轉子結構優化削弱車用永磁同步電機振動噪音

錢喆，唐光華，王群京，李大偉，程義

(1.安徽大學 電氣工程與自動化學院，合肥 230000；2.安徽大學 高節能電機及控制技術國家地方聯合實驗室，合肥 230601；3.安徽江淮汽車集團股份有限公司新能源汽車研究院，合肥 230022；4.安徽安凱汽車股份有限公司，合肥 230051)

0 引 言

內置式永磁同步電動機由于其高效率、高轉矩密度、高功率密度等特點被廣泛的應用于電動汽車、船舶、智能家電等領域。在這些應用中，由于客戶對于舒適度的追求和實際的需要，電機能否安靜穩定的運行成為一個重要選擇指標，因此近年來永磁同步電動機的振動噪聲問題引起了廣泛的關注[1-5]。

徑向電磁力加載在定子齒面引起定子鐵心振動向外輻射噪聲是中小功率電機電磁噪聲的主要來源。文獻[1-8]都對徑向電磁力引起的振動和噪聲給予了很大關注，其中文獻[6-7]通過解析法揭示徑向力引起電磁振動和噪聲的機理并用有限元法加以驗證。文獻[9-10]研究了不同槽極配合下的電磁振動和噪聲，文獻[11-12]研究了徑向電磁力的最低次諧波對振動的影響，文獻[13]采用力變換模型分析了開槽定子上的力分布，研究發現高階氣隙力也能引起大振幅的低階定子振動。

關于切向力對振動和噪聲的影響，近來一些學者對切向電磁力進行了更加深入的研究并得出了一些結論。文獻[14]發現切向電磁力對電機與減速器的集成系統影響較小，然而對減速器的影響較大。文獻[15]通過揭示切向力誘發振動的機理。研究發現，切向力可以通過齒的杠桿臂效應使軛偏轉，結果表明，由于杠桿臂效應較強，且力幅不太小，切向力對最終振動的貢獻與徑向力相當。文獻[16]揭示了永磁同步電機的全局和局部力諧波及其對振動的影響，局部力(包括局部切向力和徑向力)的主要作用是引起定子的徑向振動，而整體齒槽轉矩和轉矩脈動在安裝剛度較低時可能引起明顯的橫向運動。

除了對徑向力和切向力的研究，考慮電流諧波和故障運行狀態下電機的振動和噪聲也是一個研究的熱點。文獻[17]推導了逆變器供電時電機振動噪聲頻譜中新增加的頻率與變頻器開關頻率的關系表達式，樣機噪聲實測結果驗證了解析推導的正確性。文獻[18]推導了考慮不同類型電流諧波時徑向電磁力的特性，研究了不同供電電流下的振動和噪聲，并用電流諧波引起的最低空間階力的幅值變化解釋了噪聲和振動峰值的變化規律。文獻[19]研究了變頻器驅動時內置式永磁同步電機恒轉矩調速和弱磁調速時的振動噪聲特性。文獻[20]提出了一種多物理模型來預測變速范圍內永磁同步電動機的電磁噪聲和音質。文獻[21]研究了轉子動態偏心和靜態偏心對電機振動和噪聲的影響。文獻[22]研究了模塊化三相永磁同步電機在典型的兩相開路故障(對稱和不對稱)下的徑向力和振動特性。

選擇適當的槽極配合可以顯著的降低徑向振動和噪聲。但是，這種選擇往往受到其它性能需求的限制，在確定控制方法和槽極配合后，可以通過優化電機結構有效削弱電機振動。轉子斜極和定子斜槽可以有效削弱降低氣隙中的磁場諧波，對電機的電磁振動和噪聲有較好的抑制作用[23-24]，文獻[23]研究了轉子階躍偏斜的永磁同步電動機的電磁振動和噪聲特征，并進行了噪聲實驗。文獻[25]就轉子階躍偏斜對內置式永磁同步電機振動噪聲的影響進行了實驗驗證，證明了方法的有效性。文獻[26]詳細研究了定子斜槽對永磁同步電動機振動和噪聲的影響機理，并進行了實驗驗證。

