射流渦流復合排水采氣裝置正交優化設計

鐘功祥 嚴 陶 趙肖安 鐘升級 宋 華

(西南石油大學石油天然氣裝備教育部重點實驗室)

0 引 言

天然氣井在經歷了深入開采后逐漸進入衰竭期，出現積液、產氣量銳減及污染嚴重等現象，大量產水氣井急需通過提高氣體攜液量的方式來減少井底積液，恢復氣井產氣能力[1]。射流泵作為一種適合輸送氣液兩相流流體的排采裝置已經廣泛應用于石油天然氣行業，其結構相對簡單，易于制造，具有抗磨損和抗腐蝕等特性[2]。井下渦流工具是一種新型排水采氣裝置，具有結構簡單且環保的優點。國內對渦流工具的研究逐漸加深，馮翠菊等[3]研究了氣藏氣井中渦流工具排水采氣工藝施工效果的影響因素；楊旭東等[4]將有限元分析的方法運用到井下流體運動規律上，深入研究了井筒內渦流排采機理；陳德春等[5]采用4因素4水平的正交試驗，研究了不同氣液條件下渦流工具結構參數對流體速度的影響；陳杰等[6]通過5因素3水平正交試驗對井下渦流工具結構參數進行了優化；常永峰等[7]將射流器與渦流裝置有機結合，并對裝置的攜液情況進行了研究。

基于射流與渦流的運動原理及傳能效率的綜合考慮，本文創新性地將兩種裝置結合在一起，提出一種射流渦流復合排水采氣裝置。以該裝置進出口持液率差值作為試驗指標，采用正交試驗法，通過導入不同參數組合，對其模型進行有限元分析。根據優化后結構尺寸對持液率差值的影響，選擇最優尺寸結構組合。所得結果可為射流渦流復合排水采氣裝置的結構優化提供理論支撐。

1 射流渦流復合排水采氣裝置設計及研究方法

1.1 模型建立

本文將射流渦流復合排水采氣裝置作為研究對象，氣井典型工況參數如表1所示。

根據表1氣井典型工況參數，可以對井筒垂直兩相管流壓力梯度進行計算，以確定排水采氣裝置的入口邊界條件。

1.2 關鍵件結構設計

射流渦流復合排水采氣裝置結構示意圖如圖1所示。該裝置投放在井下一定位置后，混合流體通過能產生渦流體的旋流器使流體產生切向速度。由于氣液兩相密度不同，密度大的液體所受離心力更大，液體被甩到管壁附近，而氣體在管道中心呈螺旋狀上升，此時氣液分離，中心氣體繼續向上運動，通過導流筒進入射流泵[7-8]。氣體經過噴嘴后進入喉管，由于噴嘴出口截面積減小，氣體經過后速度變大，但壓力變小，將喉管外管壁上的液體通過小孔吸入。氣液兩相在喉管中混合完成動量交換后進入擴散管。擴散管入口流道截面積增大，混合流體的動能進一步轉化為壓力能，并從射流泵中噴出。

表1 氣井典型工況參數表Table 1 Typical operating parameters of gas wells

1—推桿；2—主體；3—小銷釘；4—打撈頭；5—卡瓦；6—膠筒架；7—膠筒；8—大銷釘；9—提拉塊；10—射流泵；11—導流筒；12—旋流器。

1.2.1 射流泵

射流泵主要由噴嘴、吸入室、喉管和擴散管四大部分構成[9]，如圖2所示。

圖2 射流泵基本結構圖Fig.2 Basic structure of jet pump

采用經典熱力學法對射流泵的結構參數進行計算[10]，相關計算公式如下：

Δpg=p1-p2

(1)

Δpc=p2-p3

(2)

(3)

(4)

L=1.3(d0-d1)

(5)

(6)

d2=1.58d3

(7)

L2=6d3

(8)

Lc=1.0d1

(9)

式中：Δpg為流體通過噴嘴后的壓降，Δpc為被吸流體升高壓力，v1為噴嘴出口流速，d1為噴嘴出口直徑，L為噴嘴長度，d3為喉管混合室直徑，d2為喉管變徑段直徑，L2為喉管直徑混合室長度，Lc為噴嘴距，p1為射流泵工作流體入口壓力，p2為混合流體的出口壓力，p3為射流泵引射流體入口壓力，g為引力常數，V0為工作流體體積流量，d0為噴嘴前部直徑。

1.2.2 旋流器

旋流器為外壁固定有凸起螺旋帶的實心圓柱，其螺旋面使通過它的氣液兩相流做旋轉運動，密度較大的液體因為離心作用被甩向管壁，氣體則在中心位置向上運動。同時，旋流器減小了流動的橫截面面積，導致流體流速變大且發生旋轉形成螺旋角。螺旋角隨著流體繼續向上運動持續不變，確保流體介質的分層效應和管壁的毛細效應[11]。

