電動(dòng)拖拉機(jī)動(dòng)力電池壓載構(gòu)型設(shè)計(jì)與參數(shù)優(yōu)化

武仲斌 劉 宇 張 君,2 周鋒濤 何景強(qiáng) 謝 斌

(1.太原理工大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院， 太原 030024； 2.寧夏天地奔牛實(shí)業(yè)集團(tuán)有限公司， 銀川 753001；3.中國煤炭科工集團(tuán)太原研究院有限公司， 太原 030006；4.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備優(yōu)化設(shè)計(jì)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100083)

0 引言

當(dāng)前，我國農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化呈加速發(fā)展態(tài)勢(shì)，新的農(nóng)業(yè)形態(tài)和發(fā)展模式對(duì)生態(tài)、節(jié)能、環(huán)保型農(nóng)業(yè)機(jī)械有著迫切的需求[1-3]。在農(nóng)機(jī)裝備產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)中，電動(dòng)拖拉機(jī)作為最主要的綠色環(huán)保型動(dòng)力機(jī)械，成為農(nóng)業(yè)機(jī)械現(xiàn)代化發(fā)展的重要途徑[4]。對(duì)于以車載電池供電的電動(dòng)拖拉機(jī)而言，在目前試制水平下，電池質(zhì)量往往占到拖拉機(jī)總結(jié)構(gòu)質(zhì)量的30%～50%，對(duì)底盤總體布局和前后橋之間的軸荷分配，以及機(jī)組作業(yè)時(shí)驅(qū)動(dòng)輪的滾動(dòng)、滑轉(zhuǎn)狀態(tài)和輪胎附著性能具有重要影響[5-8]，因此，研究電池質(zhì)量分布對(duì)驅(qū)動(dòng)輪工作特性、機(jī)組增重特性以及配重使用的影響規(guī)律，對(duì)提升電動(dòng)拖拉機(jī)牽引性能具有重要意義。

為提升拖拉機(jī)牽引性能，ZHANG等[9]設(shè)計(jì)了一種牽引壓載定位系統(tǒng)，其可通過移動(dòng)專門設(shè)計(jì)的壓載裝置來調(diào)節(jié)軸荷分配比例，以確保牽引作業(yè)時(shí)前軸動(dòng)態(tài)軸荷維持在拖拉機(jī)總質(zhì)量的12%～18%，由此獲得較好的動(dòng)力性和燃油經(jīng)濟(jì)性；CLARK等[10]針對(duì)傳統(tǒng)配重流程耗時(shí)、耗力且不準(zhǔn)確的缺陷，設(shè)計(jì)了一種自動(dòng)壓載系統(tǒng)，通過向機(jī)載儲(chǔ)液罐內(nèi)注入或排出液體來調(diào)節(jié)軸荷分配，實(shí)時(shí)性較好；PRANAV等[11]基于Visual Basic環(huán)境，開發(fā)了一款農(nóng)業(yè)拖拉機(jī)配重管理軟件，其可根據(jù)驅(qū)動(dòng)類型、土壤條件、輪胎參數(shù)、機(jī)具類型和作業(yè)參數(shù)等，為拖拉機(jī)提供最佳配重，并能對(duì)滑轉(zhuǎn)率、滾動(dòng)效率、牽引效率、燃油消耗率等性能指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測。

上述配重壓載方案均基于傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)式農(nóng)業(yè)拖拉機(jī)，對(duì)于以車載蓄電池供電的電動(dòng)拖拉機(jī)并不完全適用。通常情況下，動(dòng)力電池成組后外形結(jié)構(gòu)相對(duì)規(guī)整，其與電動(dòng)底盤的空間耦合度較低[12-15]，在保證橫向穩(wěn)定性的前提下，若能通過調(diào)節(jié)電池縱向位置來改善拖拉機(jī)牽引作業(yè)時(shí)壓載效果，則可能進(jìn)一步提升機(jī)組牽引效率和整機(jī)重量利用率，而在這方面目前尚存在研究空白點(diǎn)。為實(shí)現(xiàn)這一設(shè)計(jì)理念，本文將依據(jù)質(zhì)量分布對(duì)牽引性能的影響規(guī)律，提出一種電池位置可調(diào)的底盤構(gòu)型；基于該構(gòu)型，建立以驅(qū)動(dòng)效率、滑轉(zhuǎn)率和前軸安全壓載綜合最優(yōu)為目標(biāo)的電池壓載參數(shù)優(yōu)化模型；圍繞電池壓載參數(shù)優(yōu)化，基于Matlab/Simulink平臺(tái)和室內(nèi)土槽環(huán)境，依次進(jìn)行性能仿真分析和樣機(jī)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。

