基于氣力分配的不同肥料分層深施裝置設計與試驗

楊慶璐 李洪文 何 進 盧彩云 王英博 王慶杰

(1.中國農業大學工學院， 北京 100083; 2.中國農業大學現代農業裝備優化設計北京市重點實驗室， 北京 100083)

0 引言

東北黑土區是我國重要的商品糧生產基地，在保障國家糧食安全和促進國民經濟發展中具有重要作用[1]。保護東北黑土區耕地資源安全，對于守住“谷物基本自給、口糧絕對安全”戰略底線具有重要意義[2]。但自東北黑土大規模開墾以來，由于長期過度墾殖、高強度產出和保護性措施缺失，導致黑土耕地開始明顯退化，土壤肥力逐年下降[3]，黑土層明顯變薄、有機質銳減、犁底層增厚，嚴重影響了東北黑土區農業可持續發展[4-5]。解決東北黑土區耕地質量退化的關鍵是變革耕作制度，將掠奪式開墾轉變為保護性耕作。

玉米是我國重要的糧食作物，東北黑土區播種面積約占我國玉米種植總面積的30%[6]。玉米是喜肥作物，生育期長、產量高、需肥量大，合理施肥對提高玉米的產量和減少環境污染具有關鍵性作用[7-9]。不合理的施肥會造成化肥大量揮發、流失，利用率降低，并對環境、土壤產生危害[10-11]。

目前在東北地區玉米施肥仍以傳統分期施肥為主，一般采用基肥和追肥相結合的方式，不僅費時、費力，而且大部分農民根據傳統經驗追肥，淺施、撒施現象普遍，易造成肥料淋溶和揮發，降低肥料利用率[12-13]。研究表明，合理的深松和肥料深施能改善土壤理化性質，促進作物養分吸收和根系生長，提高肥料利用率，增加作物產量[14-16]。因此相關專家學者將深松和深施肥相結合，提出了機械化分層施肥技術，即利用施肥機具將作物所需肥料一次性按比例分層施入土壤，后期不再追肥，能有效提高肥料利用率，同時減少施肥作業環節，節本增效[17-18]。相關研究表明，分層施肥能夠促進作物根系生長，增強養分吸收能力，增加作物產量，同時延長肥效，減少肥料流失[19-20]。黃幸媛[21]通過研究發現當分層施肥的上、中、下3層的施肥量比例為3∶3∶4時，既不會造成“燒苗”，又能保證玉米的不同生長階段養分的供應，從而獲得更高的產量和經濟效益。分層施肥機具研究方面，劉進寶等[22]設計了一種對行開溝分層深施肥鏟，上下兩層施肥口前后分置，分別連接不同的排肥盒，實現了兩層肥量獨立可調。頓國強等[23]設計了一種由主開溝器及淺層尾管組成的分層施肥開溝器，通過淺層尾管的位置調節，實現分層施肥位置的橫向控制。楊然兵等[24]結合曲面排肥與V形防堵結構，設計了一種深度可調的分層施肥開溝器，可在兩行種薯塊中間進行開溝施肥作業，利用開溝器自動回土實現肥料的覆土掩埋作業。

作物對肥料的利用不僅與施肥技術相關，與肥料種類也有很大關系。傳統普通復合肥易溶解、肥效快，施用后能立即被作物吸收利用，但肥效持續時間短，大量施肥后，作物吸收不及時，會造成養分流失，破壞生態環境[25]。緩釋肥肥效持久穩定，在作物生長期能持續提供養分，且不易導致土壤鹽分過高而“燒苗”[26]，但由于養分釋放緩慢，不能在短時間內提供大量養分。目前相關學者對分層施肥技術的研究，大多集中于單一種類肥料的施用，難以達到最佳的施肥效果。目前東北地區實行保護性耕作后，作物秸稈覆蓋還田，傳統的追肥作業難以實現，因此本文根據東北黑土地玉米免少耕播種與施肥需求，提出一種普通復合肥與緩釋肥分層施用的方法，并設計一種分層深施肥裝置，利用計算流體動力學與離散元耦合仿真的方法，對裝置進行參數優化，以期實現普通復合肥與緩釋肥的分層施用，并形成明顯穩定的分層，為氣力式排肥系統的設計與優化提供技術參考和理論支撐。