本文對一款新能源純電動汽車用的8極48槽內置式永磁同步電機為研究對象，針對由電機低階齒諧波引起的電磁力諧波造成的噪聲較大問題，采用轉子分段斜極和轉子表面開輔助槽相結合的方法來削弱由電磁振動引起的電磁噪聲。推導分段斜極情況下的徑向力波解析模型，分析斜極削弱電機電磁噪音的原理，在此基礎上通過轉子開輔助槽進一步削弱電機的電磁噪聲。建立電磁有限元和結構聲場耦合模型進行仿真分析。搭建樣機噪聲實驗品臺進行噪聲試驗。

1 徑向電磁力波解析計算

根據麥克斯韋應力張量法，在忽略切向磁通密度的情況下，定、轉子諧波磁場產生的徑向電磁力波可以表示為

(1)

式中：Fr為徑向電磁力密度；Br和Bt是徑向磁通密度和切向磁通密度。BR和BS分別是轉子永磁體磁場和電樞反應磁場在氣隙中的徑向分量，μ0為真空磁導率。由式(1)可見，電磁力的來源主要是由于氣隙磁場諧波的相互作用，于是對永磁同步電機電磁振動和噪聲的分析可以轉化為對氣隙中電樞反應磁場及永磁體磁場的研究。

對于整數槽永磁同步電機，轉子主極磁場產生的諧波次數為

μ=(2r+1)p。

(2)

式中r=0，1，2，…，定子繞組磁場產生的諧波次數為

v=(6k+1)p。

(3)

式中：k=0,±1,±2；p為電機極對數。電磁力波的空間階數可以總結為n=μ±v，電機振動噪聲的主要來源是由轉子主極磁場μ次諧波與一階和二階磁導諧波相互作用引起的。齒諧波極對數可表示為Vi=p±iZ，i=1，2，…，因此對于8極48槽電機，定子一階齒諧波為52和-44，實際上由一階齒諧波v=52或v=-44和轉子永磁體諧波磁場μ與定子槽數Z=48附近的兩個μ=44、52次諧波相互作用產生的電磁力波是永磁同步電機在空載及負載情況下電磁噪聲的主要來源。而電磁力波的最低非零階為

rmin=GCD(Z/m,2p)。

(4)

式中：GCD為最大公約數函數；Z為定子槽數；m為相數。因此8極48槽的最低非零階為8，電機電磁力引起的定子鐵心變形和電磁力空間階數的4次方成反比，對于r≥8的電磁力可以不用關注，而主要關注r=0 (也稱為呼吸模態)[21]。主極磁場極對數μ與定子繞組磁場極對數v相互作用產生電磁力波空間階數由表1所示，表中僅列出主要的力波階數。

表1 電磁力波階數

其中紅框圈注為由一階和二階齒諧波和主極磁場極對數μ相互作用產生的最低非零階和0階電磁力波。由一階齒諧波和二階齒諧波產生的電機電磁噪音倍頻由表2所示。

表2 主要噪音頻次

2 轉子結構優化削弱電磁噪聲

2.1 轉子分段斜極下電磁力波的解析計算

斜槽和斜極是降低齒諧波和抑制電機電磁振動和噪聲的有效方法，對于永磁同步電機而言，都可以改善電機的輸出性能同時改善電機電磁噪聲，但與斜槽相比斜極工藝上更簡單，且能夠減小永磁體渦流損耗、提高抗去磁能力[24]。如圖1所示轉子分段錯極的示意圖。

圖1 轉子分段斜極示意圖Fig.1 Diagram of rotor-step skewing

當未分段時不用考慮相鄰轉子間的軸向磁通作用，氣隙磁場沿軸向不會發生變化。分段斜極后沿軸向變化的空載氣隙磁密如圖2所示。分段后不同轉子臺階上方相鄰區域的氣隙磁場在周向上發生變化，因此對斜極后的每一段轉子上的電磁力波密度相加求平均可得整個氣隙區域的電磁力波密度平均值。

