培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的研究

王婷婷

摘要：小學(xué)階段的學(xué)生認知水平比較低，而小學(xué)階段的數(shù)學(xué)理論知識比較多，導(dǎo)致他們理解起來有一定的難度，因此教師應(yīng)該尋找有效培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)變能力的方法，積極引入數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式。“數(shù)形結(jié)合”即數(shù)學(xué)中兩個主要研究對象數(shù)與形在一定條件下的相互轉(zhuǎn)化，是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法。運用數(shù)形結(jié)合思想開展教學(xué)活動能夠?qū)?fù)雜的問題簡單化，抽象的問題具體化，方便學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，運用數(shù)學(xué)知識。如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效運用數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式應(yīng)該成為廣大數(shù)學(xué)教師主要思考的問題。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生;數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;教學(xué)模式

引言

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)主要是幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，其中包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的掌握和數(shù)學(xué)思想的滲透。數(shù)形結(jié)合思想就是其中一種非常重要的思想。“數(shù)”和“形”之間其實有著非常緊密的聯(lián)系，是可以相互轉(zhuǎn)化的，很多學(xué)生對于一些直接的數(shù)學(xué)概念、算式等理解困難，這個時候如果將相應(yīng)的圖形滲透其中，就好理解多了。就像小學(xué)階段的畫長方形正方形來解決周長問題，畫線段圖解決倍數(shù)關(guān)系等，都是通過畫圖幫助學(xué)生更好地理解。由此可見，適時滲透數(shù)形結(jié)合的思想，可以達到事半功倍的效果。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合模式的意義

數(shù)學(xué)本身就是研究現(xiàn)實世界的空間關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，數(shù)學(xué)中的數(shù)與形是密不可分的。有些知識僅依靠數(shù)或者形很難得到解決，有時候明明很復(fù)雜的知識運用數(shù)形結(jié)合的方法能夠?qū)⑵渥兊酶雍唵沃庇^，便于學(xué)生學(xué)習(xí)和理解。小學(xué)階段的學(xué)生在學(xué)習(xí)知識與運用知識時還未建立起聯(lián)系的思維，常常僅用數(shù)或者形解決問題，這就使得他們難以正確理解數(shù)學(xué)知識，逐漸失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和動力，影響了他們以后的學(xué)習(xí)和發(fā)展。同時，由于小學(xué)生年齡比較小，僅靠他們自己根本無法形成數(shù)形結(jié)合的思維，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中要積極地灌輸數(shù)形結(jié)合思想，多采用數(shù)形結(jié)合的方法解答數(shù)學(xué)問題。在現(xiàn)代教學(xué)中為學(xué)生傳授知識是教師教學(xué)的重點，但是在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)思維卻常常被忽視，這也就使得教學(xué)效果不佳，學(xué)生應(yīng)用知識的能力始終無法得到提高。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式是數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生形成相應(yīng)數(shù)學(xué)思維的一種教學(xué)方法，學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的思維也相當(dāng)于掌握解決了一種數(shù)學(xué)問題的解決方法。在解題的過程中靈活運用數(shù)形結(jié)合思想能夠在解題速度與質(zhì)量上達到事半功倍的效果。小學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的思維并且將之運用在日常學(xué)習(xí)與解題中，有效降低了學(xué)生在初高中乃至大學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與自信心都有一定的促進作用。

二、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的策略

（一）發(fā)揮教師的主導(dǎo)性作用

在平時的教學(xué)過程中，課前教師應(yīng)先認真研讀課程標(biāo)準和教材的原始意圖，運用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法在課堂中滲入數(shù)形結(jié)合的思想，使學(xué)生自行體會其事半功倍的作用。其次，學(xué)生對數(shù)形結(jié)合這一思想方法的認識也是一個需要反復(fù)接觸，理解和運用的過程。希望學(xué)生一下子就能掌握一種思想方法是不可能的。所以教師應(yīng)在平時教學(xué)中注意到這種螺旋反復(fù)的性質(zhì)，可以一階段一階段地反復(fù)滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想，在個別學(xué)生即將遺忘的時候，立馬再出現(xiàn)一個相關(guān)習(xí)題，幫助學(xué)生及時回憶和鞏固，這樣才能引導(dǎo)學(xué)生掌握重要的思想方法，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二）發(fā)揮學(xué)生的主體性作用