1 氣力式排肥系統結構與工作原理

1.1 總體結構

氣力式排肥系統主要由分層深施肥裝置、肥料均勻分配裝置、肥料變比例分配裝置、氣-肥分離裝置、供肥裝置、氣-肥混合裝置、高壓風機和輸送管道等組成[27]。其中肥料分配裝置分為肥料均勻分配裝置和肥料變比例分配裝置，包括肥料均勻分配器、肥料變比例分配器、波紋管、排肥管等，供肥裝置分為2套，分別對應肥料均勻分配裝置和肥料變比例分配裝置，包括肥箱、排肥電機、外槽輪排肥器等。氣力式排肥系統結構如圖1所示。

高壓風機通過氣流輸送管道，分別與2個氣-肥混合裝置的進風口相連；2個外槽輪排肥器分別由2個排肥電機帶動，出口與氣-肥混合裝置進肥口相連；2個氣-肥混合裝置出口經氣-肥輸送管道與2個波紋管相連接；肥料均勻分配器入口與波紋管上端相連接，出口經排肥管與分層深施肥鏟上層排肥管相連接；肥料變比例分配器入口與波紋管上端相連接，相鄰兩出口經氣-肥分離裝置和排肥管，分別與分層深施肥鏟中層和下層排肥管相連接。

氣力式排肥系統利用高速氣流將肥料分配并輸送到分層深施肥鏟各排肥口，分層深施肥鏟將肥料分層施入土壤。工作過程主要分為供肥、混肥、分肥、排肥4個階段，系統工作時，高壓風機產生高速氣流，經氣流輸送管道分別進入2個氣-肥混合裝置；2個肥箱分別對應2個肥料分配裝置，肥箱Ⅰ對應肥料均勻分配裝置，肥箱Ⅱ對應肥料變比例分配裝置，2個肥箱中肥料種類不同，肥箱Ⅰ中放置普通復合肥，易溶解便于作物吸收利用，肥箱Ⅱ中放置緩釋肥料，肥效長可在作物生長期持續提供養分；不同種類肥料分別從對應的外槽輪排肥器定量排出，依靠自身重力和氣-肥混合裝置產生的壓差進入氣-肥混合裝置混合腔；氣-肥混合裝置利用文丘里效應，將高速氣流與肥料混合，形成氣-肥混合流；氣-肥混合流經氣-肥輸送管道進入波紋管，在波紋管的作用下，氣流與肥料均勻混合，形成均勻的氣-肥混合流；肥料均勻分配器將氣-肥混合流均勻分配至每一出口[28]，經排肥管從分層深施肥鏟上層排肥口排出；肥料變比例分配器將相鄰兩出口的肥料按預定比例分配[27,29]，經氣-肥分離裝置和排肥管，分別從分層深施肥鏟中層和下層排肥口排出；氣-肥分離裝置將分配完成后的氣-肥混合流中的部分氣流排出系統，降低分層深施肥鏟排肥口處氣流速度，減少肥料彈跳，提高分層效果；分層深施肥鏟切開土壤，將肥料分層施入土壤中，且上層肥料為普通復合肥，中層和下層肥料為緩釋肥，實現普通復合肥和緩釋肥分層施用。

1.2 分層深施肥肥料分布

分層深施肥作業是將玉米整個生長周期所需的肥料，一次性按需分層施入土壤中，且肥料在土壤中呈半包圍種子的分布狀態，上、中、下3層肥料呈“倒三角形”分布，與玉米根系形狀相吻合，更利于植株對養分側吸收，提高肥料利用率[21,30]。上層和中層肥料分施兩側，避免“燒種”的同時，更利于玉米根系吸收。上層肥料為普通復合肥，可在短時間內為玉米生長前期提供充足的養分；玉米生長的前期根系不發達，無法觸及中層和下層肥料，即在玉米生長前期中層和下層肥料還未開始為植株提供養分，但在玉米生長前期這個階段，中層和下層的肥料已經在播種同時施入土壤中，為避免肥料養分的流失，同時避免在玉米生長后期“脫肥”，因此中層和下層所施肥料為緩釋肥，能夠在玉米生長的中期和后期為植株提供穩定充足的養分，增加玉米產量。玉米播種深度H1為30～50 mm，為避免“燒種”，同時考慮到分層深施肥鏟的結構布置，上層肥料距離種子的橫向距離S1確定為120 mm，距離地表的深度H2為80～100 mm，上層肥料兩側分施，兩側肥料以種子所在的豎直垂線左右對稱。中層肥料距離上層肥料的深度H3為100 mm，即距離地表的深度為180～200 mm，與種子的橫向距離S2為80 mm，中層肥料也為兩側分施，兩側肥料以種子所在的豎直垂線左右對稱。下層肥料距離中層肥料的深度H4為100 mm，即距離地表的深度為280～300 mm，位于種子正下方。3層肥料呈半包圍種子的分布狀態，如圖2所示。