圖2 空載氣隙磁密Fig.2 Open-circuit flux density in the air-gap

轉子分段斜極下的徑向電磁力波由下面推導可得，如果轉子永磁體分為j段，每一段在圓周上錯開相同的角度γ，則第i永磁體產生的磁動勢可以表示為

(5)

定子電樞反應產生的磁動勢可表示為

(6)

其中：Fμ和Fv分別為永磁體和電樞反應磁動勢諧波幅值；μ永磁體磁動勢空間階數；v為電樞反應磁動勢空間階數；θ是轉子機械角度；t是時間；φv是相位角。

為了簡化分析，忽略斜極對氣隙磁導的影響，將單位面積上的氣隙磁導函數表示為

(7)

式中：λ0、λk分別為磁導恒定分量和定子開槽調制引起的周期磁導分量；k為齒導諧波次數。

因此，考慮開槽效應下轉子氣隙磁通密度可由轉子氣隙磁動勢乘以氣隙磁導表達式得到

(8)

同理，電樞反應氣隙磁通密度可表示為

(9)

對每一段的電磁力波密度迭加求平均可得到轉子分段斜極后徑向電磁力波密度的平均值，根據式(1)、(8)、(9)可以得到轉子分段斜極后的徑向電磁力波平均值[23]為

μωt+φr)。

(10)

2.2 分段斜極降低電磁噪聲機理分析

系統為線性時，定子鐵心外表面靜變形的形變量[24]可以表示為

(11)

式中：S為定子鐵心表面積；h、m分別為定子剛度和質量；下標c、f分別為鐵心和機殼。

因為阻尼系數δ的存在，定子表面的振動幅值可以表示為

V=Vs/([1-(fr/fm)2]2+[(fr/fm)δ/π]2)1/2。

(12)

式中fr、fm分別為徑向力波頻率和電機固有頻率。轉子分段斜極后聲壓的變化量可以表示為

ΔLp=20lgKsk。

(13)

由式(12)和式(13)可知，定子表面振動幅值與電磁力波成正比，電機斜極后的聲壓級與斜極系數的對數成正比。做好電機本體設計階段工作能很大改善電機電磁性能和噪聲性能，在電機加工裝配好以后發現缺陷很難去彌補，因此，選擇合適的斜極方式和磁路優化方案與電機的質量、剛度、阻尼等參數配合很重要。

圖3所示為樣機未斜極與分4段斜極，斜極機械角度為3.75°時0階徑向電磁力時間諧波傅里葉頻譜圖，如圖當斜極后除了2次諧波分量稍有增大，4次到20次都有不同程度的削弱，特別是對于需要重點關注的12次諧波降低了53%，驗證了分段斜極對徑向電磁力諧波的削弱作用。

圖3 徑向電磁力密度時間諧波分解Fig.3 Temporal harmonic decomposition of radial electromagnetic force density

2.3 轉子開輔助槽抑制電機振動噪聲

針對本樣機48倍頻的電磁噪聲較大，在轉子分段斜極的基礎上，進一步采用轉子表面開輔助槽削弱由低階齒諧波引起的徑向電磁力產生的電磁噪聲，如圖4所示為電機轉子輔助槽示意圖。

圖4 轉子開槽示意圖Fig.4 Schematic diagram of rotor surface slotting

圖5所示為樣機轉子表面未開輔助槽和開輔助槽時0階徑向電磁力時間諧波傅里葉頻譜圖，當開槽后6、16、18、20次諧波幅值有所增加，但對于需要關注的12次諧波削弱了23%，因此可配合轉子分段斜極使用。

圖5 徑向電磁力密度時間諧波分解Fig.5 Temporal harmonic decomposition of radial electromagnetic force density

2.4 仿真分析對比

通過結構聲場的耦合計算，可得到樣機轉子結構未優化時全轉速下范圍內噪聲頻譜的瀑布圖，如圖6所示，高噪聲區主要集中在高轉速區，這是因為在高轉速區時，此時由齒諧波引起的0階12f1電磁力頻率較高接近電機定子的0階固有頻率，樣機的0階、8階固有頻率分別為7 410、15 600 Hz，滿足共振條件。

