強化量感培育 體悟測量本質

周春萍

【摘? ?要】教材因版面設計限制、面對對象限定等原因，往往缺少讓學生真正體驗過程的習題內容。教學中教師可通過設計探究性作業對教材內容進行合理補充。圍繞人教版教材二年級上冊“長度單位”這一單元，從單元內容分析、常見習題概總、探究性作業設計三個板塊進行分析，充分展現能讓學生經歷操作、體驗、辨析等過程的探究性作業設計思路。通過作業提升學生的量感，深化學生對測量本質的理解和對計量單位的認知。

【關鍵詞】量感;探究性作業;測量

培養學生的“量感”，是量與計量相關內容教學的重要目標之一。量感的形成，需要建立在對現實物品充分感知、體驗的基礎上。教材往往因其靜態的呈現方式、有限的容量等原因，缺少讓學生體驗過程的習題內容。教學中，教師可以通過設計探究性作業，對教材內容進行合理補充。

一、教學內容分析

人教版二年級上冊“長度單位”單元，學生需要學習“統一長度單位的必要性;認識長度單位‘厘米和‘米;認識線段;掌握用直尺等工具測量物品的方法;解決相關實際問題”等內容。

（一）統一長度單位的必要性，初識量感

在本單元學習中，學生將初次在數學課堂上接觸長度單位。雖然學生對長、短已經有了初步的了解，會直觀比較一些物體的長短，但他們還不了解什么是長度單位，以及為什么要借助長度單位來刻畫物體的長短。教材先以濃縮、可理解的方式，簡要介紹長度單位產生的過程，然后借助實際操作，引導學生發現測量中可能出現的兩種情況：測量同一長度，由于所用的標準不同，量得的數量不同;測量不同長度，由于所用的標準不同，量得的數量可能相同。由此引發學生的認知沖突，使學生體會統一長度單位的必要性，初識量感。

（二）認識“厘米”和“米”，形成表象，理解內涵

“厘米”和“米”是兩個常見的長度單位。教材引導學生結合尺子認識厘米和米，通過比畫、比較、估測、實際測量等多種操作活動，幫助學生建立厘米和米的長度表象，關注學生對度量內涵的理解程度。

（三）認識線段，直觀感知，強化可測量

線段是幾何初步知識中較抽象的概念，是學生今后學習幾何圖形的重要基礎知識。二年級學生的抽象思維水平尚處于形成階段，教材用直觀、描述的方式說明線段特征，引導學生從“直”“可測量”的角度來感知、認識線段。

（四）解決問題，利用表象，體會測量本質

教材引領學生尋求適切的“身上的尺子”來判斷物體的長度，幫助學生建立表象，體會測量的本質，積累估測物體長度的基本活動經驗。

二、現有教材常見習題概述

對教材及配套作業本上的習題進行整理，發現現有習題大致可分成以下三類。

1.估量類

這類習題往往以“讓學生根據圖片讀取長度”“估計、測量并記錄長度”的方式呈現，主要用來檢測學生能否較正確靈活地估、量物體的長度。學生在解決這類習題時常常依靠操作性記憶，因此這類習題屬于比較機械的訓練。

2.辨析類

這類習題一般以“讓學生填寫正確的長度單位，選擇合適的長度單位或辨析長度單位是否正確使用”的方式呈現，主要用來檢測學生關于長度單位表象的建構情況。但靜態的作業呈現方式往往讓教師只能檢測結果的正誤，無法掌握學生的出錯原因。

3.操作類

這類習題常常以“讓學生根據要求進行實際測量、繪畫”的方式呈現，主要用來檢測學生是否掌握量、畫線段的方法，但一般要求比較低，僅停留在操作鞏固層面。

以上習題的設計過程性體現不足，缺少讓學生真正形成“量感”的有效方式。

三、探究性作業設計

通過對單元教學要點的剖析和對教材及配套作業本中的作業進行掃描，發現從單元整體的視角出發，本單元可以補充設計多個活動體驗式探究性作業，以展現學生操作、辨析的過程，提升“量感”培養層次。從而讓學生的量感可以在生活體驗中建立，在動手操作中形成與發展，在發現與解決問題中進一步強化。

