異速圓盤動態支撐式玉米秸稈粉碎裝置設計與試驗

劉 鵬 何 進 婁尚易 王英博 張振國,2 林 涵

(1.中國農業大學工學院， 北京 100083； 2.新疆農業大學機電工程學院， 烏魯木齊 830052)

0 引言

東北黑土區是中國主要糧食生產區，由于長期不合理的利用，如秸稈焚燒，導致東北黑土區土壤有機質含量下降幅度明顯[1-2]，極大影響了我國糧食安全。玉米秸稈還田技術作為東北黑土區保護的一項技術措施，可增加土壤有機質含量，降低土壤容重，提升微生物群落活性，改善土壤結構，提高土壤肥力，從而為作物增產創造良好生產環境[3-6]。但由于東北黑土區地溫較低，導致玉米秸稈不易腐爛，因此需要保證秸稈還田質量和粉碎長度。

為提高秸稈粉碎質量、降低秸稈粉碎長度，研究學者對V-L型[7]、三節甩鞭型[8]、鋸齒十字型[9]、扇葉型[10]、齒盤型[11]等多種形式粉碎還田刀進行設計，并進一步研究了粉碎室內流場對秸稈粉碎長度的影響，分析了不同動定刀間隙、定刀結構、粉碎刀轉速、作業速度對秸稈粉碎質量的影響規律[12-16]，同時針對香蕉、棉花、稻麥、玉米等不同作物秸稈物理力學特性，設計了相應的秸稈粉碎還田機[17-20]，有效提升了作物秸稈粉碎還田質量，但秸稈粉碎過程玉米秸稈力學和能耗變化規律依然不清晰，極大限制了秸稈還田技術的推廣與應用。

針對上述問題，本文設計一種異速圓盤動態支撐式玉米秸稈粉碎裝置，通過理論分析明確影響秸稈粉碎過程中秸稈力學和能耗變化的關鍵參數，并確定其參數范圍；利用有限元方法開展三因素三水平正交試驗，分析秸稈粉碎過程中秸稈力學和能量變化規律，進而確定秸稈粉碎裝置的較優參數組合，并進行田間試驗驗證，以期為玉米秸稈粉碎還田機的研究提供參考。

1 玉米秸稈粉碎裝置總體結構

異速圓盤動態支撐式玉米秸稈粉碎裝置主要由懸掛傳動裝置、撿拾粉碎裝置、對數螺線支撐圓盤粉碎裝置和機殼組成(圖1)。其中，懸掛傳動裝置主要用于將粉碎裝置掛接在拖拉機后方，同時為粉碎裝置提供動力；撿拾裝置主要利用高速旋轉的撿拾粉碎刀將地表秸稈進行充分撿拾和輸送；對數螺線支撐圓盤粉碎裝置主要利用旋轉的對數螺線支撐圓盤刀與撿拾粉碎刀形成玉米秸稈異速動態支撐切割，以提高玉米秸稈粉碎質量。

2 秸稈粉碎全過程力學分析

根據玉米秸稈受力狀態，將玉米秸稈粉碎全過程分為秸稈撿拾階段、秸稈升舉輸送階段和入侵粉碎階段。

在秸稈撿拾階段，在高速旋轉撿拾粉碎刀的作用下，地表玉米秸稈隨撿拾粉碎刀做加速運動。以點O1為坐標原點，建立xO1y坐標系，如圖2a所示，此階段秸稈受力方程為

(1)

其中

(2)

式中FG——地表對秸稈的支持力，N

Fc——撿拾粉碎刀對秸稈的推力，N

Fa——氣流對秸稈的推力，N

fc——撿拾粉碎刀對秸稈的摩擦力，N

fg——地表對秸稈的摩擦力，N

Fs——其他秸稈的壓力，N

α——氣流對秸稈的推力與x軸的夾角，(°)

β——其他秸稈的壓力與x軸的夾角，(°)

γ——地表對秸稈的摩擦力與x軸的夾角，(°)

