小學數學整體建構教學的思考與實踐

姜紹濤

摘要：整體建構教學是指按照系統論的觀點，將教學過程中的各個要素看作一個系統，以合理認知結構建構為目標對教學單元進行整體性設計的教學方式。整體建構理論認為，作為整體的知識體系的作用要大于各部分知識體系之和。在小學數學教學中，教師從數學知識的整體視野出發，通過結構類化的方式促進學生數學素養的發展，是實現小學數學教學價值最大化、教學效能最優化的必然路徑。

關鍵詞：小學數學;整體建構教學;思考與實踐

中圖分類號：A?文獻標識碼：A?文章編號：（2021）-40-216

引言

對于低年級學生來說，由于年齡小，表達能力差，要提升孩子的“核心素養”、培養孩子的數學思維習慣和數學思維能力，關鍵是幫助孩子找到“臨界知識”，讓孩子在學習上面變得靈通，學會舉一反三。我覺得整體建構是找到“臨界知識”的有效途徑。低年級的孩子數學思維能力不強，遇到問題常常無從思考，他們更需要整體建構找到思維的切入口。通過整體建構，我們可以把同類型的內容、有聯系的內容、本質相通的內容整合在一起進行教學，形成一個知識鏈，讓孩子有思維的切入點，然后通過舉一反三，加深對所學知識的理解，逐步融會貫通，提升思維品質。

一、整體建構，簡教深學

所謂“簡教深學”，用一句話來解釋，就是“教得簡約，學得深刻”。教得簡約，就是要把“形式簡潔、意蘊豐富、創造靈動”為核心要義的“簡約美”作為課堂教學的品質追求，即在對數學知識進行整體分析和系統架構的基礎上，基于學生的已有認知經驗，教師對教學的一切要素做到精確把握和經濟妙用，使課堂變得更為簡潔、清晰、自然、豐富、深刻，進而達到優質和高效，最終實現學生基礎學力的發展、數學素養的提升、健全人格的形成。學得深刻，就是要切實把知識習得、技能發展、素養培育（尤其是思維品質、思維習慣的培養）作為重要的學習目標加以關注和落實。相較于傳統教學，基于整體建構理念的課堂“深刻”在什么地方呢？筆者以為，主要體現在三個方面：一是知識習得由局部走向了整體，并實現認知系統的良好建構;二是思維發展超越具體知識深入到思維的層面，由具體的數學方法和策略過渡到一般性的思維策略與思維品質的提升，尤其是整體性、系統性、關聯性、結構性思維的發展;三是學習能力方面做到“以大馭小”“化復雜為簡單”，逐步由在教師指導下學習轉變為學會學習（包括善于通過同學間的合作與互動進行學習），從而真正成為學習的主人。

二、本質相通的內容適合整體建構

小學數學低年級的教材是以單元形式進行編排的，很多表面上毫無關聯的內容其實在本質上是相通的。例如，《觀察物體》，讓學生在觀察與思考的空間里建構想象的“樣子”，雖然具有一定的挑戰性，但對于數學教學來說具有重要的現實意義。為什么很多孩子連正面看到的圖形都無法判斷，我覺得是孩子缺少了從立體圖形到平面圖形的建構。為了驗證知識建構的有效性，我在兩個平行班進行了實驗：一個班直接進行觀察活動，從四個角度進行觀察，在體驗活動中構建空間思維能力。另一個班，則從正方體和正方形入手，讓孩子說說兩個物體間的區別，從而完成孩子認識立體圖形和平面圖形的建構，然后通過小熊圖片和小熊正面照的區別，讓立體圖形轉化為平面圖形的認知建構在孩子腦海中。然后我讓孩子利用正方體和正方形說一說怎樣觀察才能只看見物體的一個平面，從而得出觀察物體的方法：觀察者要正對著物體，視線要與被觀察的物體面平行。有了這樣的空間到平面的建構能力，孩子觀察有了方法，然后再進行小組合作觀察，讓學生在觀察、想象、操作的基礎上，在觀察與思考的空間里建構想象的“樣子”。在兩節課上完后，我分別留了一道拓展題，題目就是三年級的《觀察物體》，讓學生在不同的位置觀察物體（幾個小正方形組成）的形狀，并能辨認從不同的面觀察到的物體形狀。這其實就是把立體圖形轉化為平面圖形的過程。

三、拓展知識深度

根據認知心理學的有關理論，學生接受外界刺激與影響不是一個消極被動的過程，而是一個積極主動地與外界環境相互作用的過程。同化、順應是學生數學認知的兩種主要方式。內化，就是促進數學知識向學生數學核心素養轉化。教師通過內化數學知識，可以重建學生的認知圖式，提升學生的思維層次。如教學“異分母分數相加減”一課時，教師不僅要引導學生應用不同的方法，如畫圖法、通分法和化小數法等，探究異分母分數相加減的法則，讓學生理解異分母分數加減法法則背后的算理，還要將“整數加減法”與“小數加減法”等引入其中，引導學生進行比較。在比較中學生能夠深化認知，從知識表象逐漸把握知識本質，認識到盡管分數、小數、整數的加減法的法則不同，比如分數加減法是分數單位相同、小數加減法是小數點對齊、整數加減法是數位對齊，但其計算法則背后的算理是相通的，都是計數單位相同才能直接相加或者相減。在數學教學中，教師應站在學生的立場，用結構的觀點指導教學，引導學生對已學的相關數學知識進行統合。在深入分析和比較中，學生的認知不斷得到深化，實現了對數學知識的類化理解與認知結構的重構。

結束語

總體而言，研究者希望依托結構化教學的路徑，實現整個小學階段數學學習的整體建構。應該說，其立意是十分高遠的。數學知識的碎片化教學一直以來廣受詬病，學生只見樹木、不見森林，結構化整合則試圖跨越原有壁壘，帶領學生經由知識學習觸及數學本質，形成學科核心素養。這與當下數學課程改革的育人目標無疑是高度契合的。

參考文獻

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