引信-超寬帶強電磁脈沖效應閾值試驗研究

付勝華，婁文忠，*，蘇子龍，鄭福泉

(1.北京理工大學 機電學院，北京 100081；2.北京理工大學重慶創新中心，重慶 401120）

引信是利用環境、通過指令信息在預定條件下解除保險，在有利的時機引爆戰斗部的控制系統［1］。超寬帶強電磁脈沖具有上升前沿陡、峰值功率高和頻譜范圍寬等特點，可以覆蓋多種引信系統的響應頻率。引信在超寬帶強電磁脈沖環境下極易受到干擾，電磁脈沖會與引信產生效應，并對其造成損傷，使得引信出現早炸、誤炸、不炸等多種效應［2-6］。

對引信進行電磁脈沖效應試驗，通過測試引信的效應數據，并對效應閾值進行概率擬合，可以有效評估引信在電磁脈沖環境下的易損性［7-8］。經典的數理統計方法是以大樣本量為基礎，用故障頻率代替故障概率，然而在實際的引信效應試驗中，試驗分析與效應評估如何在小樣本條件下對系統的抗電磁脈沖能力做出較為準確評判一直是未解決的難點。

在樣本數據處理技術中，貝葉斯分析對效應物在電磁脈沖中的易損性分析中也是一種十分重要的技術手段［7，9-12］。黃忠勝等［13］基于電磁拓撲分析，將分層貝葉斯網絡用于電子系統電磁脈沖易損性評估中。孫曉穎等［14］提出了基于貝葉斯網絡的系統級電磁易損性評估方法框架，考慮電磁干擾源的各參數對效應物的影響，將事件樹分析、EMT等工具有效融入BN評估模型中，為電子系統電磁易損性評估提供了新的分析方法。

本文基于貝葉斯統計理論，針對在超寬帶電磁脈沖對引信的效應試驗中，面臨由于試驗費用昂貴，導致試驗樣本數較少的難題，進行超寬帶電磁脈沖對引信效應閾值分析。得到馬爾可夫-蒙特卡羅估計的引信在超寬帶電磁脈沖環境下，出現的通信故障(不炸）的效應閾值區間。該試驗方法為提高引信的抗電磁干擾能力提供了理論基礎和試驗手段。

1 模型建立

馬爾可夫-蒙特卡羅估計在分析參數過程中利用歷史數據或專家評估數據的先驗分布，進行參數估計得到關于未知參數的后驗分布。

設X1，X2，…，Xn為來自總體X的樣本，x1，x2，…，xn為其觀測值，μ為樣本的均值，σ為方差。則二參數正態分布的似然函數為

參數向量(μ，σ2）的后驗分布為

通過吉布斯(Gibbs）抽樣法進行樣本選取［9］，產生馬爾可夫鏈。對于正態分布模型中，當μ給定時，σ2的后驗分布為

該馬爾可夫鏈的分布為未知參數的后驗分布。基于后驗分布如式(6），在平方損失函數下參數向量的蒙特卡羅估計為

因此，馬爾可夫-蒙特卡羅估計主要根據樣本均值，依據概率收斂于E(θ｜x）。利用Gibbs抽樣法獲得π(θ｜x）中的一個非獨立樣本，形成馬爾可夫鏈，蒙特卡羅進行計算參數向量的估計。

2 引信-電磁脈沖耦合效應試驗

引信-電磁脈沖耦合效應試驗中采用超寬帶電磁脈沖源［8，15］，其脈寬為幾納秒，上升沿小于1 ns(1 ns＝10－9s），頻帶為10 MHz～2 GHz，該裝置可產生垂直極化的輻射場，其結構如圖1所示。

圖1 超寬帶電磁脈沖裝置Fig.1 Ultra-wideband strong electromagnetic pulse device

如圖2所示，超寬帶電磁脈沖源主要由儲能電源、Tesla變壓器、Blum lien形成線、P-C開關、超寬帶天線和控制系統等構成。儲能電源充滿電后，對Tesla變壓器放電，Tesla變壓器將電壓抬高，電流在Blum lien形成線上形成初級脈沖，初級脈沖經P-C開關后形成強電磁脈沖，由天線輻射至外部空間。

圖2 超寬帶電磁脈沖裝置原理組成Fig.2 Principle of ultra-wideband strong electromagnetic pulse device

