可再生能源電力系統的虛擬同步發電機頻率控制策略

李玲玲，馮 歡

（1.河北工業大學 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室，天津 300130；2.河北工業大學 河北省電磁場與電器可靠性重點實驗室，天津 300130）

光伏、風力等可再生能源發電在電力系統中占比越來越高，可再生能源發電輸出功率具有波動性和隨機性的特點[1-2]，增加了電力系統的功率不平衡程度。而且可再生能源發電并網逆變器沒有旋轉儲能結構，這降低了系統的慣性和阻尼特性[3]，不利于電力系統在擾動下的頻率穩定[4]。可再生能源的占比越高，這種影響也會越大[5]。這些問題限制了可再生能源發電的應用[6]，不利于環境的可持續發展。

為了解決可再生能源電力系統慣性低、頻率穩定性差的問題，可應用虛擬同步發電機（VSG）技術[7]，在不犧牲系統慣性和頻率穩定性的前提下將可再生能源發電接入電力系統[8]，提高系統抑制頻率波動的能力[9]。目前，有關VSG的研究主要包括：系統的穩定性、VSG并網預同步問題和VSG優化控制問題。文獻[10]分析了VSG的控制參數與系統穩定性的關系，不僅研究了VSG控制，而且對參數進行了量化設計，提高了系統的穩定性；文獻[11]針對VSG過大的虛擬慣性會導致電源振蕩問題，建立了帶有并聯VSG的微網小信號模型，通過控制算法調整虛擬電抗，達到了提高系統穩定性和動態響應中有功功率的精度的目的。文獻[12]引入虛擬阻抗模擬同步電抗，保障了系統孤島運行的基本穩定，同時還完成了并網至孤島的平滑切換；文獻[13]研究了VSG的綜合切換控制策略，控制策略包括準同步算法和孤島監測算法，提高了電源的可靠性和質量。文獻[14]基于小信號穩定性分析了含VSG微電網的電能質量主動控制策略，在原有雙閉環控制器的基礎上設計了控制器，達到諧波抑制的效果，運用了優化方法，但未對控制參數進行優化；文獻[15]在原有VSG控制基礎上，引入頻率偏差的積分控制，使換流器不僅參與交流系統一次調頻，而且參與二次調頻工作，這種方式實現了交流系統的無差控制，但同樣缺少對控制器參數的優化研究；文獻[16]研究了基于雙饋異步發電機的風力發電機組虛擬同步控制，可以為低短路比的弱電網提供慣性支撐，研究擴展了VSG的應用場景；文獻[17]建立了微電網完整小信號狀態模型，研究了VSG接入后的微電網穩定性，提出的控制策略有效穩定了系統的頻率，達到了預期目標；文獻[18]提出的控制策略將電壓源模式轉換為電流源模式，可以在電網故障時通過比例諧振電流控制算法限制輸出電流，向電力系統提供無功功率支撐，提升了系統在不同狀態下的穩定能力。由此可見，絕大多數文獻研究VSG優化控制問題，著重討論了VSG控制在不同場景下的適應性和穩定性，提出了控制策略，卻未進一步研究VSG控制參數的優化，而控制參數對控制策略性能的提升有著重要幫助。

針對這一問題，為了進一步提升VSG控制系統的性能，也為了拓展智能算法在VSG參數優化問題上的應用，本研究提出一種基于改進蟻獅算法優化的VSG控制策略。針對優化問題的特性對蟻獅算法進行改進，應用改進的蟻獅算法優化VSG控制器的參數，使VSG的頻率控制效果達到最佳。

1 VSG控制策略

同步發電機調節系統頻率包括慣性調節、一次頻率調節和二次頻率調節3個過程。

（1）慣性調節過程：同步發電機轉子旋轉時儲存動能，與系統保持同步運轉，其旋轉狀態不會發生突變。當系統頻率發生波動時，轉子通過增減自身動能補償系統功率的缺額。

（2）一次頻率調節：調速器根據發電機轉速變化線性調節原動機輸入功率，系統功率缺額進一步減小。

（3）二次頻率調節：通過調頻器作用實現無差調節。

在設計VSG控制器時，考慮了同步發電機的上述功能，從而使VSG具備與同步發電機相似的慣性和頻率調節功能。

1.1 虛擬慣性和阻尼特性

同步發電機的轉子具備慣性特性，其存在如式（1）所示的關系：

式中：s為一個復變量；PM為輸入機械功率；PL為負載功率；f為系統頻率；H為轉子的轉動慣量；D為阻尼系數。

在VSG控制系統中設計了“虛擬轉子”的功能，虛擬轉子的功能由式（2）描述：

式中：Pref為VSG輸出的功率；Hv為VSG的虛擬慣量；Dv為虛擬阻尼系數。

1.2 虛擬一次調頻和虛擬二次調頻

同步發電機的調速器在頻率偏移之后調節輸入機械功率，補償功率量和頻率偏移量呈現比例關系，所以可以在VSG中設計相應的比例環節，實現VSG一次調頻的功能。同步發電機二次調頻是調節系統頻率到額定值，所以設計了積分環節，實現虛擬二次調頻的作用。控制關系可由式（3）描述：

