復雜網絡視域下京津冀及周邊城市空氣質量空間關聯、季節演化與協同治理

安海崗，張翠芝，趙素彥

1. 河北地質大學 a.管理學院，b.自然資源資產資本研究中心，c.城市地質與工程學院，河北 石家莊 050031；2.河北省礦產資源戰略與管理研究基地，河北 石家莊 050031

0 引言

近年來京津冀地區的經濟發展水平逐步提高，但同時也伴隨著空氣污染問題日趨嚴重。空氣污染是一個復雜的現象，某一地區的空氣污染不僅與當地的社會生產、人民生活息息相關，也受到周邊地區生態環境的影響。隨著空氣的流動，某一地區的大氣污染會擴散到周邊甚至更遠的區域，空氣污染具有復雜的空間關聯和溢出效應。對于空氣污染的空間關聯性，多數學者運用多元統計分析方法、時間序列模型、灰色關聯模型、結構方程模型（SEM）、莫蘭指數（Moran’s I）等方法進行分析[1-3]。

京津冀地區是中國北方經濟規模最大、最具活力的重要區域，近些年，該地區經濟占國內GDP的10%左右，人口約占中國人口的8%[4]。同時，京津冀地區是全國生態環境最為嚴峻的區域之一，雖然自2014年京津冀協同發展戰略提出至今，生態環境取得了突破性進展，但生態環境問題仍然是制約京津冀地區發展的主要瓶頸。國內外學者對該問題從不同方面進行了大量研究，部分學者將空氣污染與能源消費、生態經濟等相結合進行分析與預測[5-6]，也有學者從京津冀空氣污染的時空演化方面進行研究[7-9]，發現空氣污染經常呈現出明顯的空間自相關性，不同城市之間存在不同的空間溢出效應，地理鄰近效應對空氣污染溢出關系具有顯著的正反饋作用[10]。學者們從研究方法也進行了很多探索，喬建剛（2019）采用權重綜合指數法對京津冀的空氣質量狀況進行了探討，并按照對空氣污染的貢獻度大小，對污染物進行了排序[11]；李慧杰（2019）應用統計學和GIS方法分析了影響京津冀地區空氣質量的因素[12]；李婕（2014）應用灰色關聯度、格蘭杰因果檢驗、空間統計分析對珠三角地區的空氣質量溢出特征、空間分布特征以及空氣質量的影響因素進行了研究[13]；馬宇博等（2018）基于復雜網絡的方法對京津冀霧霾污染網絡進行研究[14]。

復雜網絡是研究復雜系統的一種重要理論，自從Watts和Barabasi等人分別提出復雜網絡的小世界性[15]和無標度性[16]開始，復雜網絡理論引起了學術界的廣泛關注。目前，研究成果廣泛應用于物理科學[17]、社會學[18]、自然科學[19]、金融經濟學[20]、管理科學與工程[21]以及生態學[22]等多個領域。在生態學領域的研究中，從復雜網絡視角出發對空氣質量關聯關系的研究相對較少，將復雜網絡應用到京津冀及周邊區域進行研究，可以更加全面地挖掘樣本城市間的關聯關系特征，并且通過對空氣質量網絡的整體特征和季節演化情況進行分析，可以進一步探究出緩解京津冀及周邊城市空氣污染的措施。

文章以京津冀及周邊共31個城市為研究對象，利用2015年1月1日至2019年12月31日共5年的城市AQI日均指數，計算出不同城市AQI日均指數之間的皮爾遜相關系數，以城市為節點，皮爾遜相關系數與城市間最短距離的比值為權重，相關系數的均值為閾值，構建京津冀及周邊城市空氣污染空間關聯加權網絡，對網絡的整體結構、節點度、中心性、模塊化等指標進行了分析；將2015年1月1日至2019年12月31日，按春夏秋冬4個季節分為4個部分，對部分城市在不同季節的相關性系數進行了對比分析，構建了4個季節的空氣污染空間關聯網絡與模體關聯網絡，對關聯網絡圖及其模體隨季節演化情況進行了統計分析。