旋流器主要設計參數包括螺旋翼高H、螺旋翼寬h、旋流器直徑d和螺旋角，其葉片部分關鍵結構如圖3所示。翼寬取值范圍為2～9 mm，螺旋角度優選區間為 45°～70°。

圖3 旋流器螺旋葉片部分關鍵結構圖Fig.3 Key structure diagram of cyclone spiral blade

射流渦流復合排水采氣裝置結構尺寸參數如表2所示。噴嘴、喉管以及旋流器為射流渦流復合排水采氣裝置的主要零件，噴嘴能確保氣體所產生的壓差將井筒內的積液吸入喉管，喉管能保證氣液兩相完全混合，旋流器使氣液分離[12]。其中噴嘴從入口直徑段到出口直徑為由44 mm減小到16 mm的漸縮圓錐形，該結構形狀可以減小水力損失。螺旋翼高與螺旋翼寬均選用4 mm，在優化設計時，這兩個結構參數始終為同一值，故本文中只考慮螺旋翼寬。

表2 射流渦流復合排水采氣裝置結構尺寸Table 2 Structure dimensions of jet vortex composite drainage gas recovery device

1.2.3 銷釘

射流渦流復合排水采氣裝置中，小銷釘連接推桿與主體，且在裝置的投放過程中，小銷釘需要被剪斷，大銷釘為連接銷釘。

根據被連接件的厚度和標準，選擇圓柱銷釘，小銷釘設計個數為2，具體尺寸為：長8 mm，直徑3 mm，材料為普通的碳素結構鋼 Q235；大銷釘設計個數為4，直徑為5 mm,材料為優質碳素結構鋼。

1.2.4 卡瓦

卡瓦選用分瓣式卡瓦，卡瓦瓣數為4，齒面形狀為表面溝槽式?？ㄍ哐滥＝Y構示意圖如圖4所示?？ㄍ呓Y構參數如表3所示。圖4中，λ為卡瓦有卡瓦牙部分長度，γ為卡瓦座與卡瓦之間的夾角，s為卡瓦牙的齒間距，h為卡瓦牙齒高，θ1為卡瓦牙的齒前角，θ2為卡瓦牙的齒后角。

圖4 卡瓦牙模結構示意圖Fig.4 Sketch map of slip die structure

在射流渦流復合排水采氣裝置中，卡瓦最大外徑受油管內徑62 mm限制，所以選擇卡瓦最大外徑為56 mm，分瓣卡瓦為4瓣，卡瓦牙模的環形包角β< 90°，所受懸掛載荷不大，因此卡瓦牙模的環形包角不用取得過大。

表3 卡瓦結構參數Table 3 Slip structure parameters

2 內部流場數值模擬分析

2.1 幾何模型建立

利用Solidworks軟件構建射流渦流復合排水采氣裝置的三維實體模型，如圖5所示。導入 ICEM CFD 進行前處理，可生成計算網格。

圖5 射流渦流復合排水采氣裝置三維模型圖Fig.5 3D model of jet vortex composite drainage gas recovery device

2.2 網格劃分

圖6為射流渦流復合排水采氣裝置仿真幾何模型的網格劃分情況，采用四面體與六面體結合的非結構化網格進行劃分，模型一共劃分為89萬個單元[13]。

圖6 幾何模型的網格劃分圖Fig.6 Mesh generation of geometric models

2.3 邊界條件設置

本文在進行流體仿真前需要對氣井工況做出如下簡化假設：

(1)在井筒中，氣液兩相流的流動狀態趨于穩定。

(2)井筒內氣體為不可壓縮流體。

(3)根據表1氣井典型工況參數，計算出垂直兩相管流壓力梯度和體積分數，因此模型采用混合流體入口速度為 1.24 m/s，入口液相體積分數為0.01[14]。出口設置為充分流出邊界(Outflow)[15]。

2.4 數值模擬計算方法

(1)控制方程：由于研究模型為牛頓流體并且流動過程中沒有熱量交換，所以無需考慮能量方程[16]。

(2)湍流模型：氣液兩相流，涉及到湍流運動和螺旋渦流流場內的流動，選擇標準的k-ε模型[17]。

(3)離散格式：本文研究的是螺旋渦流流動，屬于強旋轉流，選擇QUICK 差分格式[18]。

(4)壓力和速度耦合：SIMPLEC 方法計算復雜的湍流流動時，可以提高收斂性，達到計算精度要求[13]。

2.5 初步結果分析

為方便對比內部流場參數的變化過程，從而更直觀地顯示計算結果，創建了裝置的軸向剖面，如圖7所示。該方法更便于觀察流場流動情況。

圖7 射流渦流復合排水采氣裝置軸向剖面示意圖Fig.7 Sketch map of axial section of jet vortex composite drainage gas recovery device