引信-電磁脈沖試驗根據不同場強、不同重頻超寬帶強電磁脈沖，對引信輻照下的效應測試。試驗采用的引信如圖3所示，該引信主要由殼體、通信及控制電路、安保裝置及火工品等部分構成。超寬帶強電磁脈沖主要對其通信及控制電路起作用，使其通信中斷不炸、控制誤觸發導致早炸或誤炸。

圖3 測試引信結構原理及樣機Fig.3 Test fuze structural principle and prototype

引信-電磁脈沖效應試驗系統由強電磁脈沖源、測試引信、電場測試儀、示波器、電磁脈沖控制器、電源等構成。強電磁脈沖源由電磁脈沖控制器發出設定功率與頻率的電磁波，電場測試儀與引信放置在一定距離處的電磁場內。示波器A用于監測外部環境中電磁脈沖場；示波器B監測引信中感應電壓波形，表征通信是否正常，即判定引信-電磁脈沖閾值。試驗原理及現場如圖4、圖5所示。

圖4 試驗系統原理Fig.4 Schematic diagram of test system

圖5 外場測試Fig.5 Test field diagram

3 試驗數據分析

試驗中采用1 Hz重復頻率，進行引信-超寬帶強電磁脈沖的效應試驗。設置發送指令周期為10 ms，測試3種狀態下引信-強電磁脈沖效應。狀態A為電磁波傳播方向分別沿引信軸向，狀態B為電磁波傳播方向分別沿引信徑向，狀態C為電磁波傳播方向分別沿引信軸向與徑向構成的平面傾斜45°。設定單次輻照時間為60 s，若引信不受干擾，則認為通過試驗。若引信通信中斷，且超寬帶強電磁脈沖不存在后，引信不能自主恢復工作，導致該引信產生不炸的現象，即為引信-電磁脈沖的效應閾值。試驗結果如表1所示。

由表1可知，3種狀態的引信在超寬帶強電磁脈沖環境下均會受到干擾。引信各個狀態的敏感閾值不同。引信在超寬帶強電磁脈沖環境下受到干擾，并不是單個脈沖單獨作用結果，受干擾過程中有累積效應存在，且引信沿電磁傳播垂直方向時，場強全部作用，引信通信中斷所需場強值最低，即為明確引信的失效絕對場強閾值，對其引信進行閾值分析。試驗數據如表2所示。

表1 重復頻率1 Hz引信測試數據Table 1 Fuze test data with 1 H z repetition frequency

表2 引信-電磁脈沖效應閾值Table 2 Fuze-electrom agnetic pu lse effect threshold

根據實測引信的場強閾值，采用馬爾可夫-蒙特卡羅估計，用于小樣本效應閾值求解后驗分布參數。通過數值模擬的方式，根據原始樣本數據迭代5 000次得到一條馬爾可夫鏈，使該馬爾可夫鏈的分布為未知參數的后驗分布，如圖6、圖7所示。

圖6 參數μ馬爾可夫鏈Fig.6 Markov chain with para meterμ

圖7 參數σ2馬爾可夫鏈Fig.7 Markov chain with para meterσ2

對生成的馬爾可夫鏈數據樣本進行蒙特卡羅估計。如圖8、圖9所示，得到引信-強電磁脈沖效應的閾值的均值后驗期望估計為28.262 kV／m，均值的95%可信區間為(27.390，29.129）kV／m；閾值的方差后驗期望估計為1.867 kV／m，方差的95%可信區間為(0.834，4.182）kV／m。即在此電磁場強分布下，引信出現引信通信中斷的不炸失效閾值區間。

圖8 效應閾值概率密度函數Fig.8 Effect threshold probability density function

圖9 效應閾值概率分布Fig.9 Effect threshold probability distribution

4 結論

1）依據超寬帶強電磁脈沖模擬器，進行引信-強電磁脈沖的效應試驗，得到在超寬帶強電磁脈沖環境下，引信會出現通信中斷(不炸）、正常等數值。

2）引信-電磁脈沖效應閾值處在一定范圍內，其通訊中斷不炸的效應閾值均值為28.262 kV／m，均值的95%可信區間為(27.390，29.129）kV／m。閾值方差的后驗期望估計為1.867 kV／m，方差的95%可信區間為(0.834，4.182）kV／m。

本文模型提供了一種在強電磁干擾下的引信通信中斷失效閾值的估計方法，為引信抗電磁干擾分析，避免早炸、誤炸、不炸等可靠性涉及提供了試驗方法和數據支撐。