1 數據與研究方法

1.1 數據

1.1.1 31個城市空氣質量指數日數據

空氣質量指數（AQI），是根據空氣中的各種成分占比將檢測的空氣濃度簡化成為單一的概念性指數值形式，其中成分包括細顆粒物、可吸入顆粒物、二氧化氮、二氧化硫、臭氧、一氧化碳、PM2.5和PM10。可利用該指數把空氣質量優劣程度分級表示，因此AQI指數適合用于分析城市的空氣質量情況及其變化趨勢，故采用AQI來衡量空氣質量的好壞程度。京津冀及周邊共31個城市分別是北京、天津、石家莊、保定、邯鄲、邢臺、唐山、滄州、廊坊、衡水、秦皇島、大同、陽泉、張家口、晉中、長治、承德、太原、晉城、朔州、忻州、濟南、德州、聊城、鄭州、開封、安陽、焦作、濮陽、鶴壁、新鄉。

AQI數據來源于中國空氣質量在線監測平臺，從中選取空氣質量指數日數據，時間區間為2015年1月1日至2019年12月31日。由于空氣質量的延續性，可用前一天的數值和后一天的數值取平均代替缺失的數據。例如，數據中缺失2019年4月3日的AQI數值，可用2019年4月2日的AQI值與2019年4月4日的AQI值取平均得到。

1.1.2 城市距離數據

由于空氣具有流動性和溢出性，某一地區的空氣質量不僅受到當地人民的生產生活的影響，同時也受到周圍地區空氣質量的影響。該地區受周圍地區的影響程度與多種因素有關，包括地理位置、氣候條件以及空間距離等。如果只考慮相關系數，不能客觀的反應城市間空氣質量的相互關聯程度。所以，在構建城市空氣質量關聯網絡中引入城市距離變量，通過城市間不同的經緯度計算出不同城市之間的距離。

1.2 研究方法

1.2.1 皮爾遜相關系數

兩個數值變量X和Y之間的相關程度可以用皮爾遜相關系數進行定量分析，該相關系數的取值范圍是[-1,1]，它描述了兩個變量的相關程度和方向。樣本的相關系數用字母表示，其計算公式見式（1）。

其中，X、Y分別表示兩個變量，Xi表示m維向量X的第i個觀測值，Yi表示m維向量Y的第i個觀測值，分別表示向量X和Y的m個觀測值的平均值。

1.2.2 復雜網絡

復雜網絡是研究復雜系統的一種重要方法和理論，通過將復雜系統的個體視為節點，個體之間的關聯視為邊，可以構建有向或無向的網絡圖。

圖論中網絡圖定義為：G=（V,E），其中V（G）=｛V1,V2,…Vn｝是網絡中的節點集，邊集為E（G）。網絡圖的鄰接方陣記為Dn×n=（dij），在無向網絡中，若節點Vi與Vj之間有連邊，dij=1；否則，dij=0。在有向網絡中，邊集E（G）中的元素次序不同，表示元素間的關聯方向不同，即對于任意的節點Vi、Vj∈V，｛Vi、Vj｝和｛Vj、Vi｝不同，節點之間的關聯關系存在方向性，文章研究的城市空氣質量空間關聯網絡圖就是有向圖。有了以上對復雜網絡的基本了解，如下是對復雜網絡特征分析的具體指標介紹。

（1）節點度。網絡節點的度是指與該節點直接相連的節點個數總和。節點代表城市，度表示一個城市與其它城市之間的關聯個數，可以度量節點在網絡中的重要性。如果一個城市與其它城市存在關系的數量越多，則該節點的度值越大，說明與該城市存在空氣關聯關系的城市數量越多。節點度的計算公式為：