1 牽引性能預(yù)測基本方程

拖拉機(jī)在水平牽引作業(yè)時(shí)，通過驅(qū)動(dòng)輪與土壤之間的相互作用產(chǎn)生必需的牽引力和牽引速度，在此過程中，必然伴隨著一定比例的滑轉(zhuǎn)損失和滾動(dòng)損失，為定量描述作業(yè)過程中的功率轉(zhuǎn)化過程，本文以后輪驅(qū)動(dòng)拖拉機(jī)為研究對(duì)象，如圖1所示，首先給出驅(qū)動(dòng)輪工作特性及機(jī)組增重特性與牽引性能表征參數(shù)之間的數(shù)學(xué)聯(lián)系。圖中，a為質(zhì)心到前軸距離，F(xiàn)x,q為拖拉機(jī)后輪處縱向地面反力，v為拖拉機(jī)行駛速度，m0為拖拉機(jī)質(zhì)量，其余詳見文中公式。

1.1 驅(qū)動(dòng)輪工作特性

驅(qū)動(dòng)輪工作特性主要包含3個(gè)無因次量之間的關(guān)系，即驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率和驅(qū)動(dòng)輪效率隨驅(qū)動(dòng)力系數(shù)(驅(qū)動(dòng)輪動(dòng)載利用系數(shù))而變化的關(guān)系[16-18]。文獻(xiàn)[19-21]提出的廣義通用預(yù)測模型參數(shù)少、通用性強(qiáng)，當(dāng)土壤環(huán)境為非高度壓實(shí)狀態(tài)時(shí)，其擬合置信度高達(dá)95%[22]。對(duì)于后輪驅(qū)動(dòng)拖拉機(jī)，驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率與驅(qū)動(dòng)力系數(shù)之間的關(guān)系可表示為

(1)

(2)

(3)

從動(dòng)輪擬合系數(shù)計(jì)算式為

(4)

式中φq——驅(qū)動(dòng)力系數(shù)

Fq——驅(qū)動(dòng)力，kN

FT——牽引阻力，kN

Wq、Wc——驅(qū)動(dòng)輪、從動(dòng)輪載荷，kN

δ——滑轉(zhuǎn)率

fq——驅(qū)動(dòng)輪滾阻系數(shù)

Cn,q、Cn,c——驅(qū)動(dòng)輪、從動(dòng)輪擬合系數(shù)

CI——土壤圓錐指數(shù)，kPa

bq、bc——驅(qū)動(dòng)輪、從動(dòng)輪輪胎截面寬度，m

dq、dc——驅(qū)動(dòng)輪、從動(dòng)輪輪胎直徑，m

Ff,q——驅(qū)動(dòng)輪滾動(dòng)阻力，kN

驅(qū)動(dòng)輪效率ηq為驅(qū)動(dòng)輪的輸出功率與驅(qū)動(dòng)功率之比，由滑轉(zhuǎn)效率和滾動(dòng)效率兩部分組成[21]，計(jì)算式為

(5)

(6)

式中fc——驅(qū)動(dòng)滾動(dòng)阻力系數(shù)

Ff,c——從動(dòng)輪滾動(dòng)阻力，kN

聯(lián)立式(1)、(5)，消去滑轉(zhuǎn)率δ，有

(7)

其中

(8)

