淺水緩波型和緩S型動態纜動力響應分析

俞國軍，王孟義，豐如男，潘矗直，黃若彬，陳 凱

(寧波東方電纜股份有限公司，浙江 寧波 315000)

0 引 言

海洋動態纜(以下簡稱“動態纜”)是連接水面浮體與水下設施的重要裝備，在海上浮式風電和海洋油氣開發領域具有不可替代的作用。動態纜的線型應根據海況條件和浮體運動情況順應性設計[1]，以在動態纜上部的運動傳遞到觸地點之前對其進行緩沖和隔離。典型的動態纜線型有懸鏈線型、緩波型、陡波型、緩S型、陡S型和順應式波型等6種，采用的線型設計需滿足纜線的強度準則、軸向受壓準則、干涉準則和疲勞壽命準則[1-3]。

國內外學者將螺旋結構的動態纜等效為均質纜線，對動態纜的線型設計進行了大量研究。FLEMING等[4]總結了動態纜的線型設計準則，提出動態纜設計應滿足穩定性的要求,并避免管線之間的干涉行為。RUAN等[5]提出了緩波型臍帶纜的數學模型，并將其與有限元方法相對比，發現2種方法的分析結果吻合度較高；同時，對緩波型臍帶纜進行了敏感性分析，得到了頂部懸掛角、浮力段長度和海床剛度對臍帶纜動態響應的影響。李清泉等[6]對緩波型臍帶纜進行了干涉分析研究，以懸鏈線型臍帶纜為對照，分析了臍帶纜位置構型與方位角、拖曳力系數和浮力塊外徑等參數的相關性。盧青針等[7]對緩S型淺水動態纜的線型進行了分析，總結了動態纜的線型設計參數對其力學性能的影響。

在淺水環境中，動態纜的線型往往因布局空間較小而較為緊湊，其緩沖和隔離能力因此受限，而當浮體的大幅偏移和環境載荷引起的動態纜運動超過線型的緩沖能力時，會引起動態纜的整體線型發生劇烈變化，從而影響動態纜的動力響應。本文以緩波型動態纜和緩S型動態纜為研究對象進行對比分析，研究淺水環境中2種線型在浮體大幅偏移情況下的動態響應的差異，為將來淺水動態纜的線型設計提供參考。

1 理論分析模型

對于細長型纜線而言，通常采用集中質量法建立其動力學模型并進行分析。

以纜線海底端點為原點建立三維坐標系，將纜線沿軸向離散為N個單元，共產生N+1個質量點，各單元的受力情況見圖1[8]。定義R(xi,yi,zi)為纜線(xi,yi,zi)處的位置矢量，t和n分別為纜線(xi,yi,zi)處的單位切向量和單位法向量，單位矢量b=t×n。忽略轉動慣量的影響，可得纜線單元受力和彎曲平衡方程[9]為

圖1 纜線各單元的受力情況

(1)

(2)

式(1)和式(2)中：m為纜線單元質量；Te和V分別為纜線有效張力和截面剪力；sε為單元被拉伸后的長度；wf、weh、wg和wsd分別為單元所受的浮力、水動力載荷、重力和海床作用力；M和H分別為單元彎矩和扭矩；q為單元所受的分布彎矩。Te、M和H的計算式[9]可表示為

Te=T+Pa-Pi

(3)

(4)

(5)

式(3)～式(5)中：T為實際張力；Pa為截面外部壓力載荷；Pi為截面內部壓力載荷；E為彈性模量；I為慣性矩；G為剪切模量；IP為極慣性矩。

對離散后的目標纜線建立集中質量模型(見圖2[10])，各質量節點之間通過無質量彈簧單元連接，每個質量點的質量為相鄰單元質量之和的1/2。假設各單元所受的力均集中作用于相鄰質量節點上，并考慮纜線附加質量對節點運動的影響，可得第i個質量節點的運動方程為

圖2 集中質量模型

(6)

式(6)中：∑Fi為質量節點所受合力；Ti為轉換矩陣；Mi和Mai分別為質量節點的結構質量矩陣和單元附加質量矩陣。利用一階差分近似，可將第i個質量節點的運動方程表示為

(7)

2 數值模型

以一根應用水深為71 m的動態纜為基礎，借助動力學分析軟件OrcaFlex對緩波型動態纜和緩S型動態纜在淺水環境中的動力響應特點進行對比分析，動態纜參數和動態纜線型參數分別見表1和表2。