（一）設計思考

1.探究性學習目標

（1）體會統一長度單位的必要性，知道長度單位的作用。

（2）認識長度單位“厘米”和“米”，初步建立1厘米、1米的長度概念，知道1米=100厘米。

（3）初步學會用尺子量物體的長度（限整厘米和整米）。

（4）初步認識線段，學會用尺子量線段的長度，會按給定長度畫線段（限整厘米）。

（5）在建立長度概念的基礎上，嘗試估測物體的長度，初步培養學生估量物體長度的意識和能力。

2.探究性作業設計點

（1）設計采用原始方法測量物體長度的作業，讓學生體驗統一長度單位的必要性。

（2）設計找“身上的尺子”的作業，讓學生尋找自己的一拃、一庹等，積累豐富的估測參照物素材。

（3）設計描述長度并說明理由的作業，讓學生體會“厘米”和“米”不同的長度概念。

（4）設計單元內容梳理的作業，提升學生整理歸納的能力。

（二）具體設計

圍繞本單元的作業設計點設計了4份探究性作業。

1.體驗統一長度單位必要性的作業

在“厘米的認識”學習之后，圍繞統一長度單位設計實踐性作業：為什么要統一長度單位呢？通過今天的學習你肯定有好多想法，拿起你的筆，動動你的小腦瓜，用自己的方式來告訴同學吧！可以寫一寫，畫一畫！

生活中有專門的測量工具，使用非常便利，學生覺得習以為常，感受不到統一長度單位的重要性。這份作業引導學生從“做小老師”的角度思考如果沒有統一的長度單位，我們的生活會怎么樣，讓學生在生活中探索，體驗統一長度單位的重要性，為后續其他單位的學習進行鋪墊。實踐中要提醒學生先認真讀題，然后想一想古時候人們是怎么測量的？“一拃”“一庹”也是長度單位，如果用這些長度單位來測量，會發生什么事？讓學生先實踐，再把過程記下來。圖1是一位學生的作業，從中可以看到學生對測量本質的理解。

2.豐富估測參照素材的作業

在“米的認識”學習之后，設計“尋找身上的尺子”的探究性作業：同學們的身上也藏著好多把“尺子”呢！你能用上“米”和“厘米”，說說自己身上尺子的長度嗎？要求：（1）找一找自己身上有哪些尺子。（2）把找到的“尺子”用寫一寫、畫一畫的方式表示出來。

這樣的作業，既能豐富學生對量感的體驗，又能為后續的估測做鋪墊，發展學生的長度觀念。實踐中，教師可以提醒學生先找出身上有哪些“尺子”，如身長、手長、腳長、一拃、一庹等，再指導學生用這些“尺子”測量身高、手長等并進行記錄，還可以讓學生用測量的結果來估量身邊物體的長度。

圖2是一位學生的作業。這份作業靈動、有趣，圖文并茂地體現了學生的探究過程。學生在實際測量與體驗中積累了豐富的參照物的標準，助力學習目標落地。

3.辨析單位使用場景的作業

在本單元“解決問題”學習后，設計“探索身高的秘密”的作業：小亮和你一樣是二年級學生，你們差不多高。他的身高是130厘米還是130米呢？你能解決這個問題嗎？比比誰的理由更充分。要求：①回答問題。②用寫一寫、畫一畫的方式來表示你的理由！

在本單元填度量單位的相關練習中，學生經常填錯單位名稱，鬧了很多的笑話。通過此題，可以讓學生進一步體會米和厘米的關系，了解人的身高一般都在1米～2米之間，培養學生的長度觀念（如圖3）。這樣的作業可以檢測學生正確形成長度單位表象的現狀，探查學生的思維過程。實踐中，教師可以引導學生嘗試從正反兩方面來進行解釋。在積累活動經驗的同時提升學生的表達能力、推理能力。

4.指向歸納整理的作業

在單元學習結束后，設計“寫一寫自己的收獲”的作業：學習了“長度單位”這個單元以后，你有哪些收獲想與大家來分享？想一想，古時候人們是怎么測量的？我們的身上也有很多的“尺子”呢，你能來介紹一下嗎？你能用學到的長度單位來量一量我們身邊物體的長度嗎？可以畫一畫、寫一寫，讓大家看明白你的學習收獲。

圖4是一名學生對單元內容整理的成果。學生進行單元知識整理的過程就是對所學知識進行內化與吸收的過程。在整理中，學生可以重新閱讀數學書，將重要的知識點記錄下來，也可以根據新知來設計檢測題，將所學知識進行應用，即學以致用，這樣的過程有助于培養學生的歸納整理能力。

總之，在單元整體視角下設計的探究性作業，有助于學生更好地理解、掌握、應用所學知識，有助于學生主動將點狀的知識聯結起來形成網絡。實踐表明，設計“長度單位”單元的系列探究性作業，能強化對學生量感的培育，體悟測量的本質，有效助力學生長度觀念的形成。

（浙江省寧波市奉化區居敬小學? ?315500）