并且，Δ≥e-0.3Cn,q。

1.2 機(jī)組增重特性

拖拉機(jī)在進(jìn)行牽引作業(yè)時(shí)，作用在拖拉機(jī)尾部掛鉤上的牽引力會(huì)使拖拉機(jī)前后橋垂直載荷發(fā)生轉(zhuǎn)移，進(jìn)而影響到牽引性能各表征參數(shù)，如驅(qū)動(dòng)輪效率、滑轉(zhuǎn)率和滾動(dòng)效率等。對(duì)于后輪驅(qū)動(dòng)水平牽引機(jī)組，驅(qū)動(dòng)橋增重計(jì)算式為[16]

(9)

式中β——拖拉機(jī)靜載荷系數(shù)，表示后軸靜軸荷占總質(zhì)量的比例

ΔWq——驅(qū)動(dòng)輪載荷轉(zhuǎn)移量，kN

rq、rc——驅(qū)動(dòng)輪、從動(dòng)輪滾動(dòng)半徑，m

hT——掛鉤高度，m

W0——拖拉機(jī)總重量，kN

l——拖拉機(jī)軸距，m

考慮機(jī)組增重效應(yīng)后，拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)橋和從動(dòng)橋上的動(dòng)載荷分別為

(10)

(11)

式中，因fc和fq分別與Wc、Wq有關(guān)(1.1節(jié))，因此，式(10)、(11)分別為關(guān)于Wq和Wc的隱函數(shù)。采用數(shù)值方法求解動(dòng)載荷Wc和Wq時(shí)，可先為fc和fq賦初值，并通過多次迭代滿足一定的收斂精度，以求得給定牽引阻力下的動(dòng)載荷以及對(duì)應(yīng)的滾阻系數(shù)。同時(shí)，由式(10)、(11)可知，當(dāng)牽引阻力一定時(shí)，動(dòng)載荷Wc、Wq同樣為關(guān)于靜載荷系數(shù)β的函數(shù)。結(jié)合式(1)、(5)不難發(fā)現(xiàn)，驅(qū)動(dòng)輪效率ηq和滑轉(zhuǎn)率δ均與動(dòng)載荷Wc、Wq有關(guān)，因而，也同樣為關(guān)于靜載荷系數(shù)β的函數(shù)，其為電池壓載構(gòu)型優(yōu)化設(shè)計(jì)的理論依據(jù)。

1.3 牽引功率平衡方程

拖拉機(jī)在進(jìn)行水平牽引作業(yè)時(shí)，若行駛速度小于20 km/h，可略去空氣阻力，此時(shí)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的有效輸出功率主要用于克服傳動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械損失、驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)損失、車輪滾動(dòng)損失以及掛鉤牽引和行駛速度調(diào)節(jié)，相應(yīng)的功率平衡方程式為

Ne=Nm+Ns+Nf+NT+Nj

(12)

式中Ne——驅(qū)動(dòng)電機(jī)的有效輸出功率，W

Nm——傳動(dòng)系統(tǒng)損失的功率，W

Ns——驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)損失的功率，W

Nf——克服滾動(dòng)阻力所消耗的功率，W

NT——牽引功率，W

Nj——加速消耗的功率，W

式(12)中，驅(qū)動(dòng)電機(jī)有效輸出功率很大一部分消耗在機(jī)械損失、滑轉(zhuǎn)損失和滾動(dòng)損失上，研究表明，這部分功率占總輸出功率的25%～40%[23]。

1.4 靜載荷系數(shù)與牽引性能表征參數(shù)的關(guān)系

根據(jù)1.1～1.3節(jié)中給出的牽引性能預(yù)測方程，不難獲得牽引性能各表征參數(shù)隨靜載荷系數(shù)的變化關(guān)系，如圖2所示。當(dāng)β從0.5開始逐漸增加時(shí)，后軸載荷逐漸增加，前軸動(dòng)載荷逐漸減小，這使得滑轉(zhuǎn)率隨后軸動(dòng)載荷的增加逐漸下降，而滾動(dòng)效率則表現(xiàn)為先增加后減小的趨勢(shì)。由式(5)可知，驅(qū)動(dòng)輪效率由滾動(dòng)效率和滑轉(zhuǎn)率共同決定，因而，其在開始一段時(shí)間內(nèi)顯示為增長率逐漸下降的增加趨勢(shì)，并在β=0.7附近達(dá)到極值，之后開始下降。

