一種基于SD-ICA的衛星電池健康狀態估計方法

陳景龍，王日新，李玉慶，徐敏強，黃文虎

(哈爾濱工業大學 航天學院，哈爾濱 150001）

電池是衛星能源系統的關鍵部件，其壽命和性能直接影響到在軌衛星的工作狀態。而近年來不斷提高的衛星設計壽命也對電池的監測和管理提出了更高的要求。新一代衛星逐漸開始使用鋰電池，過充、過放和過載等行為都會嚴重影響鋰電池的壽命和安全性，因此必須更加準確評估鋰電池的狀態，從而為安全高效地控制電池提供支撐［1-3］。傳統的安時計法在估計電池壽命時由于累積誤差大，對工況的影響考慮不足，已經不能滿足現代衛星的要求［4］。同時，遙測數據的測量分辨率低，也限制了傳統的健康狀態(State of Health，SOH）估計方法的應用。

確定電池健康指標是監測鋰電池健康狀態的首要步驟。電池在標準工況下的最大放電量(即電池容量）是監測鋰電池健康狀態的基本指標。但選擇電池容量作為健康指標存在一些問題，其中最主要問題是電池的最大放電量受電流、溫度等工況的影響［5］。因此，要測量電池容量必須在標準工況下對電池進行完全放電。在軌衛星中，電池的充放電電流、溫度和放電深度等并非不變，而且為了衛星的安全運行，電池的放電深度通常也限制在一定比例之下。這意味著很難直接測量在軌衛星電池的容量，因此不能直接使用容量作為衛星電池的健康指標。

內阻也是常用的電池健康狀態指標，其與電池容量存在較為穩定的關系［6-7］，而且直流內阻(Direct Current Resistance，DCR）可通過突變電流進行測量。但內阻對溫度較為敏感，而且在不同的荷電狀態下內阻有所不同［8］。要在排除這些影響因素的條件下對在軌衛星進行內阻測量較為困難，因此內阻也不適合直接作為衛星電池的健康狀態指標。

近年來，一些新的鋰電池健康指標被提出，其中容量增量分析(Incremental Capacity Analysis，ICA）在電池退化分析中展示了很好的可解釋性［9］，加之其具有對工況變化的適應性較強、所需數據長度較短的特點，因而受到越來越多的關注。電池電極在充放電過程中存在多種電化學反應，不同的電化學反應有著各自相對穩定的電勢，在電極電勢曲線中各電勢平臺代表了電池充放電的不同階段。基于這一原理，Dubarry等［10］提出了ICA法，并分析了正負電極的每一種電化學反應對應容量增量(Incremental Capacity，IC）曲線的特征點(IC曲線的波峰）。IC曲線的各個特征點會隨著電池退化而降低，最大的特征點也被稱為第一特征點(Features of Interest 1，FOI1），其與容量可近似為線性關系［11］。Zheng等［12］利用IC曲線的第一特征點對電池容量進行估計，取得較好的效果。IC曲線的物理特性使得第一特征點出現的電壓平臺較為固定，因此只需要在指定的電壓附近存在恒定的電流數據就能計算出第一特征點。而這一使用條件對于在軌衛星來說通常可以被滿足，因此ICA法非常適合在軌衛星的健康狀態估計。

然而對在軌衛星應用ICA法進行健康估計還存在2個主要問題。①IC值是電壓對電量的導數，因此在使用中存在IC值不穩定的問題。對此，李雪等［13］分析了不同電壓間隔對IC值的影響。馮旭寧等［14］用概率密度函數代替IC曲線，起到了平滑作用。翁才浩等［15］使用電壓模型擬合放電曲線，以此減小IC曲線的波動性。而對于高度非線性的電池系統，模型擬合會存在較大誤差，進而影響ICA的結果。李毅等［16］采用高斯濾波和移動平均對IC曲線進行平滑。這種平滑處理的目的是消減信號中的高斯噪聲，而無法處理對測量數據低分辨率帶來的誤差。衛星電池的遙測數據中不僅存在高斯噪聲，更多的誤差來源于遙測分辨率低，因此這些平滑方法不適用于基于遙測數據的電池健康狀態估計。②ICA是基于平衡態的開路電壓數據，工作電流等工況變化會影響分析結果。因此在目前關于ICA法的研究和應用中，均使用微小電流(＜1／20 C）的放電數據來近似平衡態開路電壓。而在軌衛星很難單獨進行微小電流放電，不能獲得平衡態放電數據，因而限制了ICA法在衛星中的應用。

