聚結板分離器油水分離影響因素模擬研究*

潘 澄 趙會軍 于鵬飛 鄒偉東 李渝海

(1.常州大學石油工程學院 2.江蘇省油氣儲運技術重點實驗室 3. 常州大學機械與軌道交通學院)

0 引 言

隨著我國部分油田開采進入中后期，含油污水的處理量和處理難度不斷增加，經濟高效地處理含油污水不僅能節省投資，而且還有利于環境保護[1-5]，進而保證油田可持續發展。

物理方法處理含油污水具有設備簡單以及操作方便等優點，在油田得到了廣泛使用，其中波紋板聚結分離器因其結構簡單、分離效率高和能耗低等優點而受到市場的關注。國內外學者針對聚結板的優化研究也不斷深入：陳文征等[6]通過改性試驗研究了親油或親水的、表面粗糙化的板材對油水分離的影響；M.G.HAJRA等[7]通過試驗研究發現，在玻璃纖維中添加聚合物納米纖維可以提高油滴的聚結能力；張鵬飛等[8]通過表面改性的方式使聚結板同時具有親油親水的特性來提高油水分離效率；喜冠南等[9]通過正交試驗對聚結板組的間距和角度進行了優化研究；ZHANG Z.H.等[10]通過試驗制備了具有超疏水和超親油特性的不銹鋼網，研究了新材料的油水分離能力和自清潔能力；Y.C.YUNG等[11]通過研究三相界面中水滴和油的潤濕行為，建立了一種預測水中油滴接觸角的模型；GUO W.等[12]通過酸蝕具有超疏水和超疏油的銅網，研究了在毛細作用和范德華力作用下，銅網轉變為超親油和超疏水性的現象。

近年來，計算機對多相流以及材料性質的模擬理論逐漸成熟：呂宇玲等[13]通過數值模擬研究了不同入口構件、整流構件和聚結構件的油水分離特性；張家源等[14]采用群體平衡方程對不同回轉形狀的螺旋管進行了分離效率的研究；劉義剛等[15]通過模擬與試驗結合的方法研究了重構油滴粒徑旋流器的油水分離特性。但以上研究主要集中在聚結板形狀、尺寸和板間距等方面，而相關試驗研究[6]顯示，板材的表面潤濕性會對多相流油水分離效果產生影響，目前較少有學者通過數值模擬研究聚結板材料表面潤濕性對油水分離效果的影響。因此，在本研究中，筆者采用Fluent軟件對聚結板板間流域內的油水流動及分離進行數值模擬，通過接觸角表征潤濕性，研究材料表面潤濕性對分離效果的影響，并篩選主要影響因素，重點研究了入口流速、油滴粒徑和表面潤濕性對聚結板分離的影響規律；在此基礎上，對上述影響因素進行正交試驗，以期為聚結板優化設計提供參考。

1 模型建立及網格劃分

1.1 物理模型

對倒V字波紋板進行模擬，將聚結板板間流域作為研究對象，在Solidworks軟件中構建倒V字波紋板板間流域模型。圖1為聚結板板間流域物理模型。圖1中紅點為坐標原點，x方向為流體前進方向，y方向為豎直方向，z方向為水平垂直于流體流動方向。流域模型長0.603 m，翼長0.110 m，板間夾角90°，板間距0.015 m，波長0.067 m，振幅0.024 m。

圖1 板間流域物理模型Fig.1 Physical model of inter-board watershed

1.2 網格劃分

采用六面體網格對模型進行網格劃分。圖2給出了不同網格數量時出口最高油相體積分數。由圖2可知，隨著網格數量的增加，出口最高油相體積分數逐漸增大，當網格數量大于88萬時，出口上層油相體積分數的變化趨于平緩。綜合考慮計算結果精度和計算資源消耗，本研究中采用聚結板流域網格數為88萬。聚結板板間流域網格模型如圖3所示。

圖2 不同網格數量時出口最高油相體積分數Fig.2 Highest volume fraction of outlet oil phase with different mesh numbers

