基于機載LiDAR數據提取建筑物頂面輪廓

陳 杰

( 中國能源建設集團江蘇省電力設計院有限公司，江蘇 南京 211102)

0 引言

LiDAR 是20 世紀90 年代開始投入使用的一種主動遙感觀測系統，它通過激光傳感器發射激光并且接收被物體反射后的回波，從而獲取高精度的地面三維坐標，這種技術是對傳統遙感手段的有效補充。

由于機載LiDAR 獲取的數據為涵蓋地面和地物的大量不規則分布三維點云，因此如何從這些點云數據中分別過濾出地面點和地物點已經成為近年來機載LiDAR 數據處理的研究主題，這項工作也是生成DTM 和DSM 以及城市三維重建工作的重要基礎。

傳統的建筑物提取和重建主要依靠攝影測量學技術，從立體像對中提取建筑物的相關信息[1]。而如今隨著遙感觀測技術的發展，建筑物提取和重建的主要數據源已經包括航空影像、高分辨率衛星影像[2]和機載LiDAR 數據等。其中，機載LiDAR 技術不僅能夠檢測房屋與它的輪廓，還能夠提取屋頂表面信息，因此機載LiDAR 技術已經成為建筑物提取與重建的重要手段，如何從LiDAR 數據或者與其他數據的融合中提取與重建建筑物已經成為許多人研究的內容。

1 機載LiDAR數據過濾與分類

1.1 基于不規則三角網的LiDAR數據濾波方法

Vosselman[3]提出了一種基于斜率的方法來過濾非地面點，這種方法是一種改進的形態學腐蝕算法。一個點與其相鄰點組成的向量斜率不大于閾值時，即認為這個點是地面點。Sithole[4]對這種方法進行了改進，根據局部地形特征運用不同的斜率閾值，因此需要粗略的坡度圖來計算局部的斜率閾值。Rottensteiner[5]等利用DSM 和DTM 的插值(NDSM)和形態學開算子和尺寸窗口檢測房屋和樹木。

本文采用基于形態學和空間信息的LiDAR數據分層分類方法，將點云分類分為2 個步驟：濾波和目標分類。①將點云數據分成地面點和非地面點；②將非地面點進一步分成房屋點、植被點、車輛等。在對非地面點的分類中，采用了基于Axelsson[6]的改進的不規則三角網加密方法。首先由最小鄰近區域算法獲取初始的稀疏不規則三角格網，將滿足設定的閾值條件的點添加到三角網中。然后，重新構建新的不規則三角網，并重新計算新的閾值。這樣不斷重復直到不再有新點加入為止。

添加新點的規則是把目標點到不規則三角網中相應三角形頂點角度，以及目標點到三角形面的距離與相應的閾值進行比較，如圖1 所示。

圖1 不規則三角網添加新地面點示意圖

閾值的選擇在數據過濾中尤為重要，關系到每次能否找到正確的新地面點。其選擇過程為：計算不規則三角網中各三角形內角以及各條邊的邊長，統計所有內角大小和邊長值，通過直方圖來確定角度閾值和邊長閾值的大小，每次添加新點后都要重新計算角度閾值和邊長閾值。

1.2 基于形態學的建筑物點提取

Meng[7]等提出了基于形態學的建筑物提取方法，首先應用濾波去除地面點，然后通過大小、形狀、高度、建筑物結構和首次回波與末次回波之差等信息運用形態學的方法去除非建筑物的點。Hofmann[8]基于LiDAR 構成Delaunay 三角網提取建筑物屋頂，Karsli[9]等采用多次霍夫變換檢測建筑物信息。

文中采用高程信息與形態學相結合的方法提取建筑物：首先根據非地面點在地面模型以上的高度值來區分點的類別。根據高程值將這些點分為低矮植被和高植被(比如樹和房屋)。比如設定高度閾值為0.5 m，在地面點建立的三角形模型上比較目標點到模型的距離，如果低于0.5 m，就將這個點歸到低矮植被的分類中。

從高植被點云中提取建筑物一般比較復雜，由于樹木等高植被在高程上和建筑物相似，因此，僅依靠高程信息很難將建筑物準確提取。但建筑物和其他地物具有不同的幾何分布：建筑物表面較為平整、高程變化小、而其他地物比如樹木、電線桿等沒有規則的幾何形狀，邊緣高程變化較大。因此利用了8 領域搜索方法，結合高程信息進行建筑物提取。基本思路是根據相鄰建筑物點高程變化小，并且分布規則、面積大等特點。算法如下：