驅(qū)動(dòng)輪效率隨靜載荷系數(shù)的不單調(diào)性變化意味著在有效區(qū)間內(nèi)總存在一個(gè)最優(yōu)的靜載荷系數(shù)，使得驅(qū)動(dòng)輪效率最高。由于拖拉機(jī)軸間靜載荷分配與電池質(zhì)量分布密切相關(guān)，因此，為提升驅(qū)動(dòng)輪效率，有必要對(duì)電池質(zhì)量分布進(jìn)行優(yōu)化。

2 電池壓載構(gòu)型與壓載參數(shù)優(yōu)化

2.1 PAB電池構(gòu)型與靜載荷分配

為使電動(dòng)拖拉機(jī)靜載荷分配比例能夠根據(jù)實(shí)際牽引負(fù)載水平靈活調(diào)節(jié)，設(shè)計(jì)了一種位置可調(diào)式電池組構(gòu)型(Position-adapted battery pack, PAB)，其結(jié)構(gòu)組成和位置調(diào)節(jié)方式見圖3。在該底盤結(jié)構(gòu)中，2臺(tái)驅(qū)動(dòng)電機(jī)被分散布置在后輪內(nèi)側(cè)，同時(shí)，為了平衡前后橋之間的載荷分配關(guān)系，動(dòng)力電池組被分成兩部分，即固定布置在后橋上方的1#電池組(PAB)，以及布置在前橋上方且位置可調(diào)的2#電池組，其中，2#電池組托盤下方設(shè)置4個(gè)滑輪，使得2#電池組可在固定于車架的直線滑軌上前后滑動(dòng)，電池沿滑軌的前后移動(dòng)由布置在托盤底部中央的電動(dòng)推桿驅(qū)動(dòng)。2#電池組在垂直方向的位移由限位槽內(nèi)的限位銷進(jìn)行限制。調(diào)節(jié)2#電池組的縱向位置時(shí)，拖拉機(jī)靜載荷系數(shù)β將在一定范圍內(nèi)隨之變化。

2.2 靜載荷系數(shù)隨電池位置的變化規(guī)律

靜載荷系數(shù)與電池位置定量關(guān)系的獲取是電池壓載構(gòu)型設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。由于實(shí)際物理樣機(jī)重心位置不易測量，故考慮采用虛擬樣機(jī)方法獲得整機(jī)在不同電池位置下的質(zhì)量分布特性，具體為：

(1)如圖4所示，在樣機(jī)試制與組裝過程中，核實(shí)主要部件質(zhì)量，其中車架、1#電池組、2#電池組、機(jī)罩、電控箱、前橋總成、后驅(qū)總成的質(zhì)量分別為201、117、362、48、21、65、248 kg。據(jù)此，對(duì)SolidWorks建模環(huán)境下虛擬樣機(jī)中對(duì)應(yīng)部件的質(zhì)量屬性進(jìn)行標(biāo)定，以使虛擬樣機(jī)的質(zhì)量屬性能夠準(zhǔn)確反映物理樣機(jī)的質(zhì)量分布特性。

(2)基于SolidWorks建模環(huán)境，以通過拖拉機(jī)后軸中心的鉛垂平面為參考基準(zhǔn)面，并以后軸中心為原點(diǎn)建立局部坐標(biāo)系，同時(shí)，定義PAB位置xb為其前端面至該基準(zhǔn)面的距離，見圖4b，通過SolidWorks的“距離配合”功能，為xb設(shè)置不同距離參數(shù)值，對(duì)應(yīng)地，在整機(jī)模型質(zhì)量屬性中可獲得電池處于不同位置時(shí)整機(jī)質(zhì)心在拖拉機(jī)縱向方向的坐標(biāo)值(局部坐標(biāo)系)，由此，可換算得到靜載荷系數(shù)β，并進(jìn)一步得到靜載荷系數(shù)與電池位置定量關(guān)系，如圖4c所示。

