真空干泵用屏蔽電機抗沖擊持續帶載能力評估與實驗

安躍軍，陳嘉偉，鄧文宇，王光玉，孫寶玉，孔祥玲，齊麗君，李明，4

(1.沈陽工業大學 電氣工程學院，沈陽 110870；2.沈陽中北通磁科技股份有限公司技術中心，沈陽 110159； 3.中國科學院沈陽科學儀器股份有限公司，沈陽 110168；4.渤海大學 控制科學與工程學院，遼寧 錦州 121013)

0 引 言

近年來,受半導體制造、液晶注入、光伏器件、薄膜等新興行業的不斷涌現和化工、制藥等傳統行業的帶動,真空應用的領域在不斷地擴大，對真空泵的要求也越來越高[1-2]。為滿足真空應用發展的需要，真空獲得設備的發展正在進入一個新的時代，其特點是：降低泵的振動和噪聲，提高長期運行的可靠性，降低能耗和運行成本，獲得清潔、無油的真空環境等。傳統的真空系統已經不能滿足實際工況的要求，具有可靠性高、適應性強、無污染的真空干泵已經成為真空獲得設備的一個重要的研究方向[3-4]。

在工業生產中，真空泵往往會與電機設計成一體結構，這樣有利于真空系統中真空度的保證。而作為而真空干泵動力核心的屏蔽驅動電動機，其性能直接影響了真空干泵的過載能力、振動噪聲、極限真空度以及能耗等級[5-6]。由于真空泵運行時工況比較復雜，電機在穩定運行階段由于機械原因或系統故障，真空系統中的漏氣速率有可能會出現瞬間增大的情況，當沖擊載荷處于電機最大轉矩范圍內時，這種突然增加的負載可能會導致電機持續過載[7]，且隨著電流增大，電機溫升也會增高，極易使電機過熱甚至損壞電機從而造成一定經濟損失。因此，在電機的溫升限制下準確定量的計算電機抗沖擊持續帶載能力，可以實現發掘電機的負載潛力滿足真空泵電機特殊的工況需求同時，保證電機安全運行，具有十分重要的理論價值和實際工程意義。對于電機負載能力的分析，已有一些學者作出了如下的研究，文獻[8]采用經驗公式法計算抽油機電動機變負載運行時的等效轉矩，通過與電機額定轉矩的比較進行熱校合，選擇合理的負載率保證電機安全運行。文獻[9-11]從電機結構、電磁負荷、極限熱負荷等方面出發，對短時高過載永磁電機的極限輸出能力進行了研究，并計算了電機在高過載下的運行時間。文獻[12]提出了一種考慮定子散熱以及定轉子間傳熱系數與電機頻率變化關系的改進雙質量熱模型，通過計算電機不同頻率下運行時的瞬態加熱過程，實現變頻調速系統電機合理容量選擇，并防止電機過熱。文獻[13]搭建了電機及逆變器的總成模型，對一臺新能源汽車用12 kW高速感應電機的熱過載能力進行了研究，并通過雙電流模擬實驗得到樣機極限溫升下的工作時間。文獻[14]提出了定子繞組熱性能直接設計法及其關鍵熱參數，以關鍵熱參數作為熱性能設計控制參數, 預測電機各種工況的穩態溫升，并根據電機的最高溫度，還可以設計預測電機的最大持續工作區域。文獻[15]對電機不同負載情況下的熱負荷特性進行了分析，并提出了相應實驗方法。但是上述文章并沒有結合電機的實際運行工況，考慮冷卻水溫對電機持續帶載能力的影響，對于準確定量計算電機持續過載時最熱點的完整溫升過程曲線研究并不深入。

根據本文研究的真空干泵實際運行條件要求，現場提供的冷卻水溫主要有25 ℃和33 ℃兩種。所以本文結合工程實際，采用有限元分析軟件計算電機在兩種冷卻條件下額定運行時的穩態溫度場，確定電機的最熱點存在安全裕量。在此基礎上，綜合考慮電機的最大轉矩和絕緣限制，對兩種冷卻條件下電機的抗沖擊持續帶載能力進行定量計算，并通過對電機進行測試實驗，驗證計算結果合理性。

1 電機的三維穩態溫度場仿真

1.1 電機參數及溫度場數學模型

以一臺5 kW真空干泵驅動用屏蔽感應電機為研究對象，該電機的具體結構如圖1所示。

圖1 5 kW屏蔽電機的三維模型Fig.1 3D model of 5 kW canned motor

其中電機定子內側采用屏蔽套進行屏蔽，隔離轉子和機殼腔體，保證真空環境絕對無泄漏[16]。屏蔽套采用非導磁材料Sus316L，電機驅動方式為變頻器驅動，冷卻方式為水冷，表1為電機基本參數。