其中，ki代表節點i的度值。

（2）節點中心性。接近中心性與中介中心性是度量節點中心性的兩個重要指標。在復雜網絡中，接近中心性是通過評估節點信息在網絡中傳播時長從而判定節點重要程度的一項指標，可用該節點與其他所有節點之間的最短距離之和的倒數計算得到。節點間距離越短，接近中心性越大，說明該節點與其他節點之間的關系更緊密并且在網絡中發揮著更大的影響力。其計算公式為：

其中，lij是節點vi與vj之間的最短距離。

中介中心性是指一個節點擔任網絡中其他任意兩個節點之間最短路徑的橋梁次數，其反映一個節點對網絡中信息資源的干預程度。一般通過經過該節點的最短路徑數目來刻畫其重要性，中介中心性越大，節點在網絡中的樞紐作用越大，通過該節點的最短路徑數目越多，該節點在網絡中越重要。其計算公式為[23]：

其中，e（i, j）是節點i與j之間所有最短路徑的總數，ek為通過中間節點k的路徑數。

2 結果與分析

2.1 城市空氣質量時間動態變化

文章搜集了京津冀及周邊共31個城市2005年年初至2019年年末樣本城市日均AQI值，并求得了每月的平均值，構建了平均值逐月變化趨勢圖，結果如圖1所示。由圖1可知，在每年10月至次年1月期間，這些城市的空氣質量指數較高，主要是由于在該期間內，這些城市逐漸由秋季進入冬季，大氣流在秋冬季節活動明顯減弱，空氣流動范圍減少，抑制了空氣中污染物的擴散，而且由于北方地區秋冬季的自然氣候問題，如空氣濕度較低，降水量少等因素，延長了污染物在空氣中的滯留時間，這也加重了北方地區的空氣污染。

由圖1可知，在每年的冬季，京津冀及周邊區域污染較為嚴重，AQI指數相對較高。冬季期間，尤其以12月份最為明顯，比如在2015年12月，邯鄲、衡水、邢臺、德州及保定AQI數值最高，平均值達到了200以上；在2016年12月，石家莊的空氣污染非常嚴重，基本每天都是重度污染天氣，AQI均值高達301。由于京津冀及周邊城市污染的日益嚴重，地方政府加大了對污染的治理力度，制定了相對較為嚴厲的空氣污染防控政策。到了2017年與2018年，政府治理效果開始顯現，該區域空氣質量得到了一定程度的改善，AQI指數均值與2015年及2016年相比有了較大幅度的降低。但是進入2019年后，污染情況又開始嚴重，進入了另一個循環。

圖1 京津冀及周邊共31市空氣質量指數月平均值Fig. 1 Monthly average value of air quality index of Beijing-Tianjin-Hebei and surrounding 31 cities

2.2 城市空氣質量空間關聯網絡特征分析

構建京津冀及周邊城市空間關聯網絡時，以城市為節點，城市之間的關聯為邊。兩個城市之間是否存在連邊，需要通過設置閾值來確定，為了構建結構更加穩定的空氣質量關聯網絡，以皮爾遜相關系數矩陣的所有有意義數值的平均值作為閾值（即不包括矩陣對角線位置的數值），然后用兩個節點城市之間的相關系數與閾值作比較，若大于該閾值，則存在連邊；否則，不存在連邊。為了體現空氣質量網絡的空間關聯性，將邊的權重取作各城市皮爾遜相關系數與對應城市間最短距離的比值[24]，并且為了消除距離量綱的影響，對城市距離作標準化處理。由此，構建出了包含31個節點與140條邊的空氣質量空間關聯網絡。

2.2.1 空氣污染空間關聯網絡特征與度分布

由圖2可知，京津冀及周邊城市空氣污染空間關聯網絡較為緊密，此網絡平均度值為9.032，網絡密度為0.301。在此圖中，存在許多城市對空氣質量空間關聯較為緊密，例如邯鄲與安陽、廊坊與北京、焦作與新鄉等。對于這些城市，空氣污染問題應盡量聯合協同治理，制定相對較為一致的治理政策。

圖2 京津冀及周邊共31個城市空氣質量的空間關聯網絡圖Fig. 2 Spatial correlation network of air quality in 31 cities around Beijing, Tianjin and Hebei