2.3 電池壓載參數(shù)優(yōu)化模型

根據(jù)牽引性能預(yù)測模型，驅(qū)動(dòng)輪效率是滾動(dòng)效率和滑轉(zhuǎn)效率的綜合體現(xiàn)，為提高電動(dòng)拖拉機(jī)作業(yè)時(shí)的能耗經(jīng)濟(jì)性，應(yīng)盡可能提升驅(qū)動(dòng)輪效率；為避免牽引作業(yè)時(shí)因驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率過大而造成土體破壞，還應(yīng)特別關(guān)注滑轉(zhuǎn)率并盡量將其控制在10%～20%內(nèi)[24]；掛鉤牽引力會(huì)造成前橋載荷轉(zhuǎn)移，為保證一定的轉(zhuǎn)向和通過能力，一般要求前橋載荷不低于整機(jī)質(zhì)量的20%[9]。

由上述分析可知，靜載荷系數(shù)與驅(qū)動(dòng)輪效率、滑轉(zhuǎn)率和前橋載荷3個(gè)性能表征量均密切相關(guān)，而電池位置與靜載荷系數(shù)呈一定的線性關(guān)系(圖4c)，為實(shí)現(xiàn)最優(yōu)壓載，擬對(duì)PAB位置進(jìn)行優(yōu)化，兼顧三方性能需求，通過加權(quán)組合，制定以電池位置為優(yōu)化變量的單目標(biāo)優(yōu)化模型，即

minJ(xb)=λ1J1(xb)+λ2J2(xb)+λ3J3(xb)

(13)

其中

J1(xb)=1-ηq(xb)

(14)

(15)

(16)

λ1+λ2+λ3=1

(17)

式中λ1、λ2、λ3——驅(qū)動(dòng)輪效率、滑轉(zhuǎn)率、前軸荷占比權(quán)重系數(shù)

J1、J2、J3——表征驅(qū)動(dòng)效率、滑轉(zhuǎn)狀態(tài)和前橋壓載的評(píng)價(jià)函數(shù)

本文以提高拖拉機(jī)作業(yè)能耗經(jīng)濟(jì)性為主，兼顧驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)及前橋壓載狀態(tài)，將λ1、λ2、λ3分別取值為0.4、0.3和0.3；xb為優(yōu)化變量，即PAB縱向位置(圖4b)，xb∈[1 000 mm,2 000 mm]。

電池慣性較大時(shí)，由電缸驅(qū)動(dòng)的電池運(yùn)動(dòng)難以適應(yīng)牽引阻力的高頻變化，因此，上述模型為準(zhǔn)靜態(tài)調(diào)節(jié)模型，主要響應(yīng)耕深或地形輪廓改變時(shí)所引起牽引力變化中的低頻成分。模型求解采用圖5所示的迭代計(jì)算流程在xb的定義域內(nèi)進(jìn)行循環(huán)尋優(yōu)，計(jì)算過程中所使用的主要模型參數(shù)分別為：CI=490 kPa、W0=11 000 kN、bc=0.155 m、dc=0.629 m、bq=0.241 m、dq=1.022 m。

3 仿真驗(yàn)證

為定量分析電池分布對(duì)拖拉機(jī)牽引性能的影響，并為后續(xù)樣機(jī)牽引實(shí)驗(yàn)提供依據(jù)，基于Matlab/Simulink平臺(tái)，搭建了電動(dòng)拖拉機(jī)牽引作業(yè)仿真模型，如圖6所示，主要包括PID速度調(diào)節(jié)模型、傳動(dòng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型、驅(qū)動(dòng)輪數(shù)學(xué)模型以及拖拉機(jī)縱向動(dòng)力學(xué)模型，其中，驅(qū)動(dòng)輪數(shù)學(xué)模型主要包括驅(qū)動(dòng)輪工作特性、驅(qū)動(dòng)輪增重特性、驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率的計(jì)算方程以及驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程。仿真計(jì)算所采用的整機(jī)及土壤環(huán)境參數(shù)見表1，水平牽引負(fù)載則從拖拉機(jī)實(shí)際牽引作業(yè)時(shí)所測得的牽引阻力水平分量數(shù)據(jù)中截取共200 s，所對(duì)應(yīng)的牽引速度為5～7 km/h,如圖7所示，牽引力變化范圍為1～5 kN。