表1 電機的基本參數

根據電機整體結構和電機基本參數，建立的電機溫度場求解域三維物理模型如圖2所示。

圖2 5 kW屏蔽電機的溫度場仿真三維物理模型Fig.2 3D physical model of temperature field simulation for 5 kW canned motor

根據傳熱學理論，對于各向同性介質，真空泵所用驅動電機溫度場熱傳導、熱對流問題可以通過三維導熱方程式加以描述[17-19]，即：

(1)

式中：Kx、Ky、Kz為電動機各介質x、y、z方向的導熱系數；T為溫度，℃；q為熱源密度，W/m3；n為邊界法向量；S1為電動機絕熱邊界面；S2為電動機散熱邊界面；Te為S2周圍的介質溫度，℃；α為S2面的散熱系數，W/(m2·℃)；K為S1和S2面法向導熱系數，W/(m2·℃)。

針對屏蔽電機內的瞬態溫度場研究，根據傳熱學原理可知，對于瞬態溫度場進行求解時，導熱方程應考慮時間項，且對于各向同性介質，導熱系數為常數。在直角坐標系下的求解域內三維瞬態熱傳導及其邊界條件為[20]：

(2)

式中：T為物體溫度，℃；T0為邊界上已知的溫度分布，℃；Te為周圍介質的溫度，℃；Kx、Ky、Kz為電動機各介質x、y、z方向的導熱系數；S1、S2、S3分別為電機的溫度邊界、熱流邊界和對流換熱邊界，在樣機的瞬態場求解中給出了第二類和第三類邊界條件，即給電機對應部分賦值對應的熱源密度，將機殼作為電機的散熱邊界；q為熱源密度，W/m3；t為時間，s；q0為通過邊界面S2的熱流密度，W/m3；n為邊界法向量；α為散熱系數，W/(m2·℃)；K為導熱系數；ρ為物質密度，kg/m3；c為物質比熱容，J/(kg·℃)。

由于屏蔽電機的結構特殊，定子內側的屏蔽套使電機轉子完全密封，轉子處于高度真空的狀態，輻射換熱成為主要散熱方式，所以應該考慮定子屏蔽套內表面和轉子外表面的輻射散熱。在真空環境中，考慮兩面間熱輻射的計算問題；根據史蒂芬—波爾茲曼法則和相互作用法則可以得到方程[21-22]

(3)

式中：Qi-j是由平面i到j平面傳遞的熱量，W；Ai是平面i的面積，m2；Fij是兩個平面的角系數，與面積、方向和距離有關；ε是平面的總發射率；Ti和Tj分別為兩個平面的溫度，℃。

定子繞組及絕緣結構復雜，定子槽內導熱系數較難計算，所以采用文獻[23]的方式進行簡化。其導熱系數采用下式進行求解計算：

λeq=

(4)

式中：δi(i=1，2，3，…，n)為槽內材料的等效厚度；λi(i=1，2，3，…，n)為槽內材料的導熱系數；λeq為槽內材料的等效導熱系數。

1.2 熱源及邊界條件的確定

本文利用有限元分析軟件對電機額定工況下的電磁場進行計算，得到電機各部分的損耗分布。其中由于屏蔽套的存在會產生比例較大的渦流損耗，所以計算時應該考慮該部分損耗。同時將電機的損耗與體積的比值即熱流密度作為熱源，均勻的賦值給電機模型各部分。具體損耗分布如表2所示。

表2 電機的損耗分布

邊界條件：考慮高度真空條件下的屏蔽套內表面與轉子外表面的輻射作用，兩種材料的發射率分別為0.16和0.2[24]。電機機殼表面為散熱面，液冷機殼散熱系數。根據流體的相似性準則[25-26]，有：

(5)

式中：Nus為流體的努爾特數；αs為機殼表面與流體的熱交換系數，W/(m2·K)；Prs為流體的普朗特數；λs為流體的導熱系數，W/(m·K)；μ為流體的動力粘度，Pa·s；cp恒壓熱容，J/(kg·K)；Res為流體雷諾數；ρ為流體密度，kg/m3；νs為流速，m/s；l為特征尺寸，m。在流道截面形狀不規則時，采用當量直徑de，其表達式為

de=4S/P。

(6)