1.3 分層深施肥裝置結構及工作原理

分層深施肥裝置是實現肥料分層施用的關鍵部件，主要由深松鏟和肥料分層施肥器組成，其中深松鏟包括鏟尖、鏟柄和安裝座等部件；肥料分層施肥器包括上層、中層和下層排肥管，上層肥料左右兩側翼鏟和排肥口，中層肥料左右翼鏟和排肥口，下層肥料排肥口，上層和中層肥料Y形分配器，擋土板等部件，其結構如圖3所示。

肥料均勻分配裝置出口與分層深施肥裝置的上層肥料排肥管相連接；肥料變比例分配裝置相鄰兩出口分別與分層深施肥裝置的中層和下層肥料排肥管相連接；上層和中層肥料排肥管在上層和中層肥料翼鏟處均連接有Y形分配器，將上層和中層排肥管分為左右兩側，側翼安裝在鏟柄兩側，將左右兩側排肥口包裹，避免堵塞；下層肥料排肥口位于鏟柄正后方，為避免排肥口堵塞，安裝有擋土板。為保證肥料順利排出并降低作業時的阻力，上層和中層肥料翼鏟向下、向后有一定的傾斜角度。

作業前，根據玉米分層施肥各層施肥質量比為3∶3∶4，調整兩供肥裝置的外槽輪排肥器，使普通復合肥和緩釋肥的比例為3∶7，然后再調整肥料變比例分配器的調節裝置，將相鄰兩出肥口的排肥比例調整為3∶4，使排肥系統上、中、下3層的施肥比例為3∶3∶4。作業時，鏟尖入土，分層深施肥裝置隨著機具前進到達預定作業深度，排肥系統開始工作，經肥料均勻分配裝置分配后的普通復合肥進入分層深施肥裝置的上層肥料排肥管，在Y形分配器的作用下，肥料被均勻分配至兩側，上層肥料左右兩側翼鏟隨機具前進，將深松鏟鏟柄兩側的土壤橫向切開，肥料從排肥口排出，排出的肥料落在側翼劃開的溝槽底部，避免肥料落至下層，造成分層不明顯。經肥料變比例分配裝置分配后的緩釋肥進入分層深施肥裝置的中層和下層肥料排肥管，中層肥料在Y形分配器的作用下，被均勻分配至兩側，經排肥口排出，落入中層肥料側翼切開的溝槽底部。下層肥料經排肥口排出，落入深松鏟剖開的溝槽底部。實現普通復合肥和緩釋肥分3層施用，且上層和中層肥料兩側分施，3層肥料形成半包圍種子的分布狀態。

2 分層深施肥裝置設計

2.1 基本參數

分層深施肥裝置中深松部件為直鏟式深松鏟，基本參數如圖4所示，鏟尖寬度S7為45 mm，鏟柄厚度為20 mm，鏟尖入土角θ為23°[31]。肥料分層施肥器排肥管安裝在深松鏟鏟柄后方，3個排肥管的直徑D為20 mm。為保證分層深施肥裝置在土壤中前進時的穩定性，使上層和中層肥料左右兩側翼鏟入土角γ與深松鏟鏟尖入土角θ相等，為23°，避免因入土角度不同，分層深施肥裝置受力不均衡，造成施肥深度不穩定。上層和中層肥料左右兩側翼鏟的長度S3、S4相等，為110 mm，上層肥料翼鏟水平長度S5與上層肥料距種子的橫向距離S1相等，為120 mm，中層肥料翼鏟水平長度S6與中層肥料距種子的橫向距離S2相等，為80 mm，上層肥料翼鏟與中層肥料翼鏟的距離H5與上層肥料距離中層肥料的深度H3相等，為100 mm，中層肥料翼鏟與深松鏟鏟尖距離H6與中層肥料距離下層肥料的深度H4相等，為100 mm。上層和中層肥料翼鏟安裝在深松鏟鏟柄的兩側，為保證肥料順利下落，翼鏟需向下傾斜角度β，該角度不僅影響肥料的順利排出，同時影響施肥裝置的回土，進而影響分層深施肥作業效果，是分層深施肥裝置關鍵參數之一，該傾角的兩個極限位置是垂直于鏟柄和平行于鏟柄，因此其理論取值范圍為0°～90°，根據深松鏟柄長度和排肥口距種子的橫向距離S1、S2，結合肥料落下需有一定傾角，該傾角應小于肥料堆積角的余角，因此將該取值范圍調整為50°～64°。翼鏟在前進過程中需切開土壤，為降低翼鏟所受阻力，翼鏟向后傾斜一定角度α，使側翼傾斜切開土壤，該角度會影響施肥裝置的回土時間，進而影響分層深施肥作業效果，是分層深施肥裝置關鍵參數之一，該傾角的理論取值范圍為0°～90°，根據鏟柄的寬度和排肥口距種子的橫向距離S1、S2，將該取值范圍調整為50°～90°。