為了利用ICA法在衛星電池健康狀態估計中對退化狀態分析的準確性及衛星工況的適應性，本文針對限制ICA法在衛星中應用的2個主要問題提出了低分辨率數據適用的有負載ICA法，稱為平滑且帶放電電流的容量增量分析(Smooth and Discharge applicative Incremental Capacity Analysis，SD-ICA）法。首先，針對數據精度低的問題，提出使用光滑樣條函的平滑結果具有二階導連續的特性對遙測數據進行平滑處理，使得IC值的計算結果更為穩定，計算誤差更低。然后，根據衛星電池在軌運行的工況穩定且存在恒流放電過程的特點，利用內阻的變化特性和負載電流對電極電勢的影響，對IC值的計算過程進行改進，提出可帶負載的ICA法，提高了衛星電池的健康狀態估計的準確性。

1 衛星電池數據特性分析

衛星電池通常是多個單體電池以先串聯后并聯的結構組成大容量電池組來滿足大電流供電需求。電池組的工作模式在不同類型的衛星中有各自的特點。地球同步衛星(Geostationary Earth Orbit，GEO）以導航衛星和通信衛星為主，其運行軌道在2 000 km以上，在該軌道上，衛星大部分時間擁有充足的太陽能，一個軌道周期內通常只有2次進入地影區。因此，高軌衛星的電池組一年大約進行120次充放電，其余時間處于靜置狀態。如圖1所示，GEO衛星的荷載較為穩定，除去電池放電的起始和末尾的供電狀態轉換階段，電池每一次放電的放電電流可近似不變。供電狀態轉換階段大約持續2 min，在這過程中，電池將釋放約0.5%的電量，因此對電池放電曲線影響較小。放電過程中電池端電壓的變化近似于恒流放電的工況。另外，受軌道光照時間變化的影響，單次放電持續時間會有所不同，但正常情況下的最大放電深度不會超過70%。

圖1 GEO衛星電池組放電電流和電池組端電壓Fig.1 GEO satellite battery discharge current and battery pack terminal voltage

低軌(Low Earth Orbit，LEO）衛星的運行軌道在1 000 km以下，其軌道周期短。在繞地球飛行過程中，每個周期都存在地影區。因此，LEO衛星的電池工作頻率非常高。LEO衛星的荷載相對多樣，圖2為LEO軌衛星電池典型放電工況。可以看到，電池放電電流可分為2個階段，第1階段電流較為平穩，可視為恒流放電；第2階段荷載加大，電池輸出功率增加；由于電池進入放電后期，電壓迅速下降，為保證輸出功率不變，其放電電流明顯上升。通過分析圖2的電池組端電壓曲線，LEO衛星電池放電深度較大，第一階段放電通常在70%以內。

圖2 LEO衛星電池組放電電流和電池組端電壓Fig.2 LEO satellite battery discharge current and battery pack terminal voltage

綜上所述，不同類型的衛星電池在電流大小、放電時長等方面有所不同，但在50% SOC附近均存在一段平穩的放電電流，這給使用ICA法提供了基礎。另外衛星的通信帶寬有限，而所需要傳輸的數據較多。為節約通信帶寬，遙測數據的采樣分辨率和采樣間隔都有一定的限制。不同型號的衛星采樣分辨率有所不同。通常衛星電池電壓的分辨率在0.1～0.001 V之間，電流的分辨率在0.1～0.000 1 A之間。當衛星電池遙測數據的分辨率較低時，應用傳統方法分析電池健康狀態時會產生較大誤差。本文針對這一問題也提出了有效的處理方法。

