基于EDEM的帶狀深松全層施肥鏟作業參數優化與試驗

劉立晶 馬 超 劉忠軍

(1.中國農業機械化科學研究院， 北京 100083； 2.土壤植物機器系統技術國家重點實驗室， 北京 100083)

0 引言

施肥方式是影響玉米產量的重要因素之一[1]，我國大多以人工表層施撒化肥，分期或者一次性撒施為主，一次性施肥容易造成前期燒種和后期脫肥，分期施肥費時費力且肥料利用效率低下[2]。我國面臨著增肥不增產、土壤養分累積過多和化肥使用量過大等問題。深松可有效改善土壤結構、降低犁底層土壤容重、提高土壤中營養物的利用率和土壤的蓄水保墑能力，繼而促進作物根系生長，提高作物產量。帶狀深松全層施肥耕作技術是保護性耕作的一種，是優越性比較突出的保護性耕作技術，是免耕、精耕、深松、精準施肥的結合體。這種耕作對土壤表層的擾動不到2/5，深松帶狀耕作兼顧了免、耕、深松的同時又兼顧了精準施肥。所以全層深松施肥對提高化肥利用率、減少環境污染具有重要意義[3]。

全層施肥將肥料一次性施入不同土層中，既可以提高肥料利用率，又減少作業次數。文獻[4-5]對一次性深施、一次性淺施和分層施肥做了對比研究，發現分層施肥的玉米產量明顯高于另外兩種情況。文獻[6]認為連年免耕會使肥料困在表層土壤中，極易造成燒種、燒苗，后期出現倒伏情況，分層施肥可以改善免耕播種這一弊端。文獻[7]認為與常規的施肥相比，采用條帶深松方式深施緩釋肥的氮肥利用效率和干物質積累量顯著增加，有利于根系下扎和提高根系活力。文獻[8]研究認為采用深松全層施肥的方式在消耗最少水量的前提下獲得較高的產量、水分利用效率和肥料生產能力。

文獻[9]設計前后布置的施肥開溝器實現分層施肥。文獻[10-11]設計了一種施肥量可調式分層施肥器，并利用離散元法對肥料顆粒的運動規律以及影響施肥配比的主要因素進行了仿真研究。文獻[12]研制了一種分層施肥鏟，淺層施肥平均深度為11.8 cm，深層施肥平均深度為19.5 cm，并通過試驗證明采用此施肥方式對玉米的生長具有明顯的促進作用。文獻[13]經過對采用分層施肥后玉米生長及養分遷移的研究發現，玉米普通肥50、100、150 mm 3層施肥處理較1層、2層、混施處理利用率顯著提高，最底部肥料所占比例應較大，有利于根系的吸收。總體看全層施肥研究集中在全層深松施肥鏟結構設計和玉米生長過程兩方面，對全層深松施肥鏟的工作參數研究較少。

本文設計一種應用在帶狀免耕播種機上的玉米深松全層施肥鏟，對其結構參數進行計算，同時利用EDEM對部件作業過程和作業效果進行仿真分析，研究工作速度和作業深度對全層施肥效果的影響規律，得出最優工作參數組合，并進行田間試驗驗證。通過對全層深松施肥鏟工作參數的研究，進一步提高現有機具的作業性能。

1 帶狀深松全層施肥裝置總體結構設計

1.1 結構示意圖及工作原理

如圖1所示的帶狀深松全層施肥裝置主要由固定架、四連桿仿形總成、后支架、全層深松施肥鏟、整地圓盤、碎土機構等組成。

該裝置掛接在播種機前梁上，機器作業時，對土壤進行疏通，深松的同時進行全層施肥作業，再由碎土機構將土塊細碎，整平土壤表面，為后續的播種單體作業提供一條清潔種帶。

1.2 關鍵部件

1.2.1總體結構

全層深松施肥鏟整體結構如圖2所示，主要由深松鏟、鏟柄、鏟尖、輸肥管、施肥管和施肥板等組成。

1.2.2工作原理

工作時，深松鏟疏松下層土壤并開出肥溝，肥料顆粒經輸肥管進入施肥管，在重力作用下沿著施肥管管壁下滑，依次經4個出肥口流出，分別落入不同深度土層中，完成全層施肥作業。