2.2 作業過程分析

2.2.1翼鏟切開土壤受力分析

分層施肥裝置入土后，上層和中層肥料出口對應的兩側翼鏟，隨著機具的前進切開土壤，翼鏟上部土壤隨翼鏟前進被向上抬升，肥料從排肥口排出后落入切開的土壤中，翼鏟上部土壤自然回落，覆蓋肥料，將肥料固定在相應深度。將土壤顆粒視為散粒體，分析翼鏟前端切開土壤過程，認為分層深施肥鏟在施肥過程中運動為勻速運動，深松和施肥深度穩定。如圖5所示，翼鏟前端土壤受到翼鏟的支持力FN以及翼鏟對土壤顆粒的摩擦力μFN，翼鏟向后傾斜角α在水平面的投影角度為α′，作業速度為v，土壤受到的合力為Fc，將土壤所受的力在水平方向和豎直方向分解，得到

(1)

整理得

(2)

式中μ——土壤顆粒與翼鏟的摩擦因數

其中，α的取值范圍為50°～90°，因此α在水平面的投影角α′小于90°，由式(2)可知，土壤顆粒受到的合力Fc隨α′的增大而增大，因此，側翼向后傾斜角α會影響翼鏟對土壤的切削，進而影響分層施肥作業效果。

2.2.2翼鏟上方土壤運動分析

土壤被翼鏟切開后，翼鏟上方土壤在翼鏟的作用下與翼鏟產生相對運動，以正視基準面將翼鏟剖開，以翼鏟上方的土壤顆粒為研究對象，其運動如圖6所示，該土壤顆粒的運動微分方程為

(3)

(4)

其中

F′N=mgsinα″

(5)

整理得

(6)

對式(6)求積分，得

vx=-gtsinα″-μgtcosα″+C1

(7)

整理得

(8)

對式(8)求積分，得

x=-gt2cosα″+μgt2sinα″+C1t+C2

(9)

式中m——土壤顆粒質量，kg

g——重力加速度，m/s2

α″——翼鏟向后傾斜角在正視基準面的投影角，(°)

F′N——土壤受到翼鏟的支持力，N

vx——土壤顆粒沿x軸的速度，m/s

C1、C2——在該時刻下土壤顆粒的運動常數

x——土壤沿x軸的位移，m

t——時間，s

由式(9)可知，土壤顆粒在翼鏟上方的運動受到側翼向后傾斜角α在正視基準面的投影角α″的影響，因此，側翼向后傾斜角α會影響土壤顆粒的運動，進而影響分層施肥作業效果。

2.2.3排肥管內肥料顆粒受力分析

排肥系統中經分配器分配后的肥料進入分層深施肥裝置排肥管，上層和中層肥料經Y形分配器被分配至兩側，肥料顆粒在自身重力、摩擦力、管壁的支持力以及氣流的曳力作用下，運動至排肥口。肥料顆粒在兩側排肥管內的受力情況如圖7所示。

肥料顆粒在沿斜面方向和垂直于斜面方向的受力方程為

(10)

整理得

Fr=Fk-μ1m1gsinβ+m1gcosβ

(11)

式中Fr——肥料顆粒受到的合力，N

Fk——氣流作用在肥料顆粒上的曳力，N

F1N——肥料顆粒受到管壁的支持力，N

m1——肥料顆粒質量，kg

μ1——肥料顆粒與管壁的摩擦因數

其中，β的取值范圍為50°～64°，由式(11)可知，肥料顆粒受到的合力Fr隨著β的增大而減小，因此側翼向下傾斜角β會影響肥料顆粒的運動，進而影響分層施肥作業的效果。