圖3 聚結板板間流域網格模型Fig.3 Grid model of watershed between coalescing plates

2 數學模型及計算方法

2.1 數學模型

油水混合物在聚結板流域的流動屬于帶有分離的混合流自由流動，流動過程會受流域形狀的影響，容易形成渦流[16]，因此本研究中多相流模型選用Mixture模型。此模型可在得到精確結果的同時減少計算量，并對沉降等流動能夠較好地支持[17-18]，適用于模擬簡單流域的油水分離。湍流模型選用Realizablek-ε模型。聚結板板間流域控制方程包括連續性方程、動量方程和湍流方程[19-20]。

連續性方程：

(1)

式中：ρ為混合流體密度，kg/m3；t為時間，s；v1為混合流體速度向量場，m/s。

(2)

X方向動量方程：

(3)

Y方向動量方程：

(4)

Z方向動量方程：

(5)

式中：p為壓力，Pa；u、v、w為混合流體速度在x、y、z方向的分量，m/s；τij為作用在垂直于i軸平面上的j方向的應力，Pa；fx、fy、fz為體積力在x、y、z方向的分量，m/s2，如果體積力只有重力，且垂直方向為z軸，則fx=fy=0，fz=-g。

湍流方程：

(6)

(7)

式中：k為湍流動能，J；ε為湍流耗散率；μ為流體動力黏度，Pa·s；Gk為平均速度梯度產生的湍動能，J；Gb為浮力產生的湍流動能，J；YM為可壓縮湍流中脈動膨脹對總耗散率的貢獻；σk和σε為湍流普朗特數；C1、C2和C1ε為常數。

2.2 數值計算方法及邊界條件

模擬采用非穩態模型，時間步長設為0.1 s。采用有限體積數值算法，壓力速度耦合求解選用Coupled算法，壓力差值選用PRESTO格式，空間離散格式均采用二階迎風離散格式。

在模擬過程中，聚結板板間流域為油水兩相流，進口油相的體積分數為15%，水為連續相，密度為1 000 kg/m3，動力黏度為0.001 Pas；柴油為分散相，密度為835 kg/m3，動力黏度為0.048 Pas。油滴粒徑范圍為10～100 μm。聚結板入口為速度入口，油水兩相流入口的流速為0.005～0.500 m/s；聚結板出口為自由出流；聚結板上下壁面接觸角分別為0°、45°、90°、135°和180°。

3 計算結果與分析

根據上述計算條件，對圖4所示的倒V字波紋板聚結流域進行模擬。由圖4可以看出，倒V字波紋板共有8個完整波峰，隨著混合液流經聚結板，流域可明顯分為3層：下層水層、中層油水混合層和上層油層，模擬中認為油相體積分數1%～90%時為油水混合層。隨著混合液流過聚結板，水層厚度逐漸增加、油水混合層厚度逐漸減小，油相更集中于流域上部油層，靠近出口的第8個波峰(X=0.536 m)分離效果最好。因此，根據X=0.536 m時上壁面油相體積分數的變化研究入口流速、油滴粒徑以及表面潤濕性對聚結板油水分離效果的影響。

圖4 聚結流域坐標軸與截面位置示意圖Fig.4 Schematic diagram of coordinate axis and cross-sectional position of coalescence basin

3.1 入口流速對油水分離的影響

入口流速不僅決定了分離器單位時間內的處理量，而且對聚結板的分離效率也有很大的影響，因此有必要研究入口流速對聚結板油水分離效果的影響。

針對粒徑為20和100 μm的油滴，研究入口流速為0.005、0.010、0.050、0.100和0.500 m/s時，聚結板流域第8個波峰橫截面(X=0.536 m)沿上壁面的油相體積分數的變化規律，并繪制成隨豎直方向(Y方向)變化的曲線，如圖5所示。

圖5 不同入口流速下流域第8個波峰橫截面沿上壁面的油相體積分數Fig.5 Variation of oil phase volume fraction along the upper wall of the cross section of the 8th wave crest in the basin at different inlet flow rates