通過對網絡進行統計計算，可得出不同城市在網絡中的度值，結果如表1所示。由表1可知，在網絡中，邢臺、邯鄲、安陽、濮陽為度值最高的4個節點，石家莊、衡水、德州與長治節點度值為12，并列排名第五。這些城市在網絡中地位較為重要，與其他城市空氣質量關聯也較為緊密，在環境治理中應重點關注。在此網絡中，節點度值最低的城市是秦皇島與張家口，這兩個城市全年空氣質量較好，與其他城市的空間關聯也較弱，對于此類城市，政府部門應制定措施降低其他污染較為嚴重城市對其空氣質量的溢出效應。

表1 京津冀及周邊共31個城市的度值Table 1 Degree values of Beijing-Tianjin-Hebei and its surrounding 31 cities

2.2.2 中心性分析

圖3為京津冀及周邊共31個城市的接近中心性與中介中心性對比示意圖。由圖3可知，邢臺、石家莊、邯鄲、衡水、德州是接近中心性值最高的5個城市，說明這5個城市與其他城市節點的距離較近，在網絡中處于較重要位置；邢臺、石家莊、滄州、邯鄲及衡水是中介中心性最高的5個城市，說明在此網絡中經過這5個城市的最短路徑的數量最多。由此可知，無論是中介中心性還是接近中心性，邢臺與石家莊的中心性都最高，說

圖3 京津冀及周邊共31個城市接近中心性與中介中心性Fig. 3 Proximity and intermediary centrality of Beijing-Tianjin-Hebei and its surrounding 31 cities

2.3 季節關聯網絡演化與部分城市相關系數對比

為了更深入的探究不同季節對不同城市空氣污染的空間關聯性差異，文章對原始數據進行劃分，將明他們控制其他城市空氣污染傳播的能力最強，處于網絡中的中心位置。利用Gephi軟件對網絡圖做模塊化處理，進一步驗證了此結論，結果如圖4所示。由圖4可知，整個網絡分為3個凝集子群，邢臺與石家莊位于凝集子群發生關聯的中心位置。2015年1月1日至2019年12月31日，按春夏秋冬四個季節分為4個部分，構建了4個季節的空氣污染空間關聯網絡圖，結果如圖5所示。

圖4 京津冀及周邊共31個城市模塊化與子群展示Fig. 4 Display of modularization and sub groups of 31 cities in Beijing-Tianjin-Hebei and its surrounding areas

圖5 2015—2019年4個季節的空氣污染空間關聯網絡圖Fig. 5 Spatial correlation network of air pollution in four seasons from 2015 to 2019

通過對4個季節關聯網絡圖進行統計計算，可知春季空間網絡圖的平均度為8.562，圖密度為0.276；夏季空間網絡圖的平均度為9.161，圖密度為0.305；秋季空間網絡圖的平均度為8.968，圖密度為0.299；冬季空間網絡圖的平均度為9.097，圖密度為0.303。由此可知，在夏季與冬季，網絡密度更高，不同城市之間的空氣質量指數關聯更為緊密。由圖5可知，北京與廊坊、焦作與新鄉、太原與晉中關聯較為緊密；在夏季與秋季，邯鄲與安陽、太原與晉中、北京與廊坊關聯較為緊密；在冬季，北京與廊坊、焦作與新鄉、太原與晉中、邯鄲與安陽關聯較為緊密。

北京、天津與石家莊是京津冀區域非常具有代表性的城市，北京、天津均屬于直轄市，石家莊是河北省省會，為了探究它們與其他城市空氣質量的空間關聯，構建2015—2019年北京、天津及石家莊自我網絡圖，如圖6所示，邊的粗細表示相關程度的大小。由圖6可知，北京與廊坊空氣質量空間關聯最緊密，廊坊與天津關聯性也較緊密，這說明廊坊在空氣質量治理時應盡量與北京、天津保持一致，制定較為有效的措施嚴格控制廊坊的空氣質量，減少空氣污染向北京、天津的空間溢出效應。石家莊與保定、晉中、邢臺、陽泉、衡水、邯鄲也存在較強的空間關聯性；天津與唐山、滄州、廊坊、北京的關聯性較強，建議這些關聯性強的城市之間建立聯防聯控機制。

