小學(xué)高年級數(shù)學(xué)培養(yǎng)模型思想的策略研究

黃暢軍

摘要：數(shù)學(xué)模型思想是用數(shù)學(xué)模型處理和解決實際問題的一種思想方法，小學(xué)基本的數(shù)學(xué)思想有抽象思想、推理思想、模型思想，其中的模型思想是十個核心概念中唯一以“思想”指稱的概念。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，有意識地滲透模型思想的教育觀念，有助于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、公式與原理的理解，進而增強應(yīng)用意識。基于此，本文章對小學(xué)高年級數(shù)學(xué)培養(yǎng)模型思想的策略研究進行探討，以供相關(guān)從業(yè)人員參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);高年級;模型思想;培養(yǎng)策略

中圖分類號：A ?文獻標(biāo)識碼：A ?文章編號：（2021）-41-079

引言

新課改理論認為模型思想培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)從小抓起，從小學(xué)階段開始就要由簡至繁地進行教育，旨在讓學(xué)生看得懂模型、懂得如何建立數(shù)學(xué)模型，這樣不但學(xué)生的數(shù)學(xué)能力會有所提升，且學(xué)習(xí)難度、教學(xué)效率等也會增長，可見模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有很高的利用價值，有必要展開相關(guān)研究，此舉具有一定的現(xiàn)實意義。

一、數(shù)學(xué)模型思想的概念

數(shù)學(xué)模型就是用數(shù)學(xué)來總結(jié)和概括現(xiàn)實生活中事物的特征、數(shù)量關(guān)系等，通過數(shù)學(xué)語言來進行展示的一種數(shù)量結(jié)構(gòu)，從某種程度來說，數(shù)學(xué)的誕生本就是一種模型的建立，是對生活中的數(shù)量規(guī)律進行總結(jié)的過程。從本質(zhì)上說，數(shù)學(xué)模型的建立就是用數(shù)學(xué)知識來解決現(xiàn)實和其他學(xué)科中的問題，是數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。在小學(xué)階段，學(xué)生們對生活知識的接觸最多，在學(xué)科知識的學(xué)習(xí)方面主要是為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，所以學(xué)生們有充分的機會去培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力。建模思想有利于學(xué)生更加投入學(xué)習(xí)，提高教學(xué)的效率和質(zhì)量。

二、小學(xué)高年級數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)策略

（一）革新教師教育理念，挖掘數(shù)學(xué)模型思想

新標(biāo)準理念的教材在內(nèi)容安排上有兩個特點：一是讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識與技能;二是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法。受傳統(tǒng)教學(xué)思想經(jīng)驗的束縛，教師在教學(xué)中重視夯實基礎(chǔ)知識與技能，對思想方法的滲透比較弱化。加之新課程對數(shù)學(xué)思想方法的滲透沒有具體的評價要求，因此有些教師僅僅在研討課、公開課中予以重視，而在平時的教學(xué)中則未足夠重視。教師要轉(zhuǎn)變教育理念，要拋棄陳舊的教學(xué)方法與模式，加強先進理念的學(xué)習(xí)、研究、積累。利用碎片化時間，積極參加網(wǎng)絡(luò)平臺學(xué)習(xí)，有效提升教學(xué)思想，把數(shù)學(xué)思想的滲透根植于教師的日常教學(xué)中。教師在備課時要鉆研教材、教參，要研究編者的編排特點與目的，要挖掘隱含在教材中的數(shù)學(xué)模型思想方法，在教學(xué)目標(biāo)中要明確提出，并落實到教學(xué)預(yù)設(shè)的環(huán)節(jié)中，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法有機地融合在數(shù)學(xué)知識的形成過程中。