由圖5可知，入口流速改變對不同油滴粒徑油水混合物的影響規律不同，具體如下。

(1)對于較小的油滴粒徑(20 μm)，流速小于等于0.010 m/s時，油相體積分數隨Y的升高而緩慢上升，并在接近頂部時急劇上升；流速小于等于0.100 m/s時，油相體積分數隨Y的升高先小幅增加后趨于平緩，并在接近頂部時急劇上升；當流速為0.500 m/s時，聚結板的油水分離作用幾乎消失。

(2)對于較大的油滴粒徑(100 μm)，流速小于等于0.010 m/s時，油相體積分數隨Y的升高呈現3個階段：維持平緩、急劇上升、趨于穩定；流速為0.050 m/s時，油相體積分數隨Y的升高而平穩上升；流速為0.100 m/s時，油相體積分數隨Y的升高先緩慢上升后急劇上升；當流速為0.500 m/s時，聚結板的油水分離作用幾乎消失。

(3)流速的改變對大油滴的影響較大。隨著入口流速的增加，混合液經過聚結板后在出口上層(Y=0 m)的含油體積分數逐漸下降、在出口下層(Y=-0.08 m)的含油體積分數逐漸上升。

由以上結果可知，流速為0.005 m/s時油水分離效果最好，油滴粒徑20 μm時油相體積分數最高為53.9%，油滴粒徑100 μm時油相體積分數最高為99.4%。這是因為當流速過大時，小油滴在聚結區域沒有足夠的停留時間，以致油滴與油滴、油滴與聚結板之間的碰撞概率減小，在油滴尚未聚結分離時便隨流體流出。

3.2 油滴粒徑對油水分離的影響

由于分散的油在水中的粒徑不同，所以把油分為浮油(大于10-4m)、分散油(10-6～10-4m)、乳化油(10-8～10-6m)和溶解油(小于10-8m)[16]。因為目前高黏稠油的開采會造成原油的乳化[21]，不利于油水分離，所以研究乳化油在油水分離中的影響規律可以進一步提高油水分離效率。

針對粒徑在10 ～100 μm范圍內的油滴，研究粒徑不同時聚結板油水分離效率的變化規律，導出聚結板流域第8個波峰橫截面(X=0.536 m)沿上壁面的油相體積分數，并繪制成隨豎直方向(Y方向)變化的曲線，結果如圖6所示。由圖6可知：

圖6 聚結板流域第8個波峰橫截面沿上 壁面油相體積分數(上、下壁面接觸角0°)Fig.6 Oil phase volume fraction along the upper wall of the cross section of the 8th wave crest in the coalescing plate basin (upper and lower wall contact angle 0°)

(1)油滴粒徑為10 μm時，第8個波峰上層(Y=0 m)油相體積分數為23.7%，下層(Y=-0.08 m)油相體積分數為14.9%。隨著油滴粒徑的增大，從20 μm開始第8個波峰處上層(Y=0 m)油相體積分數急劇增大，在40 μm時進入緩慢增大階段，到100 μm時達到最大，為99.4%，此時下層(Y=-0.08 m)油相體積分數為0.03%。

(2)隨著油滴粒徑的增大，油相體積分數增大的拐點也會提前，油水混合層的厚度隨之減小，這意味著油相能夠更早地集中在流域的上部，有利于分散油滴碰撞聚結。

劉洪河[22]和楊帆等[23]的研究結果表明：基于“淺池原理”和斯托克斯公式，油滴的臨界沉降速度與油滴粒徑的平方成正比；隨著油滴粒徑的增大，油滴上浮的速度隨之加快；當油滴不斷上浮聚集在流域上方，其碰撞聚結的概率逐漸增大，小油滴易于形成相對較大的油滴，從而實現油水分離。這也驗證了模擬結果的準確性——聚結板的有效分離粒徑大于20 μm。

3.3 接觸角對小油滴聚結的影響

表面潤濕性是材料的重要特性之一，對于油滴潤濕聚結有相當大的影響[6]。Fluent模擬中通過接觸角表征潤濕性，接觸角小于90°為親油，大于90°為疏油，90°為既不親油也不疏油，在Fluent中等效于無壁黏附效應。