式中：S為流體過流截面積，m2；P為濕潤周長，m。Res和Nus與流體的流動狀態有關，本文中流體的流動為紊流，則有

[1+(de/L)2/3](Prs/Prw)0.11。

(7)

式中：Prw為由壁面溫度tw確定的流體普朗特數；L為管道長度。可得機殼表面的散熱系數為

αs=Nusλs/de。

(8)

樣機采用的水道形式為螺旋水道，冷卻水進水流量為6.5 L·min-1，水道尺寸為2.5 mm×15 mm，周向水道數為6周，相鄰水道間隔為5 mm。計算得到機殼的等效散熱系數來等效對流換熱，其中25 ℃時的等效對流換熱系數為3 077.50 W/(m2·K)，33 ℃時的等效對流換熱系數為3 586.87 W/(m2·K)。環境溫為室溫25 ℃。

1.3 電機額定運行時穩態溫度場的分析

根據所建立的模型，將有限元計算得到的各部分損耗分別賦值給定子繞組，轉子鼠籠，定子鐵心，轉子鐵心以及屏蔽套等電機的發熱部件。并添加相應邊界條件，分別得到電機在兩種冷卻條件下額定運行時穩態溫度分布。其中25 ℃冷卻水冷卻條件下得到的仿真計算結果分別如圖3、圖4和圖5所示。

圖3 冷卻水25 ℃時電機整體的穩態溫度場Fig.3 Steady temperature field of the whole motor at 25 ℃ cooling water

圖4 冷卻水25 ℃時電機的定子繞組溫度分布Fig.4 Temperature distribution of motor stator winding at 25 ℃ cooling water

圖5 冷卻水25 ℃時電機的轉子鼠籠導條溫度分布Fig.5 Temperature distribution of rotor bar of motor at 25 ℃ cooling water

由計算結果可知，電機的最熱點溫度為106.18 ℃，位于定子繞組端部。從軸向上看定子繞組兩端溫度較高，中間溫度較低。這主要是由于定子繞組端部伸出鐵心且至于空氣中，空氣的轉熱能力較差，而定子繞組鐵心內部分與鐵心接觸充分，熱量通過鐵心傳遞。對于轉子部分，由于屏蔽套內部處于高度真空狀態，散熱較差，所以轉子鼠籠溫度較高，最高溫度在端環處，達到81.97 ℃。

水溫33 ℃時的計算結果分別如圖6、圖7和圖8所示。

圖6 冷卻水33 ℃時電機整體的穩態溫度場Fig.6 Steady temperature field of the whole motor at 33 ℃ cooling water

圖7 冷卻水33 ℃時電機的定子繞組溫度分布Fig.7 Temperature distribution of motor stator winding at 33 ℃ cooling water

圖8 冷卻水33 ℃時電機的轉子鼠籠導條溫度分布Fig.8 Temperature distribution of rotor bar of motor at 33 ℃ cooling water

同樣在33 ℃的冷卻水溫下，由計算結果可知電機最高溫度仍位于定子繞組端部，最高溫為114.69 ℃。此外，由于轉子部分沒有直接接觸機殼，所以冷卻水溫改變后轉子鼠籠導條溫度變化較小。在此種冷卻條件下轉子鼠籠最高溫度為86.07 ℃。

根據真空泵的實際運行條件要求，對25 ℃和33 ℃兩種冷卻條件下的穩態溫度場計算結果進行分析可知，電機的最熱點溫度還有一定的安全裕量。由于定子繞組端部溫度最高，且溫升較快會最先達到絕緣限制，在對電機持續帶載能力評估時應該重點關注定子繞組端部溫升的瞬態變化過程。

2 真空泵電機抗沖擊持續帶載能力評估

通過電機額定狀態下溫度場計算的結果可知，最熱點溫度仍存在安全裕量，電機的負載能力有待于進一步發掘。因此以額定條件下的計算結果作為初始條件，通過設置過載轉矩來模擬沖擊載荷，每次以1 N·m增加負載轉矩，不考慮由電機控制器產生的動態特性因素，并且確保負載轉矩小于最大轉矩。依次對電機在各過載轉矩下的瞬態溫度場進行計算，得到最熱點在不同負載率沖擊載荷下連續過載運行時的溫升情況，具體流程如圖9所示。

