度成像等領域有很大的應用前景[9-12]。渦旋波束及太赫茲波在雷達通信成像等領域的應用前景廣闊，在太赫茲頻段有效地產生渦旋波束便顯得十分重要。

目前產生渦旋波束主要有陣列天線[13,14]、反射或透射型螺旋相位板[7,15]、超表面[5,16-18]等方式。使用陣列天線如環形陣列天線產生渦旋波束的方法較為簡單直接，只需控制單元的相位差即可實現渦旋波束的產生。但陣列天線需要復雜的饋電網絡，系統成本較高。螺旋相位板只能產生單一模式的渦旋波束，且厚度較大。超表面是一種二維人工結構，具有結構簡單，易于加工的優勢[17]，是產生渦旋波束的一種較為理想的方法。在微波波段，Lv等人[18]利用印刷在一層介質板上不同的透射型低剖面超表面單元，實現了不同模態渦旋波束的產生。Shi等人[19]在超表面中引入變容二極管，在微波頻段可以將入射波轉化為渦旋波束，并且實現了電控調節渦旋波束的模態。Guo等人[20]利用刻蝕在金屬板上的六邊形槽及變容二極管，實現了渦旋波束的頻率及模態可調。Yu等人[21,22]利用反射型超表面，在微波頻段實現了雙波束雙模態及雙極化雙模態渦旋波束的產生。在太赫茲頻段，由于頻率較高，介質及金屬的損耗都比較大，并且傳統的PCB加工工藝也無法滿足太赫茲器件加工的要求；產生質量較好的渦旋波束不僅要選擇合適的超表面材料，還要考慮到加工工藝的限制與要求，在設計、加工、測試等方面面臨新的困難與限制，難度較微波頻段大大增加。Shi等人[23,24]利用石墨烯層來調節單元的相位，分別在反射及透射模式下仿真得到了質量較好的太赫茲渦旋波束。Wang等人[25]在超表面單元中添加二氧化釩，實現了渦旋波束的模態及偏轉角可重構，然而文章中僅給出了仿真結果，并未對超表面的實際工作效果進行測試。Li等人[26]利用反射型超表面實現了寬帶多模態太赫茲渦旋波束的產生，但設計的超表面只能產生圓極化渦旋波束，并且未對超表面進行加工驗證。Fan等人[27]利用雙層超表面，在不同的太赫茲頻點分別實現了透射及反射渦旋波束的效果，但超表面僅工作在兩個頻點，潛在實用性較差，且文中僅給出了模型仿真結果。

本文仿真并測試了一種反射型太赫茲渦旋波束超表面，仿真結果表明其單元同極化反射率大于90%，超表面在336 GHz～345 GHz范圍內可以實現偏折渦旋波束的產生。由仿真及測試結果可以看出，利用平面反射陣原理設計的超表面可以在太赫茲頻段產生質量較好的偏折渦旋波束，對波束方向的調控也非常準確，設計的超表面在目標檢測、成像、通信等領域有較大的潛在應用價值。

2 超表面單元設計及其仿真

本文提出的超表面單元結構如圖1所示，其中黃色部分為金屬結構，材質為金，厚度為2 μm，電導率為4.561×107S/m；灰白色部分為介質層，其介電常數為9.9，損耗角正切值為0.0001，厚度為635 μm。為了使超表面單元保持較高的反射效率，介質層下方還有一層金屬地，材質為金，厚度為2 μm。上層結構的詳細尺寸為：單元周期p=550 μm,l=240 μm,w=20 μm,r0代表超表面上層金屬結構中8個金屬枝節的長度，其為可變參數，調節r0的大小可以實現對超表面單元反射相位的調節，考慮到加工精度問題，可以同時調整線寬w，以獲得更密的反射系數分布范圍，減小加工過程中對精度的需求。

圖1 單元上層結構圖Fig.1 Schematics of top layer

使用仿真軟件CST Microwave Studio對上述超表面單元進行了仿真驗證。圖2給出了超表面單元在340 GHz線極化波入射條件下，同極化反射波的反射幅度及相位隨超表面單元上層結構枝節長度r0的變化情況，由于金屬地的存在，超表面的反射效率非常高，相位分布范圍也近似為360°。

圖2 不同r0的同極化反射波的反射幅度及相位Fig.2 The reflection coefficient and phase of co-polarized reflected wave versusr0

3 超表面設計及仿真結果

為了同時調整渦旋波束的模態及偏轉方向，本文利用了平面反射陣原理及相位疊加原理來計算超表面的相位分布。利用平面反射陣原理可以準確達到調控波束方向的目的，調控方式高效準確[28,29]。若將渦旋波束的偏轉方向調控至(θ,φ)，其中θ為俯仰角,φ為方位角，則可以通過平面反射陣原理來計算設置超表面單元的相位分布為