圖7為聚結板流域上、下壁面接觸角分別為0°、90°和180°，油滴粒徑為20 μm，入口流速為0.005 m/s時的XY截面(Z=0 m)油相體積分數分布云圖。從圖7可知：在油滴粒徑為20 μm時，表面親油的聚結板比表面疏油的聚結板具有更好的油水分離效果；上、下壁面接觸角均為0°時，流域上層油相體積分數為61%；上、下壁面接觸角均為180°時，流域上層油相體積分數為31%。

進一步研究聚結板流域上、下壁面接觸角為0°、180°，另一壁面接觸角從0°到180°間隔45°變化時，接觸角對油水分離效果的影響，導出模型第8個波峰橫截面(X=0.536 m)沿上壁面的油相體積分數，將結果繪制成隨豎直方向(Y方向)變化的曲線，如圖8所示。

圖7 XY截面(Z=0 m)聚結板流域油相體積分數分布云圖Fig.7 Oil phase distribution cloud map of coalescing plate watershed in XY section (Z=0 m)

圖8 聚結板流域第8個波峰橫截面沿上壁面油相體積分數變化圖(油滴粒徑20 μm)Fig.8 Variation of oil phase volume fraction along the upper wall of the cross section of the 8th wave crest in the coalescing plate basin (oil droplet size 20 μm)

從圖8可知：

(1)橫向對比時，上壁面接觸角親油時的油水分離效果遠好于疏油時的分離效果，其中，親油的最高油相體積分數為60.06%，疏油的最高油相體積分數為31.49%；下壁面接觸角親油與疏油的分離效果相差不大，其中，親油的最高油相體積分數為63.84%，疏油的最高油相體積分數為54.4%。

(2)縱向對比時，當上壁面接觸角不變，改變下壁面的接觸角，油水分離效果受下壁面接觸角變化的影響不大，上壁面為親油(0°)時，下壁面親油(0°)的效果最好；上壁面為疏油(180°)時，下壁面疏油(180°)的效果最好；當下壁面接觸角不變，改變上壁面的接觸角，油水分離效果則受上壁面接觸角變化的影響較大，下壁面為親油(0°)時，上壁面親油(45°)的效果最好；下壁面為疏油(180°)時，上壁面親油(45°)的效果最好。

綜上所述，油水分離效率主要受聚結板流域上壁面表面性質的影響。油滴聚結主要分為2種形式：潤濕聚結和碰撞聚結。從材料的表面性質來看，潤濕聚結主要發生在親油材料表面，碰撞聚結則發生在疏油材料表面。對比黃衛星等[24]的試驗結果，小油滴在油滴層表面先通過親油材料的黏附性相互靠攏，再通過碰撞聚結形成大油滴離開聚結板，這一過程既包含了潤濕聚結，又包含了碰撞聚結，因此上壁面親油相比疏油具有更好的分離效果；下壁面接觸角對分離效率的影響則受到重力作用的影響，因為小油滴在水中浮力大于重力，在流域中逐漸上浮，與下壁面的接觸較少，因此下壁面的表面性質對油水分離效率的影響也較小。由此可以認為，潤濕聚結作用的場所主要發生在流域的上壁面(聚結板下表面)。

3.4 接觸角對大油滴聚結的影響

進一步研究接觸角以及油滴粒徑間的相互影響。油滴粒徑為100 μm時，聚結板流域上、下壁面接觸角為0°和180°，另一壁面接觸角從0°到180°間隔45°變化，導出模型第8個波峰橫截面(X=0.536 m)沿上壁面的油相體積分數，將結果繪制成隨豎直方向(Y方向)變化的曲線，如圖9所示。

圖9 聚結板流域第8個波峰橫截面沿上壁面油相體積分數變化圖(油滴粒徑100 μm)Fig.9 Variation of oil phase volume fraction along the upper wall of the cross section of the 8th wave crest in the coalescing plate basin (oil droplet size 100 μm)

從圖9可知：當油滴粒徑增大到100 μm時，聚結板的分離效率達到了99%以上；當下壁面接觸角不變而減小上壁面接觸角時，油水混合層的厚度隨之減小，這同樣說明表面親油能夠更快地分離油水混合液。

