設計學習支架，培養兒童的數學學習力
——以四上《認識射線、直線和角》一課的教學為例

嚴守燕

學習支架，是指根據學生的需要為他們提供幫助，并在他們能力增長時撤去幫助。好的學習支架能使學生的自主能力、創造能力得到充分彰顯。學習支架既可由教師提供，也可由同伴提供，且不同的學生應獲得不同的學習支架，方能體現因材施教。筆者的實踐表明，通過設計多元化學習支架，能夠有效培養兒童的數學學習力。數學學習力，是指學生在有目的、有計劃、有組織的數學學習過程中，借助自主學習、合作學習、探究學習等基本學習方式來獲取知識和技能，以促進其學習品質不斷提升的動態能力系統，包括學習動力、學習毅力、學習能力、學習轉化力和學習創造力等。數學學習力可分為顯性學習力與隱性學習力。通常，顯性學習力外顯、可觀察，表現為掌握的知識和技能，是基礎性學力；隱性學習力難以考查，需要通過學習過程去體現，是發展性學力。下面，筆者結合蘇教版四上《認識射線、直線和角》一課的幾個教學片段，談談如何通過設計多元化學習支架來培養學生的數學學習力。

一、認識射線和直線

【方法一】

1.在黑板上畫一條線段，問：這是什么？（線段）追問：線段有什么特點呢？（板書：直的2個端點 有限長）

2.啟發：如果將線段的一個端點去掉，這一端就沒了限制，這條不受限制的線還叫線段嗎？你能想象這條線的樣子嗎？互相說一說。

3.出示主題圖：仔細觀察，圖中有這樣的線嗎？（引導：這些燈射出的光線照向無邊無際的天空……你想把這些線叫什么線？）

【方法二】

1.拿出一支激光筆，將光線射向墻。

師：這道光線的兩端在哪里？一端在光源，另一端在墻上。我們把光源和墻之間的這條線叫作（），現在，老師把線段請到黑板上供大家觀察。（畫出一條線段）

追問：線段有什么特點呢？（板書：直的2個端點 有限長）

2.啟發：如果老師將激光筆的光線射向無邊無際的天空，這條光線還是線段嗎？

3.出示主題圖：仔細觀察，圖中有這樣的線嗎？你想把這些線叫什么線？

【方法三】

1.出示圖1：觀察下面的線，你發現了什么？

（圖1）

認識了線段、射線、直線之后，引導學生分析比較三種線的共同點和不同點（端點個數、長度），并填入表格。

重點追問：線是“有限長”還是“無限長”，是由什么決定的？與它畫出的長短有關嗎？

還可以引導學生進一步理解“有限”和“無限”。如10以內的自然數是有限的，但自然數本身是無限的；地球的大小是有限的，而宇宙是無限的……

上述三種學習支架，是教師站在不同的視角，針對不同學情水平的學生設計的。如第一種設計，教師課前了解到班級整體對線段的學習很扎實，知識儲備較為充足，因而選擇單刀直入式交流，繼而引導學生通過想象感受線段不受端點限制的樣子——射線和直線，水到渠成引入新知。再如第二種設計，通過激光筆創設線段的表象，主要針對舊知遺忘和儲備不足的班級整體學情而設計，有了這一束光作為學習支架，便能幫助學生由舊知合理遷移到新知，所以這個支架就是“架”在了新舊知的聯結點上。第三種學習支架針對學習能力和合作探究能力強的班級設計，教師給出表格式學習支架，供學生自主探究，得出結論。

二、認識距離

出示圖2：

（圖2）

【方法一】

問：連接A、B兩點的三條線，哪一條最短？你是怎么知道的？

生1：量出來的。（實際測量不太方便，也沒有必要）

生2：看出來的。（化曲為直比較）

總結：連接兩點的線段的長度叫作兩點間的距離。（線段長度最短，而且只有一條線段）

【方法二】

激趣：（1）一只小狗在A地，發現B地有一塊肉骨頭，走哪條路可以最快地吃到肉骨頭？（2）消防隊員在A地得知B地有火情，他們走哪條路去救火比較快？

追問：為什么要選中間的路線？

【方法三】

反入式：自學課本第77頁，量一量A、B兩點間的距離是多少。（促進學生自主探索，獲得對“距離”的認知）

點撥：距離是指連接兩點的線段的長度。“距離”不等于“路程”，路程隨著選擇路線的不同而發生變化，但距離是唯一不變的線段長度。

【方法四】

前置式：比較線段、射線和直線之間的異同點之后，回到線段，引出距離的概念。

講授：線段是有限長的，線段的長度也叫作兩個端點間的距離。

引導：你能指一指A、B兩點間的距離嗎？

在上述環節，每種學習支架的設計各有特點，筆者在多年的循環教學中均有嘗試，且有實際意義。支架一的設計比較傳統，循序漸進地引導學生在線段與距離之間建立關聯；支架二，學生因為喜歡而會留下深刻的記憶；支架三能充分培養學生的自主學習能力；支架四通過知識點前移重組，將線段與兩點之間的距離直接聯系起來，別出心裁。

三、認識角

遷移：

1.從一個點能引出（）條射線。

2.從這個點引出的無數條射線中隨意選擇兩條，能組成什么樣的圖形呢？

引導：從一點引出兩條射線可以組成角。（角有1個頂點、2條邊）為了區分不同的角，常在角的內部用∠1、∠2……來說明。

本環節的學習支架設計特點很明顯，通過第一個板塊的知識遷移過來，由一個點引出無數條射線，再從無數條射線中抽取不同方向的兩條射線組成大小不同、方向不同的角……這樣的設計能讓學生在腦海中自然而然地“生長”出新的知識——角，而不是硬塞給學生角的概念。

特級教師儲冬生提出：小學數學課堂應該努力追尋一種“生動且深刻”的境界。“生動”是外顯的形式，源自兒童內心的召喚，是由兒童的認知規律和年齡特征決定的。“深刻”則是內隱的本質，源自數學學科內在的需求，是由數學的學科特質和本質屬性決定的。在設計學習支架時，教師應思考兒童喜歡什么樣的支架，需要什么樣的支架，才能體現“有意思”之上的“有意義”。

綜上所述，培養學生的數學學習力，不囿于課堂空間，不黏于教師的思維，不同的教師應基于具體學情，結合數學學科素養的課程化特點，選擇適合自己教學風格的學習支架，培養兒童會用數學的眼光觀察現實世界、會用數學的思維思考現實世界、會用數學的語言表達現實世界。