μc——秸稈與撿拾粉碎刀的摩擦因數

μg——秸稈與地面的摩擦因數

g——重力加速度，m/s2

m——秸稈質量，kg

ax1——撿拾階段秸稈x軸方向加速度，m/s2

ay1——撿拾階段秸稈y軸方向加速度，m/s2

Ic——撿拾粉碎刀的轉動慣量，kg·m2

S1——撿拾粉碎刀撿拾玉米秸稈時運動距離，m

ωY——撿拾粉碎刀角速度，rad/s

在秸稈升舉輸送階段，在向心力和秸稈自身重力的作用下，玉米秸稈在撿拾粉碎刀上以順序排布，并隨撿拾粉碎刀做圓周運動。以點O2為坐標原點，建立xO2y坐標系，如圖2b所示，此階段秸稈受力方程為

(3)

(4)

式中ε——氣流對秸稈的推力與x軸的夾角，(°)

δ——玉米秸稈自身重力與y軸的夾角，(°)

ax2——升舉輸送階段秸稈x軸方向加速度，m/s2

ay2——升舉輸送階段秸稈y軸方向加速度，m/s2

S2——撿拾粉碎刀輸送玉米秸稈時運動距離，m

在入侵粉碎階段，撿拾粉碎刀和對數螺旋支撐圓盤刀侵入玉米秸稈內部，最后導致玉米秸稈發生斷裂。以O3點為坐標原點，建立xO3y坐標系，如圖2c所示，此階段秸稈受力方程為

(5)

其中

(6)

式中FD——對數螺線支撐圓盤刀對秸稈的推力，N

fD——對數螺線支撐圓盤刀對秸稈的摩擦力，N

fDr——對數螺線支撐圓盤刀切割玉米秸稈表皮產生的摩擦力，N

fDp——對數螺線支撐圓盤刀切割玉米秸稈內穰產生的摩擦力，N

fcr——撿拾粉碎刀切割玉米秸稈表皮產生的摩擦力，N

fcp——撿拾粉碎刀切割玉米秸稈內穰產生的摩擦力，N

ρ——氣流對秸稈的推力(Fa)與y軸的夾角，(°)

μD——對數螺線支撐圓盤刀與秸稈的摩擦因數

η——撿拾粉碎刀對秸稈的推力(Fc)與x軸的夾角，(°)

ψ——玉米秸稈自身重力(mg)與y軸的夾角，(°)

τ——對數螺線支撐圓盤刀滑切角，(°)

ax3——入侵粉碎階段秸稈x軸方向加速度，m/s2

ay3——入侵粉碎階段秸稈y軸方向加速度，m/s2

ID——對數螺線支撐圓盤刀轉動慣量，kg·m2

S3——撿拾粉碎刀侵入玉米秸稈時運動距離，m

S4——對數螺線支撐圓盤刀侵入玉米秸稈時運動距離，m

ωD——對數螺線支撐圓盤刀角速度，rad/s

由式(1)～(6)可知，撿拾粉碎角速度、對數圓盤刀角速度和對數螺線支撐圓盤刀滑切角與不同階段的玉米秸稈加速度呈正相關關系。因此適度增大撿拾粉碎刀角速度、對數圓盤刀轉速和對數螺線支撐圓盤刀滑切角有利于提高異速圓盤動態支撐式玉米秸稈粉碎裝置的秸稈撿拾和粉碎質量。

3 關鍵部件設計及參數確定

3.1 撿拾粉碎刀設計

玉米秸稈粉碎過程中，高速旋轉的撿拾粉碎刀將地表秸稈進行撿拾、輸送和粉碎，其結構直接影響著異速圓盤動態支撐式玉米秸稈粉碎裝置的作業質量。撿拾粉碎刀主要由2把L形甩刀和1把直刀組成，其厚度均為5 mm，且兩端開口刃口，材料均采用65Mn，刃口采用淬火處理，以提高刀具的耐磨特性和使用壽命。根據前期研究[15]，粉碎刀刃角設定為20°，刃口寬度設定為3 mm，L形甩刀折彎角設定為40°，L形甩刀刃口長度設定為45 mm，撿拾粉碎刀回轉半徑設定為250 mm。根據上文理論分析以及粉碎裝置實際作業工況[9-10,13,15,21]，撿拾粉碎刀轉速在1 800～2 200 r/min時可以取得較好的秸稈撿拾和粉碎效果。