（二）活用先進技術(shù)，展示數(shù)學(xué)公式

數(shù)學(xué)公式是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必然要講解的知識點，也是學(xué)生必須記住的要點，但很多學(xué)生在學(xué)習(xí)公式時會出現(xiàn)遺忘、混淆，甚至無法學(xué)以致用的問題，這同樣不利于模型思想的培養(yǎng)。針對這一問題，建議教師活用先進技術(shù)來展示數(shù)學(xué)公式，且公式內(nèi)容要貼合學(xué)生的興趣，多樣化地展示給學(xué)生，這樣學(xué)生就會對不同公式產(chǎn)生獨特的記憶，且印象非常深刻，問題自然迎刃而解。例如，某教師在圓面積公式S=π×r2的教學(xué)中，為了讓學(xué)生更好地記住該公式，使用了多媒體技術(shù)來進行展示，展示中首先以學(xué)生感興趣的卡通形象為基礎(chǔ)，展示了一個圓，然后借助多媒體的視頻播放功能展示了圓面積的推導(dǎo)過程，介紹了圓面積的求解公式，學(xué)生也對此有清晰記憶。同時，該教師還通過切割、拼接、觀察比較、推算轉(zhuǎn)換的方法對公式的實際應(yīng)用進行了多樣化介紹，讓學(xué)生對公式有了清晰的了解，并懂得了如何將圓面積公式轉(zhuǎn)化為模型（轉(zhuǎn)化方法就是公式的推導(dǎo)過程）。

（三）引入正確的教學(xué)方法，推動模型思想深入

在初步概念形成后，教師作為引導(dǎo)者要注重自身采用的教學(xué)方法，各教學(xué)方法都不能轉(zhuǎn)變當(dāng)前師生地位，且要便于教師發(fā)揮引導(dǎo)作用。對此建議教師采用興趣教學(xué)法來進行思想培養(yǎng)，例如教師可以根據(jù)學(xué)生日常表現(xiàn)了解他們的興趣所在，隨后提出符合學(xué)生興趣取向的題目，類似于“你距離籃筐有15米，你總共垮了13步正好到籃筐下，請問你每一步跨了多少米？”（假設(shè)學(xué)生愛好籃球），這種方法能借助興趣引導(dǎo)學(xué)生進行思考，并根據(jù)題目要求開始嘗試將其轉(zhuǎn)換為模型，再通過模型尋求問題解法，即15÷13≈1.15m。

（四）引導(dǎo)學(xué)生動手操作，滲透模型思想

以“圓柱的表面積”教學(xué)為例，教師可組織學(xué)生通過動手操作了解圓柱體的基本特征。為了讓學(xué)生推導(dǎo)出圓柱表面積的計算公式，教師應(yīng)在動手操作活動中滲透模型思想。教師可先指導(dǎo)學(xué)生用小剪刀將先前制作好的圓柱體拆解開，對照實物繪制平面展開圖，并對圖形進行觀察。通過動手操作與細致的觀察，學(xué)生將發(fā)現(xiàn)圓柱體的展開圖包含一個長方形、兩個圓。教師可滲透數(shù)學(xué)模型思想，讓學(xué)生將圓柱體表面積的計算問題轉(zhuǎn)化為簡單的兩個問題，即長方形的面積計算問題、底面圓形面積的計算問題，然后根據(jù)兩個簡化的數(shù)學(xué)問題，建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。在學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的過程中，其解題思路逐漸清晰，加快了學(xué)生推導(dǎo)圓柱體表面積計算公式的過程，即學(xué)生快速解決了長方形的面積計算問題、底面圓形面積的計算問題之后，可推導(dǎo)出圓柱體的側(cè)面積計算公式，即圓柱體的側(cè)面積=底面周長×高。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生可將圓柱的側(cè)面積計算公式與底面圓形面積計算公式整合起來，建構(gòu)一個新的數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)得出圓柱體表面積的計算公式，即圓柱體表面積=圓柱體側(cè)面積+兩個圓柱體底面積。在這一數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動中，教師有效滲透了數(shù)學(xué)模型思想，鍛煉了學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型、運用數(shù)學(xué)模型進行數(shù)學(xué)解題的思維能力。

結(jié)束語

總的來說，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)模型思想是必要的，是培養(yǎng)核心素養(yǎng)的基本表現(xiàn)，有利于學(xué)生們未來的綜合發(fā)展。在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)緊抓教材內(nèi)容，結(jié)合現(xiàn)實情況，積極開展實踐活動，建立良好的家校、師生溝通，將數(shù)學(xué)知識教學(xué)變成數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)，鼓勵學(xué)生們自主學(xué)習(xí)。

參考文獻

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