分層深施肥裝置作業過程中，各層肥料深度處的回土速度是影響分層施肥作業效果的關鍵因素之一，分層深施肥裝置鏟尖和翼鏟切開土壤后，土壤依靠自身重力下落，完成回土作業，施肥作業過程中隨著分層深施肥裝置的前進，被鏟尖和翼鏟抬升破碎的土壤在慣性的作用下相對于分層施肥裝置繼續向后運動，當作業速度增大時，破碎的土壤相對于分層施肥裝置運動的距離越大，回土時間增大，會造成施肥后回土不及時，影響分層施肥效果，因此施肥作業速度v也是影響分層施肥作業效果的重要因素，參照文獻[31-32]，深松作業速度范圍為2～4 km/h。

綜上，影響分層深施肥裝置作業效果的因素主要有：翼鏟向后傾斜角α、翼鏟向下傾斜角β和機具作業速度v。各因素的取值范圍：α為50°～90°，β為50°～64°，v為2～4 km/h。

3 分層深施肥裝置仿真試驗

分層深施肥裝置是氣力式排肥系統的關鍵部件，其分層深施肥作業效果是評價排肥系統性能的關鍵指標，本研究以各層實際施肥量與理論值的誤差來評價分層深施肥作業效果。采用計算流體力學和離散元方法分別建立分層深施肥裝置、土壤和肥料顆粒的仿真模型，進行耦合仿真，分析分層深施肥裝置的翼鏟向后傾斜角α、翼鏟向下傾斜角β和機具作業速度v對分層深施肥裝置作業效果的影響。

3.1 DEM-CFD耦合仿真模型與參數設定

目前計算流體力學和離散元法耦合仿真已廣泛應用于農業工程領域，該方法可準確模擬物料顆粒在復雜受力情況下的運動[33]。選用ANSYS Fluent 18.2和EDEM 2019軟件進行耦合，模擬分析分層深施肥裝置的作業過程。

3.1.1仿真模型建立

利用三維建模軟件建立分層深施肥裝置三維模型，導入EDEM軟件中，設置仿真模型中鏟尖的材料為65Mn鋼。在EDEM軟件中建立土壤模型，選擇Hertz-Mindlin無粘接觸模型作為土壤顆粒間接觸模型，建立尺寸(長×寬×高)為2 000 mm×600 mm×400 mm的土槽，其中土壤模型由半徑5 mm的球形顆粒隨機排布組成。建立的分層深施肥裝置和土壤模型如圖8所示。

分層深施肥作業所用肥料為顆粒狀復合肥，其中普通復合肥選用中國-阿拉伯化肥有限公司生產的普通型復合肥(N、P2O5、K2O質量比為15∶15∶15)，緩釋肥選用山東金正大生態工程股份有限公司生產的緩釋型復合肥(N、P2O5、K2O質量比為28∶8∶8)，從兩種肥料中各隨機選取5組一定質量的肥料顆粒，利用細鹽填充法測定兩種肥料的密度，取5組數據的平均值，測得普通復合肥的顆粒密度為1 476 kg/m3，緩釋肥顆粒密度為1 564 kg/m3，再從兩種肥料中各隨機選取50粒肥料顆粒測量三軸尺寸，測得普通復合肥平均三軸尺寸為3.686 mm×3.369 mm×3.076 mm，緩釋肥的平均三軸尺寸為3.731 mm×3.527 mm×3.384 mm，且兩種肥料的球形率均大于0.9，因此可將普通復合肥顆粒簡化為直徑為3.38 mm的球體，緩釋肥顆粒簡化為直徑為3.55 mm的球體。