表1 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)及土壤環(huán)境基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters for experimental prototype

圖7為電池分布優(yōu)化模型根據(jù)變化的牽引力計(jì)算出的電池目標(biāo)位置。結(jié)合模型的優(yōu)化目標(biāo)，分析電池位置隨牽引力的變化趨勢(shì)可知，當(dāng)牽引力在2.5 kN以內(nèi)時(shí)，隨著牽引力增加，電池有向后軸方向移動(dòng)的趨勢(shì)，此時(shí)，電池移動(dòng)以抑制后軸滑轉(zhuǎn)為主；當(dāng)實(shí)際牽引力明顯超過2.5 kN時(shí)，如在120～150 s期間，電池不再隨著牽引力的增加而向后橋方向移動(dòng)，而是向前橋方向移動(dòng)，此時(shí)，電池移動(dòng)以保證前橋軸荷為主。因此，圖7中最優(yōu)電池目標(biāo)位置的確定實(shí)際上兼顧了驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)、驅(qū)動(dòng)效率及前橋動(dòng)載3方面的性能，這與前面制定目標(biāo)函數(shù)時(shí)追求的牽引性能綜合最優(yōu)一致。

圖8a為拖拉機(jī)牽引作業(yè)過程中驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率隨牽引力的變化情況。為分析電池分布對(duì)滑轉(zhuǎn)率的影響，分電池位置未優(yōu)化和優(yōu)化兩種模式進(jìn)行對(duì)比說明，其中，未優(yōu)化模式下電池位置參數(shù)參照同功率等級(jí)燃油拖拉機(jī)前后軸荷分配確定，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，取β=0.595，對(duì)應(yīng)的xb=1 311 mm(下同)，優(yōu)化模式下的電池位置參數(shù)按照?qǐng)D7給出的最優(yōu)位置選取。仿真結(jié)果顯示，相比于未優(yōu)化模式，優(yōu)化模式下驅(qū)動(dòng)輪的滑轉(zhuǎn)率總體走勢(shì)更低，對(duì)0～200 s內(nèi)的滑轉(zhuǎn)率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表2所示，優(yōu)化模式下滑轉(zhuǎn)率均值為0.181 2，方差為0.007 9，比未優(yōu)化時(shí)分別下降15.21%和27.52%，即電池質(zhì)量的最優(yōu)分配在一定程度上抑制了驅(qū)動(dòng)輪的滑轉(zhuǎn)。

表2 仿真計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)對(duì)比Tab.2 Statistical comparison of simulation results

圖8b顯示了電池位置未優(yōu)化與優(yōu)化兩種模式下驅(qū)動(dòng)輪效率的變化情況。在總體變化趨勢(shì)上，優(yōu)化模式下的驅(qū)動(dòng)輪效率比未優(yōu)化時(shí)更高，對(duì)0～200 s內(nèi)的驅(qū)動(dòng)輪效率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，見表2，結(jié)果顯示，優(yōu)化模式下驅(qū)動(dòng)輪效率均值為0.468 0，比未優(yōu)化時(shí)提升4.28%，方差為0.003 1，比未優(yōu)化時(shí)收斂11.4%。

綜合圖8中滑轉(zhuǎn)率、驅(qū)動(dòng)輪效率的變化趨勢(shì)和統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，優(yōu)化模型給出的電池位置并不追求每一時(shí)刻牽引性能的最優(yōu)化，而是關(guān)注整個(gè)作業(yè)周期內(nèi)總體作業(yè)性能的提升，因而在后續(xù)樣機(jī)實(shí)驗(yàn)中，將重點(diǎn)對(duì)作業(yè)過程中驅(qū)動(dòng)滑轉(zhuǎn)、能量利用以及軸荷安全裕度的統(tǒng)計(jì)性能進(jìn)行對(duì)比分析。