從圖7可見，端面 F1 為流場入口截面，端面 F2 至端面 F10 為射流渦流復合排水采氣裝置內部流場截面，端面 F11 為裝置后流場截面，端面 F12 為流場出口截面。

運用Fluent對射流渦流復合排水采氣裝置進行數值仿真模擬，可得液相體積分數分布云圖(見圖8)、壓力場分布云圖(見圖9)及流體速度場分布云圖(見圖10)。從圖8、圖9、圖10可知，在裝置入口處，混合流體具有較大的壓力，接著通過旋流器，壓力急劇下降，并出現反復的情況，進入射流泵后，在噴嘴處出現一個極低壓力，后續壓力趨于平穩。速度與壓力變化趨勢相反，保持一個先上升、后下降、最后趨于平穩的狀態。經過旋流器后，進入射流泵的液體體積分數下降明顯。

圖8 液相體積分數云圖Fig.8 Cloud chart of liquid volume fraction

圖9 壓力分布云圖Fig.9 Cloud chart of pressure distribution

圖10 流體速度分布云圖Fig.10 Cloud chart of fluid velocity distribution

3 正交試驗設計

本文選擇正交試驗方法，利用正交表來設計多因素試驗，選用部分試驗來代替全部試驗；然后對試驗結果進行數學分析，從而得到該裝置結構參數的最優水平組合[19]。

3.1 正交表的設計

本文選擇了6個結構參數作為裝置攜液能力研究的影響因素，包括噴嘴直徑A、喉管直徑B、喉管長度C、螺旋角D、螺旋翼寬E及旋流器直徑F。根據工況需要，對各因素的結構參數值等距浮動取5個值，即每種因素取5個水平并在一定的取值范圍內進行分析對比，具體數值見表4。

表4 因素水平Table 4 Levels of study factors

制定合適的正交表，確定試驗因素和試驗因素水平，然后按照標準正交表的分布原則設計正交試驗的方案，選擇L25(56)的正交表，如表5所示。

表5 試驗方案設計Table 5 Design of test schemes

3.2 試驗指標

為評價不同結構尺寸的作用效果，本文將裝置進出口持液率差值作為正交試驗的試驗指標[20]。

持液率是指真實含液率，又稱截面含液率，表示某個流動截面內液相面積占總面積的比例。持液率Hl的計算公式如下：

(10)

式中：A為過流面積，A1為液相的過流截面面積，Ag為氣相的過流截面面積。

進出口持液率差值是指入口與出口截面處液體所占整個截面份額的差值，持液率差值越小表示工具的攜液能力越強，排水采氣的效果也就越好。

4 試驗方案及優化結果分析

4.1 正交試驗方案

按照表5中25種正交試驗方案，利用Solidworks軟件建立25種不同結構參數的射流渦流復合排水采氣裝置的三維模型，如圖11所示。

圖11 25組工具三維模型圖Fig.11 3D models of 25 sets of tools

利用 Fluent 軟件，以入口速度 1.24 m/s，入口液體體積分數 0.01 為初始條件，對 25 種模型進行仿真分析，將進出口持液率差值作為試驗指標。通過將Fluent仿真計算的25組模擬結果與射流渦流復合排水采氣裝置進出口持液率差值進行對比，篩選出排液效果最優的結構尺寸參數組合。

4.2 正交試驗結果

試驗結果如表6所示，排液效果如圖12所示。

表6 正交試驗方案與結果Table 6 Orthogonal test scheme and results

由表6以及圖12可看出，以進出口持液率差值為試驗指標對正交試驗方案模擬的試驗結果顯示，第12組裝置持液率差值最小，第11組次之，持液率差值最大的為第1組。通過對比，第1組排液效果最差，第12組排液效果最好。

圖12 25種正交試驗方案的裝置排液效果Fig.12 Drainage effect of 25 orthogonal test schemes

4.3 試驗方差分析

正交試驗方差分析結果如表7所示。由表7可以看出，A 因素水平(即噴嘴直徑)的改變對試驗結果有顯著影響，即排水采氣效果受噴嘴直徑影響最大，其次為旋流器直徑F，而B因素水平(即喉管直徑)對裝置作用效果影響最小。由此可得最佳水平組合為：噴嘴直徑15 mm，喉管直徑15 mm，喉管長度140 mm，螺旋角55°，螺旋翼寬3 mm，旋流器直徑40 mm。