3.2 對數螺線支撐圓盤刀設計

玉米秸稈粉碎過程中，對數螺線支撐圓盤刀與撿拾粉碎刀對玉米秸稈形成動態雙支撐，從而更有利于玉米秸稈的切斷與粉碎，因此對數螺線支撐圓盤刀的結構參數直接影響玉米秸稈粉碎質量。為有效降低玉米秸稈粉碎過程中的功耗，對數螺線支撐圓盤刀刃口曲線采用對數螺線方程[22]，其極坐標方程為

R=reθcotτ

(7)

式中R——對數螺線支撐圓盤刀半徑，mm

r——對數螺線支撐圓盤刀初始半徑，mm

θ——對數螺線支撐圓盤刀極角，(°)

根據測量，玉米秸稈與鋼板的摩擦角為22°～32°，同時為防止玉米秸稈纏繞對數螺線支撐圓盤刀，取30°≤δ≤50°。為減少膠帶滑移對秸稈粉碎質量的影響，對數螺線支撐圓盤刀刃口曲線個數設定為12個，其厚度設定為5 mm。為保證對數螺線支撐圓盤刀與撿拾粉碎刀的相對速度，對數螺線支撐圓盤刀的最大和最小旋轉半徑分別設定為250 mm和210 mm，其具體結構如圖3所示。為保證撿拾粉碎刀與對數螺線支撐圓盤刀實時形成動態雙支撐狀態、秸稈粉碎后具有向后的動能，設定對數螺線支撐圓盤刀轉速為撿拾粉碎刀的0.25倍、0.50倍和0.75倍，即撿拾粉碎刀與對數螺線支撐圓盤刀間的傳動比(以下簡稱傳動比)為0.25、0.50和0.75。

3.3 撿拾粉碎刀與對數螺線支撐圓盤刀排布

撿拾粉碎刀采用對稱雙螺旋線排布方式，以使得撿拾粉碎刀刀軸受力均勻，降低機具振動，提高作業壽命[23]，對數螺線支撐圓盤刀對稱安裝在撿拾粉碎刀兩側。根據《農業機械設計手冊》中粉碎刀排列密度要求以及異速圓盤動態支撐式玉米秸稈粉碎裝置作業幅寬，撿拾粉碎刀數量設定為10組，因此撿拾粉碎刀和對數螺線支撐圓盤刀數量分別為20把和11把，粉碎單元共有10組，其排列展開圖如圖4所示。紅色圓點為撿拾粉碎刀安裝位置，藍色線條為對數螺線支撐圓盤刀安裝位置。軸向2把撿拾粉碎刀和對數螺線支撐圓盤刀的距離均為100 mm(圖5)。為保證撿拾粉碎刀和對數螺線支撐圓盤刀對玉米秸稈形成充分的動態雙支撐切割，撿拾粉碎刀和對數螺線支撐圓盤刀徑向重合距離設定為40 mm，如圖5所示。為防止高速旋轉的撿拾粉碎刀因入土對粉碎刀軸產生沖擊，撿拾粉碎刀最小離地間隙設定為30 mm。

4 玉米秸稈粉碎過程分析

由于撿拾粉碎刀和對數螺旋支撐圓盤粉碎刀均為高速旋轉部件，通過實際田間試驗無法獲取玉米秸稈粉碎過程中的變化規律，因此本文基于有限元方法采用LS-DYNA軟件分析玉米秸稈在粉碎過程中的受力和切割能耗的變化規律。

4.1 仿真模型簡化

為提高仿真效率，在保證仿真準確性的前提下，對本文有限元仿真模型進行如下簡化：①忽略玉米葉對玉米秸稈粉碎過程中力學和能耗變化的影響。②玉米秸稈變形后，靜摩擦因數和動摩擦因數不發生改變。③忽略玉米表皮和玉米內穰的粘附力對玉米秸稈粉碎過程中力學和能耗變化的影響。④將玉米秸稈簡化為圓形桿件。⑤忽略粉碎過程中撿拾粉碎刀和對數螺線支撐圓盤刀的磨損。⑥忽略撿拾粉碎刀軸和對數螺線支撐圓盤刀軸上刀座、銷子等。⑦只使用對數螺線支撐圓盤刀1個刃口曲線，以提高仿真效率。