經預試驗和參照文獻[31,34]，分層深施肥裝置、土壤和肥料顆粒的模型參數如表1所示。

表1 模型參數Tab.1 Model parameters

分層深施肥裝置、土壤和肥料顆粒之間的接觸參數如表2所示。

表2 接觸參數Tab.2 Contact parameters

3.1.2仿真參數設定

氣力式排肥系統的分配器將肥料分配后，氣流與肥料一同進入分層深施肥裝置上、中、下3層肥料的排肥管，肥料在自身重力和氣流的作用下排出分層深施肥裝置，排肥管中氣流的運動為不可壓縮流體的湍流運動，遵循動量守恒和質量守恒，利用軟件中的標準κ-ε模型瞬態求解的Eulerian-Eulerian耦合算法，計算氣流和肥料之間的動量和能量交換，描述氣流和肥料之間的相互影響關系。耦合時，兩個軟件中計算Time Step和Data Save的頻率應成整數倍匹配，設置EDEM中Time Step為1.1×106s，Fluent中Time Step為1.1×103s。經前期預試驗，確定排肥管入口氣流速度為5.91 m/s[27]，在此氣流速度下，可以滿足輔助肥料從排肥管內順利排出，且在排肥口處不會對土壤產生擾動，影響分層作業效果。EDEM中設置上層排肥管排出普通復合肥，中層和下層排肥管排出緩釋肥，上、中、下3層排肥管排出肥料量質量比為3∶3∶4，根據最小作業速度選擇總仿真時長為4 s。

3.2 仿真試驗設計

為研究翼鏟的不同角度和作業速度對分層深施肥作業的影響，以分層深施肥裝置各層實際施肥量與理論施肥量誤差為試驗指標，以翼鏟向后傾斜角α、翼鏟向下傾斜角β和機具作業速度v為試驗因素，進行二次正交旋轉組合仿真試驗。各因素的水平范圍為：翼鏟向后傾斜角50°～90°、翼鏟向下傾斜角50°～64°、作業速度2～4 km/h。玉米施肥作業施肥量一般為250～500 kg/hm2[35]，為滿足施肥作業要求，選取最大施肥量500 kg/hm2進行仿真試驗，玉米行距為600 mm，根據作業速度得到分層深施肥鏟施肥速率(g/s)，約為8.33v，將施肥速率按3∶3∶4的比例分配到3根排肥管，上、中、下3層排肥管的施肥速率分別為：2.5v、2.5v、3.33v。

參考GB/T 9478—2005《谷物條播機 試驗方法》中相關試驗方法，在仿真試驗完成后的土槽中隨機選取10個長度為100 mm的區域，重復3次，通過EDEM后處理模塊，在選取區域中，添加質量傳感器，分別得到每個區域內土壤深度80～100 mm、180～200 mm、280～300 mm范圍內肥料顆粒的質量，即上、中、下3層的實際施肥量，如圖9所示，計算每層的實際施肥量與理論施肥量的偏差穩定性系數，評價分層深施肥作業效果。施肥后土壤的截面如圖10所示。

通過耦合仿真試驗，對影響分層深施肥作業效果的因素進行顯著性分析，并根據實際需求對各參數組合進行優化。試驗因素編碼如表3所示。

表3 試驗因素編碼Tab.3 Experimental factors and codes

確定二次正交旋轉組合的試驗方案并進行仿真試驗，試驗完成后計算上、中、下3層施肥量偏差穩定性系數，并進行方差分析。試驗方案及結果如表4所示。

表4 試驗方案與結果Tab.4 Test plan and experimental data

3.3 仿真試驗結果與分析

3.3.1試驗結果分析與回歸模型建立

將試驗結果導入Design-Expert中，進行二次回歸分析，并進行多元回歸擬合，得到上、中、下3層施肥量偏差穩定性系數Y1、Y2、Y3與翼鏟后傾角、翼鏟下傾角、作業速度之間的數學關系模型，檢驗其顯著性，并對交互作用規律進行分析。

(1)上層施肥量偏差穩定性系數

通過對試驗數據的分析和擬合，上層施肥量偏差穩定性系數Y1方差分析如表5所示。由表5可知，試驗數據整體模型極顯著(P<0.01)，線性主效應項中翼鏟后傾角A、翼鏟下傾角B和作業速度C對試驗指標上層施肥量偏差穩定性系數Y1影響極顯著(P<0.01)，交互項中翼鏟后傾角和翼鏟下傾角的交互項AB對試驗指標影響較顯著(0.05≤P<0.1)，二次主效應項中翼鏟下傾角B的二次項對試驗指標影響較顯著(0.05≤P<0.1)，其他各項不顯著，各因素對上層施肥量偏差穩定性系數影響由大到小依次為A、B、C。將方差分析中不顯著的交互項和二次主效應項的平方和、自由度并入殘差，剔除不顯著因素，再次進行方差分析，結果如表5所示。得到各因素水平對上層施肥量偏差穩定性系數Y1影響的回歸方程為

Y1=-115.004 31-1.185 56A+4.602 25B+

3.665 03C+0.025 001AB-0.050 123B2

(12)