式中：K1和K2分別為虛擬一次調頻增益和虛擬二次調頻增益；ΔP為虛擬一次調頻和虛擬二次調頻根據系統頻率的偏移量所調節的輸出功率量。

1.3 虛擬控制器結構設計

虛擬控制器的結構如圖1所示。

圖1 虛擬控制器結構Fig.1 Structure of virtual controller

本研究提出的虛擬控制器由頻率調節環節和虛擬轉子組成。其中，頻率調節環節包括一個比例調節回路和兩個積分調節回路，分別模擬同步發電機的一次和二次調頻功能。虛擬轉子環節保證控制回路具有一定的慣性和阻尼特性，從而使VSG具備了同步發電機的慣性調節功能。VSG將參與系統的一次和二次頻率調節任務，以保證系統頻率偏差最小。電力電子逆變器的輸出跟隨指令信號變化，視為一階慣性環節。K3為控制器積分環節增益。

2 基于改進蟻獅算法的控制參數優化

由前文可知，控制器的頻率調節性能受系數K1、K2和K3影響，選擇這些參數要考慮控制器的補償容量和系統的穩定性能，運用數學方法求解參數受到的約束條件多，求解過程繁瑣。為了更好地發揮控制器的性能，本文應用蟻獅算法（antlion algorithm，ALO）對參數進行優化。蟻獅算法收斂速度快、收斂精度高，經過改進，適用于所研究問題的優化。

虛擬控制器的傳遞函數如式（4）所示，改進蟻獅算法用于優化控制器參數的取值，目的是使系統達到最佳的控制性能，所以改進蟻獅算法的優化目標函數是系統頻率偏差的平方和。目標函數最終形式如式（5）所示：

式中：Obf為算法的目標函數；tsim為仿真運行時間；Δf為系統頻率偏差值。

蟻獅算法[19]的主要靈感來自蟻獅的覓食行為。蟻獅狩獵時會在沙子里挖錐形的陷阱，陷阱的邊緣足夠光滑，螞蟻很容易掉到陷阱的底部，蟻獅將自身藏在陷阱的底部，等待螞蟻掉入陷阱。一旦蟻獅意識到有螞蟻掉入陷阱，蟻獅會向坑邊扔沙子，阻止螞蟻逃離陷阱，并伺機抓住螞蟻。蟻獅完成一次捕食后，會重新修正陷阱，以備下次捕獵。受到蟻獅捕食的啟發，蟻獅算法的優化過程如下。

（1）螞蟻的隨機游走。每個螞蟻代表一個嘗試解，螞蟻通過隨機游走更新自己的位置。式（6）可以保證螞蟻游走不會超出搜索空間。

式中：ai為螞蟻隨機游走步長的最小值；bi為螞蟻隨機游動步長的最大值；為第i個螞蟻第t次迭代時的最小值；為第i個螞蟻第t次迭代時的最大值。

（2）陷入蟻獅的陷阱。螞蟻在隨機游走的過程中會受到蟻獅陷阱的影響，由式（7）和式（8）表達：

式中：ct為所有螞蟻第t次游走時的最小值；dt為所有螞蟻第t次游走時的最大值；為第i只螞蟻所有變量的最小值；為第i只螞蟻所有變量的最大值；Antliontj為第j個蟻獅第t次迭代時的位置。

（3）設置陷阱。為了模擬蟻獅的捕獵能力，采用了輪盤賭機制。在ALO算法中，假設螞蟻只會被困在一個陷阱中。在優化過程中，ALO算法根據螞蟻的適應度借助輪盤賭機制選擇螞蟻，這樣就給適應度更高的蟻獅有更大的機會捕捉螞蟻。

（4）螞蟻滑向蟻獅。意識到獵物掉到陷阱里，蟻獅的行為會使獵物一點點滑落接近自己。數學上通過減小螞蟻隨機游走的半徑來表示這種行為，如式（9）—式（11）所示：

式中：t為當前迭代次數；T為最大迭代次數；w為隨著迭代次數改變的常數。在經典的蟻獅算法中，算法所定義的參數w的取值區間不適于研究中問題的尋優。原始算法中，迭代次數默認設置的比較大，基于提高仿真模型運行效率的目的，本文迭代次數設置的比較小。如果不改進w的取值，會導致w取值跨度增大，影響算法的精度，所以對w的取值區間做了改進。改進前后w的取值區間如表1所示。

