關(guān)于中考數(shù)學壓軸題復習策略的思考

高敏

摘要：中考是學生們?nèi)松械牡谝粋€轉(zhuǎn)折點，面臨的第一次大考。中考數(shù)學既是很多學生的“利劍”，也是很多學生的“短板”。雖然學習沒有捷徑可走但是要從學習中尋求最高效的方式。考前有重點的復習是很正確的方式，對于促進學生進步也有積極作用。本文對中考數(shù)學壓軸題復習展開論述并且提出相關(guān)的建議策略。

關(guān)鍵詞：中考數(shù)學;壓軸題;復習策略

中圖分類號：A?文獻標識碼：A?文章編號：（2021）-40-061

引言

近年中考出題難度都是適中的但是每年想要取得高分并不容易。因為很多題目看似簡單實則考查了眾多的知識點。中考題目覆蓋面廣、考察的內(nèi)容靈活多樣、形式豐富，其中中考數(shù)學壓軸題主要考察了學生對于知識的綜合運用能力和知識的掌握情況。在中考復習這么有限的時間段內(nèi)，能夠掌握更多的知識需要教師合理安排利用時間，提高課堂效率，下面針對如何進行中考數(shù)學壓軸復習提出幾點建議。

一、了解題型結(jié)構(gòu)，明確備考任務(wù)

近幾年來中考的題型結(jié)構(gòu)是基本不會變化的，掌握題型的基本結(jié)構(gòu)對于備考具有指導意義。數(shù)學的基本題型結(jié)構(gòu)主要考察選擇題、填空題、計算題、幾何證明題、實際應用題、代數(shù)幾何綜合等幾種題型。這幾種題型就是需要學生能夠花時間和精力用心準備的。

中考壓軸題型是基本固定的，但是題目內(nèi)容的設(shè)置是每年都有變化的。學習的本質(zhì)不變，重點永遠是重點，所以讓學生清楚題型結(jié)構(gòu)根據(jù)題型去加強練習、著重備考。比如九年級學習的《一元二次方程》，這個在各個題型中都有可能涉及但是主要以應用題解決為主，一元二次函數(shù)的解法過程中涉及到十字相乘法、平方差公式等多種計算方法。中考是選拔人才的重要方式，題型的設(shè)計雖然以應用題為主但是綜合了各項考點。一元二次方程在第二卷大題也會有所涉及，比如“求拋物線的解析式”、“已知過拋物線，一條直線與拋物線相交于兩點，將這兩點與外軸連接形成三條邊，連接這四個點求出四邊形最后一個點的坐標”等這些都是反反復復一直考的考點。并且這部分有好幾年都是作為最后一道數(shù)學題來出的，也會結(jié)合圖形與幾何將拋物線和直線所圍成的圖形證明相似或者全等。總體就是考查了學生對知識的整合能力和綜合運用能力。

二、講解詳略得當，做到舉一反三

九年級課程緊張還面臨著中考，緊張的學習時間卻有如此重的學習任務(wù)。加上一些學生基礎(chǔ)薄弱，想要彌補也著實困難，而教師在學習上要盡可能照顧到所有學生，這就需要教師們合理安排自己的課堂，講課做到有詳有略、靈活教學。

中考壓軸題雖然題型很多，但是題型之間的變換也是存在的。學生往往表示這道綜合填空題在前面的選擇題見過類似的，知識之間是相互變通的，教學方式也是靈活多樣的。教師可以根據(jù)自己的經(jīng)驗將各類題型綜合變換，可以將一個大型的簡答題劃分為若干個小題，既能夠幫助學生掌握每個小知識點還能夠清晰解題步驟。引導學生做到一題多解、舉一反三。比如在學習三角形相似和三角函數(shù)，這兩種題型往往會結(jié)合在一起考查。一題中如若已知三角形相似就能夠通過三角形相似得出對應邊的比，而這對應邊的比與三角函數(shù)又相關(guān)聯(lián)。其次，中考中特別重視數(shù)學思維的考察，如等量代換、數(shù)圖結(jié)合、轉(zhuǎn)化思維等等，其中數(shù)圖結(jié)合是重點考察內(nèi)容。所以教師在復習時應當著重復習勾股定理、幾何與圖形、二次函數(shù)、三角函數(shù)等知識，對于大型綜合題可以作為沖刺題目來鍛煉，在短時間內(nèi)完成多個大題講解、加強強度就能夠起到事半功倍的效果。可見詳略得當是多么重要。

三、指導解題策略，探尋求解技巧

解題有規(guī)律可尋當然也能有屬于自己的解題方式。中考學子一定會經(jīng)過題海戰(zhàn)術(shù)這一步，在若干個題目當中或許會有迷茫、疑惑，也會不斷的進步、彌補自己的不足和劣勢，找出屬于自己的解題思路。

能夠探尋解題技巧的前提就是清楚考察的題型和內(nèi)容，在二次函數(shù)常見的壓軸題無非就是求交點坐標、證明幾何、存在性問題、求最大值或最小值等，以上這些題型都有特定的做題技巧，比如求最值，最值涉及到變化問題，最常見的一類就是無論怎樣變化所圍成圖形的面積是固定的，往往需要做輔助線，通過綜合三角函數(shù)值或者其他相似、全等來說明所求圖形的面積是個固定值。這就需要學生腦海中要有清晰的變與不變的量、等量代換等思維。將位置轉(zhuǎn)化為已知是數(shù)學解題的常用方法，可以證明全等來求證所求圖形的面積。以三角形的面積為例，三角形的面積是1/2（底×高）眾所周知，三角形的高可能會在圖形的內(nèi)部也可能在外部，在高的變化長度上會設(shè)計一部分考點。教師要求學生做完題以后要多反思、多總結(jié)，尋求適合自己的解題方法。

結(jié)語

中考數(shù)學壓軸題給短時間內(nèi)大幅度帶動學生進步提供了可能性，有利于幫助學生明確學習的重點和難點、靈活運用所學知識解決問題。本文通過“了解題型結(jié)構(gòu)，明確備考任務(wù)”、“講解詳略得當，做到舉一反三”和“指導解題策略，探尋求解技巧”的方式方法來彌補學生的短板、促進教學質(zhì)量的提升、保證中考備考的穩(wěn)步開展。

參考文獻

[1]王仁旺.?中考數(shù)學壓軸題的特點及復習策略[J].?西部素質(zhì)教育，2017，3（3）：263.?D

[2]翁靈春.?中考數(shù)學壓軸題的特點及復習策略[J].?數(shù)學大世界（中旬版），2018（3）：30-31.