表1 動態纜參數

表2 動態纜線型參數

根據上述參數建立動態纜模型(見圖3)，動態纜通過弧板自由懸掛于浮式生產儲油卸油裝置(Floating Production Storage and Offloading,FPSO)右舷(艏部指向正西方向)，同側懸掛一條緩波型柔性立管，動態纜和柔性立管海底終端與錨固點之間不可彎曲和扭轉。由于線型存在差異，導致動態纜上懸鏈線段最低點距離海床的高度不同，在該工程項目中，為防止發生干涉，要求動態纜與錨鏈的間距不小于2 m，與船體和海床的間距不小于1 m。

圖3 動態纜模型示意

為研究不同海況下2種線型的差異，對模型施加50年一遇的極端海況，并通過偏移量和位移RAO計算1根錨鏈斷裂情況下FPSO的運動響應，環境參數和FPSO偏移量見表3。

表3 環境參數和FPSO偏移量

考慮軟黏質土壤對纜線動力響應的影響，采用非線性海床模型進行分析，海床參數見表4。動態纜與海床的摩擦因數取0.2，柔性立管與海床的摩擦因數取0.2，錨鏈與海床的摩擦因數取0.5。

表4 非線性海床參數

3 動態響應對比分析

3.1 動態線型對比分析

緩波型動態纜動態纜與緩S型動態纜的靜態空間位形相似，但在動態運動中，兩者的線型表現出明顯的差異，詳見圖4、圖5和表5。

圖4 緩波型動態纜動態線型

圖5 緩S型動態纜動態線型

表5 干涉分析結果

緩波型動態纜和緩S型動態纜都能在一定程度上將上懸鏈線段的運動和下懸鏈線段的運動隔離，但分布式浮力塊僅對動態纜提供豎直向上的浮力，在水平方向上缺少約束，在淺水環境中，整體線型受浮體運動和環境載荷作用的影響仍較大。中水浮筒除了對動態纜提供豎直方向的支持力以外，其上部的夾具和溝槽會限制纜線在浮筒上滑移，錨鏈和海底重力基礎會限制浮筒在波浪和海流作用下的運動，使動態纜整體線型更穩定。

基于上述線型特點對2種線型進行分析。當環境載荷入射角不同時，緩波型動態纜的運動范圍較大，整體線型受浮體偏移和環境載荷的影響較為明顯，懸浮段的大幅位移會引起觸地區纜線運動，進而增大觸地區纜線護套被刮傷的風險。緩S型動態纜的整體線型(尤其是下懸鏈線段和觸地區)對環境載荷入射方向和浮體偏移并不敏感，動態纜僅在較小的范圍內運動，這很大程度上降低了觸地區護套被刮傷的風險。

干涉分析結果表明：當動態纜向著FPSO運動時(環境載荷入射角為0°時)，緩S型動態纜與船體發生碰撞的風險小于緩波型動態纜，在該條件下，緩波型動態纜與船體的最小間距已不滿足設計要求；當環境載荷入射角為180°時，FPSO的運動導致緩S型動態纜上懸鏈線段布置空間被壓縮，使其最低點與海床的間距不斷減小，最小間距僅為1 m，干涉風險比緩波型動態纜更大；當環境載荷為90°或270°時，緩波型動態纜更易與其下游管線發生干涉，而緩S型動態纜更易與其上游管線發生干涉。

3.2 有效張力對比分析

由于線型和附件結構存在差異，緩波型動態纜與緩S型動態纜的有效張力沿纜長的分布存在較大差異，2種線型的有效張力對比結果見圖6和表6。

表6 2種線型的有效張力極值對比

圖6 2種線型的有效張力對比

基于線型特點對2種線型的張力分布進行對比分析，可發現以下現象：

1)由于浮筒上夾具的作用，緩S型動態纜上懸鏈線段和下懸鏈線段的有效張力相比緩波型動態纜有顯著突變，當纜線的整體有效張力水平較高時(環境載荷入射方向為0°)，這一突變尤為明顯，夾具的夾持作用很大程度上承擔了纜線自重和運動引起的有效張力。因此，在設計夾具時應充分考慮可能出現的所有工況，避免張力過大導致動態纜滑脫。