2 關鍵零部件結構設計

2.1 深松鏟結構設計

根據土壤動力學模型，深松鏟的受力部分包括鏟尖和鏟柄兩部分[14-21]。

2.1.1鏟尖受力分析

深松鏟鏟尖的受力情況如圖3a所示，土壤主要受剪切力的作用，依據圖中受力分析可以得到鏟尖前進方向上的平衡方程為

Fz=N0sinδ+μ1N0cosδ+Fb

(1)

式中Fz——牽引力，N

N0——鏟尖斜面所受的法向載荷，N

μ1——土壤與鏟尖的摩擦因數

δ——鏟尖入土角，(°)

Fb——土壤對鏟尖的阻力，N

作業過程中，土壤的切削力很小，當遇到較大土塊、根茬或硬物時，切削阻力明顯增大，通常情況下，土壤對鏟尖的作用力可以忽略不計，因此鏟尖上部土塊的受力分析如圖3b所示，土塊在水平方向與豎直方向上的平衡狀態方程為

N0(sinδ+μ1cosδ)-N1(sinδ1+μcosδ1)-
(Fc+Fg)cosδ1=0

(2)

G-N0(cosδ-μ1cosδ)-N1(cosδ1-μcosδ1)+
(Fc+Fg)sinδ1=0

(3)

(4)

式中G——土塊重力，N

N1——土塊前失效面的法向載荷，N

Fg——土壤加速力，N

Fc——土壤內聚力，N

μ——土壤內摩擦因數

δ1——土塊前失效面的傾角，(°)

m——被加速的土壤質量，kg

v——被加速的土壤速度，m/s

tg——加速時間，s

在工作過程中，牽引力與土壤阻力是一對平衡力，結合式(1)～(3)解得

(5)

為簡化式(5)，令

(6)

可得

(7)

式中Fz1——土壤阻力，N

土塊的前剪切失效面積Sa和土塊前失效面的傾角δ1取決于鏟尖入土角δ[22]，又根據式(7)可知，當工作速度一定時，即Fg恒定，因此土壤阻力Fz1主要與鏟尖入土角δ有關。入土角δ是影響深松鏟入土性能的重要因素，入土角δ主要影響深松鏟的入土性能和前進阻力，隨著入土角的增大，入土能力變差，且阻力增加；入土角減小，疏松土壤效果變差。參考《農業機械設計手冊》有關深松鏟入土角δ的設計[23]，δ確定為23°。

入土隙角?為地面與深松鏟底面的夾角，如圖4所示。入土隙角?的存在便于深松鏟入土，通過試驗和文獻[24-25]，?取10°。

2.1.2鏟柄曲線設計

為了減小作業過程中的阻力，開溝阻力隨著工作速度遞增，經研究發現，指數型曲線相較于直線、拋物線減阻效果更優[26-28]，因此鏟柄入土部位的線型選擇指數型，建立如圖5所示的直角坐標系。取入土點A坐標為(x1、y1)、滑切曲線終點B坐標為(x2，y2)。

設滑切曲線方程為

y=ax

(8)

式中a——刃口曲線方程的底數

(9)

式中β——滑切曲線終止角，(°)

C——滑切曲線高度，mm

聯立式(8)、(9)可得

(10)

綜合可得鏟柄曲線方程為

(11)

由式(11)可知，滑切曲線的形狀由入土角δ、鏟柄曲線終止角β和C來確定，鏟柄曲線終止角β設計為80°，根據上文可知入土角δ為23°，結合玉米種植農藝要求，C確定為200 mm，因此a為1.33。

2.1.3材料選型

圖6為仿真試驗得到的深松鏟前進阻力變化曲線，由此可知深松鏟受到的平均阻力f1為5 073 N，受到的最大阻力fmax是6 250 N。

深松鏟上部固定在機架上，工作時受彎矩作用，阻力臂L長0.56 m。

計算得深松鏟受到的最大彎矩Ma為

Ma=fmaxL=3 500 N·m

(12)

深松鏟截面為70 mm×25 mm的矩形，因此計算出截面的抗彎截面模量Wz為

(13)

式中b——橫向截面長度，m

h——縱向截面長度，m

由式(12)、(13)可得屈服應力σ為

(14)

