培養小學生數形結合思想的研究

齊威

摘要：小學階段的數學教學任務主要是幫助學生養成良好的數學學習習慣，其中包括數學學習方法的掌握和數學思想的滲透。數形結合思想就是其中一種非常重要的思想。基于此，本文闡述了數形結合的含義及重要性，以及給出了運用數形結合解決小學數學問題的實例，最后對教師怎樣培養學生運用數形結合思想給出了建議，希望對于廣大教育工作者有一定參考價值。

關鍵詞：小學數學;數形結合;應用;

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-43-059

小學階段的數學教育任務主要是幫助學生養成良好的數學學習習慣，其中包括數學學習方法的掌握和數學思想的滲透。數形結合思想是其中一個非常重要的思想。

一、數字鍵的意義和重要性

數學學科中最基本的部分是數和形，數形式結合在一起。正如其名，把代數和圖形這兩個部分有機地結合起來，相互轉化。很多數學問題可以通過數學結合的思想來簡化問題。其解決和應用不僅是教師教育的重大難點，更是將來中高考的重點調查內容，現在教師的初步滲透可以為將來學生的學習打下基礎。所以，在初步接觸這一部分時，尤其對于小學生數學思想意識的培養來說，尤其重要。

二、使用數字形式解決小學數學問題的實例

數學概念對于剛進入小學階段的學生來說比較抽象，比較難理解，所以很多時候“數形結合”的思想起著重要的作用。教師可以通過畫畫來創造數學境界。

例如，在教授部編版一年級數學“11～20各數的認識”一課時，每次預備鈴響，學生統一數數時，無論是正著數還是倒著數，對于學生來說完全沒問題。但是在出示了這樣一道題：19接近15還是10接近15時，發現好多學生反應很慢，甚至有些都不會。看來平時的數數其實只是學生的機械化誦讀，對于數與數之間的關系并沒有真正的用心掌握，這時候就需要教師創設“數形結合”的情境讓學生真正地感知并進行知識的內化。所以我畫了一條帶箭頭的線，其實就是以后要學習到的數軸，并在這條線上逐一標出11-20這些數字，使其更形象、直觀地表示出來，這樣一來數與其所在位置就建立起一種對應關系，讓學生明白從左到右，這些數字是越來越大的，可以進一步幫助學生感知數的順序和大小。標出數字后我又在10和19兩處畫了兩幢房子，提問：“15這個數字寶寶更喜歡去誰的家？”看著圖畫，很多學生都能一眼看出并回答：“喜歡去19的家，因為19距離15更近”。有的學生更能一邊看著這條數軸，一邊進一步說出“19到15相隔4，而10到15相隔5，所以19距離15更近”的內容。以上教學過程其實就是滲透“數形結合”思想的過程，用一根數軸幫助學生在頭腦中初步建立起數的模型，形成直觀的圖形表象。甚至有些孩子非常聰明，馬上想到還可以借助我們的學習工具———尺子，通過觀察尺上0-20的數，也很快能發現數與數之間的聯系。

又如學生學習數字時遇到的排隊問題：從前往后數，小紅排第8，從后往前數，小紅排第6，問一共有多少位學生？在剛接觸類似問題時，大部分學生都想當然地用8+6=14列式計算，直接思考很容易產生錯誤，所以我在教學過程中通過畫圖，借助圖形讓學生理解題意，先把小紅用一個正方形來表示，從前往后數，小紅排第8，說明小紅前面有7人，所以可以在正方形前面畫7個圓圈代表前面的7個學生，從后往前數，小紅排第6，說明小紅后面有5個人，可以在正方形后面畫5個圓圈，然后觀察發現一共是12個圓圈加1個正方形，所以一共有13人在排隊。用畫圖的方法，可以幫助學生建立排隊這樣題型解決方法的模型，理解其中的算理，掌握兩數相加后還要減去自己的情況。如此，再遇到類似題型時，很多學生都能馬上報出正確答案，提高學習效率。由此可見，數形結合的數學思想對學生理解問題、解決問題的幫助非常有效。

三、教師怎樣培養學生運用數形結合思想

（一）發揮教師的主導性作用

在正常教育過程中，教師必須首先認真學習課程標準和教材的原始意圖。采用適當的教學方法，在課堂中滲透多種形式結合的思想，讓學生自己體驗其一半的效果。第二，學生對數形結合的思想方法的認識也是反復接觸、理解、運用的過程。學生一次掌握想法是不可能的。所以教師在通常的課堂上要注意這種螺旋反復的性質，可以階段性地反復滲透到“幾形結合”的思想中，當一些學生要忘記的時候，馬上就會出現另一個關聯問題幫助學生及時回憶和鞏固，這樣才能引導學生掌握重要思想方法，有效提升學生的數學素養。

（二）發揮學生的主體性

很多學生不能學習主要是因為對上課內容沒有興趣。老師想辦法激發學生的興趣，改變學生的上課參加度。在上課前，首先向學生講述有關數形式結合的歷史和著名數學家的軼事，讓學生悟出數態結合的客觀美感。當然，所有的圖片都不能由老師自己完成。讓學生自發參加，自己操作，畫畫，自己體驗和學習，最終產生解決問題的成就感。只有這樣，才能激發學生的興趣，加深對所學知識的理解和鞏固。

四、結語

將復雜、抽象的數量關系和簡潔、直觀的圖形結合起來，靈活運用數形結合的思想，貫徹整體數學教育，對理解問題、解決問題有非常重要的意義，也為學生將來的學習打下基礎。

參考文獻

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