圖9 電機持續帶載能力評估流程圖Fig.9 Flow chart of motor continuous load capacity evaluation

2.1 冷卻水25 ℃條件下電機持續帶載能力

將穩態溫度場計算結果作為初始條件，設置初次過載轉矩為15.4 N·m。分析可知過載轉矩仍在最大轉矩范圍內，因此，通過有限元軟件計算出電機的各部分損耗情況，依然運用建立的電機三維模型和邊界條件進行電機的瞬態溫度場分析，并將計算結果作為下一次仿真計算的初始條件。逐次增加負載轉矩，并保證轉矩小于29.6 N·m，重復之前過程計算電機瞬態溫度場，并以每次的仿真結果作為下一次的初始條件，得到在各過載轉矩下最熱點的瞬時溫升曲線和定子繞組溫度分布，直到最熱點溫度達180 ℃的絕緣限制。其中25 ℃時電機最熱點的溫升情況如表3所示。

表3 冷卻水25 ℃時不同過載轉矩下的最熱點溫度及溫升達到穩定所需時間

由表3可知，當電機負載轉矩增加到18.4 N·m時，電機負載仍未達到最大轉矩，然而此時最熱點穩態溫度已經突破絕緣限制，繼續增加負載會造成電機過熱。圖10～圖13為最熱點在各過載轉矩下的溫升曲線和定子繞組溫度分布。

圖10 負載15.4 N·m時定子繞組溫度分布與 最熱點溫升Fig.10 Temperature distribution and hottest spot temperature rise of stator winding under 15.4 N·m load

如圖13所示，當負載轉矩增加至18.4 N·m時，根據電機最熱點的溫升曲線可知，電機在運行745 s后定子繞組最熱點溫度達到180 ℃的絕緣限制，繼續運行電機將存在安全隱患。為更全面的分析電機負載能力，改變冷卻條件，對另一常用的33 ℃冷卻水溫情況下電機在沖擊載荷下持續帶負載能力進行仿真計算。

圖11 負載16.4 N·m時定子繞組溫度分布與 最熱點溫升Fig.11 Temperature distribution and hottest spot temperature rise of stator winding under 16.4 N·m load

圖12 負載17.4 N·m時定子繞組溫度分布與 最熱點溫升Fig.12 Temperature distribution and hottest spot temperature rise of stator winding under 17.4 N·m load

圖13 負載轉矩18.4 N·m時最熱點溫升與定子繞組達到絕緣限制時的溫度分布Fig.13 Temperature rise of the hottest spot and temperature distribution of the stator winding when the load torque is 18.4 N·m

2.2 冷卻水33 ℃條件下電機持續帶載能力

仿真過程與25 ℃冷卻水時仿真過程相同，在電機的最大轉矩范圍內，設置過載轉矩模擬沖擊載荷，通過對電機在各過載倍數下的瞬態溫度場的進行仿真計算，得到電機運行在不同負載率的沖擊載荷下連續過載運行時最熱點的溫升情況進行計算，直到達到絕緣限制。表4和圖14分別為電機運行在不同負載率的沖擊載荷下連續過載運行時，最熱點溫升達到穩態時所用時間和穩態溫度以及最熱點的溫升曲線。

表4 冷卻水33 ℃時最熱點在不同過載轉矩下溫升達到穩定所需時間及穩態溫度

圖14 冷卻水溫33 ℃時最熱點在不同過載倍數下 溫升曲線Fig.14 Temperature rise curve of the hottest spot of stator winding under different overload times when water temperature is 33 ℃

由圖14和表4可知，在33 ℃冷卻水溫下，電機在17.4 N·m及以下仍可以長時間安全運行。當負載增加到18.4 N·m時，電機在更短時間內突破絕緣限制。其中電機轉矩18.4 N·m情況下的最熱點溫升和達到絕緣限制時定子繞組溫度分布如圖15所示。

圖15 負載轉矩18.4 N·m時最熱點溫升與定子繞組達到絕緣限制時的溫度分布Fig.15 Temperature rise of the hottest spot and temperature distribution of the stator winding when the load torque is 18.4 N·m

如圖15可以看出，當負載轉矩為18.4 N·m時，電機的可安全運行時間減少到160 s。并且通過定子繞組的溫度分布可以看出當電機最熱點達到絕緣限制時，由于水冷存在，定子繞組鐵心內部分溫升較慢，溫度低于同等情況下水溫為25 ℃時的溫度。