2)由于緩S型動態纜上懸鏈線段的長度一定，其有效張力取決于浮筒與浮體之間的距離。當浮體遠離浮筒時(環境載荷入射角為0°和270°)，緩S型動態纜上懸鏈線段的最大張力和變化幅值均大于緩波型動態纜，緩波型動態纜在減小頂部張力方面的能力優于緩S型動態纜；當環境載荷入射角為0°時，緩S型動態纜下懸鏈線段的有效張力和變化幅值仍處于一個相對低的水平，緩波型動態纜下懸鏈線段的張力受上懸鏈線段運動的影響變化較大，最大張力遠大于緩S型動態纜。比較所有工況下2種線型海底錨固點張力的變化范圍可知，緩S型動態纜海底錨固點張力的變化范圍僅為2.13～9.55 kN，遠小于緩波型動態纜(變化范圍為-0.3～25.25 kN)。因此，緩S型動態纜對上懸鏈線段運動向下傳遞時的緩沖和隔離能力更強，緩波型動態纜將對海底錨固結構的強度設計提出更高的要求。

3)由于浮拱段能自由運動，當FPSO向著海底錨固點的偏移過大時(環境載荷入射方向為180°)，整體線型發生變化導致緩波型動態纜觸地區纜線出現被壓縮現象，此時緩波型動態纜觸地區纜線的屈曲風險明顯高于緩S型動態纜。

3.3 最大曲率對比分析

緩波型動態纜和緩S型動態纜在各工況下的最大曲率見圖7。

圖7 緩波型動態纜和緩S型動態纜在各工況下的最大曲率

線型和附件結構存在差異導致相同工況下2種線型的最大曲率存在差異，結合動態線型對比分析結果，著重比較環境載荷入射方向為180°和270°時二者曲率的差異。

1)當環境載荷入射方向為180°時，動態纜懸掛點與海底錨固點之間的水平距離減小，緩波型動態纜懸浮段向海底錨固點方向運動迫使觸地點附近的纜線產生較大的彎曲，導致該部分纜線的最大曲率遠大于其他工況。對于緩S型動態纜而言，中水浮筒的位置相對固定，FPSO向海底錨固點方向的運動僅導致上懸垂段最低點附近纜線的最大曲率大幅增加，而對觸地點附近纜線的曲率的影響較小。因此，在淺水環境中，緩波型動態纜更應注意對觸地點附近纜線的彎曲保護。

2)當環境載荷入射方向為270°時，緩波型動態纜懸浮段的運動引起觸地區纜線在海床上發生大幅滑移，而緩S型動態纜因中水浮筒的位置相對固定，其觸地區纜線在海床上的滑移僅由下懸垂段纜線和中水浮筒運動引起，幅值相對較小，因此緩波型動態纜海底錨固點的曲率明顯大于緩S型動態纜，這對海底錨固點處的限彎器設計提出了更高的要求。

4 結 語

淺水環境中的動態纜線型設計需充分考慮浮體運動和環境載荷的影響，線型對纜線運動的緩沖和隔離能力會因線型布置空間較小而受限。綜合上述模擬和分析，將緩波型設計和緩S型設計的特點總結如下：

1)在相同條件下，緩波型動態纜的運動范圍比緩S型動態纜大，因此其與相鄰管線之間的干涉風險更大，動態纜的布置需要更大的空間，而緩S型動態纜更易與海床發生干涉，但對線型布置空間的要求相對更低。在極端海況下，緩波型動態纜應特別注意與下游管線的干涉，緩S型動態纜應特別注意與上游管線的干涉。

2)緩波型設計能更有效地減小極端海況下動態纜頂部的張力，但對海底錨固結構的強度設計要求更高，同時應特別注意觸地點附近及海底錨固點附近纜線的屈曲和彎曲保護；緩S型設計能更有效地隔離上懸鏈線段和下懸鏈線段的運動，充分避免下懸鏈線段纜線受浮體運動的影響，并降低海底錨固結構和限彎器的設計要求，但應特別注意浮筒上夾具的強度設計。

3)從動力響應結果看，2種線型的動態纜曲率和張力均能滿足設計要求；從干涉分析結果看，相同設計參數的緩S型線型設計優于緩波型線型設計。

緩波型設計和緩S型設計各有其特點和適用性，在實際工程應用中，應充分考慮相鄰管線數量及安裝空間、制造成本、已有設施情況和安裝難度等諸多因素，并通過進一步的敏感性分析對線型參數進行優化設計。