因此選用Q460作為該深松鏟材料，其屈服強度為460 MPa，深松鏟受到的屈服應力為171.6 MPa，遠小于460 MPa。

2.2 施肥管結構設計

施肥管安裝在深松鏟的后方，且出肥口要與前進方向保持一定夾角，如圖7所示。根據文獻[10]對比影響施肥配比的因素可知，夾角為36°時，肥料分層效果較好。施肥管包含4個出肥口，上、中、下出肥口均安裝有固定施肥板，玉米植株生長特性需要土層施肥量上少下多，因此施肥板長度不同[29]，各施肥口垂直方向上間隔5 cm，施肥深度分別為0～5 cm、5～10 cm、10～15 cm、15～20 cm。

3 EDEM仿真分析

通過EDEM軟件對施肥過程進行模擬，對施肥的分層效果進行仿真分析，仿真中施肥板與水平面安裝角為36°，研究發現安裝角確定后，各施肥口的施肥量即確定。

3.1 仿真模型建立

EDEM中提供多種力學接觸模型，研究肥料顆粒時，肥料與肥料顆粒之間采用的是Hertz-Mindlin(no-slip)接觸力學模型，研究土壤時采用Hertz-Mindlin with bonding模型，根據文獻[10]，確定模型相關參數如表1、2所示。

表1 土壤、肥料以及施肥鏟參數Tab.1 Parameters of soil, fertilizer and shovel

表2 不同材料接觸參數Tab.2 Contact parameters of different materials

肥料屬于類球形顆粒，其球形率在90%以上，因此仿真模型可用球體代替肥料顆粒[11]，通過試驗測量千粒肥料顆粒的直徑均值為3 mm，且符合正態分布的規律，所以用直徑3 mm的等效球體在EDEM中進行替代，并且利用EDEM軟件中自動計算肥料的數據，質量0.026 3 g，體積1.41×10-8m3，施肥量750 kg/hm2。

按照表1、2的參數設定仿真模型，如圖8所示。

圖9為施肥管靜態出肥量情況。仿真模型下方有4個收集器，便于利用EDEM軟件的后處理模塊對肥料進行統計與計算。

圖10為5次靜態排肥試驗后得到的施肥量柱狀圖，5次試驗后4層肥料占比均值依次為7%、18%、25%、50%。

3.2 仿真分析

通過EDEM的仿真分析，在控制單一變量的原則下，分別提取出了不同工作速度、不同作業深度下肥料縱面分布，如圖11、12所示，不同的工作速度和作業深度導致肥料的橫向擴散距離不同，工作速度和作業深度會影響肥料的均勻分布，因此本文將選取工作速度和作業深度2個因素研究各層肥量均勻性變異系數的變化規律。

3.3 不同土層肥量均勻性變異系數測量

在實際生產中，同一土層中肥量的均勻性會影響到作物生長，從而影響產量[30-32]，因此取肥量均勻性變異系數作為本試驗的衡量指標，每層肥量取連續30段，每段長10 cm，分別計算每段肥料顆粒數目xi，每層肥量均勻性變異系數yj為

(15)

3.4 參數回歸正交試驗設計

結合正交試驗的設計原理，選取工作速度x1和作業深度x2為試驗因素，根據實際情況，工作速度為3～7 km/h，作業深度為21～29 cm，試驗因素編碼如表3所示。

表3 試驗因素編碼Tab.3 Horizontal coding of test factors

3.5 仿真試驗結果

根據二次回歸通用旋轉組合設計并進行13組試驗，按照試驗方法分別進行試驗，得到所需樣本，借助EDEM的Grid Bin Group得到樣本容量，計算出各組試驗肥量均勻性變異系數。試驗方案和結果如表4所示，表中X1、X2為編碼值。

表4 試驗方案及結果Tab.4 Test plan and results

通過對試驗數據的處理，肥量均勻性變異系數方差分析結果如表5～8所示。

表5 0～5 cm土層肥量均勻性變異系數方差分析Tab.5 Variance analysis of variation coefficient of fertilizer uniformity in 0～5 cm soil layer

由表5～8擬合得到各因素影響肥量均勻性變異系數yi關于工作速度x1和作業深度x2的回歸方程為

(16)

(17)

(18)

(19)