表1 改進前后參數w的取值區間Tab.1 Values range of parameter w before and after improvement

（5）蟻獅捕獲獵物并重新修筑陷阱。狩獵的最后階段是螞蟻到達坑底并被蟻獅抓住，蟻獅把螞蟻拉進沙子里并吃掉它。為了表達這個過程，假設螞蟻的適應度變得比與之對應的蟻獅更高時，蟻獅就會捕捉螞蟻。隨后，蟻獅將更新自身的位置到被獵殺螞蟻處，以提高捕食的機會。對此，建立式（12）：

（6）精英策略。精英策略是進化算法的一個重要特征，它允許進化算法保持在優化過程的任何階段獲得的最優解。在這項研究中，迄今為止在每一次迭代中獲得的最佳蟻獅被保存下來，并被視為精英。精英是適應度最高的解，它應該在算法優化的過程中參與到解的更新中，也就是影響螞蟻的移動。所以，螞蟻的移動公式由式（13）確定：

綜上所述，改進的蟻獅算法優化控制器參數的過程總結如下：

（1）初始化蟻獅算法，根據解決問題的需求設置迭代次數、種群規模等參數；

（2）初始化種群，運行初始化程序，每個個體都代表問題的一個特定解，記錄最優個體等參數；

（3）迭代更新，根據算法的機制更新蟻獅和螞蟻的位置，并計算個體的適應度；

（4）更新運行參數，記錄每次迭代過程的最優解。滿足算法結束條件時，轉到步驟（5），否則，返回步驟（3）；

（5）算法結束，輸出最優解。

3 實驗驗證

3.1 實驗設置

風力發電模型如圖2所示。

圖2 隨機風速模型Fig.2 Model of random wind speed

風力發電的輸出功率由式（14）計算：

式中：ρ為空氣密度（kg/m3）；AT為轉子的旋轉面積（m2）；Vwind為風速（m/s）；Cp（λ，β）為轉化系數；β為槳距角；λT為最佳尖速比；C1—C5為渦輪系數。

式中：ωT為風機轉子轉動的角頻率；rT為轉子半徑；λI為由λT和β決定的間歇性最佳尖速比。風力渦輪機單元的參數值如表2所示[20]。

表2 風力發電廠參數Tab.2 Parameters of wind power plant

光伏發電模型如圖3所示。

圖3 光伏模型Fig.3 Photovoltaic model

光伏輸出功率由基本功率和隨機波動功率組成，隨機波動功率由Random noise模塊模擬，功率偏差由式（18）確定：

負載模型如圖4所示。

圖4 負載模型Fig.4 Load model

負載功率也由基本功率和隨機波動的功率組成，通過式（19）模擬負載偏差：

式中：ΔPLoad為負載偏差；PLoad為基本負載功率。

根據上述的光伏、風電和負載模型，結合埃及電力控股公司年度報告中提供的數據，建立了埃及實際電力系統的仿真模型，如圖5所示。將提出的VSG控制策略與傳統控制策略進行對比實驗，驗證本文提出的控制方法的性能。

圖5 電力系統仿真模型Fig.5 Simulation model of power system

本文建立的埃及電力系統仿真模型包括多種類型的發電廠。根據埃及電力控股公司2017年年度報告提供的數據設計電力系統仿真模型的參數，相關參數的配置如表3所示。

表3 埃及電力系統參數Tab.3 Parameters of Egyptian power system

表3中，Satu1、Satu2、Satu3分別為傳統能源發電廠的電源容量限制功率，Satu4為VSG的調節容量限制功率。表3中：P1、P2、P3和R1、R2、R3為調節各類發電廠出力的比例系數；Kp、Ki、Kd為比例積分微分調節系數，用于調節發電廠在頻率偏移時的補償功率；T1、T2、T3等為時間常數，用于模擬發電廠機械設備調節輸出功率的延時；Td為發電機轉子的慣性常數；m為調節輸出功率和系統平衡的系數。比例系數和時間常數無單位。