對上述回歸方程進行失擬項檢驗，如表5所示，得到失擬項P為0.574 9，不顯著(P>0.1)，表明不存在影響試驗指標的其他因素，且試驗指標與試驗因素之間存在顯著的二次關系。

(2)中層施肥量偏差穩定性系數

通過對試驗數據的分析和擬合，中層施肥量偏差穩定性系數Y2方差分析如表5所示。由表5可知，試驗數據整體模型極顯著(P<0.01)，線性主效應項中翼鏟后傾角A、翼鏟下傾角B和作業速度C對試驗指標中層施肥量偏差穩定性系數Y2影響極顯著(P<0.01)，二次主效應項中翼鏟下傾角B的二次項對試驗指標影響極顯著(P<0.01)，交互項中翼鏟后傾角和翼鏟下傾角的交互項AB對試驗指標影響較顯著(0.05≤P<0.1)，其他各項不顯著，各因素對中層施肥量偏差穩定性系數影響由大到小依次為B、A、C。將方差分析中不顯著的交互項和二次主效應項的平方和、自由度并入殘差，剔除不顯著因素，再次進行方差分析，結果如表5所示。得到各因素水平對中層施肥量偏差穩定性系數Y2影響的回歸方程為

Y2=-182.310 93-0.908 53A+6.673 85B+

3.112 72C+0.019 496AB-0.064 965B2

(13)

對上述回歸方程進行失擬項檢驗，如表5所示，得到失擬項P為0.686 7，不顯著(P>0.1)，表明不存在影響試驗指標的其他因素，且試驗指標與試驗因素之間存在顯著的二次關系。

(3)下層施肥量偏差穩定性系數

通過對試驗數據的分析和擬合，下層施肥量偏差穩定性系數Y3方差分析如表5所示。由表5可知，試驗數據整體模型極顯著(P<0.01)，線性主效應項中翼鏟后傾角A、翼鏟下傾角B和作業速度C對試驗指標上層施肥量偏差穩定性系數Y3影響極顯著(P<0.01)，交互項中翼鏟后傾角和翼鏟下傾角的交互項AB對試驗指標影響較顯著(0.05≤P<0.1)，二次主效應項中翼鏟下傾角B的二次項對試驗指標影響較顯著(0.05≤P<0.1)，其他各項不顯著，各因素對下層施肥量偏差穩定性系數影響由大到小依次為A、B、C。將方差分析中不顯著的交互項和二次主效應項的平方和、自由度并入殘差，剔除不顯著因素，再次進行方差分析，結果如表5所示。得到各因素水平對上層施肥量偏差穩定性系數Y3影響的回歸方程為

Y3=-118.248 64-1.263 84A+4.752 45B+

3.928 90C+0.026 668AB-0.052 115B2

(14)

對上述回歸方程進行失擬項檢驗，如表5所示，得到失擬項P為0.522 6，不顯著(P>0.1)，表明不存在影響試驗指標的其他因素，且試驗指標與試驗因素之間存在顯著的二次關系。

表5 上、中、下3層施肥量偏差穩定性系數方差分析Tab.5 Variance analysis of fertilization amount deviation stability coefficient of upper, middle and lower layers

3.3.2響應曲面分析

對試驗結果進行分析處理，根據建立的上、中、下3層施肥量偏差穩定性系數回歸模型，各因素之間的交互作用對試驗指標的影響效應響應曲面如圖11所示。

作業速度為3 km/h時，翼鏟后傾角A和翼鏟下傾角B對上層施肥量偏差穩定性系數Y1的交互影響如圖11a所示。當翼鏟后傾角一定時，翼鏟下傾角與上層施肥量偏差穩定性系數呈正相關，較優的翼鏟下傾角范圍為52.84°～54.23°。當翼鏟下傾角一定時，翼鏟后傾角與上層施肥量偏差穩定性系數呈正相關，較優的翼鏟下傾角范圍為58.11°～66.04°。

作業速度為3 km/h時，翼鏟后傾角A和翼鏟下傾角B對中層施肥量偏差穩定性系數Y2的交互影響如圖11b所示。當翼鏟后傾角一定時，翼鏟下傾角與上層施肥量偏差穩定性系數呈正相關，較優的翼鏟下傾角范圍為52.84°～57.00°。當翼鏟下傾角一定時，翼鏟后傾角與上層施肥量偏差穩定性系數呈正相關，較優的翼鏟下傾角范圍為58.11°～64.05°。