4 樣機(jī)實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

為驗(yàn)證電動(dòng)拖拉機(jī)在牽引作業(yè)時(shí)軸間載荷轉(zhuǎn)移效應(yīng)，以及電池分布對(duì)電動(dòng)拖拉機(jī)牽引性能的影響效果，搭建了如圖9a所示的電動(dòng)拖拉機(jī)樣機(jī)平臺(tái)。為保證對(duì)比實(shí)驗(yàn)過程中牽引阻力的一致性，選擇在室內(nèi)土槽環(huán)境中進(jìn)行，如圖9b所示。電動(dòng)拖拉機(jī)樣機(jī)參數(shù)如表1所示，為實(shí)現(xiàn)2.1節(jié)中提出的PAB構(gòu)型，在機(jī)架縱梁上布置了導(dǎo)軌及滑輪，以使部分電池模組能夠在軌道上沿拖拉機(jī)縱向前后滑動(dòng)；為給電池移動(dòng)提供必要的空間，底盤采用后輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)方式，電機(jī)及減速器參數(shù)見表1。

4.2 實(shí)驗(yàn)條件

(1)實(shí)驗(yàn)按照電池位置未優(yōu)化和優(yōu)化2種模式進(jìn)行，在未優(yōu)化模式中，調(diào)節(jié)電池位置為xb=1 311 mm，相應(yīng)的β為0.595；在優(yōu)化模式中，電池位置由優(yōu)化模型計(jì)算，負(fù)荷為3 kN時(shí)，電池位置應(yīng)為xb=1 195 mm，β為0.621 0。

(2)牽引作業(yè)時(shí)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)速設(shè)定為2 000 r/min，對(duì)應(yīng)的理論作業(yè)車速為6.7 km/h，左右兩側(cè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)采用等轉(zhuǎn)矩分配方式[25-26]；同時(shí)，為對(duì)比分析，為拖拉機(jī)施加近似固定的3 kN牽引負(fù)荷。

(3)分別采集實(shí)驗(yàn)過程中的水平牽引力、電機(jī)轉(zhuǎn)速、電機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩、直流母線電壓、母線電流，由仿真結(jié)果可知，分析單點(diǎn)作業(yè)性能并無意義，故應(yīng)分別計(jì)算前橋軸荷(式(11))、平均滑轉(zhuǎn)率以及平均能量利用率，用以對(duì)比分析電池位置優(yōu)化前后拖拉機(jī)的牽引性能。平均滑轉(zhuǎn)率和平均能量利用率計(jì)算式為

(18)

(19)

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖10a為電池位置未優(yōu)化時(shí)拖拉機(jī)在牽引作業(yè)過程中牽引阻力的變化情況以及為克服牽引阻力而從電池端輸出的電流、電壓變化情況，截取120 s的牽引數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知，牽引阻力基本在3 kN上下波動(dòng)，動(dòng)力電池輸出電壓平臺(tái)為48 V，輸出電流受牽引阻力變化的影響顯著，在230 A上下波動(dòng)；牽引阻力的隨機(jī)變化引起了拖拉機(jī)行駛車速和電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化，如圖10b所示，由于牽引作業(yè)時(shí)左側(cè)驅(qū)動(dòng)輪處于犁溝之中而使機(jī)體向左傾斜，因而，在電機(jī)等轉(zhuǎn)矩分配模式下，左側(cè)電機(jī)(或驅(qū)動(dòng)輪)轉(zhuǎn)速在總體趨勢(shì)上較右側(cè)更低，而行駛車速基本在6 km/h上下波動(dòng)，并且在整個(gè)牽引過程中，前軸荷占比始終維持在整機(jī)質(zhì)量的20%～30%，較之前提出的轉(zhuǎn)向裕度下限20%，仍有一定的優(yōu)化空間。