2 基于SD-ICA的健康狀態估計

2.1 經典ICA法

ICA法是根據開路電壓(Open-Circuit Voltage，OCV）的變化來分析電池內部放電過程。鋰電池在放電過程中，正負電極會隨著放電的進行發生不同的相變，其外部表現為不同的電勢平臺。由于正負極材料的各個相變過程對應的電勢平臺互不相同且互不干擾，在全電池的開路電壓曲線中各個電壓平臺實際是正負極材料相變過程的疊加。通過式(1）取開路電壓曲線斜率的倒數進行分析，電極材料的各相變過程就轉化為IC曲線的波峰［17］。

式中：Q為電池放電電量；U為電池開路電壓。

標準ICA法過程如下：

1）以微小電流(通常1／20 C）將充滿電的電池完全放電，獲得近似平衡狀態的開路電勢曲線。

2）依據式(1）計算各電壓對應的IC值。

3）提取IC曲線中的各極大值作為特征點，分析電池的健康狀態。

鋰電池的退化通常是由電池內可用鋰離子損失(Loss of Lithium Inventory，LLI）和正負電極活性材料損失(Loss of Active Material，LAM）造成。這2種損失在IC曲線中的表現形式有所不同。其中，可用鋰離子的損失會造成IC曲線中最大的波峰衰減，即IC曲線的最大值下降。而電極活性材料損失將引起電極所有電勢平臺收縮，反應在IC曲線上表現為所有峰值均衰減。因此可以將圖3中IC曲線的最大峰值和次大峰值分別作為第一特征點FOI1和第二特征點FOI2，通過分析這2個特征點的變化均可得到電池內主要材料的退化狀態，從而確定電池的健康狀態。在本文中，ICA法被用于健康估計，因此只需要關注IC曲線的特征點與電池容量之間的關系。

圖3 IC曲線及FOI1和FOI2Fig.3 IC curve and FOI1＆FOI2

在諸多研究和實驗中，FOI1均表現出與電池容量衰減成較好的線性關系［18］：

式中：C為電池容量；a和b為方程系數，可通過最小二乘法估計而得。

FOI2也與電池容量存在較為穩定的關系。但隨著電池的衰減，FOI2將不斷下降，最終導致在電池壽命的中后期無法獲得FOI2值。另外，在有負載的情況下，FOI2更容易被掩蓋。因此，本文采用FOI1來估計電池的健康狀態。鋰電池的健康狀態通常使用電池容量來定義［19］：

式中：Ct為電池當前狀態的容量；C0為電池初始狀態的容量。

將式(2）代入式(3）可得FOI1與SOH的關系為

基于傳統ICA法的電池健康狀態估計方法受限于計算原理，對電池測量數據的精度要求較高，而且需要進行長時間的微小電流放電測試以獲得平衡狀態下的電池開路電壓曲線。這2項要求限制了傳統ICA法在衛星健康狀態評估中的應用。因此，接下來針對這2項限制因素進行改進，使之能適用于在軌衛星的遙測數據。

2.2 基于光滑樣條函數的IC平滑處理

由于測量精度和電池內電化學反應的不穩定性，電池電壓存在微小波動，而這將引發IC值的計算結果出現劇烈波動。通常的解決方法是增加采樣間隔，但增加采樣間隔會導致計算結果丟失過多細節。為了更多地保留IC曲線攜帶的信息，提高FOI1的計算精度，本文在對放電數據(放電量-電壓，Q-V）按電壓間隔重采樣，并使用光滑樣條近似擬合的方法進行數據的平滑，以此減少采樣精度的影響，提高計算IC值的準確性。