在仿真模型中，玉米秸稈長度和直徑分別設為500 mm和20 mm，玉米秸稈表皮厚度設定為1 mm。在Creo 4.0中將簡化后的三維仿真模型保存為.STP格式導入Hypermesh 14.0中繪制網格，如圖6所示，其中撿拾粉碎刀、對數螺線支撐圓盤刀、玉米表皮和玉米內穰的網格數量分別為7.54×104、2.99×104、1.04×104和1.6×105。

4.2 仿真模型參數設置

玉米秸稈為各向異性材料，在仿真計算過程中可將玉米秸稈簡化為各向同性的管狀材料[24-25]。根據文獻[24-27]，玉米秸稈表皮和內穰的力學參數如表1所示。撿拾粉碎刀和對數螺線支撐圓盤刀的剛度遠大于玉米秸稈表皮和內穰的剛度，因此定義玉米秸稈表皮和內穰的材料模型均為MAT_PLASTIC_KINEMATIC，定義撿拾粉碎刀和對數螺線支撐圓盤刀的材料模型均為MAT_ELASTIC。由于撿拾粉碎刀軸和對數螺線支撐圓盤刀軸在秸稈粉碎過程中受力較小，因此定義為剛性材料模型(MAT_RIGID)，具體參數設置如表1所示。在仿真模型中，將玉米秸稈表皮和內穰視為從面，撿拾粉碎刀和對數螺線支撐圓盤刀視為主面。接觸模型采用ERODING_SURFACE_TO_SURFACE。玉米秸稈與撿拾粉碎刀和對數螺線支撐圓盤刀的動摩擦因數和靜摩擦因數分別設為0.1和0.4。

表1 材料參數模型Tab.1 Material properties

4.3 仿真試驗

選取撿拾粉碎刀轉速(A)、對數螺線支撐圓盤刀滑切角(B)和傳動比(C)為試驗因素，選取秸稈最大破碎力(Y1)、滑切切割功耗(Y2)和滑切沖量(Y3)為試驗指標，采取Box-Behnken試驗設計方法，進行仿真試驗，研究撿拾粉碎刀轉速、對數螺線支撐圓盤刀滑切角和傳動比對玉米秸稈粉碎過程中秸稈最大破碎力、滑切切割功耗和滑切沖量的影響規律。為保證秸稈充分粉碎以及降低作業功耗，根據上文理論分析，設置試驗因素編碼如表2所示，試驗方案及試驗結果如表3所示。

表2 試驗因素編碼Tab.2 Experimental factors codes

表3 試驗方案與結果Tab.3 Experimental scheme and results

4.4 結果分析與回歸模型建立

利用Design-Expert 8.0.6 軟件對試驗結果進行二次回歸分析，并進行多元回歸擬合，得到秸稈最大破碎力、滑切切割功耗和滑切沖量為試驗指標的回歸方程，并分別檢驗其顯著性。