其中，(xm,yn)代表超表面中心為坐標原點時各個超表面單元的坐標，m,n為整數，λ為電磁波所在頻率的波長。

通過相位疊加原理，又可以在偏轉的波束上引入軌道角動量[25]，從而可以獲得偏轉渦旋波束超表面總的相位分布為

按照上述方案，本文首先設計仿真了5個反射型超表面，其模態分別為l=±1,±2,3，偏轉方向為θ=45°,φ=0°。不同超表面的單元相位分布情況由上述相位計算方法計算得到。圖3展示了模態為1的超表面局部相位分布圖。超表面的仿真由 CST Microwave Studio完成，模態為1的超表面局部仿真模型圖如圖4所示。

圖3 超表面相位分布Fig.3 The phase distribution scheme of a metasurface

圖4 超表面仿真模型Fig.4 The simulation model of a metasurface

超表面仿真時使用線極化平面波作為激勵源，超表面大小為30×30個單元，5個不同超表面遠場仿真幅值及其俯仰角、方位角分布信息如圖5所示，其俯仰角及方位角大小分別為θ=45°,φ=0°。圖6為渦旋波束幅度及其對應相位的分布情況，從圖6可以看出，不同超表面的主模態分別為±1,±2,3，與設計目標相同。

圖5 超表面仿真的渦旋波束遠場分布圖Fig.5 The simulated far-field vortex beam distributions

圖6 渦旋波束遠場仿真結果的幅度與相位Fig.6 The amplitudes and phases of simulated far-field vortex beams

通過對仿真結果進行譜分析，可以得到渦旋波束的純度，即渦旋波束中各個模態能量分布情況。渦旋波純度的計算依據為傅里葉變換，分別以渦旋波束的相位奇點為圓心，沿主波束選取一個環形電場數據，并對其進行傅里葉變換即可得到該波束對應的OAM譜。其計算公式為

其中，E(φ)為選取的環形電場數據，Al為各個模態的幅度。

圖7給出的是上述超表面的歸一化OAM譜分析結果，從各個模態占比情況可以看出，模態為±1,±2,3的能量占比最高，表明5個超表面主模態與設計模態相同。

圖7 仿真結果的頻譜分析Fig.7 OAM spectrum weight for the simulated results

4 超表面加工測試

仿真結束后，本文對超表面進行了加工與測試。其中一個超表面的加工成品如圖8所示。加工方式為光刻加工。由于加工工藝及實驗要求，超表面按照文中給出的設計方法被設計為直徑為5 cm的圓形。圖9中的測試環境為西安交通大學電信學部毫米波暗室，該暗室的測試范圍為40 GHz～500 GHz。圖9給出了饋源模塊、接收模塊及待測件的特寫，饋源模塊與接收模塊的極化方式相同。測試時，饋電喇叭到超表面的距離為100 mm,340 GHz電磁波波長為0.88 mm，饋電喇叭到超表面的距離大于100個波長，滿足遠場測試條件。探頭到超表面中心的距離為150 mm，采樣面的大小為60 mm×60 mm，采樣點數為41×41個。由于加工及測試誤差，測試結果較仿真結果有一定差距且存在頻偏(頻偏小于5%)。圖10給出了5個超表面的近場測試結果，波束指向與上述仿真結果基本相同。

圖8 加工的超表面Fig.8 Photograph of the fabricated metasurface

圖9 測試中的超表面Fig.9 Metasurface under test

圖10 近場測試結果的幅度與相位Fig.10 The amplitudes and phases of measured near-field

圖11給出了超表面近場測試結果的譜分析情況，與仿真結果類似，超表面各個測試結果中，主模態的能量占比最高。

圖11 近場測試結果的頻譜分析Fig.11 OAM spectrum weight for the measured near-field results

5 結論

本文設計并加工了5個工作在太赫茲頻段的反射型超表面，它們分別可以產生模態為±1,±2,3的渦旋波束并且渦旋波束效果較好，體現了文中設計方案的準確性與可行性。由超表面整體仿真及測試結果也可以看出，使用平面反射陣原理來調控太赫茲渦旋波束的方向，可以得到更好的波束調節效果，其對渦旋波束偏轉方向調控非常準確，并且避免了饋源對渦旋波束的遮擋。利用本文的設計方案也可以較為直接地設計出其他模態及偏轉方向的渦旋波束，擴展性較強。本文設計的超表面能夠在太赫茲頻段產生質量較好的渦旋波束，設計出的超表面在太赫茲雷達成像、目標探測、通信等領域有較大的潛在應用價值。