光滑樣條近似擬合是在最小二乘法的擬合誤差中增加了平滑因子項t，即擬合誤差表示為式中：f(x）為樣條函數；λ為平滑因子，取值在0～1之間。λ越接近1，則平滑后的曲線越接近3次樣條插值，越接近0，則平滑后的曲線越接近最小二乘擬合的直線。對于一般情況，平滑因子可取1／(1＋h3／6），h為數據一階差分的均值。增加平滑處理過程后的ICA法步驟具體步驟如下：

步驟1 使用光滑樣條函數對電池Q-V數據進行平滑處理。

步驟2 對平滑后的放電數據按固定的電壓間隔重采樣(采樣間隔可取電池額定電壓范圍的0.1%）。

步驟3計算各電壓采樣點對應的IC值，形成IC-OCV曲線。

步驟4取IC-OCV曲線的最大值作為FOI1，并估計電池健康狀態。

2.3 帶負載的ICA法

標準的ICA法是基于電池平衡狀態的開路電壓曲線進行的［20］。在實驗室可以用微小電流充放電獲得平衡態開路電壓，但在工程應用中難以獲得，因此不能直接應用ICA法對電池狀態進行分析。本文通過分析電池內阻、濃差極化對電勢端電壓的影響，從而將ICA法應用于平穩電流下的端電壓。

電池端電壓可以表示［21］為

式中：Up、Un分別為電池正、負極電勢；θp、θn分別為正、負極表面荷電狀態；R為電池的總內阻，也就是常說的DCR；I為電池負載電流。

由式(6）可知，電池端電壓由開路電壓和電池內阻分壓組成。因此，根據式(1），電池IC值可改寫為

首先分析負載電流對d(IR）／d Q 的影響。DCR會隨著SOC變化，特別是在低SOC時(0＜SOC＜30），內阻會隨著SOC的降低而迅速增高［8］。同時，內阻也會隨著電池的衰退而增加。不失一般性，本文選取了三洋公司的鈷酸鋰電池進行測試，其中編號為A11的電池的DCR-SOC曲線在不同健康狀態下的表現如圖4所示。可以看到，DCR-SOC曲線隨著電池SOH的下降，可近似為整體上升。在低于30% SOC的區域，內阻會隨著SOC的降低而急速上升。而電池FOI1所在的SOC區域(SOC＝0.4～0.6），內阻隨SOC的變化較小，因而d R／d Q 可近似為不變量。因此，d(IR）／d Q在恒定電流條件下可近似為不受電池退化影響的固定值。

圖4 電池內阻退化趨勢Fig.4 Aging trend of battery resistance

然后分析負載電流對d V／d Q的影響。電池的開路電壓由電極表面電勢控制。當電池處于平衡態時，電極內離子濃度保持均勻分布，因而電極表面電荷狀態等于電池電極電荷狀態；存在負載電流時，電極內出現極化現象，電極的離子濃度出現梯度，從而導致表面電荷狀態偏離電池電極的電荷狀態。根據電化學模型仿真分析可知，當負載電流恒定時，電池可用放電量隨著電流的增加而減小，但電池的OCV-SOC曲線近似不變［22］。即隨著電流的增加，單位電壓差對應的電量減小，因此有負載電流的IC值IC′與電池平衡態下的IC值可表示為

式中：f(I）為關于負載電流的函數。

將式(8）代入式(7），即可得到存在負載電流IC值計算公式為

當負載電流為恒定值時，f(I）和d(IR）／d Q可視為常數，因此式(9）可簡寫為

式中：c和d為與電流有關的系數，可以根據已知的放電數據利用最小二乘法估計而得。

綜上所述，將光滑樣條函數平滑法與帶負載的ICA法相結合即是本文提出的SD-ICA法。通過SD-ICA法，便可以從遙測數據中的放電數據計算得到實際IC曲線的FOI1。將式(10）代入式(4），得到由基于遙測數據計算的IC曲線第一特征點表示的電池SOH：