通過對試驗數據分析和擬合，試驗指標秸稈最大破碎力Y1、滑切切割功耗Y2和滑切沖量Y3的方差分析如表4所示。各因素對試驗指標(Y1、Y2、Y3)的影響由大到小依次為傳動比、對數螺線支撐圓盤刀滑切角、撿拾粉碎刀轉速。傳動比在[0.25,0.75]之間，秸稈最大破碎力、滑切切割功耗和滑切沖量均呈上升趨勢，但試驗指標(Y1、Y2、Y3)在[0.25,0.5]的增長率小于[0.5,0.75]的增長率；對數螺線支撐圓盤刀滑切角在[30°,50°]之間，秸稈最大破碎力呈逐漸下降趨勢，但滑切切割功耗在[30°,40°]的下降速度小于[40°,50°]的下降速度，滑切沖量在[30°,40°]的下降速度大于[40°,50°]的下降速度；撿拾粉碎刀轉速在[1 800 r/min,2 200 r/min]之間，秸稈最大破碎力、滑切切割功耗和滑切沖量均呈上升趨勢，但秸稈最大破碎力和滑切沖量在[1 800 r/min,2 000 r/min]的增長率大于在[2 000 r/min,2 200 r/min]的增長率，滑切切割功耗在[1 800 r/min,2 000 r/min]的增長率小于在[2 000 r/min,2 200 r/min]的增長率。撿拾粉碎刀轉速、對數螺線支撐圓盤刀滑切角、傳動比、對數螺線支撐圓盤刀滑切角和傳動比的交互項對秸稈最大破碎力存在極其顯著影響(P<0.01)，撿拾粉碎刀轉速的平方項對秸稈最大破碎力存在顯著影響(P<0.1)；傳動比和傳動比的平方項對滑切切割功耗存在極其顯著影響(P<0.01)，對數螺線支撐圓盤刀滑切角和對數螺線支撐圓盤刀滑切角和傳動比的交互項對滑切切割功耗存在非常顯著影響(0.01

(8)

對上述回歸方程進行失擬性檢驗，如表4所示，其中P均大于0.1，證明不存在其他影響指標的主要因素存在，試驗指標和試驗因素存在顯著的二次關系，分析結果準確合理。

表4 方差分析Tab.4 Variance analysis

4.5 試驗指標雙因素交互作用分析

通過Design-Expert 8.0.6軟件對試驗數據進行處理，分析對數螺線支撐圓盤刀滑切角和傳動比的交互項對秸稈最大破碎力、滑切切割功耗和滑切沖量的影響，如圖7所示。

對于秸稈最大破碎力，當撿拾粉碎刀轉速2 000 r/min時，傳動比和對數螺線支撐圓盤刀滑切角的交互作用影響如圖7a所示。當傳動比一定時，對數螺線支撐圓盤刀滑切角與秸稈最大破碎力呈負相關，其最優對數螺線支撐圓盤刀滑切角為32°～46°；當對數螺線支撐圓盤刀滑切角一定時，傳動比與秸稈最大破碎力呈正相關，其最優的傳動比為0.3～0.7。對于滑切切割功耗，當撿拾粉碎刀轉速2 000 r/min時，傳動比和對數螺線支撐圓盤刀滑切角的交互作用影響如圖7b所示。當傳動比一定時，對數螺線支撐圓盤刀滑切角與滑切切割功耗呈正相關，其最優對數螺線支撐圓盤刀滑切角為32°～45°；當對數螺線支撐圓盤刀滑切角一定時，傳動比與秸稈最大破碎力呈正相關，其增長速率對傳動比增大而增大，其最優傳動比為0.28～0.65。對于滑切沖量(Y3)，當撿拾粉碎刀轉速2 000 r/min時，傳動比和對數螺線支撐圓盤刀滑切角的交互作用影響如圖7c所示。當傳動比一定時，對數螺線支撐圓盤刀滑切角與滑切沖量呈負相關，下降速率隨滑切角增大而減小，其最優對數螺線支撐圓盤刀滑切角為35°～48°；當對數螺線支撐圓盤刀滑切角一定時，傳動比與滑切沖量呈正相關，其增長速率對傳動比增大而增大，其最優傳動比為0.3～0.6。

通過對秸稈最大破碎力、滑切切割功耗和滑切沖量雙因素交互作用分析，利用Design-Expert 8.0.6軟件中的優化模塊對秸稈最大破碎力、滑切切割功耗和滑切沖量的回歸方程進行求解，根據異速圓盤動態支撐式玉米秸稈粉碎裝置的實際作業條件、作業要求以及上述理論分析，對優化的約束條件進行選擇。

目標函數和約束條件為

(9)

對式(9)進行優化求解，可以得到其最優解為：撿拾粉碎刀轉速1 950 r/min、對數螺線支撐圓盤刀滑切角40°和傳動比0.5時，秸稈最大破碎力、滑切切割功耗和滑切沖量分別為101.71 N、1 049.42 W和0.032 N·s。