3.2 ALO算法的優化結果

應用ALO算法優化控制器參數，通過最小化目標函數，算法將找到適合系統的最佳控制器參數，使系統的頻率穩定性達到最優。ALO算法的優化結果如表4所示。

表4 ALO算法優化結果Tab.4 Optimization results of ALO algorithm

3.3 VSG控制方案的對比測試結果

將所提出的VSG頻率控制方案與常規的一次和二次頻率控制方案的結果進行對比，以驗證所提方案的優越性。

3.3.1 階躍負荷測試

在t=500 s時將階躍負荷接入電力系統仿真模型中，負荷值為0.05 pu，以檢驗系統應對階躍負荷的穩定性，結果如圖6所示。

圖6 階躍負荷測試結果Fig.6 Result of step load test

由圖6可以看出，由于在t=500 s時系統接入了階躍負荷，2種控制方案均出現頻率下降現象。采用VSG控制策略由于增加了系統的慣性，使得頻率波動更小，頻率波動幅度約為0.000 05 Hz，頻率波動時間約為2.5 s。反觀傳統控制，由于未向系統提供慣性支撐，在負荷擾動期間，頻率波動較大，波動幅度約為0.000 47 Hz，波動時間約為4 s。采用VSG控制策略使得系統頻率的波動幅度降低了約0.000 42 Hz，波動時間降低了約1.5 s。

3.3.2 隨機負荷擾動測試

在t=500 s時，向系統中加入隨機變化的負荷，負荷圖形如圖7所示，以模擬現實生活中隨時接入電力系統中的大規模隨機負荷。實驗結果如圖8所示。

圖7 隨機負荷功率Fig.7 Random load power

圖8 隨機負荷擾動模擬測試結果Fig.8 Test results of random load disturbance simulation

由圖8可以看出，在t=500 s時接入了隨機變化的負荷，系統頻率下降，兩種策略的頻率波動時間大致相同。在幅值方面，VSG控制方式的系統頻率偏移了約0.000 27 Hz，傳統控制方式頻率偏移了約0.000 4 Hz。在時間方面，VSG控制方式的系統頻率偏移了約15 s，傳統控制方式頻率偏移了約17 s。采用VSG控制策略可使得系統頻率的波動幅度降低約0.000 13 Hz，波動時間降低約2 s。從上述比較中可以看出，本文提出的VSG控制策略增加了系統的頻率穩定性，驗證了頻率控制方案的有效性。

3.3.3 降低系統慣性測試

在將系統的整體慣性降低50%之后，再做上述實驗，以驗證控制策略的適用性。階躍負荷和隨機負荷的測試結果如圖9和圖10所示。

由圖9和圖10可以看出，系統慣性下降，相同負荷擾動下，頻率波動幅度有所上升。VSG控制策略在階躍負荷擾動下頻率偏移了約0.000 09 Hz，偏移時間約為2 s，在隨機負荷擾動下頻率偏移了約0.000 36 Hz，偏移時間約為12 s；傳統控制策略在階躍負荷擾動下頻率偏移了約0.000 54 Hz，偏移時間約為4 s，在隨機負荷擾動下頻率偏移了約0.000 5 Hz，偏移時間約為13 s。采用VSG控制策略可使得系統頻率的波動幅度在階躍負荷擾動下降低約0.000 45 Hz，在隨機負荷擾動下降低約0.000 14 Hz，波動時間在階躍負荷擾動下降低約2 s，在隨機負荷擾動下降低約1 s。2種控制方式相比較，VSG控制的系統頻率偏移更小，頻率穩定性更好。

圖9 系統慣性降低50%后階躍負荷測試結果Fig.9 Test results of step load after system inertia reduced by 50%

圖10 系統慣性降低50%后隨機負荷測試結果Fig.10 Test results of random load after system inertia reduced by 50%

綜上所述，在不同系統慣性條件下，無論是階躍負荷變化，還是隨機負荷變化，相比于傳統控制，VSG控制的系統頻率恢復的時間更短，頻率波動幅值更小，證明了本文所提VSG控制算法的優異性。

4 結論

本文提出的基于算法優化的VSG控制策略，不僅實現了虛擬同步發電機的功能，并且通過運用改進蟻獅算法對控制策略參數進行優化，使控制器性能達到最佳。建立電力系統仿真模型并進行對比測試以驗證本文所提VSG控制策略的控制性能，結果顯示：基于改進蟻獅算法優化的VSG控制策略增加了系統慣性和頻率穩定性，使得系統頻率偏移的幅度和時間都顯著降低，頻率偏移幅度在階躍負荷擾動下降低了約0.000 42 Hz，偏移時間降低了約1.5 s，在隨機負荷擾動下偏移幅度降低了約0.000 13 Hz，偏移時間降低了約2 s，證明了頻率協調控制策略的優異性能，解決了可再生能源電力系統慣性低、頻率穩定性差的問題，可促進清潔能源的應用和可持續發展。未來，將進一步研究VSG在系統電壓穩定性方面的作用，以完善VSG控制策略。