式中：FOI1′t為由帶負載的放電數據計算得到的電池當前狀態的IC曲線第一特征點；FOI1′0為由帶負載數據計算得到的初始狀態的IC曲線第一特征點。

至此，將基于SD-ICA法的衛星電池健康狀態估計的計算步驟總結如下：

步驟1使用與在軌衛星同型號電池進行RPT測試和模擬在軌運行的放電測試。

步驟2從2個測試數據中擬合出式(2）中的參數b，以及式(10）中的參數c和d。

步驟3提取衛星初始狀態的電池放電數據(單體端電壓、放電電流）。

步驟4選取50% SOC附近的恒流放電數據，并計算FOI1′0。

步驟5從衛星當前狀態的放電數據中計算FOI1′t。

步驟6由式(11）計算電池當前狀態的SOH。

3 數據校驗

3.1 實驗設備及設置

整個電池測試系統如圖5所示，主要包括一臺用于控制電池測試儀和儲存數據的計算機、一臺來自武漢藍迪公司的BTS-2016CL電池測試儀，其主要參數如表1所示。測試所用的電池為三洋公司的UR18650AA鈷酸鋰電池，其電池標準容量為2.25 Ah，最大充放電電流為2 C(5 A），充放電截止電壓為4.2 V／2.75 V。

表1 電池測試儀主要參數Table 1 Main param eters of battery tester

圖5 電池測試系統Fig.5 Battery test system

壽命實驗包括2種測試模式：參考性能測試(Reference Performance Test，RPT）和循環放電測試(Cycle Discharge Test，CDT）。RPT測試是先以標準恒流-恒壓(CC-CV）模式將電池充滿電，靜置5 m in后以0.05 C 恒流放電至截止電壓2.5 V。CDT測試則是以標準CC-CV模式將電池充滿電，靜置5 m in后以1 C恒流放電至截止電壓2.5 V。一次RPT測試后續接50次CDT為一組，在25℃環境溫度下循環進行，直至電池容量低于初始容量的60%。

3.2 方法驗證

本文將從2個方面對本文方法進行驗證。首先，對低分辨率數據的適應性是將本文提出的評估方法應用于在軌衛星狀態評估的先決條件。因此，本文使用低分辨率的仿遙測數來驗證該方法對低分辨率數據的處理能力。然后，通過1C放電倍率的電池壽命測試數據驗證本文方法在評估電池健康狀態中的有效性。

為模擬在軌衛星的遙測數據，本文將實驗室高精度的電池實測數據按照遙測數據的分辨率進行重采樣。重采樣結果如圖6所示，電壓值呈階梯下降趨勢。對原始測試數據及該段重采樣后的放電數據分別以傳統的ICA法、帶移動平均平滑處理的MA-ICA法［19］、帶高斯濾波平滑處理的Gau-ICA 法［16］、基于模型擬合的 Model-ICA法［15］，以及本文提出的SD-ICA法分別計算該放電過程的IC曲線，并分別與實測數據計算的IC曲線進行對比。對比結果如圖7所示，可以明顯看到，使用傳統的ICA法直接計算的IC值存在劇烈的波動。Gau-ICA法的計算結果波動性稍小。MA-ICA法的計算結果更為平滑，但IC曲線的主要波峰削弱明顯，導致FOI1的誤差較大。Model-ICA法雖然整體最為平滑，但IC曲線已嚴重變形，因而失去了使用價值。本文提出的SD-ICA法計算結果與實際值重合最好。其相比于Gau-ICA法更為平滑，而相對于MA-ICA法又更多地保留了真實值的變化細節。因此，本文將原始數據通過SD-ICA法得到的IC曲線作為模擬遙測數據的真實值(Real-ICA），以便進一步分析各方法處理低分辨率數據的性能。