由圖8和圖9對比可知：

(1)油滴粒徑不同時，改變接觸角對油水分離的影響規律相同，即上壁面(聚結板下表面)親油有利于分離效率的提升。

(2)油滴粒徑小的混合液比油滴粒徑大的混合液所受接觸角的影響更大，粒徑20 μm時不同接觸角變化導致第8個波峰處上層(Y=0 m)油相體積分數最大相差34.83%，而粒徑100 μm時不同接觸角變化導致上層(Y=0 m)油相體積分數最大僅差1.23%。

這是因為大粒徑的油滴本身分離效率較高，改變接觸角并不能對分離效率有質的提升，小粒徑的油滴本身分離效率低，因此聚結過程中改變接觸角加入潤濕聚結的作用，能夠有效提升分離效率。

4 三因素正交試驗方差分析

模擬結果顯示，入口流速、油滴粒徑以及聚結板壁面接觸角這3個因素對油水分離效率有不同程度的影響，因此將流域第8個波峰(X=0.536 m)處上層油相體積分數作為依據，采用L9(34)正交試驗進行研究并且進行方差分析，進一步探究入口流速、油滴粒徑和接觸角(上壁面)對油水分離效率的影響程度。表1為正交試驗的因素與水平值。表2為試驗方案及結果分析。表3為方差分析結果。

正交試驗通過安排多因素試驗來尋求最優水平組合，而方差分析則通過將數據的變異分割為因素和誤差(空列)兩部分來計算F值。做F檢驗，可以判斷因素作用的顯著性。表中數據通過以下方程所得：

(8)

(9)

(10)

(11)

式中：Sj為列偏差平方和，T為試驗數據和，n為試驗總次數，m為因素的水平數，fj為因素自由度，Vj為方差，Vys為因素的方差，Vwc為誤差的方差。

表1 因素水平Table 1 Factor level

表2 試驗方案及結果分析Table 2 Test plan and result analysis

表3 方差分析結果Table 3 Variance analysis results

由表3可知，入口流速與油滴粒徑對油水分離效率的影響顯著。各因素對油水分離效率影響的主次順序為：入口流速>油滴粒徑>接觸角。根據表3的F值，三因素的最優組合為入口流速0.005 m/s、油滴粒徑100 μm、接觸角180°。根據之前的模擬結果，親油比疏油具有更高的分離效率，因此推薦最優組合為入口流速0.005 m/s、油滴粒徑100 μm、接觸角0°，此時流域上層油相體積分數為99.4%。

5 結 論

(1)隨著入口流速的增加，聚結板的分離效率逐漸下降。當流速大于等于0.5 m/s時，聚結板對大小油滴均不再有分離效果；當流速為0.005 m/s時，分離效果最佳，粒徑20 μm的油滴分離效率為53.9%，粒徑100 μm的油滴分離效率為99.4%。

(2)通過對油滴粒徑的分析，倒V字波紋板的有效分離粒徑大于20 μm。油滴粒徑越大，油相含油體積分數和水相含水體積分數都隨之增大，油水混合層的厚度隨之減小。

(3)潤濕聚結作用的場所主要發生在流域的上壁面(聚結板下表面)。當油滴粒徑為20 μm時，固定聚結板流域上壁面的接觸角同時降低下壁面的接觸角，最終油相體積分數提升均不超過8.6%；固定聚結板流域下壁面的接觸角同時降低上壁面的接觸角，最終油相體積分數提升均超過了22.9%。

(4)通過對比大小油滴粒徑在改變接觸角時的變化，發現聚結板表面接觸角變化對小油滴的影響比大油滴大。當油滴粒徑為20 μm時，接觸角變化導致油相體積分數最大相差34.83%；當油滴粒徑為100 μm時，接觸角變化導致油相體積分數最大相差1.23%。

(5)正交試驗的方差分析結果表明，入口流速對分離效果的影響最大，油滴粒徑次之，接觸角對分離效果的影響最小。在所考慮的參數中，最優參數組合為入口流速0.005 m/s、油滴粒徑100 μm、接觸角0°。