圖6 北京、天津及石家莊自我網絡圖Fig. 6 Self network of Beijing, Tianjin and Shijiazhuang

圖7為北京、天津與石家莊平均相關系數四季對比示意圖。由圖7可知，北京、天津、石家莊3個城市的平均相關系數由高到低依次是冬季、秋季、春季、夏季，說明這3個城市在冬季時其它城市的空氣質量空間關聯較為緊密。這一結果產生的原因，一方面可能是由于自然氣候，秋冬季節溫度逐漸降低，從而空氣流動速度減慢并且流動范圍減少，不利于空氣中污染物的擴散；另一方面可能是由于在京津冀及周邊城市，冬季處于取暖期，取暖燃燒煤炭產生大量二氧化碳和粉塵使空氣污染更加嚴重。

圖7 部分城市在四季的平均相關系數對比示意圖Fig. 7 Comparison of average correlation coefficients of some cities in four seasons

3 結論與建議

3.1 結論

基于復雜網絡理論與空間引力模型對2015—2019年京津冀及周邊共31個城市空氣質量空間關聯情況進行了研究，得出了以下結論：

（1）通過分析2015—2019年京津冀及周邊共31個城市的空氣質量指數月平均變化趨勢可知，京津冀及周邊城市空氣質量指數在10月至次年1月期間最高，這可能是由于在秋冬季節，大氣流活動減弱，延長了污染物在空氣中的滯留時間，加重了該區域的空氣污染。

（2）通過比較分析京津冀及周邊共31個城市的度值可知，邢臺、邯鄲、安陽在網絡中占據重要地位，在空氣污染治理中需要重點關注。通過對接近中心性與中介中心性進行統計計算，可知邢臺與石家莊中心性最高，在網絡中處于相對重要的位置，控制其他城市空氣污染的傳播能力最強且與其他城市的空間污染關聯最密切。

（3）通過對空氣質量空間關聯四季網絡圖進行統計計算，得出夏冬兩季網絡密度更高，不同城市之間的空氣質量指數關聯更為緊密，城市之間關聯緊密程度隨季節演變發生變化；由北京、天津及石家莊自我網絡圖可知，北京與廊坊空氣質量空間關聯最緊密，廊坊與天津關聯性也較緊密，這說明廊坊在空氣質量治理時應盡量與北京、天津保持一致。

（4）經統計分析發現，京津冀及周邊城市空氣質量空間關聯網絡具有群聚現象，其中北京與天津、廊坊、保定；石家莊與保定、晉中、邢臺、陽泉、衡水、邯鄲；天津與唐山、滄州、廊坊、北京等城市的關聯性較強，對于這些不同的城市子群，應在政府的統一領導下，在城市子群內部建立空氣質量聯防聯控與協同治理機制。

3.2 建議

京津冀及周邊城市的中間城市在空氣污染的傳播中有更高的傳輸貢獻，需要重點監管；通過對季節關聯性分析，可知每年冬季是污染傳播較為嚴重的時期，建議政府應依據當地不同的季節氣候條件，制定不同的空氣污染防治政策，尤其是應專門制定針對冬季空氣污染的專項治理政策；通過對北京、天津、石家莊自關聯網絡的分析，廊坊與北京、天津空氣質量空間關聯最緊密，在空氣質量治理時應盡量保持一致；關聯網絡還具有群聚現象，其中北京與天津、廊坊、保定，石家莊與保定、晉中、邢臺、陽泉、衡水、邯鄲, 天津與唐山、滄州、廊坊、北京等城市的關聯性較強，對于這些不同的城市子群，應在政府的統一領導下，在城市子群內部建立空氣質量聯防聯控與協同治理機制。