4.6 試驗驗證

2020年10月在內蒙古自治區赤峰市寧城縣天義鎮中國農業大學保護性耕作試驗田進行田間試驗以驗證模型的準確性，如圖8所示。玉米品種為紀元128，玉米秸稈量為1.27 kg/m2，秸稈直徑分布在10.32～22.17 mm之間，秸稈平均含水率為 35.9%，玉米秸稈平均高度為2 039 mm，0～20 cm土層土壤平均含水率13.93%。主要儀器設備有：鐵牛754型拖拉機、異速圓盤動態支撐式玉米秸稈粉碎裝置、威衡帶鉤電子秤(精度：5 g)、ZH-1000型扭矩傳感器(精度：0.5% F·S)、1 m2方框等。

根據GB/T 24675.6—2009《保護性耕作機械 秸稈粉碎還田機》進行田間試驗。拖拉機前進速度保持在1 km/h，通過控制油門將撿拾粉碎刀轉速控制在1 950 r/min，每次測試行程為50 m。在每一個試驗行程中，隨機選取3個測試點(1 m×1 m)進行測試(圖9)，計算每個測試點的秸稈粉碎長度合格率，計算式為

(10)

式中LP——秸稈粉碎長度合格率，%

mp——測試點中長度大于10 cm玉米秸稈的質量，g

mt——測試點內玉米秸稈總質量，g

根據扭矩傳感器測量的拖拉機后輸出軸扭矩，計算試驗過程中單組粉碎裝置的功耗，計算式為

(11)

式中P——試驗時單個粉碎單元功率，W

T——試驗時拖拉機動力輸出軸平均扭矩，N·m

n——試驗時拖拉機動力輸出軸平均轉速，r/min

h——粉碎單元組數

當撿拾粉碎刀轉速1 950 r/min，對數螺線支撐圓盤刀滑切角40°和傳動比0.5時，滑切切割功耗為1 150.43 W，與模型預測值誤差為9.63%，秸稈粉碎長度合格率為93.34%。存在誤差的主要原因為：①地表平整度較差，降低了機具作業的穩定性。②地表秸稈和根茬分布不均。③能量傳遞過程中存在能量損失。④地表存在雜草，增加了秸稈粉碎功耗。⑤田間驗證試驗中，拖拉機速度在0.95～1.12 km/h之間浮動，無法精確控制在1 km/h，其變化影響了秸稈粉碎作業功耗。總體而言，試驗結果證明了回歸模型的準確性，相關優化組合合理，按照優化參數條件后的秸稈粉碎還田機的秸稈粉碎質量滿足作業標準。

5 結論

(1)設計了一種異速圓盤動態支撐式玉米秸稈粉碎裝置，對關鍵部件撿拾粉碎刀和對數螺線支撐圓盤刀進行設計。基于玉米秸稈粉碎裝置和玉米秸稈受力狀態，將玉米秸稈粉碎全過程分為秸稈撿拾階段、秸稈升舉輸送階段和入侵粉碎階段，建立了各階段秸稈受力數學模型，確定了其關鍵影響參數及范圍。

(2)基于構建的玉米粉碎單元有限元模型，研究了玉米秸稈粉碎過程中秸稈力學和能耗變化規律，結果表明各因素試驗指標秸稈最大破碎力、滑切切割功耗和滑切沖量的影響由大到小依次為傳動比、對數螺線支撐圓盤刀滑切角、撿拾粉碎刀轉速。

(3)建立了撿拾粉碎刀轉速、傳動比、對數螺線支撐圓盤刀滑切角的二次多項式回歸模型，以秸稈最大破碎力最大、滑切切割功耗和滑切沖量最小為優化目標，得到了玉米秸稈粉碎裝置的較優工作參數組合：撿拾粉碎刀轉速1 950 r/min、對數螺線支撐圓盤刀滑切角40°和傳動比0.5。田間驗證試驗表明，滑切切割功耗為1 150.43 W，與模型預測值誤差為9.63%，秸稈粉碎長度合格率為93.34%，證明了回歸模型的準確性，優化后的秸稈粉碎質量滿足作業標準。