作業速度為3 km/h時，翼鏟后傾角A和翼鏟下傾角B對中層施肥量偏差穩定性系數Y3的交互影響如圖11c所示。當翼鏟后傾角一定時，翼鏟下傾角與上層施肥量偏差穩定性系數呈正相關，較優的翼鏟下傾角范圍為52.84°～57.59°。當翼鏟下傾角一定時，翼鏟后傾角與上層施肥量偏差穩定性系數呈正相關，較優的翼鏟下傾角范圍為58.11°～75.95°。

為獲得分層深施肥裝置較優的作業效果，利用Design-Expert軟件的優化模塊對3個回歸模型進行優化求解，根據分層深施肥裝置的實際作業條件和工作要求，選擇目標函數的約束條件。

目標函數及約束條件為

(15)

根據約束條件，對目標函數進行優化求解，其中作業速度以最大值為優化目標，即在保證滿足作業效果的前提下，作業速度越大越好，求解得到多種優化后的參數組合，結合實際分層深施肥裝置施肥作業的農藝要求，從中選取較優的參數組合：翼鏟后傾角為58.11°、翼鏟下傾角為52.84°、作業速度為3.38 km/h時，對應的上、中、下3層施肥量偏差穩定性系數分別為8.50%、6.54%和9.10%。

4 試驗驗證

4.1 試驗裝置

為驗證仿真試驗優化得到的參數組合，根據優化結果加工了分層深施肥裝置，并進行田間試驗驗證。為便于實際加工，將優化得到的參數進行了取整，取翼鏟后傾角為58°，翼鏟下傾角為53°，分層深施肥裝置如圖12a所示，試驗樣機如圖12b所示。

4.2 試驗方法與結果

試驗所需普通復合肥選用中國-阿拉伯化肥有限公司生產的普通型復合肥(N、P2O5、K2O質量比為15∶15∶15)，緩釋肥選用山東金正大生態工程股份有限公司生產的緩釋型復合肥(N、P2O5、K2O質量比為28∶8∶8)。試驗前對試驗地土壤的基本物理特性參數進行了測量，測得含水率為7.93%、容重為1.33 g/cm3。施肥前對排肥系統施肥量進行標定，使施肥量約為500 kg/hm2。啟動氣力式排肥系統各部件，進行分層深施肥作業，控制機具作業速度約為3.4 km/h，試驗完成后，根據GB/T 9478—2005《谷物條播機 試驗方法》中相關試驗方法，在施肥的行內，隨機選取30個點，每個點截取100 mm長度區域，將深度80～100 mm、180～200 mm、280～300 mm范圍的土壤和肥料取出，將肥料和土壤篩分，稱量肥料的質量，計算各層施肥量偏差穩定性系數。圖13為施肥作業后肥料分層效果。

經試驗測得上、中、下3層施肥量偏差穩定性系數分別為9.52%、8.35%和9.87%，與仿真試驗得到的結果相比有一定差異，但差異不大，在1.81個百分點以內。分析差異產生的原因主要是實際田間試驗中，土壤狀況相較于仿真試驗復雜多變，土壤中較大的沙礫等對試驗結果產生了影響，但作業效果仍能滿足設計要求。

5 結論

(1)設計了一種氣力式排肥系統分層深施肥裝置，可將肥料按比例分層施入土壤中，其中上層和中層肥料兩側分施，3層肥料形成半包圍種子的分布狀態，利于玉米對肥料養分的吸收。

(2)分層深施肥裝置實現了不同種類肥料的分層深施。上層施用普通復合肥，為玉米生長前期提供快速且充足養分，中層和下層施用緩釋肥，為玉米生長中后期提供長效穩定的養分，避免因肥料利用不及時造成的養分流失和環境污染，同時減少作業環節，降低對土壤的擾動，保護耕地土壤。

(3)通過理論分析確定了影響分層深施肥裝置施肥作業效果的主要因素，以各層施肥量偏差穩定性系數為試驗指標，以翼鏟向后和向下傾斜角、作業速度為試驗因素，利用計算流體力學和離散元法耦合仿真的方法，進行了二次正交旋轉組合試驗。通過對試驗結果的擬合和優化分析，得到了翼鏟向后和向下傾斜角分別為58.11°和52.84°，作業速度為3.38 km/h時，上、中、下3層施肥量偏差穩定性系數分別為8.50%、6.54%和9.10%，以優化得到的參數進行了裝置加工和田間試驗，試驗結果與仿真試驗優化所得結果相吻合，滿足設計要求。