根據回歸方程式(16)～(19)，利用Design-Expert軟件繪制出工作速度與作業深度對肥量均勻性變異系數的響應曲面，如圖13所示。根據響應曲面圖13與表5～8可知，0～5 cm土層肥量均勻性變異系數較大，原因是由于工作中上方土壤回流滯后嚴重，肥料顆粒不能及時定位，因此變異系數較大；5～10 cm、10～15 cm、15～20 cm土層肥量均勻性變異系數變化趨勢基本相同，但由上層到下層肥量均勻性變異系數依次減小，原因是同樣受到土壤回流滯后的影響，隨著深度增加，回流滯后的影響逐漸減小。通過方差分析可以看出，作業深度對肥量均勻性變異系數的影響比前進速度對肥量均勻性變異系數的影響小。當工作速度一定時，肥量均勻性變異系數隨著入土深度增加而增大，當作業深度一定時，肥量均勻性變異系數隨著工作速度的增加先增大后減小，在兩者交互的情況下，肥量均勻性變異系數有明顯的上升趨勢。

表6 5～10 cm土層肥量均勻性變異系數方差分析Tab.6 Variance analysis of variation coefficient of fertilizer uniformity in 5～10 cm soil layer

表7 10～15 cm土層肥量均勻性變異系數方差分析Tab.7 Variance analysis of variation coefficient of fertilizer uniformity in 10～15 cm soil layer

表8 15～20 cm土層肥量均勻性變異系數方差分析Tab.8 Variance analysis of variation coefficient of fertilizer uniformity in 15～20 cm soil layer

3.6 參數的優化求解

利用Design-Expert軟件對響應面進行優化求解處理，得到最優的工作參數組合為：工作速度3.81 m/s，作業深度25.22 cm，0～5 cm、5～10 cm、10～15 cm和15～20 cm土層的肥量均勻性變異系數分別為37.02%、25.13%、19.84%、14.19%，符合JB/T 6274.1—2013《谷物播種機》的行業標準，設計可靠。

4 整機設計

該機具在播種開溝器前端安裝了帶狀深松全層施肥裝置，如圖14所示。該裝置在對播種帶土壤深松的同時進行全層定點施肥，同時設置在該裝置兩側的圓盤盤配合深松鏟將苗帶土壤進行整備，并經過后置的碎土機構碎土鎮壓，玉米精密播種單元在經過深松整備的清潔苗帶上進行精密播種，從而實現帶狀深松全程施肥精密播種作業。

5 田間試驗

為進一步驗證此深松全層施肥鏟離散元仿真試驗的可靠性，開展田間試驗進行驗證。

結合仿真試驗結果，重新設計制作試驗部件，作業深度為25 cm，施肥位置0～20 cm，試驗于2021年4月28日在吉林省扶余市試驗地進行，以John Deere 3B-604型拖拉機為動力，待測部件搭載在帶狀免耕播種機上，如圖15所示。前茬作物為玉米，常規免耕播種；玉米種植行距60 cm，株距26 cm，田間土壤平均含水率23%，秸稈覆蓋率60%，玉米品種為能大115，化肥為保利復合肥(N 15%、P2O515%、K2O 15%)。

以最優參數(圓整為工作速度4 m/s，作業深度25 cm)進行試驗。由于田間肥料分布難以采集，本試驗采取作業完成后剖開土壤截面，記錄各層的肥料顆粒數目，如圖16所示。

試驗計算得0～5 cm、5～10 cm、10～15 cm和15～20 cm土層的肥量均勻性變異系數分別為41.05%、24.11%、20.31%、14.63%，試驗值與理論優化值相對誤差分別為10.89%、4.06%、2.37%、3.10%。

6 結論

(1)為提高化肥利用率，以及適應作物不同生育期肥料需求，本文設計了一種玉米深松全層施肥鏟，可將肥料按照上少下多的方式施入土壤中，且能夠疏松深層土壤，為種子萌發提供良好的生長種床。

(2)通過二次回歸通用旋轉組合試驗得出工作速度和作業深度與肥量均勻性變異系數的回歸方程，響應面圖分析表明，作業深度對變異系數的影響比工作速度對變異系數的影響小，在兩者交互的作用下，肥量均勻性變異系數有明顯的上升趨勢。

(3)通過Design-Expert軟件對響應面進行優化求解，田間試驗表明，本設計在最優的工作參數組合工作速度4 m/s、作業深度25 cm下，具有最佳施肥性能，各層肥量均勻性變異系數分別為41.05%、24.11%、20.31%、14.63%。