1)將高植被點云格網化，生成規則的點集；

2)從高植被點云除去面積小于閾值條件的簇群；

3)對于樹木和建筑物毗鄰的情況，對其進行平面擬合，運用8 領域搜索方法，計算領域內高程值的標準偏差，如果小于閾值條件，則該點為建筑點，反之則分為高植被點。

2 建筑物頂面輪廓提取

為了提取建筑物的頂面模型，必須從離散的LiDAR 點云中提取建筑物的頂面輪廓，建筑物的頂面輪廓在城市基礎地理信息數據庫更新、變化檢測、目標識別等領域有著廣泛的應用價值，是LiDAR 數據處理的一項重要內容。

目前，基于LiDAR 數據提取建筑物頂面輪廓的一般方法是生成DSM 柵格圖像，運用數字圖像分割算法對其進行分割，然后用掃描線法、領域搜索法等方法實現建筑物頂面輪廓的提取，但這些方法提取的只是離散點集的粗略點集。

直接對離散點云提取輪廓的方法比較少，如Grahan[10]提出格雷漢姆算法來提取平面凸包輪廓，Edelsbrunner[11]提出了Alpha-shapes 算法并被沈蔚[12]等應用于提取離散點集的邊界。

本文運用了基于Delaunay 三角網的建筑物頂面輪廓提取方法：①首先，將離散點云投影到XOY平面，生成Delaunay 三角網；②然后剔除邊長大于閾值條件的三角形；③最后提取出只在一個三角形中的邊作為離散點云的初始邊界。

由于LiDAR 點云在空間分布的不規則性，提取的建筑物頂面輪廓十分粗糙，一般呈鋸齒狀，但現實中建筑物的頂面輪廓基本是光滑的。因此，還要進一步對輪廓進行規則化，而且由于大多數建筑物的相鄰輪廓線滿足直角約束條件，本文的建筑物頂面輪廓規則化方法如下。

2.1 基于Sleeve Algorithm的轉折點提取

Sleeve Algorithm 由 Ma Ruijin[13]改進用于房屋輪廓的簡化，sleeve 算法的優勢在于它能夠依次的處理點序列，這對于簡化房屋輪廓十分合適。它的基本思路是用一根直徑為d的管子來對應房屋輪廓點序列。如圖2 所示為sleeve算法的原理圖。

圖2 sleeve算法的原理

由于管子的直徑d是sleeve 算法唯一的參數，作為閾值判斷邊線上點偏離某一條線段的距離，從而決定該點是否為關鍵點(轉折點)。本文中在實驗中將對閾值d對結果的影響進行討論。

2.2 基于主方向的轉折點提取

建筑物的主方向是建筑物的重要特征之一。常見的計算建筑物主方向方法有：基于主成份分析的方法(陸見微[14])，基于Hough 變換的方法(楊化超[15]等)等。本文采用基于最小方向差擬合的主方向計算方法，它的原理如下。

1)用兩條垂直的直線代表主副方向，稱之為主(l)和副(l')方向線。αl和αl'為主副方向線的方位角，其中αl' =αl+90°，0°≤αl＜90°。

2)每條輪廓邊的方位角為αi，則每條主副方向線的角度差定義為Di定義為：

3)將αl從0°取值到90°，計算每一次各條輪廓邊與主副方向差之和∑Di。

4)取∑Di最小時對應的αl為主方向。

基于最小方向差擬合的主方向提取原理如圖3 所示。

圖3 最小方向差擬合提取建筑物主方向

2.3 輪廓規則化

由于現實中大多數房屋都有規則的形狀，本文的輪廓規則化基于輪廓線相互垂直或者平行的假設，文中提出基于附加參數間接平差的輪廓規則化方法。

1)根據前文中提取的轉折點將輪廓邊分類。

2)將每一類的輪廓邊的方位角加權求平均，權為該條邊的長度li。

3)計算每一類的中心點的坐標，為每條邊的中心點坐標加權求和。

3 實驗與分析

3.1 實驗數據來源

本文數據由“黑河生態水文遙感實驗(HiWATER)”產生，為2012 年覆蓋甘肅黑河流域中游核心試驗區的機載LiDAR 數據、2011 年無人機航攝影像數據[16]以及2012 年采集的該區域房屋角點、道路交叉點等控制點坐標，其中機載LiDAR 數據平均密度為4 點/m2，無人機航攝影像的空間分辨率為0.45 m。圖4 中為同一區域的無人機影像和機載LiDAR數據。