電池位置經(jīng)過優(yōu)化后，拖拉機(jī)同樣以近似3 kN的水平牽引阻力進(jìn)行牽引作業(yè)，所測得的牽引力及電池輸出電壓、電流變化情況如圖11a所示，對(duì)比圖10a可知，在同樣的電壓平臺(tái)下，優(yōu)化后的電池輸出電流仍在230 A附近波動(dòng)，但在總體變化幅度上，尤其對(duì)于少數(shù)數(shù)值較大的電流而言，較優(yōu)化前有一定的收斂；電池位置優(yōu)化后拖拉機(jī)車速及驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)速的變化如圖11b所示，左側(cè)電機(jī)(或驅(qū)動(dòng)輪)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)速在總體趨勢(shì)上仍較右側(cè)低，但與圖10b對(duì)比可知，左右兩側(cè)電機(jī)(或驅(qū)動(dòng)輪)轉(zhuǎn)速波動(dòng)的劇烈程度均有明顯下降，相應(yīng)地，拖拉機(jī)牽引速度的變化幅度較未優(yōu)化時(shí)也有所改善，并且，在整個(gè)作業(yè)過程中，牽引速度基本超過6 km/h，較未優(yōu)化時(shí)有所提升，前軸荷占比接近20%，與優(yōu)化目標(biāo)吻合。

為定量對(duì)比未優(yōu)化、優(yōu)化兩種牽引模式下各指標(biāo)的變化情況，按照式(11)、(18)、(19)，分別求取前軸荷占比、滑轉(zhuǎn)率和能量利用率的平均值，結(jié)果如表3所示。由表3可知，兩種牽引模式下牽引阻力的均值和方差基本相同，保證了牽引條件的一致性；在電池位置未優(yōu)化時(shí)，拖拉機(jī)平均行駛速度為6.00 km/h，平均滑轉(zhuǎn)率為0.198 7(左側(cè))和0.281 4(右側(cè))，而經(jīng)過優(yōu)化后，區(qū)間內(nèi)的平均滑轉(zhuǎn)率下降為0.194 2(左側(cè))/0.233 2(右側(cè))，驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率的減少使得拖拉機(jī)平均牽引速度提高為6.25 km/h，提升量為4.16%；在能量利用率方面，電池位置經(jīng)過優(yōu)化后，由于滑轉(zhuǎn)損失的減少和牽引車速的提高，用于牽引作業(yè)的有效凈功率有所增加，因而平均能量利用率由未優(yōu)化時(shí)的45.9%增加為優(yōu)化后的48.5%，增加量為5.66%，需要指明的是，在能量利用率中，除了驅(qū)動(dòng)輪效率外，實(shí)際上還包含了電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)效率和機(jī)械效率成分，考慮到兩種模式下機(jī)械系統(tǒng)和電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)效率因工況一致而基本相同，故這里實(shí)際上是以能量利用率近似反映驅(qū)動(dòng)輪效率的變化；在前軸荷占比保持方面，優(yōu)化前后的前橋載荷均值分別為25.59%和19.88%，即經(jīng)過電池位置優(yōu)化后，在保證前橋安全壓載裕度的前提下，更多的電池質(zhì)量被分配至后驅(qū)動(dòng)輪，由此又提升了牽引作業(yè)過程中驅(qū)動(dòng)輪的滑轉(zhuǎn)性能和能耗經(jīng)濟(jì)性。

表3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)對(duì)比Tab.3 Statistical comparison of experimental results

5 結(jié)論

(1)拖拉機(jī)牽引性能與驅(qū)動(dòng)橋壓載之間存在一種非單調(diào)的函數(shù)關(guān)系，優(yōu)化電池壓載構(gòu)型和壓載參數(shù)是提升電動(dòng)拖拉機(jī)作業(yè)效率、改善驅(qū)動(dòng)輪滾動(dòng)及滑轉(zhuǎn)狀態(tài)、維持前后軸安全壓載的有效方式之一。

(2)以提升牽引性能為目標(biāo)的電池壓載參數(shù)優(yōu)化模型并不追求每一時(shí)刻性能最優(yōu)，而更關(guān)注整個(gè)作業(yè)周期內(nèi)的總體作業(yè)性能，且可從有限電池能量轉(zhuǎn)化效率、驅(qū)動(dòng)滑轉(zhuǎn)狀態(tài)以及前軸壓載安全裕度方面對(duì)牽引性能進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

(3)土槽牽引實(shí)驗(yàn)表明，所提出的電池壓載構(gòu)型在保證前橋安全壓載的前提下，可使電動(dòng)拖拉機(jī)牽引車速和能量利用率分別提升4.16%和5.66%，即有效提升了電動(dòng)拖拉機(jī)的牽引作業(yè)性能。