4.4 裝置結構參數的影響規律分析

4.4.1 噴嘴直徑對持液率的影響

噴嘴直徑對排液效果的影響如圖13所示。

表7 正交試驗方差分析結果Table 7 Variance analysis results of orthogonal tests

圖13 噴嘴直徑對排液效果的影響Fig.13 Influence of nozzle diameter on drainage effect

由圖13可以看出，噴嘴直徑在5～15 mm之間，進出口持液率差值隨著噴嘴直徑的增大而減小，即排液能力隨著噴嘴直徑的增大而逐漸增大，當噴嘴直徑在15 mm時排液效果最好，噴嘴直徑再增大后，則排液能力又呈下降趨勢。

4.4.2 喉管直徑對持液率的影響

喉管直徑對排液效果的影響如圖14所示。由圖14可以看出，喉管直徑在10～30 mm之間，進出口持液率差值隨著喉管直徑的增大而變化，在喉管直徑為15 mm時，持液率差值達到一個最低點，而當喉管直徑繼續增大，持液率差值又開始上升，喉管直徑20 mm時上升到極值。繼續增大喉管直徑持液率差值降低，排液效果提高，喉管直徑達到25 mm時，持液率差值降低到極值后又上升，排液效果降低。其中喉管直徑15 mm與25 mm相比，15 mm時持液率差值小，排液效果最好。

圖14 喉管直徑對排液效果的影響Fig.14 Influence of throat diameter on drainage effect

4.4.3 喉管長度對持液率的影響

喉管長度對排液效果的影響如圖15所示。由圖15可以看出，喉管長度在100～180 mm之間，進出口持液率差值隨著喉管長度的增大而變化，喉管長度在100 mm時排液效果最差，喉管長度增加后，排液能力又較快提高。直到喉管長度140 mm時，持液率差值最小，排液效果最佳，攜液能力最好。繼續增加喉管長度，持液率差值升高，喉管長度達到160 mm時，持液率差值達到極值，再增加喉管長度，持液率差值反而降低，排液能力也只略微提高。

圖15 喉管長度對排液效果的影響Fig.15 Influence of throat length on drainage effect

4.4.4 螺旋角對持液率的影響

旋流器螺旋角對排液效果的影響如圖16所示。由圖16可以看出，螺旋角在35°～55°之間，進出口持液率差值隨著螺旋角的增大而變化，即螺旋角35°～45°排液能力隨著螺旋角的增大而逐漸減小，至螺旋角45°時排液效果最差，再增大角度，則排液能力提高。直到螺旋角55°時，持液率差值最小，排液效果最佳，攜液能力最好。

圖16 螺旋角對排液效果的影響Fig.16 Influence of spiral angle on drainage effect

4.4.5 螺旋翼寬對持液率的影響

旋流器螺旋翼寬對排液效果的影響如圖17所示。由圖17可以看出，螺旋翼寬取值在1～3 mm之間，隨著螺旋翼寬的增加，持液率差值減小，排液效果提高，其中3 mm時排液效果最佳，當螺旋翼寬取值為1 mm時，攜液能力最差，當螺旋翼寬取3 mm后隨著螺旋翼寬的進一步增大，持液率差值增大，排液效果明顯降低。

圖17 螺旋翼寬對排液效果的影響Fig.17 Influence of spiral wing width on drainage effect

4.4.6 旋流器直徑對持液率的影響

旋流器直徑對排液效果的影響如圖18所示。由圖18可以看出，旋流器直徑在20～40 mm之間，隨著其直徑的增大，進出口持液率差值整體緩慢減小，即排液能力隨著旋流器直徑的增大而逐漸增強，當旋流器直徑在25～30 mm之間，持液率差值稍微有些升高，排液效果降低，當旋流器直徑為40 mm 時，進出口持液率差值最小，排液效果最好。

圖18 旋流器直徑對排液效果的影響Fig.18 Influence of cyclone diameter on drainage effect

5 結 論

(1)利用Solidworks軟件建立了射流渦流復合排水采氣裝置的三維模型，通過對邊界條件、控制方程、湍流模型及離散格式的選擇，并代入模型中進行有限元計算，仿真分析了裝置在工作中各個位置的內部流場參數變化過程，并確定了對其性能影響較大的結構參數。

(2)通過正交優化設計方法，將射流渦流復合排水采氣裝置6個因素作為研究對象，每個因素選擇5個水平值，利用L25(56)正交表進行試驗，并對試驗結果進行方差分析，研究了射流渦流排水采氣裝置結構尺寸對攜液能力的影響，得出對試驗指標有顯著影響的因素為噴嘴直徑，影響最小的因素為喉管直徑。

(3)裝置最優結構尺寸組合，即最佳水平組合為：噴嘴直徑15 mm，喉管直徑15 mm，喉管長度140 mm，螺旋角55°，螺旋翼寬3 mm，旋流器直徑40 mm。