圖6 實測電壓值與重采樣模擬遙測值Fig.6 Voltage from measurement and resampling

圖7 測量數據的IC計算結果Fig.7 IC calculation results from measurement data

應用這5種方法分別計算模擬遙測放電數據的IC值，并將結果展示于圖8和圖9中。從圖8中可以看到，對于低分辨率數據，由傳統的ICA法計算的IC曲線波動非常劇烈，已經沒有使用價值。Gau-ICA法的結果波動性稍小，但同樣嚴重偏離真實值。從圖9中可以看到，MA-ICA法的結果基本反映了真實值，但IC曲線的2個主要波峰還是有明顯削減，而且抖動明顯。Model-ICA法的計算結果最為平滑，但波峰明顯偏離真實值。SD-ICA法的計算結果則與真實值Real-ICA基本重合，其IC曲線也較為平滑。

圖8 重采樣后ICA法和Gau-ICA法計算結果Fig.8 Results of ICA and Gau-ICA from resampling data

圖9 重采樣后MA-ICA法、SD-ICA法和Model-ICA法計算結果Fig.9 Results of MA-ICA，SD-ICA，and model-ICA from resampling data

提高ICA法、MA-ICA法、Gau-ICA法和Model-ICA法的采樣間隔，并重新計算IC值，結果繪制于圖10中。可以看到，即使提高采樣間隔，損失部分信息，傳統的ICA法仍不穩定。Gau-ICA法的結果有一定的改善，能反映出真實IC曲線。MA-ICA法雖然較為平滑，但波峰削弱嚴重，其計算結果已經不能反映真實值。Model-ICA法在提高采樣間隔后波峰下降，但仍與實際值相差較大。因此，即使通過提高采樣間隔來改善ICA法、MAICA法、Gau-ICA法和Model-ICA法的性能，其處理效果仍不如直接采用SD-ICA法。

圖10 重采樣數據增加采樣間隔后計算結果Fig.10 Calculation results from large-interval resampling data

為了進一步量化分析各方法計算精度的優劣，通過式(12）～式(14）分別計算未增加采樣間隔的SD-ICA法，以及增加采樣間隔后的ICA法、MA-ICA法、Gau-ICA法和Model-ICA法的平均絕對誤差MAE和均方根誤差RMSE誤差［19］，計算結果如表2所示。

表2 IC值計算誤差Table 2 Calcu lation error of IC

式中：Xc為計算值；Xr為真實值；p為采樣點數量。

從誤差計算結果中可以看到，Model-ICA值的MAE和RMSE與ICA法相近，其誤差明顯大于其他方法，說明基于模型的平滑方法在IC值計算中效果較差。雖然Model-ICA法的平滑性最好，但其擬合精度嚴重依賴電壓模型，而且通常會使電壓偏離實際值，這將造成IC值計算結果明顯失真。MA-ICA法和Gau-ICA法在處理低分辨率數據中的計算精度比ICA法有一定提高。本文提出的SD-ICA法的計算誤差相比于ICA法低一個數量級，相對于MA-ICA法和Gau-ICA法也有顯著優勢，而且SD-ICA法的采樣間隔更低，保留了更多IC曲線的細節。因此，本文提出的SD-ICA法對低分辨率的數據適應性更強，計算精度更高。

為驗證基于SD-ICA法的電池健康估計方法的有效性，先使用RPT測試的放電數據計算得到的IC值作為鋰電池實際IC曲線，并估計式(2）的參數a和b。實驗獲得的IC曲線隨電池退化的變化繪制于圖11中，可以看到隨著電池的退化，IC曲線波峰逐漸降低。提取各曲線的FOI1(最大IC值）和對應的電池容量繪制于圖12中，可以明顯觀察到，隨著循環的進行，FOI1逐漸下降，其下降趨勢與電池容量的退化規律一致。FOI1與容量的關系如圖13所示，利用式(2）進行擬合得到式(15），其擬合的誤差R2為0.999 6，說明FOI1與容量的關系符合線性模型。