3 樣機測試實驗

為驗證有限元計算結果以及得到的溫升曲線的準確性、合理性。在25 ℃和33 ℃兩種冷卻水溫下對樣機進行測試實驗。在樣機測試前通過在繞組端部絕緣外的不同位置埋置多個pt100傳感器，以便測得定子繞組最熱點溫度位置。實驗過程中，保證測試時外界條件和仿真的邊界條件相同，即進水口冷卻水流量6.5 L·min-1，且首先在25 ℃冷卻水溫下，測量電機額定運行時的穩態溫度，待溫度穩定后將負載轉矩增加1 N·m。為得到最熱點溫升曲線，每隔10分鐘記錄一次示數直到溫度穩定。繼續增加負載，重復上述步驟直到pt100示數達到180 ℃立刻停機。待電機溫度冷卻至室溫將冷卻水溫調整到33 ℃重復上述過程。圖16為實驗測試平臺。

圖16 電機過載能力測試平臺Fig.16 Load capacity test platform of motor

圖17和圖18分別為兩種冷卻條件下的仿真計算結果和實驗測量結果對比圖。

圖17 水溫25 ℃時最熱點溫升曲線的實驗與仿真結果Fig.17 Experimental and simulation results of the temperature rise curve of the hottest spot at 25 ℃

圖18 水溫33 ℃時最熱點溫升曲線的實驗與仿真結果Fig.18 Experimental and simulation results of the temperature rise curve of the hottest spot at 33 ℃

在兩種冷卻條件下，由于在仿真計算過程中未考慮到電機的電磁參數、材料屬性以及機殼等效散熱系數等受溫度變化的影響，所以實驗和仿真結果之間存在一定的誤差，最大誤差分別為4.8 ℃和4.2 ℃。在18.4 N·m過載情況下，電機的可安全運行時間的實驗測量結果分別為780 s和240 s，與仿真分析得到的結果基本吻合。圖19對兩種冷卻條件下電機的持續帶載能力進行了比較。

圖19 兩種冷卻條件下電機的持續帶載能力比較Fig.19 Comparison of continuous load capacity of motor under two cooling conditions

由圖19可知僅改變冷卻水溫的情況下，電機最熱點的溫升曲線趨勢基本一致。根據牛頓散熱定律可知，在同一負載率下損耗相同時，雖然33 ℃冷卻水的等效對流散熱系數要略高于25 ℃冷卻水，但由于水套內水的平均溫度較高，所以散熱面溫度更高，最熱點溫度也應高于25 ℃冷卻水時，與圖22所示結果基本吻合。所以可知在冷卻水溫為25 ℃時，在同等負載率下過載時電機溫度更低，在轉矩18.4 N·m時電機的安全運行時間提高了333.33%，電機在特殊工況下具有更高的持續帶載能力。

4 結 論

根據真空泵實際工作時的運行條件要求，本文采用有限元計算法對一臺5 kW真空干泵用屏蔽電機在兩種冷卻條件下額定運行時的穩態溫度場和突加載荷后持續過載運行時的瞬態溫度場進行計算和分析，得到最熱點的溫升曲線。從電機的最大轉矩和絕緣等級兩方面綜合考慮來對電機抗沖擊持續帶負載能力進行評估，并對電機兩種冷卻條件下負載能力進行了對比分析，得到結論如下：

1)兩種冷卻條件下，電機在額定狀態運行時由于定子繞組端部沒有與定子鐵心直接接觸散熱條件較差，且定子銅耗較大，所以定子繞組端部為電機的最熱點。但距離電機的絕緣限制有一定安全裕量，電機負荷能力有待于進一步發掘。

2)定子繞組端部溫度最高且溫升較快，最容易突破絕緣限制，通過對過載狀態下瞬態溫度場計算得到的定子繞組端部最熱點溫升曲線可知，當電機突加載荷后，在常用的兩種冷卻條件下，若電機需要長時間連續工作時，過載倍數應控制在1.2以內，當過載倍數處于1.2至1.28之間時在25 ℃和33 ℃兩種冷卻水溫下電機仍可以分別在745 s和160 s以內安全運行。此外，通過與最大轉矩的比較可知，電機在上述負載率狀態下運行時不會發生堵轉。

3)通過電機負載能力測試實驗得到的溫升曲線驗證了最熱點溫升曲線的仿真結果的準確性和合理性。通過理論上和計算結果兩方面對兩種冷卻條件下電機的持續帶載能力進行對比分析可知，電機在25 ℃冷卻水溫下具有更強抗沖擊持續帶負載能力。該研究對電機的負載潛力進行發掘了和定量計算，從電機安全運行角度出發，為今后真空泵在特殊工況下運行時，真空泵電機在沖擊載荷下連續運行時可承受的安全過載倍數的判斷，以及極端條件下電機過熱保護裝置預留窗口期的更精準確定提供了科學依據。