圖4 無人機影像和機載LiDAR數據

3.2 機載LiDAR數據的濾波與建筑物提取實驗

運用前文中所說的基于不規則三角網的點云濾波方法結果如圖5 所示，左圖中白色的為提取的地面點，黑色區域表示該處沒有地面點，右圖為利用濾波結果在商業軟件中生成的DTM，其顏色表示點的高程，結合航空影像可以看出，結果對于植被、建筑點都能夠較好的過濾。

圖5 基于不規則三角網提取的地面點云

過濾出地面點與非地面點之后，采用了形態學的方法對非地面點先進行高程上的區分，區分出低矮植物，然后用8 領域搜索的方法，對于高植被和建筑物進行了區分，如圖6 所示為最終的分類效果圖，對照航空影像可以看出，結果對于建筑物的提取效果較為理想。

圖6 基于8領域搜索的建筑物提取結果

3.3 建筑物頂面模型提取實驗

3.3.1 建筑物頂面輪廓提取實驗

提取出建筑物點云后，本文用商用軟件裁剪出一幢建筑物的點云進行輪廓提取的實驗，如圖7 所示，所選房屋為普通的矩形房屋，(a)為生成初始三角網后以閾值為1 m 剔除大于閾值的邊長所在三角形后的結果，(b)和(c)分別為閾值選擇2 m 和3 m 的效果圖，其中顏色較淺為保留的三角形，較深的為剔除的三角形。可以看出，隨著閾值的增加，三角網的邊緣逐漸平滑，但是細節逐漸丟失，因此本文選擇了閾值為3 m 處理后的三角網。得到三角網后對其中僅在一個三角形中的邊進行提取，將其作為建筑物輪廓的初始輪廓，圖(d)即為提取的建筑物初始輪廓。

圖7 去除邊長大于閾值后的三角網

3.3.2 建筑物折點提取實驗

提取建筑物頂面初始輪廓后，就獲取輪廓點的坐標序列，由于初始輪廓凹凸不平，呈鋸齒狀，文中運用sleeve 算法和主方向法分別對初始輪廓提取轉折點。sleeve 算法結果如圖8所示。

圖8 sleeve算法結果

從圖中可以看出，(a)結果與(b)沒有變化，但當d=1時，sleeve得出的轉折點由4個變成5個，d=0.8 時，轉折點數為6，證明當d不斷減小時，更多的點被當作轉折點而被sleeve 算法所檢測。實驗證明d取1.5 比較合適。

文中除了sleeve 算法，也用基于最小方向差擬合的主方向判別法來對初始輪廓分類提取轉折點，實驗結果得出這幢建筑物的主方向方位角為1.570 8，根據該主方向將初始輪廓邊分為兩類：平行于主方向與垂直于主方向。實驗結果如圖9 所示。

圖9 基于最小方向差擬合的主方向判別

將sleeve 算法和主方向判別法的結果進行對比，主方向判別法在左上角的轉折點判別中結果更為準確。

3.3.3 建筑物頂面輪廓規則化

根據上文的分類結果，文中運用基于附加參數間接平差對每一類的方位角進行了最優化，優化結果以及每一類的平均中點坐標如表1所示。

表1 輪廓規則化參數結果

圖10 直觀表示了規則化后的輪廓與初始輪廓的對比。

圖10 規則化的建筑物頂面輪廓

為了對本文的建筑物頂面輪廓提取方法進行評價，在實驗區域選擇了4 個為建筑物頂面角點的控制點，它們分布在3 個不同的建筑物上，分別對其機載LiDAR 數據提取建筑物頂面輪廓,利用控制點坐標與提取的輪廓角點坐標進行對比，計算其殘差和均方根誤差(root mean squared error，RMSE)，結果如表2 所示。

表2 提取的建筑物頂面輪廓角點精度評價

結果表明提取的建筑物頂面輪廓角點X和Y方向的中誤差均小于0.3 m,證明本文的方法能夠較為精確地從機載LiDAR 點云數據中提取建筑物頂面輪廓。

4 結語

本文運用了基于不規則三角網和形態學的方法從機載LiDAR 數據中提取建筑物點云，然后用delaunay 三角網獲取建筑物的初始輪廓，接著比較了sleeve 算法和主方向判別法對于初始輪廓分類的效果，最后提出附加參數的間接平差對于建筑物頂面輪廓的規則化，并獲取了較高精度的建筑物頂面輪廓。

由于本文對于建筑物頂面輪廓的規則化基于其相互平行與垂直的假設，因此具有一定的局限性，如何高精度地提取不符合該條件的建筑物頂面輪廓需要做進一步的研究，另外提取的建筑物輪廓可以作為控制信息來提高其他異源數據比如航空影像、衛星影像的定位精度，這都是作者要進一步研究的內容。