圖11 電池衰退對IC曲線的影響Fig.11 Impact of battery aging on IC curves

圖12 FOI1的變化趨勢與電池容量的退化趨勢Fig.12 Variation of FOI1 and degradation of battery capacity

圖13 FOI1與電池容量的關系Fig.13 Relationship between FOI1 and battery capacity

計算RPT測試數據的IC值，作為仿真遙測數據的真實值。然后提取電池每一次RPT測試前一次的放電數據來仿真遙測數據，并將該仿真遙測數據用于驗證基于SD-ICA法的電池健康狀態估計方法。同時，選取SOH為0.98的電池，從RPT測試數據(等效于OCV曲線）中計算無負載的IC值，然后從1 C(2 A）放電數據中計算有負載的IC值，并將計算結果繪制于圖14中。可以看到，有負載IC曲線和無負載的IC曲線形狀相似。其水平方向存在由內阻分壓引起的偏移，但該偏移不影響對SOH的估計。在無負載的IC曲線中可以明顯觀察到FOI2，而有負載時，該波峰被淹沒與主波峰中，這也是選擇FOI1來估計SOH的重要原因之一。

圖14 負載對IC值的影響Fig.14 Impact of load on IC value

對比圖15與圖11可看到，有負載的仿遙測數據的IC曲線隨電池退化的變化趨勢與用RPT測試數據計算得到的真實IC曲線一致。圖16展示了有負載的放電數據計算得到的FOI1值與實際的FOI1之間的關系。使用式(8）對其擬合，擬合結果見式(16），擬合誤差R2為0.993 8。這說明有負載的FOI1與實際FOI1的關系可以由式(8）很好地描述。因此，由電池端電壓計算的FOI1可等效替代由電池平衡態的開路電壓得到的實際FOI1。

圖15 電池衰退對仿遙測數據的IC曲線的影響Fig.15 Impact of battery aging on IC curves

圖16 平衡態FOI1與帶負載FOI1的關系Fig.16 FOI1 relationship between equilibrium state and loaded state

利用本文方法估計2 A放電電流條件下的SOH并繪制于圖17中，可以看到除第3個數據點于實際SOH偏差稍大外，其他位置的估計值與實際SOH非常接近。其相對誤差如圖18所示，最大相對誤差為5.3%，平均相對誤差為2.9%。這也證明了本文的SOH估計方法能準確地反應實際的SOH。

圖17 基于SD-ICA法的估計結果Fig.17 Estimation results based on SD-ICA method

圖18 基于SD-ICA法的SOH估計誤差Fig.18 SOH estimation error based on SD-ICA method

4 結束語

本文根據在軌衛星的運行特點，提出了基于SD-ICA的衛星電池健康狀態估計方法。首先建立了SD-ICA電池分析法。相對于經典ICA法，SD-ICA法有2方面的改進：首先，為了有效處理低分率的衛星遙測數據，本文采用基于光滑樣條函數的曲線平滑方法對遙測數據進行處理；其次，通過分析電池放電電流對IC曲線的影響，推導出在恒流負載條件下的IC曲線與實際IC曲線的關系，進而給出恒流負載條件下的實際IC曲線中的FOI1的計算公式。基于上述SD-ICA法確定衛星電池的FOI1值，然后本文進一步根據FOI1與電池容量之間的線性關系來估計電池的健康狀態。經驗證，本文方法能有效消減由遙測數據分辨率低所引發的IC值波動，并能準確估計衛星電池的健康狀態。

另外，基于SD-ICA的電池健康狀態估計方法只需要使用50% SOC附近的恒流放電數據。根據對衛星工況的分析，這一使用條件通常能被滿足。因此該方法不需要衛星額外增加測試工況。

綜上所述，本文方法計算簡單、結果準確，而且對放電數據分辨率要求低、不需要對衛星電池進行額外測試，因此非常適合用于對在軌衛星的電池進行健康估計。同時，也可以用于其他鋰電池設備，可以為鋰電池健康狀態提供新的參考。