圖6 全轉速下噪聲瀑布圖Fig.6 Noise waterfall at full speed conditions

圖7所示為電機在9 000 r/min、負載20 N·m、f1=600 Hz工況下的噪聲頻譜圖，如圖所示，當頻率接近12f1時產生了最大噪聲為80.99 dBA。這也符合了第1節中的分析結果。

圖7 9 000 r/min下的噪聲頻譜圖Fig.7 Noise spectrum diagram at 9 000 r/min

考慮轉子分段斜極情況下樣機全轉速下范圍內噪聲頻譜的瀑布圖如圖8所示，圖8和圖6對比可見，通過轉子分段斜極后，由0階12f1階電磁力波引起48倍頻的電磁噪聲在7 000 r/min到8 500 r/min處得到大幅度削減，斜極后7 000 r/min到8 500 r/min的噪聲最大值相比于未斜極時，由80 dB降低到52 dB,這也和圖3的分析結果吻合。

圖8 轉子分段斜極下全轉速噪聲瀑布圖Fig.8 Noise waterfall diagram at full speed of rotor under rotor-step skewing

轉子表面開輔助槽情況下樣機全轉速下范圍內噪聲頻譜的瀑布圖如圖9所示。

圖9和圖6對比可見，通過轉子表面開輔助槽后，由0階12f1電磁力波引起48倍頻的電磁噪聲在7 000 r/m到8 000 r/min處得到大幅度削減，斜極后7 000 r/min到8 000 r/min的噪聲最大值相比于未斜極時，由80 dB降低到了65 dB,這也和圖5的分析結果吻合。因此仿真結果表明通過對電機轉子結構進行優化能夠有效的削弱由一階齒諧波引起的0階12f1產生的48倍頻電磁噪聲。

圖9 轉子表面開輔助槽全轉速噪聲瀑布圖Fig.9 Full speed noise waterfall diagram under auxiliary slot on rotor surface

3 樣機測試

圖10為電機噪聲實測圖，在距離電機正上方0.3 m位置處放置麥克風，通過麥克風測試電機所輻射的噪聲。

圖10 樣機噪聲實測圖Fig.10 Noise test experiment of prototype

圖11和圖12為電機空載和負載20 N·m時樣機時測噪聲瀑布圖。由圖6和圖12的實測結果對比可以看出，通過對轉子結構優化后，樣機全轉速下的噪聲最大值由80 dB(A)下降到70 dB(A)，由于實驗是處于半消音的環境下進行的，樣機實測結果中高轉速低頻區的高噪聲區是由測功機引起的。

圖11 空載噪聲瀑布圖Fig.11 Noise waterfall drawing under no load

圖12 負載20 N·m全轉速噪聲瀑布圖Fig.12 Full speed noise waterfall at load 20 N·m

由圖12的實測結果可見，由于采用轉子分段斜極和轉子表面開輔助槽對一階和二階齒諧波引起的噪聲的削弱很明顯，高速區下的48倍頻電磁噪聲最大值由80 dB下降到58 dB，考慮到仿真結果偏大的因素，實際的削弱效果并沒有這么好，但是，仍然可以看出所提方法對于削弱由一階齒諧波引起的0階12f1電磁力波產生的48倍頻電磁噪聲的有效性。而96倍頻的噪聲在定子鐵心0階固有頻率7 235.9 Hz附近產生較大噪音，噪聲最大值為63 dB。

4 結 論

本文對一款車用內置式永磁同步電機轉子結構優化降低電機電磁噪聲的機理展開研究。仿真和實驗結果表明：低階齒諧波引起的0階電磁力在接近電機定子0階固有頻率時會達到共振條件激發幅值大的噪音，采用轉子分段斜極能有效的削弱在高轉速區時由齒諧波引起的0階12f1電磁力產生的48倍頻電磁噪聲，結合轉子表面開輔助槽后削弱效果更好。