很多學(xué)生學(xué)不進去主要還是因為對課堂內(nèi)容提不起興趣，所以教師要想方設(shè)法激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生的課堂參與度。在教學(xué)正式開始前可以先給學(xué)生敘述數(shù)形結(jié)合的有關(guān)歷史以及涉及著名數(shù)學(xué)家的小故事，讓學(xué)生感悟到數(shù)形結(jié)合的客觀美感。在教學(xué)過程中，選用一些要運用到數(shù)形結(jié)合的例題，當(dāng)然，所有圖像不能都由教師自己完成，應(yīng)讓學(xué)生主動參與，通過自己動手操作、畫圖，產(chǎn)生由自己體驗感悟?qū)W習(xí)最終成功解決問題的成就感。這樣才能激發(fā)學(xué)生興趣，加深對所學(xué)知識的理解和鞏固。

（三）利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法講述數(shù)學(xué)概念與算理

數(shù)學(xué)的知識都有其獨有的概念，但是在低年級的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容并不會強調(diào)數(shù)學(xué)概念。這是因為低年級的知識都是一些比較基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，沒有太復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念。同時，低年級的學(xué)生認知水平并不高，為學(xué)生展示理論性較強的概念，可能會加大學(xué)生的理解難度。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在為低年級的學(xué)生講解數(shù)學(xué)知識時更應(yīng)該從生活經(jīng)驗進行講解，讓抽象的理論知識變得更為直觀。這就需要數(shù)學(xué)教師利用數(shù)形結(jié)合的思維才能夠有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。教師應(yīng)該努力將比較難理解的概念結(jié)合生活中常見的具體事物或者生活經(jīng)驗進行替代，將理論的問題生活化，抽象的知識具體化，做到以形代數(shù)，讓小學(xué)生能夠更加理解所學(xué)的知識內(nèi)涵，從而加深對知識內(nèi)涵的理解程度。此時，教師再引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)概念，能夠達到事半功倍的效果。在小學(xué)數(shù)學(xué)的整體教學(xué)體系中數(shù)學(xué)計算是一個核心的內(nèi)容，有整數(shù)計算、小數(shù)計算、分數(shù)計算、乘除法計算等等，同時幾何圖形也都包含著一定的計算內(nèi)容。不同的內(nèi)容算理都有一定的區(qū)別，但也有一定的共同之處。學(xué)生在初學(xué)時常常會出一些錯誤，之所以出現(xiàn)這些問題是因為學(xué)生對算理掌握得不透徹。要想讓學(xué)生對算理理解得更深入需要教師結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思維進行講解，將所學(xué)的算理形象化，用圖形的方法重點強調(diào)其與其他算理之間的區(qū)別，讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上學(xué)會運用算理，形成正確的計算思路，提高計算的準確率。

結(jié)束語

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，養(yǎng)成良好數(shù)學(xué)習(xí)慣的關(guān)鍵期。在數(shù)學(xué)課堂應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式既可以讓學(xué)生理解幾何知識的相關(guān)理論知識，提高圖形思維能力也可以使抽象的問題簡單化、形象化，更便于學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識，對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力至關(guān)重要。在運用數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式開展教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該充分考慮學(xué)生的年齡與性格特點，重點培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣與思維習(xí)慣。具體來說，教師可以通過數(shù)形結(jié)合的方法為學(xué)生講述概念與知識，利用多媒體設(shè)備培養(yǎng)學(xué)生的空間思維，逐步培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的思維。

參考文獻：

[1]瞿慶蘭.小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)形結(jié)合”教學(xué)模式的應(yīng)用研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020（5）：76.

[2]鄧興文.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)模式的應(yīng)用[C]//2019年廣西寫作學(xué)會教學(xué)研究專業(yè)委員會第三期座談會資料匯編.2019.